基于EEMD和熵理論的電動(dòng)汽車制動(dòng)意圖識(shí)別方法?

王 波,唐先智,王連東,楊樹軍,馬 雷

(燕山大學(xué)車輛與能源學(xué)院,秦皇島 066004)

前言

電動(dòng)汽車在制動(dòng)過程中,會(huì)根據(jù)駕駛員的制動(dòng)意圖,調(diào)整再生制動(dòng)和機(jī)械制動(dòng)在制動(dòng)過程中的使用比例[1-2]。因此對(duì)駕駛員制動(dòng)意圖識(shí)別的準(zhǔn)確性會(huì)直接影響電動(dòng)汽車再生制動(dòng)的能量回收率。如何精準(zhǔn)地識(shí)別駕駛員的制動(dòng)意圖是電動(dòng)汽車再生制動(dòng)技術(shù)急需解決的難題[3-4]。國內(nèi)外一些學(xué)者都針對(duì)此問題進(jìn)行了研究。在此前的研究中,主要是以制動(dòng)踏板行程及其變化率等時(shí)域參量為識(shí)別參數(shù),通過邏輯推斷或模糊推理識(shí)別駕駛員的制動(dòng)意圖[5-8]。這種識(shí)別方法對(duì)于緊急制動(dòng)和中等制動(dòng)識(shí)別準(zhǔn)確率較高。但對(duì)于平緩制動(dòng)和中等制動(dòng)而言,由于駕駛員對(duì)制動(dòng)踏板的操作特征在時(shí)域中并不明顯,如果直接在時(shí)域中以制動(dòng)踏板行程及其變化率等識(shí)別參數(shù)對(duì)制動(dòng)意圖進(jìn)行識(shí)別,則相近意圖不易區(qū)分。由于制動(dòng)踏板行程變化率的時(shí)域信號(hào)容易受到測量誤差的干擾,引入的這一參數(shù)不但沒有提高識(shí)別精度,反而會(huì)降低識(shí)別準(zhǔn)確率[9-12]。因此作者在之前的研究中,將制動(dòng)意圖識(shí)別引入頻域,運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)將識(shí)別信號(hào)分解,并進(jìn)行Hilbert變換,運(yùn)用Hilbert局部邊際能量譜提取信號(hào)的特征向量,并進(jìn)行聚類識(shí)別,以進(jìn)一步提高制動(dòng)意圖的識(shí)別準(zhǔn)確率。該方法經(jīng)試驗(yàn)證明,可以提高識(shí)別的準(zhǔn)確率,但是制動(dòng)踏板信號(hào)中會(huì)存在間歇性成分或脈沖成分,普通的EMD算法會(huì)受這些成分的影響使信號(hào)極值點(diǎn)產(chǎn)生偏差,之后的包絡(luò)擬合也會(huì)隨之產(chǎn)生偏差,易發(fā)生模式混疊[13-15]。如發(fā)生模式混疊,信號(hào)在進(jìn)行EMD后,相同頻率的成分會(huì)被分配到多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(IMF)中,或者在一個(gè)IMF中包含多個(gè)分量的成分。這樣會(huì)改變每個(gè)IMF的局部特征能量,從而使提取的特征向量產(chǎn)生誤差,導(dǎo)致初始聚類中心產(chǎn)生偏差,阻礙了識(shí)別準(zhǔn)確率的進(jìn)一步提高。

于是本文中采用平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)算法,抑制制動(dòng)踏板信號(hào)的模式混疊現(xiàn)象,用樣本熵提取信號(hào)的特征,最后采取聚類算法進(jìn)一步提高制動(dòng)意圖的識(shí)別準(zhǔn)確率。

1 EEMD算法

為抑制制動(dòng)踏板信號(hào)在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)過程中的模式混疊現(xiàn)象,向制動(dòng)踏板信號(hào)中加入頻率均勻分布的噪聲,使制動(dòng)踏板信號(hào)中的間斷成分變?yōu)檫B續(xù)。由于噪聲幅值的統(tǒng)計(jì)均值為零,因此其幅值可相互抵消,使其不會(huì)對(duì)制動(dòng)信號(hào)造成影響,同時(shí)可有效抑制模式混疊現(xiàn)象。

1.1 EMD原理與算法[14-15]

對(duì)初始信號(hào)X(t)所有的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)進(jìn)行三次樣條插值,擬合出上、下包絡(luò)線Xmax(t)和Xmin(t),取均值m1(t)為

