一種客車骨架接頭非線性應(yīng)力快速計(jì)算方法?

那景新,紀(jì)俊棟,慕文龍,陶士振,屈 丹

(1.吉林大學(xué),汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長春 130022； 2.一汽解放青島汽車有限公司研發(fā)部,青島 266041；3.上海大眾汽車有限公司產(chǎn)品工程部,上海 200000)

前言

近年來,隨著客車設(shè)計(jì)制造技術(shù)的不斷進(jìn)步與發(fā)展,人們對(duì)客車被動(dòng)安全性的要求也日益提高,在客車結(jié)構(gòu)中,全承載式車身逐步取代非承載式和半承載式車身已經(jīng)成為客車發(fā)展的主流[1-2]。全承載式客車車身幾乎全部是由矩形鋼管焊接而成,接頭部位在車身結(jié)構(gòu)中比比皆是,容易出現(xiàn)應(yīng)力集中__[3]。因此,對(duì)于客車車身骨架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化而言,正確描述這些在客車車身結(jié)構(gòu)中起重要連接和承載作用的接頭結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)顯得尤為重要[4]。

在結(jié)構(gòu)分析時(shí),對(duì)于未超出屈服極限的低應(yīng)力結(jié)構(gòu),通常采用基于線彈性的應(yīng)力分析方法,分析結(jié)果比較準(zhǔn)確[5]。從結(jié)構(gòu)安全性考慮,超出屈服極限的結(jié)構(gòu)一般不建議采用,但在單輪懸空等極端工況下,車身結(jié)構(gòu)的某些局部區(qū)域的應(yīng)力,特別是結(jié)構(gòu)較復(fù)雜、容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的骨架接頭區(qū)域的應(yīng)力,可能會(huì)超過屈服極限[6]。對(duì)客車車身骨架而言,在極端工況下只需保證車身結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)部位不發(fā)生斷裂即可。而由于線性分析方法固有的局限性,計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力值過大,有的甚至已超出了材料的斷裂極限[7]。此時(shí)如果在線性分析方法計(jì)算應(yīng)力值的基礎(chǔ)上對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),將會(huì)誤導(dǎo)工程設(shè)計(jì)人員對(duì)該局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行加強(qiáng),造成車體質(zhì)量過大,不利于整車的輕量化[8]。要較準(zhǔn)確地分析結(jié)構(gòu)應(yīng)力超出屈服極限后的塑性行為,通常要借助于非線性分析方法[9]。李揚(yáng)等人研究發(fā)現(xiàn),隨著載荷的增大,采用非線性分析方法指導(dǎo)設(shè)計(jì)可以更大限度地發(fā)揮材料性能[10]。但非線性分析方法的求解過程需要經(jīng)過多次迭代運(yùn)算,對(duì)計(jì)算機(jī)性能的要求較高,求解運(yùn)算的時(shí)間也較長[11-12]。結(jié)構(gòu)非線性分析方法的發(fā)展歷史已經(jīng)很長,但在工程中應(yīng)用較少,其重要原因之一是計(jì)算量比線性分析的大得多。隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展,人們提出各種改進(jìn)方法,以解決該問題。王惠德等人提出了以減少結(jié)構(gòu)非線性分析的計(jì)算量為目的的預(yù)報(bào)方法[13]。HAN S W等人提出采用近似增量法的簡化方法來模擬動(dòng)力分析過程[14]。LLERA J C L D等人運(yùn)用模態(tài)增量動(dòng)力分析簡化方法以改進(jìn)計(jì)算資源占用率大的問題[15]。由于非線性方法自身理論特點(diǎn)的原因,以上簡化算法的應(yīng)用并未使其計(jì)算量有較大程度的減少。

