基于Delphi-變異系數(shù)組合賦權(quán)法的電池性能評(píng)估研究?

張 睿,周永勤,李 然

(哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,哈爾濱 150080)

前言

為應(yīng)對(duì)全球污染和能源供求矛盾問(wèn)題,世界各國(guó)加快了新能源汽車(chē)技術(shù)的研發(fā)進(jìn)程。動(dòng)力電池作為電動(dòng)汽車(chē)的能量來(lái)源,其性能優(yōu)劣直接影響電動(dòng)汽車(chē)的綜合性能。單體電池的性能差異在成組時(shí)會(huì)引起電池組性能衰減問(wèn)題,電池的不一致性問(wèn)題可通過(guò)對(duì)電池的分選成組解決,但目前對(duì)電池的相關(guān)研究主要集中在SOC估算和均衡策略等方面[1-5],對(duì)電池進(jìn)行性能評(píng)估并以此為依據(jù)的分選成組方法研究極少。

自美國(guó)控制論專(zhuān)家扎德提出模糊集的概念以來(lái),模糊數(shù)學(xué)在農(nóng)林業(yè)和工程等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。對(duì)許多事物進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)時(shí),涉及到的評(píng)價(jià)因素較多,應(yīng)依據(jù)多種因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。因此模糊綜合評(píng)判法作為模糊數(shù)學(xué)的重要組成內(nèi)容,在生活實(shí)際和工業(yè)生產(chǎn)得到快速發(fā)展。文獻(xiàn)[6]中利用模糊熵權(quán)綜合評(píng)判解決了極化曲線(xiàn)在相交時(shí)不易比較電池性能的問(wèn)題,為設(shè)計(jì)高性能的質(zhì)子交換膜燃料電池提供了理論依據(jù)。劉佳庚等[7]根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了基于信息熵和模糊評(píng)判矩陣的電池綜合性能評(píng)價(jià)體系,在工程上對(duì)電池的分選成組具有一定的參考意義。以上文獻(xiàn)都能通過(guò)模糊評(píng)判得到明確的判別效果,但對(duì)于性能由多因素決定的電池這類(lèi)的復(fù)雜系統(tǒng)時(shí),僅選取充放電實(shí)驗(yàn)中的開(kāi)路電壓等一般指標(biāo),很難全面合理地對(duì)電池狀態(tài)和性能進(jìn)行綜合判斷。本文中將多級(jí)模糊綜合評(píng)判引入電池性能評(píng)估,根據(jù)工程實(shí)際選擇對(duì)電池性能影響較大的13個(gè)指標(biāo),并建立評(píng)判矩陣,在最終確定權(quán)重時(shí)采用Delphi-變異系數(shù)組合賦權(quán)法,提出了一種全面可行的電池性能評(píng)估方法。該方法能夠得到電池性能的綜合判別結(jié)果,可根據(jù)評(píng)判結(jié)果將電池靈活應(yīng)用在不同技術(shù)領(lǐng)域,對(duì)電池成組和利用率的提高有較大意義。

1 基于Delphi-變異系數(shù)組合賦權(quán)法的電池性能評(píng)估方法

模糊綜合評(píng)判是將有關(guān)的模糊概念用模糊集合表示,然后進(jìn)行評(píng)判運(yùn)算,最后通過(guò)模糊集合表示評(píng)價(jià)結(jié)果的過(guò)程[8]。影響電池性能的因素有很多,在對(duì)電池進(jìn)行性能評(píng)估時(shí),可選取電池在充放電或性能測(cè)試下的若干參數(shù)指標(biāo)作為因素集,再根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)建立隸屬函數(shù)確定權(quán)重集,建立評(píng)判集用于對(duì)電池性能的評(píng)價(jià),最后計(jì)算綜合評(píng)判集對(duì)各只電池性能做出判斷。

1.1 確定評(píng)判集

設(shè)所有可能出現(xiàn)的評(píng)判對(duì)象有n個(gè),則

選取同一廠家生產(chǎn)同一批次的容量為1 100mA·h的8只樣品磷酸鐵鋰電池作為評(píng)判對(duì)象,電池編號(hào)為1～8。因同廠生產(chǎn)同批次的電池所呈現(xiàn)的性能具有可比性,由此得出的模糊綜合評(píng)判結(jié)果具有有效性。

