琢磨，建模，感悟

劉鳳英

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中把模型思想列為“十大核心概念”之一。也就是說，在小學數(shù)學教學活動開展中，教師除了將基礎(chǔ)知識呈現(xiàn)在學生面前之外，還要將數(shù)學思想方法滲透其中，借此在加深對數(shù)學知識理解的基礎(chǔ)上，提升其數(shù)學應(yīng)用能力。在此，主要立足小學數(shù)學教學活動的開展來談一談如何將模型思想滲透其中。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；模型思想；滲透方法

所謂的模型思想主要是指立足數(shù)學的角度，對現(xiàn)實世界中尚未解決的問題用數(shù)學的思維來發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并借助多樣化的方式，諸如轉(zhuǎn)化、推理等，將其歸結(jié)到便于解決的問題之中，引導(dǎo)學生借助所學的知識對這些問題加以解決的一種數(shù)學思想方法。數(shù)學模型思想的建立，不但可以促進學生對基礎(chǔ)數(shù)學知識的理解，還可以實現(xiàn)其對數(shù)學知識的靈活運用。在新一輪課程改革下，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法成為擺在廣大教師面前亟待解決的問題。在本文中，我主要就如何培養(yǎng)學生的模型思想進行詳細的論述。

一、精選問題，夯實建模土壤

在傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學活動開展中，照本宣科成為教師廣泛使用的方式。在這種方式下，學生不但無法獲得有價值的數(shù)學知識，其數(shù)學思維能力也無法獲得有效的發(fā)展。問題作為思維的起點，其在數(shù)學教學活動開展中占據(jù)著重要的地位。在滲透數(shù)學模型思想的時候，問題是不可或缺的。教師要采取多樣化的方式，從多層次、多側(cè)面向?qū)W生呈現(xiàn)與生活密切相關(guān)的數(shù)學問題，使學生在現(xiàn)實問題原型的驅(qū)使下，對解決數(shù)學問題產(chǎn)生濃厚的興趣。而且，在現(xiàn)實問題的引導(dǎo)下，教師可以很容易地創(chuàng)設(shè)出符合教學所需的數(shù)學建模問題情境。

在組織“整數(shù)四則混合運算”這一內(nèi)容教學的時候，為了調(diào)動學生的學習積極性，我在生活教育理念的引導(dǎo)下，將四則混合運算與解決生活問題緊密地結(jié)合起來，并在問題解決的過程中充分地彰顯出運算順序的合理性。我設(shè)計了這樣的問題情境：學校附近超市在處理一批商品，其中每一副乒乓球拍是12元，每一副羽毛球拍是15元，倘若我們班級要開展一次體育比賽活動，買一副乒乓球拍和四副羽毛球拍一共需要花費多少錢呢？這一問題涉及了兩步計算這一內(nèi)容，在學生算出答案之后，我繼續(xù)對該問題加以拓展：隨著報名人數(shù)的增多，我們需要再買一些乒乓球拍和羽毛球拍。如果我們一共買三副乒乓球拍和四副羽毛球拍，請問一共要花費多少錢？這一問題涉及了三步計算內(nèi)容。如此在問題的不斷深化下，學生在解決問題的過程中會混合運算的順序，這就為建模的實現(xiàn)夯實了基礎(chǔ)。學生在問題的總結(jié)下，自然會自主地探究到解決混合運算的方法。

二、抽象本質(zhì)，形成數(shù)學建模

在《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》的“四基”中，就如何開展小學數(shù)學教學活動給出了明確的指示。在小學數(shù)學教學活動開展中，教師要引導(dǎo)學生自主地參與數(shù)學知識的形成過程，在知識形成過程體驗中，對大量的感性材料加以觀察、分析、對比，從中找出共性，從而自然而然地建立起一個數(shù)學模型。這一數(shù)學教學活動的開展過程其實就是學生對數(shù)學知識由感性認識到理性認識不斷升華的過程。學生只有親身體驗了知識的形成過程，其才會對某一概念是什么、如何運用某一知識有一個深刻的理解，為學以致用的實現(xiàn)打下堅實的基礎(chǔ)。

仍以上文所提及的“整數(shù)四則混合運算”這一內(nèi)容教學為例，一副乒乓球拍是12元，一副羽毛球拍是15元，現(xiàn)在要買三副乒乓球拍和四副羽毛球拍，一共需要花費多少錢。在已有的數(shù)學知識的驅(qū)使下，學生自然而然地會列出相應(yīng)的算式：12×3+15×4。為了加深學生對該算式的理解，我會借助情境解釋的方式來對其加以指導(dǎo)：一共花費的錢=乒乓球拍的總價+羽毛球拍的總價。該指導(dǎo)其實就是建立數(shù)學模型的過程。在今后，學生一旦遇到與之相關(guān)的問題，自然會想到該模型，順利地列出算式。在此基礎(chǔ)之上，我還會引導(dǎo)學生對算式進行分析，分析在有乘法和加法運算的時候，應(yīng)當如何計算，如此，在分析中總結(jié)出四則混合運算的本質(zhì)特征。

三、變換應(yīng)用，拓展數(shù)學建模

將數(shù)學模型思想滲透到小學數(shù)學教學活動之中的目的是引導(dǎo)學生運用該思想方法靈活地解決實際問題。所以，在組織教學活動的時候，在學生掌握了數(shù)學模型的有關(guān)內(nèi)容之后，我會借助極具生活價值的內(nèi)容來引導(dǎo)學生對其加以運用，在運用中加深理解，提升學生的知識運用能力。

在“整數(shù)的四則混合運算”這一內(nèi)容教學之后，我引導(dǎo)學生建構(gòu)了12×3+15×4這樣的算式，學生自主地總結(jié)出了運算順序規(guī)律。在此基礎(chǔ)之上，我對算式加以轉(zhuǎn)換：40÷2+60÷6和13÷3+15×4，引導(dǎo)學生借助所積累的運算順利規(guī)律內(nèi)容來解決這兩個問題。在問題解決的過程中，為了提高難度，我同時還設(shè)計了一道這樣的問題：80（ ）5（ ）90（ ）10，在括號中，添加相應(yīng)的運算符號，使等式成立。如此，在已有的模型的驅(qū)使下，學生自然會解決該問題。

總之，在小學數(shù)學教學活動開展中，教師要借助多樣化的方式將數(shù)學思想方法滲透其中，使學生在掌握數(shù)學知識的基礎(chǔ)上，提升其數(shù)學運用能力。

參考文獻：

[1]劉明祥.在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生模型思想的探討[J].教育探索，2013（9）：50-51.

[2]劉勛達.小學數(shù)學模型思想及培養(yǎng)策略研究[D].華中師范大學，2013.

編輯 李琴芳