為此,本文中提出一種基于修正函數(shù)的客車骨架接頭非線性應(yīng)力快速評(píng)估方法。該方法可通過對(duì)線性分析方法計(jì)算得到的應(yīng)力值進(jìn)行修正,快速評(píng)估出車身骨架結(jié)構(gòu)接頭局部應(yīng)力超過屈服極限后的彈塑性失效行為[16]。其基本思想是通過線性和非線性分析方法分別計(jì)算出接頭的應(yīng)力并進(jìn)行對(duì)比分析,建立線性應(yīng)力值與比例系數(shù)之間的近似關(guān)系(其中比例系數(shù)為高應(yīng)力單元非線性應(yīng)力值與線性應(yīng)力值的比值),從而擬合出一個(gè)近似修正函數(shù),在整車分析中可以使用該修正函數(shù)對(duì)線性分析結(jié)果進(jìn)行修正,從而快速估算出其非線性應(yīng)力水平。為驗(yàn)證非線性分析方法模擬材料失效的有效性,設(shè)計(jì)了斷裂失效模型并對(duì)其進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)的對(duì)比分析。最后選取另外一款客車車身結(jié)構(gòu),基于該修正函數(shù)對(duì)客車結(jié)構(gòu)中高應(yīng)力接頭單元的線性應(yīng)力值進(jìn)行修正,并與用非線性分析方法求得的非線性應(yīng)力值進(jìn)行比較,驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 非線性分析方法的驗(yàn)證

ABAQUS在進(jìn)行非線性分析時(shí)的方程求解有顯式和隱式兩種算法[17]。顯式算法更適合于求解材料失效的問題[18]。目前基于有限元的仿真分析大都未經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證,且單純由仿真得出的結(jié)果誤差較大。為驗(yàn)證ABAQUS非線性動(dòng)態(tài)顯式算法在客車車身骨架塑性變形失效方面的準(zhǔn)確性與可靠性,選取客車車身骨架結(jié)構(gòu)常用的Q235材料和常用截面尺寸,設(shè)計(jì)了40mm×40mm×1.5mm的矩形鋼管斷裂失效模型。為控制試驗(yàn)斷口位置和降低試驗(yàn)載荷,在鋼管中間部位開設(shè)了半徑30mm的整半圓切口,促使斷裂部位發(fā)生在矩形鋼管的中間部位,仿真模型如圖1所示。斷裂失效模型的具體尺寸如圖2所示。

圖3 拉伸試件尺寸示意圖

為保證試驗(yàn)測(cè)試和仿真分析的一致性,利用同批次斷裂失效模型的矩形鋼管梁的材料加工成一個(gè)片狀拉伸試件[19],如圖3所示。在WDW系列電子式萬能實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸試驗(yàn),得到斷裂仿真所需的Q235材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,由于在ABAQUS中做非線性仿真時(shí)只須輸入超出屈服極限的數(shù)據(jù),故只截取了屈服極限之后的相關(guān)數(shù)據(jù),得到了Q235的有效應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖4所示。Q235材料的基本力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

圖4 Q235材料的有效應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表1 Q235材料屬性參數(shù)

依據(jù)有效應(yīng)力-應(yīng)變曲線和以上參數(shù),運(yùn)用ABAQUS非線性動(dòng)態(tài)顯式算法分析矩形鋼管斷裂失效過程,得出了試件發(fā)生屈服后的斷裂方式,如圖5所示。

為驗(yàn)證非線性應(yīng)力分析方法的正確性,加工設(shè)計(jì)了與上述仿真模型形狀和尺寸一致的矩形鋼管,并做了斷裂失效試驗(yàn)。整個(gè)試驗(yàn)裝置示意圖如圖6所示。通過試驗(yàn)獲得的試件斷裂失效形式如圖7所示。

圖6 試驗(yàn)裝置示意圖

圖7 試件斷裂失效形式

對(duì)比圖5與圖7,可以看出試驗(yàn)與仿真分析中橫梁斷裂失效的形式和部位基本一致。

將試驗(yàn)測(cè)試得到的力-位移曲線與仿真分析得到的力-位移曲線進(jìn)行對(duì)比,如圖8所示?？梢钥闯?試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析的力-位移曲線基本一致。