從原始信號(hào)中減去平均包絡(luò)得到h1(t):

h1(t)如果不滿足固有模態(tài)函數(shù)的條件,則成為新的初始信號(hào),重復(fù)之前的步驟得

式中m11(t)為h1(t)的包絡(luò)線均值。若h11(t)仍不滿足固有模態(tài)函數(shù)的條件,則重復(fù)以上步驟,迭代k次得

式中SD為迭代結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差,其取值范圍為0.2～0.3。

若h1k(t)滿足迭代終止的要求,則h1k(t)為1階固有模態(tài)函數(shù),用c1(t)表示。用信號(hào)X(t)初值減去1階固有模態(tài)函數(shù)得到信號(hào)殘差r1(t),即

r1(t)為新的初始信號(hào),重復(fù)EMD過程,可得全部信號(hào)殘差ri(t),即

顯然,初始信號(hào)X(t)可由n階IMF和殘差rn(t)組成,即

1.2 EEMD算法[16-17]

將白噪聲nm(t)加入到制動(dòng)踏板信號(hào)X(t)中,得到新的初始信號(hào)Xm(t),即

式中m為EMD分解次數(shù)。

運(yùn)用EMD算法對(duì)新的初始信號(hào)Xm(t)分解,得到Xm(t)的IMF分量cm,j。cm,j為第m次EMD分解后,信號(hào)的第j個(gè)IMF分量。若1≤m≤M,通過以上算法可得M組IMF序列{cm,j}。將M組{cm,j}的平均值作為EEMD算法的第j個(gè)IMF分量,即

為證明EEMD算法對(duì)模式混疊的抑制作用,將正弦信號(hào)加入帶有間歇性成分白噪聲,如圖1所示,并進(jìn)行EMD和EEMD分解,見圖2～圖4。對(duì)比圖2中的分量3和圖4中的分量5,可以看出EMD分解產(chǎn)生了模式混疊現(xiàn)象,分量3已經(jīng)部分失真。EEMD分解可抑制模式混疊,如圖4所示,分量5很好地體現(xiàn)了原正弦信號(hào)的特征。

圖1 加入白噪聲的正弦信號(hào)

圖2 EMD分解結(jié)果

圖3 EEMD分解結(jié)果(分量1-4)

圖5和圖6分別為中等制動(dòng)和平緩制動(dòng)踏板信號(hào),現(xiàn)采用平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)。將踏板信號(hào)分解為多個(gè)IMF,分別如圖7和圖8所示,以便于信號(hào)特征的提取。

2 基于樣本熵的IMF特征提取

2.1 樣本熵的基本原理

樣本熵體現(xiàn)了信號(hào)時(shí)間序列的復(fù)雜程度,信號(hào)時(shí)間序列越復(fù)雜,它的樣本熵值越大；信號(hào)時(shí)間序列越簡單,它的樣本熵值越小。本文中運(yùn)用樣本熵對(duì)制動(dòng)踏板信號(hào)的特征進(jìn)行提取,即計(jì)算各IMF分量的樣本熵,得到其特征向量。

圖4 EEMD分解結(jié)果(分量5-8)

圖5 中等制動(dòng)踏板信號(hào)

圖6 平緩制動(dòng)踏板信號(hào)

樣本熵的計(jì)算方法如下[18-19]。

(1)構(gòu)造m維矢量X(i)

式中 i＝1,…,N-m+1。

(2)計(jì)算X(x)與X(j)的距離d[X(i),X(j)]

(3)X(x)與X(j)的距離d[X(i),X(j)]小于r的數(shù)目用Num{d[X(i),X(j)]＜r}表示,其與N-m的比值,用(r)表示,即

圖7 中等制動(dòng)踏板信號(hào)EEMD分解結(jié)果

圖8 平緩制動(dòng)踏板信號(hào)EEMD分解結(jié)果

式中 i,j＝1,…,N-m+1,i≠j。

(4)將矢量維數(shù)增加1得到m+1維矢量,重復(fù)以上步驟得到

提取如圖5和圖6所示的中等制動(dòng)和平緩制動(dòng)信號(hào)的特征。求中等制動(dòng)和平緩制動(dòng)信號(hào)的IMF分量(圖7和圖8)的樣本熵,分別如圖9和圖10所示。

圖9 中等制動(dòng)IMF分量的樣本熵

圖10 平緩制動(dòng)IMF分量的樣本熵

2.2 IMF分量特征篩選

EEMD將制動(dòng)踏板信號(hào)進(jìn)行分解后可得到許多IMF分量,若對(duì)所有IMF分量求其樣本熵,則計(jì)算量過大,信號(hào)識(shí)別的效率低下。因此須將IMF分量進(jìn)行篩選,選擇承載信息較豐富的IMF分量求其樣本熵,提取信號(hào)特征。本文中用Shannon熵對(duì)IMF分量進(jìn)行篩選。

