放任加法 收獲成功

安徽省霍邱縣第一中學(xué)(237400) 馮克永

高中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括:數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析.靈活運(yùn)用是檢驗(yàn)師生數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的試金石.加法是數(shù)學(xué)最基本的運(yùn)算,數(shù)、向量、式子都可以進(jìn)行加法運(yùn)算.很多師生都熱衷于數(shù)、向量、式子的直接運(yùn)算,忽視根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征巧構(gòu)加法運(yùn)算妙解題.加法運(yùn)算就像是一眼活水,只要我們做一個(gè)有心人,放任加法,大膽嘗試,勇于探索,?？蓮闹芯鹑⌒碌慕夥?提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng).茲舉數(shù)例,以饗讀者.,

評注均值不等式及加法運(yùn)算是破解此題的關(guān)鍵,師生要有強(qiáng)烈的加法運(yùn)算意識.

評注向量的加法是破解平面上點(diǎn)的增、減的一把利器,此題向量加法起到減元增效的功能,再結(jié)合二次函數(shù)求最值更是妙不可言,值得回味.

點(diǎn)評不等式是深刻認(rèn)識函數(shù)的重要工具,二者結(jié)合是近幾年高考命題的新熱點(diǎn).第(1)小題是常規(guī)的導(dǎo)數(shù)題易解決,第(2)小題利用常見不等式ex≥x+1及加法運(yùn)算化整體為局部,再利用第(1)小題的結(jié)論,取a=2放縮傳遞是神來之筆,很值得回味.試題命制一般遵循設(shè)問之間的連貫性,在后問“山窮水盡”之時(shí),前問(有時(shí)即使未解決,用其結(jié)論也可以)往往會帶來“柳暗花明”之喜,這應(yīng)引起我們的高度重視.

以上數(shù)例可以看到加法運(yùn)算的解題魅力,數(shù)學(xué)運(yùn)算的解題應(yīng)用有廣闊的研究空間,筆者在此方面只做了膚淺的探索,還未進(jìn)行深層次的研究,期待大家的進(jìn)一步探索.