圖8 試驗(yàn)與仿真的力-位移曲線對(duì)比

通過圖8可以看出,非線性動(dòng)態(tài)顯式分析方法能較準(zhǔn)確地分析矩形鋼管斷裂失效行為,證明了非線性分析方法的有效性。

2 客車骨架接頭塑性行為研究

2.1 整車梁-殼混合模型建立

選取某款12m全承載公路客車進(jìn)行研究,為更準(zhǔn)確地反映接頭部分的應(yīng)力分布,同時(shí)提高計(jì)算效率,整車采用梁-殼混合模型[20]。在客車底架、前后圍和左右側(cè)圍的高應(yīng)力區(qū)域選取典型的T型接頭、十字接頭和傘狀接頭結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象,所選的接頭結(jié)構(gòu)采用線性減縮積分殼單元,單元大小取2mm,接頭以外部分用梁單元模擬,取單元長度為100mm,梁單元與殼單元采用多點(diǎn)約束技術(shù)連接,整車梁-殼混合模型如圖9所示。

圖9 整車梁-殼混合模型

2.2 3種工況下典型接頭的應(yīng)力分析

在滿載彎曲、左彎扭和右彎扭工況下,分別利用線性、非線性分析方法對(duì)整車進(jìn)行應(yīng)力分析,在3種典型接頭結(jié)構(gòu)中分別選取6個(gè)不同應(yīng)力水平的單元作為采樣點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)線性、非線性分析方法分析得到的單元Mises應(yīng)力值和比例系數(shù)如表2～表4所示,其中比例系數(shù)的定義是單元非線性應(yīng)力值與線性應(yīng)力值的比。

表2 滿載彎曲工況下接頭單元的應(yīng)力值

由以上3種典型接頭在不同應(yīng)力水平下各自的線性應(yīng)力值與非線性應(yīng)力值之間的關(guān)系可知:當(dāng)應(yīng)力水平位于材料屈服點(diǎn)以下時(shí),單元的線性應(yīng)力值與非線性應(yīng)力值相同；當(dāng)應(yīng)力水平超過材料屈服點(diǎn)時(shí),單元的線性應(yīng)力值高于非線性應(yīng)力值,且隨著接頭單元應(yīng)力水平的增加,兩種計(jì)算方法的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的差距逐漸加大,比例系數(shù)逐漸減小。

3 修正函數(shù)的引入

3.1 應(yīng)力樣本采集點(diǎn)的確定

由以上分析可以看出,當(dāng)3種典型接頭上的單元應(yīng)力水平超出材料屈服極限后,線性分析與非線性分析的計(jì)算結(jié)果存在明顯的差別,為得出二者之間的關(guān)系,對(duì)3種典型接頭上的高應(yīng)力單元的線性應(yīng)力值與比例系數(shù)的分布分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。為保證足夠多的樣本,通過線性分析方法的計(jì)算,接頭結(jié)構(gòu)中線性應(yīng)力值超出235MPa的單元均被提取出作為考察樣本。分別在滿載彎曲工況、左彎扭工況和右彎扭工況下,通過選取不同的動(dòng)載荷系數(shù),在3種典型接頭結(jié)構(gòu)上各統(tǒng)計(jì)了1 200個(gè)采樣點(diǎn)。

表3 左彎扭工況下接頭單元應(yīng)力值

3.2 3種工況下典型接頭應(yīng)力修正函數(shù)

獲得各采樣點(diǎn)的線性應(yīng)力值σp和非線性與線性應(yīng)力的比值σs/σp(即比例系數(shù)λ)。以線性應(yīng)力值σp為橫坐標(biāo),比例系數(shù)λ為縱坐標(biāo),分別繪制了如圖10～圖12所示的散點(diǎn)圖。

通過圖10～圖12可以看出:3種典型接頭的高應(yīng)力單元線性應(yīng)力值和比例系數(shù)的分布大致呈相同的規(guī)律,且其分布規(guī)律近似符合乘冪函數(shù)。

通過曲線擬合得出3種典型接頭的乘冪函數(shù)和擬合優(yōu)度,如表5所示。

表4 右彎扭工況下接頭單元應(yīng)力值

圖10 彎曲工況下線性分析方法應(yīng)力與比例系數(shù)散點(diǎn)圖

圖11 左彎扭工況下線性分析方法應(yīng)力與比例系數(shù)散點(diǎn)圖

圖12 右彎扭工況下線性分析方法應(yīng)力與比例系數(shù)散點(diǎn)圖

通過擬合優(yōu)度和擬合的曲線形式可以看出,在3種工況下3種典型接頭各自對(duì)應(yīng)的函數(shù)能較好地?cái)M合各自線性應(yīng)力值與比例系數(shù)之間的關(guān)系。通過進(jìn)一步觀察可以發(fā)現(xiàn),接頭形式和工況都對(duì)擬合公式有一定的影響。

