翻轉(zhuǎn)課堂模式下“絕對值”教學構想

陳勇

摘要：《絕對值》是數(shù)學教學中重要的一章，翻轉(zhuǎn)課堂是一個比較新的教學方法，在翻轉(zhuǎn)課堂模式下如何進行《絕對值》的教學，如何滲透其中的數(shù)學思想。數(shù)學思想方法貫穿于整個教學中，以內(nèi)隱的方式融于數(shù)學知識體系。教師在滲透數(shù)學思想、方法過程中，要精心設計、有機結合，要有目的、有步驟地引導學生參與數(shù)學思想的滲透過程，將數(shù)學思想方法顯現(xiàn)出來，增強學生對數(shù)學思想的應用意識，從而有利于學生更透徹地理解所學的知識。

關鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；絕對值；教學構想；滲透

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）03-0102

隨著創(chuàng)新教學理念的提出，翻轉(zhuǎn)課堂在國內(nèi)也逐漸步入實踐推廣階段。數(shù)學思想是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數(shù)學的精髓，它對數(shù)學教學具有決定性的指導意義。數(shù)學中蘊含的數(shù)學思想方法很多，但最基本的數(shù)學思想方法是數(shù)形結合的思想、方程思想、分類討論思想、整體思想、化歸思想，突出這些基本思想方法，就相當于抓住了數(shù)學知識的精髓。數(shù)學教學要注意在教學中滲透數(shù)學思想方法，在定理和公式的探求中挖掘數(shù)學思想方法，在問題解決過程中強化數(shù)學思想方法，并及時總結以逐步內(nèi)化數(shù)學思想方法?！督^對值》這部分的教學中教師可以把一些基本的數(shù)學思想和數(shù)學方法通過合理教學設計滲透進去。

今天，筆者將對翻轉(zhuǎn)課堂在《絕對值》教學中的應用進行探索。我們知道，數(shù)學的教學過程，不僅僅是讓學生學習到數(shù)學知識，更重要的是讓學生學會運用數(shù)學知識、思維與方法，解決現(xiàn)實問題，同時感受到數(shù)學的意義和價值。這也就要求我們每位數(shù)學教師要樹立一種大數(shù)學的教學觀，要在課堂教學時努力體現(xiàn)問題意識與學生的參與意識。但是，教師在教學中總會遇到很多棘手的問題，這就要求教師不能一味地用一刀切的常規(guī)教學方法來教授學生，如目前處于教育前沿的課堂教學方法——翻轉(zhuǎn)課堂就值得嘗試。所謂翻轉(zhuǎn)課堂，就是教師創(chuàng)建視頻，學生在家中或課外觀看視頻中教師的講解，回到課堂上師生面對面交流和完成作業(yè)的這樣一種教學形態(tài)。筆者就以《絕對值》的教學為例：在教授《絕對值》的時候，筆者先布置自學內(nèi)容及自學任務，自學內(nèi)容及自學任務要詳細，步驟清晰，學生通過自主學習來掌握基礎知識，時間靈活可控，之后教師根據(jù)《絕對值》章節(jié)的重點、難點制作簡單的微視頻然后上傳到網(wǎng)絡。當學生遇到?jīng)]看懂的地方，可隨時下載網(wǎng)絡觀看，還可以倒回反復觀看學習，直至理解，學生遇到困難則可與教師進行在線交流。課后作業(yè)就在課堂上進行，以便及時得到教師針對性的指導，這種教學形式對于知識點相對零散的《絕對值》而言極為有效。筆者對每一個零散的知識點都制作幾分鐘的視頻短片，讓學生更深入的理解概念、反復學習計算方法。同時，筆者也針對某一題型進行集中訓練，制作訓練類的短片。學生通過提前自學、觀摩教學短片，師生交流，動手操作等活動逐步增強學生的應用意識，使學生能夠更加自主地參與到學習中。

在制作微視頻時，注意以下幾種思想的滲透：

一、數(shù)形結合思想的滲透

教材是直接給出絕對值的描述性定義的，學生往往無法透徹理解這一概念，只能生搬硬套。因此，教師在教學中不應只是簡單地給出定義，而要引導學生感受及領悟隱含于概念形成之中的數(shù)學思想。教師可以利用剛剛所學過的數(shù)軸這一直觀形象來揭示“絕對值”這個概念的內(nèi)涵，從而使學生更透徹、更全面地理解這一概念。在教學設計中筆者從生活中常見的距離問題出發(fā)，提出問題引導學生思考：1. 家到學校的路程、計程車的計費、投鉛球的距離等，它們和方向有關嗎？請同學們畫一條數(shù)軸，并觀察表示3的點與原點之間有幾個單位長度？還有哪一個數(shù)表示的點與原點也相距3個單位長度？2. 3與-3有什么關系？3. 3到原點的距離與-3到原點的距離有什么關系？這樣引出絕對值的概念后，再讓學生自己歸納出絕對值的描述性定義。這樣，學生既學到了絕對值的概念，又滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，這對后續(xù)課程中進一步解決有關絕對值的方程和不等式問題來講，無疑是有益的。

二、分類討論思想的滲透

在微視頻中，筆者從“一個數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示a的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值是|a|”出發(fā)，利用分類討論的思想，引導學生討論a是怎樣的一些數(shù)，引導學生用數(shù)學式子表示正數(shù)、負數(shù)、0。然后，再提問：這時的絕對值分別是多少？這樣的教學設計滲透了分類討論的數(shù)學思想。分類是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要手段。在教學中，學生掌握了根據(jù)數(shù)學對象本質(zhì)屬性的共同點和差異點，將數(shù)學對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類是以比較為基礎的，它能揭示數(shù)學對象之間的內(nèi)在規(guī)律，有助于學生總結歸納數(shù)學知識，使所學知識條理化。

三、整體思想的滲透

在教學微視頻中，因為a是一個字母，可以表示正數(shù)，也可以是0。當a是正數(shù)時，|a|=a；當a=0時，|a|=0。學生對這樣的表達沒有異議，但當a是負數(shù)時，|a|=-a，這時學生對此的理解就不透徹，會引起大家爭論。學生會疑問教師：“絕對值不是表示距離嗎？距離難道還有負的？”筆者提出問題：帶“-”號就一定是負數(shù)嗎？這樣在教學中突出了字母表示數(shù)，就充分體現(xiàn)了整體思想，為學習一個字母不僅代表一個數(shù)，而且能代表一系列的數(shù)或由許多字母構成的式子打下了基礎。

四、方程思想的滲透

在教學微視頻中，筆者通過這樣的方式引導學生進行分析思考：誰的絕對值是1，絕對值是1的數(shù)有幾個？x-2會是幾呢？這樣把問題轉(zhuǎn)化為x-2=1或x-2=-1來解決，從而解決問題。這樣，既解決了問題，又在解決問題的過程中引入了化歸的思想，利用了方程的思想，潛移默化地把用立方程解決實際問題的思想方法教授給了學生。

在翻轉(zhuǎn)課堂教授《絕對值》時，學生作為教學活動的主體，擁有主動權，學生以視頻片段為基礎自主擴展學習內(nèi)容，規(guī)劃學習時間，教師在課堂上只是答疑解惑，學生遇到困難時可在課堂接受教師的“一對一”的輔導。此外，教師還可利用網(wǎng)絡平臺讓學生進行相互解答問題，形成優(yōu)勢互補集體。

（作者單位：陜西省石泉中學 725200）