1.2 建立因素集

設(shè)與電池性能相關(guān)的因素有m個(gè),則

U＝{u1,u2,…,um}

當(dāng)影響電池性能的因素m較多時(shí),會(huì)有一部分的權(quán)數(shù)數(shù)值較小,微小的權(quán)數(shù)作用很小,難以區(qū)別電池的優(yōu)劣次序[9]。對(duì)于這種情況,引入多級(jí)模糊綜合評(píng)判,把因素按特點(diǎn)分成兩層,先對(duì)第1層內(nèi)進(jìn)行綜合評(píng)判,再對(duì)評(píng)判結(jié)果進(jìn)行高層次的綜合評(píng)判。評(píng)判因素劃分如圖1所示。

圖1 評(píng)判因素

根據(jù)電池廠家提供的產(chǎn)品規(guī)格說(shuō)明書(shū)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),選取圖1中所列出的主因素,設(shè)因素集為

U＝{U1(一般性指標(biāo)),U2(電性能指標(biāo)),U3(安全性指標(biāo))}

其中因素Ui(i＝1,2,3)又分別由下面的子因素決定:

U1＝{u1(質(zhì)量),u2(體積能量密度),u3(質(zhì)量能量密度)}

U2＝{u4(電壓),u5(容量),u6(效率),u7(放電時(shí)間),u8(自放電率),u9(高溫放電容量),u10(直流內(nèi)阻)}

U3＝{u11(充電溫度),u12(放電溫度),u13(健康度)}

除u2(體積能量密度)和u3(質(zhì)量能量密度)外,其他子因素的評(píng)判數(shù)據(jù)均來(lái)源于實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)依次為充放電實(shí)驗(yàn)、靜置實(shí)驗(yàn)、直流內(nèi)阻HPPC混合脈沖功率特性實(shí)驗(yàn)和充放電溫度采集實(shí)驗(yàn)。

1.3 給定權(quán)重集

1.3.1 一般性指標(biāo)U1的子因素權(quán)重確定方法

對(duì)于一般性指標(biāo)的子因素,采用直接給出法確定權(quán)重系數(shù),參見(jiàn)第2.1.1節(jié)。

1.3.2 電性能指標(biāo)U2的子因素權(quán)重確定方法

Delphi法[10]由多名專(zhuān)家就指標(biāo)的重要性進(jìn)行打分,相比于直接給出法更具客觀性,適用于因素個(gè)數(shù)較多、重要程度不易判斷的情況。

Delphi法的步驟如下。

(1)首先由第k個(gè)專(zhuān)家確定各個(gè)因素ui重要性序列值e(k),當(dāng)時(shí)記 A(k)＝ 1；當(dāng)時(shí)記

iijAij(k)＝ 0。

(2)將所有參加評(píng)測(cè)的n個(gè)專(zhuān)家的Aij(k)值累加,得到Aij:

(3)由m×m個(gè)Aij統(tǒng)計(jì)值組成優(yōu)先得分表。

(4)將優(yōu)先得分表中各行 Aij值累加,得到∑Ai:

(5)求出∑Amax和∑Amin,設(shè)定amax和amin,計(jì)算級(jí)差d:

(7)得到權(quán)重集A＝(a1,a2,…,am)

從上述步驟可以發(fā)現(xiàn),Delphi法結(jié)果有效避免了性能評(píng)估過(guò)程中的主觀性,得到的權(quán)重可信度較高,適用在電性能指標(biāo)U2中的子因素權(quán)重的分配。

1.3.3 安全性指標(biāo)U3的子因素權(quán)重確定方法

安全性指標(biāo)U3包含的3個(gè)子因素與電池的安全性能相關(guān),但它們對(duì)安全性的影響關(guān)系不明確,故可采用變異系數(shù)法[11]進(jìn)行權(quán)重的確定。變異系數(shù)法直接利用各項(xiàng)指標(biāo)所包含的信息,通過(guò)計(jì)算得到指標(biāo)的權(quán)重。如果某項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值能明確區(qū)分被評(píng)判對(duì)象,則變異系數(shù)法賦予其較大的權(quán)數(shù),該方法具備較好的客觀性。

變異系數(shù)法首先需要計(jì)算各指標(biāo)的變異系數(shù):

式中:vi為第i項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)；σi為第i項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為第i項(xiàng)指標(biāo)的平均值。

對(duì)式(5)歸一化,得到各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)數(shù):

由式(6)得到權(quán)重集A＝(a1,a2,…,am)。

1.4 建立評(píng)判矩陣

因素集與評(píng)判集之間的關(guān)系通過(guò)模糊關(guān)系矩陣R確定:

式中:rij表示單獨(dú)考慮因素ui時(shí),ui的評(píng)價(jià)對(duì)vj的隸屬程度。

建立評(píng)判矩陣時(shí),可通過(guò)隸屬函數(shù)用模糊關(guān)系矩陣R確定因素集與評(píng)判集之間的關(guān)系。常用的確定隸屬函數(shù)的方法有模糊統(tǒng)計(jì)法、專(zhuān)家法和二元對(duì)比排序法等,其中模糊統(tǒng)計(jì)法能直觀表示出隸屬程度的客觀性,應(yīng)用最為廣泛。實(shí)數(shù)域上模糊集的隸屬函數(shù)稱(chēng)為模糊分布,常見(jiàn)的模糊分布包括矩形分布、梯形分布和正態(tài)分布等,每種分布類(lèi)型又包括偏大型、偏小型和中間型等幾種類(lèi)型[12]。根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),質(zhì)量能量密度、容量和效率等指標(biāo)數(shù)值越大,表示電池性能狀態(tài)越好,選擇偏大型半梯形分布隸屬函數(shù)；自放電率和直流內(nèi)阻等指標(biāo)數(shù)值越小表示電池性能狀態(tài)越好,選擇偏小型半梯形分布隸屬函數(shù)。

偏大型半梯形分布隸屬函數(shù)為

通過(guò)指標(biāo)特點(diǎn)選取合適的隸屬函數(shù),計(jì)算該指標(biāo)相應(yīng)的隸屬度,組成評(píng)判矩陣R。

1.5 計(jì)算綜合評(píng)判集

通過(guò)權(quán)數(shù)A與評(píng)判矩陣R的合成,得出綜合評(píng)價(jià)集 B＝{b1,b2,…,bn},其中 B＝A?R,“?”表示兩者合成時(shí)所選擇的計(jì)算類(lèi)型。根據(jù)最大隸屬原則,評(píng)價(jià)集B中最大的bj即為最優(yōu)解[13]。

1.6 Delphi-變異系數(shù)組合賦權(quán)法

在上述的模糊綜合評(píng)判過(guò)程中,權(quán)重的分配至關(guān)重要,權(quán)重分配不合理會(huì)直接影響評(píng)判結(jié)果。由于二級(jí)評(píng)判以一般性指標(biāo)、電性能指標(biāo)和安全性指標(biāo)等一級(jí)評(píng)判的結(jié)果作為評(píng)判數(shù)據(jù),而二級(jí)評(píng)判結(jié)果直接作為模糊綜合評(píng)判的最終結(jié)果,為保證評(píng)估結(jié)果的有效性,在對(duì)3類(lèi)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分配時(shí),既要考慮樣本數(shù)據(jù)的區(qū)分度,又要結(jié)合工程實(shí)際。故在最終評(píng)判時(shí)采用組合賦權(quán)法對(duì)3類(lèi)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。該方法吸取Delphi法和變異系數(shù)法兩者優(yōu)點(diǎn),可有效避免主客觀因素過(guò)大,使3類(lèi)指標(biāo)的權(quán)重趨于合理。

2 電池性能評(píng)估方法的實(shí)現(xiàn)

因影響電池性能的因素較多,首先進(jìn)行一級(jí)評(píng)判,分別評(píng)判影響電池性能的3大因素集:一般性指標(biāo)、電性能指標(biāo)和安全性指標(biāo)。

2.1 一級(jí)評(píng)判

2.1.1 一般性指標(biāo)

(1)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

一般性指標(biāo)中質(zhì)量數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)測(cè)得,其他指標(biāo)數(shù)據(jù)由廠家提供產(chǎn)品規(guī)格書(shū)中查閱得到,各子因素值如表1所示。

表1 一般性指標(biāo)的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

(2)一般性指標(biāo)的一級(jí)評(píng)判

電池在應(yīng)用時(shí),質(zhì)量越小越方便,故對(duì)質(zhì)量指標(biāo)采用偏小型隸屬函數(shù),單位體積或質(zhì)量包含的能量越多,電池性能越好,故對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)采用偏大型隸屬函數(shù)。

電池1對(duì)質(zhì)量、體積能量密度和質(zhì)量能量密度指標(biāo)的隸屬度為

同理,通過(guò)計(jì)算得到一般性指標(biāo)的單因素評(píng)判矩陣R1:

一般性指標(biāo)子因素個(gè)數(shù)較少,確定權(quán)數(shù)時(shí)采用直接給出法,由專(zhuān)家憑經(jīng)驗(yàn)直接給定權(quán)數(shù):

在進(jìn)行模糊綜合評(píng)判計(jì)算時(shí),因加權(quán)平均法能兼顧所有因素對(duì)評(píng)判結(jié)果的影響,并能夠較好地區(qū)分評(píng)判對(duì)象,故計(jì)算類(lèi)型選用加權(quán)平均:

式中:i＝1,2,…,n；j＝ 1,2,…,8。 由式(12)計(jì)算得到評(píng)判結(jié)果B1:

由B1可知,從一般性指標(biāo)的角度,電池7優(yōu)于其他7只電池。

2.1.2 電性能指標(biāo)

(1)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

電性能指標(biāo)包含電壓和容量等7個(gè)子因素,其數(shù)據(jù)全部來(lái)源于實(shí)驗(yàn)。其中u4(電壓),u5(容量),u6(效率),u7(放電時(shí)間)和u9(高溫放電容量)來(lái)源于充放電實(shí)驗(yàn),u8(自放電率)來(lái)源于靜置實(shí)驗(yàn),u10(直流內(nèi)阻)來(lái)源于直流內(nèi)阻HPPC混合脈沖功率特性實(shí)驗(yàn)。

充放電實(shí)驗(yàn)流程如表2所示。

根據(jù)表2表述的實(shí)驗(yàn)流程,以電池1為例,記錄實(shí)時(shí)電壓和容量,其變化曲線(xiàn)如圖2所示。

在圖2中,實(shí)驗(yàn)步驟5中間時(shí)刻電壓記為U,取U值為u4。步驟3結(jié)束時(shí)的容量記為C1,步驟5結(jié)束時(shí)的容量記為C2,取C2為u5,取C2與C1的比值為u6。取步驟5時(shí)間T為u7。

重復(fù)表2表述的實(shí)驗(yàn)步驟1～4后,在55℃恒溫箱中進(jìn)行1 100m·A恒流放電,電壓到達(dá)2V時(shí)結(jié)束實(shí)驗(yàn)并記錄放電容量,記為u9。

電池靜置實(shí)驗(yàn)流程如表3表述,實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)計(jì)算得到的自放電率記為u8。

表2 充放電實(shí)驗(yàn)流程

圖2 充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)

表3 靜置實(shí)驗(yàn)流程

直流內(nèi)阻HPPC混合脈沖功率特性實(shí)驗(yàn)流程如表4所示,實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)計(jì)算SOC為100%狀態(tài)下的電池內(nèi)阻,記為u10。

將8只電池的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)u4～u10匯總,得到電性能指標(biāo)的子因素?cái)?shù)據(jù),如表5所示。

表4 直流內(nèi)阻HPPC混合脈沖功率特性實(shí)驗(yàn)

表5 電性能指標(biāo)的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

(2)電性能指標(biāo)的一級(jí)評(píng)判

如圖2所示,u4(電壓)取值時(shí),電池正處于放電電壓平臺(tái)狀態(tài),在平臺(tái)期的電壓值越大表明電池性能越好,故對(duì)其選擇偏大型隸屬函數(shù)。類(lèi)似地,根據(jù)指標(biāo)特點(diǎn)對(duì)u5(容量),u6(效率),u7(放電時(shí)間),u9(高溫放電容量)選擇偏大型隸屬函數(shù),對(duì)u8(自放電率)和u10(直流內(nèi)阻)選擇偏小型隸屬函數(shù)。

計(jì)算得到一般性指標(biāo)的單因素評(píng)判矩陣R2:

采用Delphi法確定子因素的權(quán)重。根據(jù)Delphi法步驟,整理專(zhuān)家打分信息和優(yōu)先得分表,如表6和表7所示。

表6 專(zhuān)家ei值評(píng)定表

表7 優(yōu)先得分表

由優(yōu)先得分表可以發(fā)現(xiàn),電池容量和電池放電時(shí)間是專(zhuān)家最為關(guān)注的電性能指標(biāo)。指定amax＝1,amin＝0.1。根據(jù)式(3)和式(4)計(jì)算得到權(quán)重集:

由電性能指標(biāo)的評(píng)判結(jié)果可知,電池6在8只樣本電池中電性能最優(yōu)。因其良好的電性能,可將得分較高的電池6、電池7、電池5等成組應(yīng)用在技術(shù)要求較高的場(chǎng)合,以達(dá)到電池組整體的性能最優(yōu)。

2.1.3 安全性指標(biāo)

(1)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

電池的安全性是電池重要的指標(biāo)之一,QCT743—2006電動(dòng)汽車(chē)用鋰離子蓄電池標(biāo)準(zhǔn)[14]中的安全性實(shí)驗(yàn)包括過(guò)充電、加熱、短路實(shí)驗(yàn)等,對(duì)電池或電池組的要求為不爆炸、不起火,但實(shí)驗(yàn)結(jié)論難以量化為數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)判。

電池健康度指動(dòng)力電池在標(biāo)準(zhǔn)條件下從SOC＝100%狀態(tài)放電到截止電壓所放出的電量除以它的標(biāo)稱(chēng)容量[15]。如果電池組中含有健康度過(guò)低的單體電池極易引發(fā)安全性問(wèn)題。在電池成組使用時(shí),容量較低的單體電池相當(dāng)于負(fù)載,由容量高的電池對(duì)其充電,引起這些單體電池的過(guò)充或過(guò)放,引發(fā)電池組的危險(xiǎn)[16-17]。

除電池間的容量差異問(wèn)題外,鋰離子電池的熱失控也常常引發(fā)安全事故。鋰電池電解液大多為有機(jī)易燃物,在大電流充放電過(guò)程產(chǎn)生大量熱量,當(dāng)熱量不能及時(shí)散出時(shí)會(huì)在電池局部產(chǎn)生高溫,如溫度超過(guò)電池允許上限,會(huì)引發(fā)電池漏液、著火甚至爆炸等一系列安全問(wèn)題,從而引發(fā)嚴(yán)重事故[18]。

因此,本文中在進(jìn)行安全性指標(biāo)評(píng)判時(shí),主要關(guān)注電池在充放電過(guò)程中的最高溫度和多次循環(huán)后的電池健康度問(wèn)題,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)如表8所示。

表8 電池充放電溫度采集實(shí)驗(yàn)流程

表8表述的充放電實(shí)驗(yàn)在設(shè)定溫度為25℃的恒溫箱中進(jìn)行,分別采集步驟3和步驟5過(guò)程中電池表面的最高溫度,分別記為u11和u12。

重復(fù)表2表述的充放電實(shí)驗(yàn)100次,計(jì)算第100次放電結(jié)束時(shí)的電池健康度,記為u13。

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)u11～u13匯總,如表9所示。

表9 安全性指標(biāo)的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

(2)安全性指標(biāo)的一級(jí)評(píng)判

通過(guò)計(jì)算得到安全性指標(biāo)的單因素評(píng)判矩陣R3:

確定權(quán)重時(shí)采用變異系數(shù)法,計(jì)算得到變異系數(shù)矩陣V′和權(quán)重集:

通過(guò)加權(quán)平均計(jì)算得到評(píng)判結(jié)果B3:

由安全性指標(biāo)的評(píng)判結(jié)果可知,電池5在8只樣本電池中安全性最好。

2.2 二級(jí)評(píng)判

2.2.1 評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

將3類(lèi)指標(biāo)的一級(jí)評(píng)判結(jié)果組合為二級(jí)評(píng)判的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù),如表10所示。

表10 二級(jí)評(píng)判的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

通過(guò)計(jì)算得到單因素評(píng)判矩陣R:

2.2.2 Delphi-變異系數(shù)組合賦權(quán)

二級(jí)評(píng)判結(jié)果直接作為模糊綜合評(píng)判的最終結(jié)果。為避免主客觀因素過(guò)大、使指標(biāo)賦權(quán)趨于合理,在確定3類(lèi)指標(biāo)的權(quán)重時(shí),采用Delphi-變異系數(shù)組合賦權(quán)法。

設(shè)Delphi法得到的權(quán)重集為W＝(w1,w2,…,wm),變異系數(shù)法得到的權(quán)重集為 W′＝(w1′,w2′,…,wm′),由組合賦權(quán)法得到的權(quán)數(shù)為

式中λ為偏好系數(shù),這里取λ＝0.6。

Delphi法得到的優(yōu)先得分表如表11所示。

表11 優(yōu)先得分表

計(jì)算得到權(quán)重集為W＝(0.1 1 0.7)。

由變異系數(shù)法得到變異系數(shù)矩陣V″和權(quán)重集W′:

通過(guò)表11和式(25)可以發(fā)現(xiàn),動(dòng)力電池的電性能是專(zhuān)家關(guān)注的重點(diǎn),在電池性能評(píng)估中占據(jù)主導(dǎo)地位,其次是安全性。

2.2.3 評(píng)判結(jié)果

通過(guò)加權(quán)平均計(jì)算得到評(píng)判結(jié)果B:

電池性能綜合評(píng)判結(jié)果中,電池5得分最高性能最優(yōu),電池性能排序?yàn)?號(hào)、7號(hào)、6號(hào)、4號(hào)、1號(hào)、3號(hào)、2號(hào)和8號(hào)。根據(jù)評(píng)判結(jié)果,電池5、電池7和電池6等得分高的電池,可根據(jù)工程實(shí)際直接或成組應(yīng)用在軍工領(lǐng)域等技術(shù)要求嚴(yán)格的場(chǎng)合。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 大樣本數(shù)據(jù)量應(yīng)用案例

取同批次容量為1 100mA·h的64只樣品磷酸鐵鋰電池作為評(píng)判對(duì)象,隨機(jī)抽取8只電池分為1組,電池編組為1～8。

對(duì)8組電池分別進(jìn)行電性能指標(biāo)評(píng)價(jià),由實(shí)驗(yàn)得到評(píng)價(jià)數(shù)據(jù),如表12所示。

表12 評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

通過(guò)單因素評(píng)判矩陣,Delphi法和加權(quán)計(jì)算得到評(píng)判結(jié)果矩陣B′:

式中bij為第i組第j只電池的評(píng)判結(jié)果。

通過(guò)上述評(píng)判矩陣,可直觀得到各只樣本電池的電性能優(yōu)劣結(jié)果?？筛鶕?jù)工程要求,例如在需要8只電池成組使用的場(chǎng)合,將5號(hào)、16號(hào)、23號(hào)、27號(hào)、40號(hào)、48號(hào)、50號(hào)和58號(hào)等評(píng)判結(jié)果最好的電池組合使用,以達(dá)到電池組的電性能最佳狀態(tài)。

3.2 評(píng)判結(jié)果有效性分析

在評(píng)判結(jié)果B中有且只有一個(gè)最大分量,則稱(chēng)模糊綜合評(píng)判有效；若在B中出現(xiàn)至少兩個(gè)相等的＝＝最大分量,即bs且存在 t使得 btbs,則稱(chēng)模糊綜合評(píng)判失效[19]。

本例評(píng)判結(jié)果B′的每行中均未出現(xiàn)兩個(gè)相等的最大分量,因此評(píng)判結(jié)果有效。

前面的B1,B2,B3和B中也未出現(xiàn)兩個(gè)相等的最大分量,評(píng)判結(jié)果也是有效的。

4 結(jié)論

針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)電池成組使用過(guò)程中的性能差異問(wèn)題,提出一種基于Delphi-變異系數(shù)組合賦權(quán)法的電池性能評(píng)估方法,并對(duì)8只樣本電池性能進(jìn)行評(píng)估,得到以下結(jié)論。

(1)全面評(píng)估各只電池的綜合性能,給出性能優(yōu)劣排序,評(píng)判結(jié)果明確有效。根據(jù)最終的評(píng)判結(jié)果,可將電池靈活應(yīng)用在不同技術(shù)場(chǎng)合,提升電池利用率。

(2)借助模糊綜合評(píng)判,通過(guò)實(shí)驗(yàn)采集評(píng)判數(shù)據(jù),較全面地建立與電池性能相關(guān)的因素集,彌補(bǔ)了單一指標(biāo)無(wú)法全面定量描述電池性能的不足。

(3)根據(jù)不同指標(biāo)特點(diǎn)以不同的方法確定權(quán)重時(shí),電池的電性能和安全性被賦予較高的權(quán)重；在最終的權(quán)重分配時(shí),利用組合賦權(quán)法,避免了單一賦權(quán)方法過(guò)度主觀或依賴(lài)數(shù)據(jù)樣本的不利影響,符合工程實(shí)際要求。

(4)電池在分選成組時(shí)其安全性能必須達(dá)到相應(yīng)要求,因此可根據(jù)電性能指標(biāo)的評(píng)判結(jié)果,為電池的分選成組提供決策參考,以達(dá)到電池組整體性能最優(yōu)。