設(shè){ci}為經(jīng)EEMD分解后信號(hào)的IMF分量,其中1≤i≤n。計(jì)算各IMF分量的Shannon熵H(ci):

式中:pj為信號(hào)IMF分量{ci}第j個(gè)元素取值的概率。

設(shè)定門限值 γ(各 IMF分量 Shannon熵的均值),若某IMF分量的Shannon熵大于γ,表明該IMF分量帶有信號(hào)中的有用信息,特征明顯,其樣本熵可作為踏板信號(hào)的特征值；若IMF分量的Shannon熵H(ci)小于γ,表明該IMF分量帶有信息較少,應(yīng)舍棄[20-21]。

圖11和圖12分別為中等制動(dòng)和平緩制動(dòng)的踏板信號(hào)IMF分量Shannon熵。圖中水平直線為踏板信號(hào)IMF分量的Shannon熵的門限值γ?？梢娭械戎苿?dòng)信號(hào)和平緩制動(dòng)信號(hào)的第3個(gè)和第4個(gè)IMF分量的Shannon熵大于門限值,說明第3個(gè)和第4個(gè)IMF分量帶有豐富的信息,可用作特征提取,因此采用制動(dòng)踏板信號(hào)的第3個(gè)和第4個(gè)IMF分量的樣本熵作為信號(hào)特征向量的特征值。

圖11 中等制動(dòng)踏板信號(hào)IMF分量Shannon熵

圖12 平緩制動(dòng)踏板信號(hào)IMF分量Shannon熵

3 聚類識(shí)別

采用K-均值聚類算法對(duì)提取到的制動(dòng)踏板信號(hào)特征向量進(jìn)行制動(dòng)意圖的聚類識(shí)別。該算法的步驟如下[22-23]。

(1)對(duì)于有k個(gè)聚類中心mj(j＝1,2,…,k)的數(shù)據(jù)集X＝{x1,x2,…,xn},計(jì)算數(shù)據(jù)集中每個(gè)元素與各聚類中心的距離d(xi,mj),其中i＝1,2,…,n,j＝1,2,…,k,找到距離每個(gè)元素最近的聚類中心d(xi,mj)＝min{d(xi,mj),j＝1,2,…,k},并將每個(gè)元素歸到該聚類中心,即此時(shí)xi∈mj。

(2)計(jì)算新的聚類中心

如果J收斂則停止迭代,否則轉(zhuǎn)到步驟(1)繼續(xù)迭代。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 離線驗(yàn)證

選擇10組制動(dòng)踏板行程數(shù)據(jù),其中中等制動(dòng)和平緩制動(dòng)各半。根據(jù)前面提出的EEMD算法,將每組數(shù)據(jù)都采用EEMD分解出4個(gè)IMF分量。選取兩個(gè)Shannon熵最大的IMF分量的樣本熵值作為制動(dòng)踏板信號(hào)的特征向量。10組數(shù)據(jù)的特征向量如表1所示。其中序號(hào)1,2,5,7,9的特征向量為平緩制動(dòng)的制動(dòng)踏板行程信號(hào)的特征向量。序號(hào)3,4,6,8,10的特征向量為中等制動(dòng)的制動(dòng)踏板行程信號(hào)的特征向量。

表1 制動(dòng)踏板信號(hào)特征向量

圖13為采用聚類識(shí)別算法對(duì)10組特征向量進(jìn)行識(shí)別的結(jié)果。從圖中明顯可以看出,聚類識(shí)別算法把特征向量分成兩類,分別用圓圈和三角表示,五角星為聚類算法的聚類中心。序號(hào)1-10的特征向量分類結(jié)果如向量[2；2；1；1；2；1；2；1；2；1]所示,其中2代表平緩制動(dòng),1代表中等制動(dòng)?？梢娮R(shí)別結(jié)果完全正確,與基于EMD分解的HHT制動(dòng)意圖識(shí)別算法相比,識(shí)別準(zhǔn)確率提高10%(基于HHT的制動(dòng)意圖識(shí)別算法識(shí)別準(zhǔn)確率為90%,見文獻(xiàn)[13])。由此可以驗(yàn)證,通過EEMD將制動(dòng)踏板信號(hào)分解為IMF分量,選擇Shannon熵較大的IMF分量,通過計(jì)算其樣本熵提取制動(dòng)踏板信號(hào)特征,并進(jìn)行聚類識(shí)別,此方法可以很好地抑制模式混疊,在離線情況下能更好地提取不同制動(dòng)意圖下制動(dòng)踏板信號(hào)特征,并準(zhǔn)確識(shí)別駕駛員的制動(dòng)意圖。