由表5中的擬合公式可求出某一工況下典型接頭所對(duì)應(yīng)的修正函數(shù),如表6所示。

通過該修正函數(shù),僅對(duì)車身骨架接頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性分析即可由對(duì)應(yīng)的修正函數(shù)快速計(jì)算出其真實(shí)應(yīng)力水平,實(shí)現(xiàn)對(duì)超出屈服極限的高應(yīng)力單元的應(yīng)力修正。

由于所選取的單元應(yīng)力樣本點(diǎn)數(shù)目有限,故所得到的修正函數(shù)中的相關(guān)系數(shù)值可能并不準(zhǔn)確,該部分的研究內(nèi)容重點(diǎn)是給出一種以線性應(yīng)力計(jì)算快速評(píng)估客車骨架接頭非線性應(yīng)力的應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)的方法,在后續(xù)的研究中可通過增加單元應(yīng)力樣本點(diǎn)的數(shù)目、骨架接頭的形式和積累更多的數(shù)據(jù)來獲得更準(zhǔn)確的修正函數(shù)。

表5 乘冪函數(shù)和擬合優(yōu)度

表6 不同接頭形式所對(duì)應(yīng)的修正函數(shù)

4 修正函數(shù)的檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)該修正函數(shù)在分析客車接頭結(jié)構(gòu)應(yīng)力時(shí)的有效性,選取另外一款客車車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。圖13為該客車車身骨架結(jié)構(gòu)有限元模型。

圖13 客車車身骨架有限元仿真模型

在3種典型計(jì)算工況下,對(duì)整車進(jìn)行線性應(yīng)力分析,在底架、前后圍和左右側(cè)圍的常見接頭的高應(yīng)力區(qū)域共選取18個(gè)高應(yīng)力(線性應(yīng)力水平大于235MPa)單元作為采樣點(diǎn),并基于修正函數(shù)對(duì)線性應(yīng)力水平進(jìn)行修正；利用非線性分析方法對(duì)整車進(jìn)行應(yīng)力分析,獲得對(duì)應(yīng)單元的非線性應(yīng)力值,并與修正后的線性應(yīng)力值的結(jié)果比較。限于篇幅,只列出了滿載彎曲工況下的對(duì)比結(jié)果,如表7所示。

表7 滿載彎曲工況下非線性應(yīng)力值與修正應(yīng)力的對(duì)比統(tǒng)計(jì)

從表7中可以看出,在滿載彎曲工況下,通過修正函數(shù)修正線性應(yīng)力得到的非線性應(yīng)力與采用非線性方法計(jì)算的應(yīng)力最大誤差為5.14%,平均誤差為2.05%,說明通過線性分析方法計(jì)算應(yīng)力值與修正函數(shù)估算出的屈服后的應(yīng)力值較接近于非線性仿真計(jì)算的數(shù)值。

5 結(jié)論

提出一種基于修正函數(shù)的客車骨架典型接頭的非線性應(yīng)力評(píng)估方法,通過對(duì)線性分析方法計(jì)算得到的應(yīng)力值進(jìn)行修正,快速得到客車骨架接頭結(jié)構(gòu)中超出屈服極限后接頭的真實(shí)應(yīng)力水平。在同等計(jì)算資源的條件下,基于修正函數(shù)的非線性應(yīng)力評(píng)估方法的計(jì)算用時(shí)是非線性分析方法的1/30左右,大大縮短了計(jì)算時(shí)間,對(duì)快速、準(zhǔn)確評(píng)估接頭結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平有實(shí)際的工程意義。該方法本身可適用其他車型,因?yàn)楸疚牡男拚瘮?shù)是基于客車結(jié)構(gòu)得到的,在應(yīng)用到其他車型中時(shí)需要根據(jù)車型的特點(diǎn)重新建立修正函數(shù)。