圖13 聚類識(shí)別結(jié)果

4.2 實(shí)時(shí)驗(yàn)證

實(shí)時(shí)驗(yàn)證采用的試驗(yàn)用車為某品牌皮卡車。采用dSPACE/MicroAutoBox進(jìn)行數(shù)據(jù)在線采集和制動(dòng)意圖識(shí)別。在試驗(yàn)中,駕駛員按照要求進(jìn)行制動(dòng)操作,進(jìn)行了10次制動(dòng)。制動(dòng)踏板信號(hào)通過安裝自制的制動(dòng)踏板行程信號(hào)采集裝置進(jìn)行采集,如圖14所示。

圖14 制動(dòng)踏板行程信號(hào)采集裝置

圖15為實(shí)時(shí)采集的制動(dòng)踏板行程信號(hào)。其中,1,2,5,6制動(dòng)為平緩制動(dòng)；3,4,7,8,9,10制動(dòng)為中等制動(dòng)。圖16為基于EEMD和熵理論的制動(dòng)意圖聚類識(shí)別方法與基于HHT的制動(dòng)意圖識(shí)別方法對(duì)制動(dòng)意圖的在線識(shí)別結(jié)果對(duì)比?；贓EMD和熵理論的制動(dòng)意圖聚類識(shí)別法的識(shí)別結(jié)果用米星表示,基于HHT的制動(dòng)意圖識(shí)別法的識(shí)別結(jié)果用圓圈表示,其中識(shí)別結(jié)果1.5代表平緩制動(dòng),2代表中等制動(dòng)。從識(shí)別結(jié)果可以看出,兩種識(shí)別方法只有在編號(hào)為8的制動(dòng)意圖識(shí)別結(jié)果上產(chǎn)生了分歧?；贖HT的制動(dòng)意圖識(shí)別方法將編號(hào)為8的制動(dòng)意圖識(shí)別為平緩制動(dòng),識(shí)別結(jié)果錯(cuò)誤?；贓EMD和熵理論的制動(dòng)意圖聚類識(shí)別方法對(duì)駕駛意圖的識(shí)別結(jié)果全部正確。

圖15 制動(dòng)踏板行程實(shí)時(shí)信號(hào)

圖16 制動(dòng)意圖的在線識(shí)別結(jié)果

圖17為基于EEMD和熵理論的制動(dòng)意圖聚類識(shí)別方法與基于HHT的制動(dòng)意圖識(shí)別方法所需識(shí)別時(shí)間的對(duì)比情況。由圖17可看出,進(jìn)入制動(dòng)工況(即踩下制動(dòng)踏板)的時(shí)刻x1＝3.67s,基于EEMD和熵理論的制動(dòng)意圖聚類識(shí)別方法識(shí)別出平緩制動(dòng)意圖的時(shí)刻x2＝3.94s,識(shí)別時(shí)間為0.27s?；贖HT的制動(dòng)意圖識(shí)別方法識(shí)別出平緩制動(dòng)意圖的時(shí)刻x3＝4.04s,識(shí)別時(shí)間為0.37s?？梢?本文中提出的制動(dòng)意圖識(shí)別方法較基于HHT的制動(dòng)意圖識(shí)別方法響應(yīng)速度快了0.1s。

圖17 制動(dòng)意圖在線識(shí)別響應(yīng)時(shí)間

5 結(jié)論

(1)EEMD相比于文獻(xiàn)[13]中所應(yīng)用的EMD算法,在制動(dòng)踏板信號(hào)分解和信息挖掘的過程中,減小了制動(dòng)踏板信號(hào)中由于間歇性成分或脈沖成分造成的模式混疊現(xiàn)象,使分解得到的IMF分量具有更準(zhǔn)確的特征。離線試驗(yàn)的結(jié)果表明,本算法的識(shí)別準(zhǔn)確率比基于HHT的制動(dòng)意圖識(shí)別算法提高了10個(gè)百分點(diǎn)。

(2)運(yùn)用熵理論提取IMF分量特征相比于文獻(xiàn)[13]所用的Hilbert局部邊際能量譜提取信號(hào)的特征,減少了有效IMF的數(shù)量,降低了特征向量的維數(shù),提高了計(jì)算效率。實(shí)時(shí)試驗(yàn)結(jié)果表明,該算法可準(zhǔn)確地對(duì)駕駛員的制動(dòng)意圖進(jìn)行實(shí)時(shí)在線識(shí)別,比基于HHT的制動(dòng)意圖識(shí)別法的響應(yīng)時(shí)間縮短了0.1s,具有更好的實(shí)時(shí)性。