神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S理論在電梯故障診斷中的應(yīng)用

（遼寧水利職業(yè)學(xué)院信息與電氣化系，沈陽110122）

1 引言

目前，國內(nèi)的電梯擁有量超過了100萬臺，并以每年20%的速度遞增。電梯作為高層建筑的一種重要的垂直交通工具，在人們的日常生活及國民經(jīng)濟建設(shè)中發(fā)揮了重要的作用[1]。隨著我國科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，電梯的安全性和可靠性大大提高。但是，由于電梯使用的數(shù)量大、范圍廣等特點，使得電梯故障、事故也時有發(fā)生。隨著人們對生活安全的重視，對電梯的安全性、舒適性以及故障的診斷預(yù)測提出了更高的要求[2]。

2 電梯故障診斷結(jié)構(gòu)模型

信息融合是近幾十年來發(fā)展起來的信息處理技術(shù)[3]。在眾多的信息融合算法中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有高度非線性的系統(tǒng)，具有一般非線性系統(tǒng)的特性，同時具有并行處理、分布式存儲與容錯性，以及自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)等特征，在機械故障診斷中得到較多應(yīng)用[4]。D-S論證理論在解決不知道、不確定問題時具有很大的優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用在信息融合中[5]。針對電梯故障診斷樣本的數(shù)目有限、故障與征兆之間呈現(xiàn)出本質(zhì)非線性及故障特征不明顯、實時性有限、可靠性差等問題，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S論證理論的各自優(yōu)點，提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論的多傳感器信息融合方法，并將其應(yīng)用在電梯的故障診斷中。本方法的思路是：首先利用小波包分解法將電梯轎廂振動信號提取為特征向量；其次利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與特征層的數(shù)據(jù)相融合；最后，通過D-S證據(jù)理論的合成規(guī)則進(jìn)行決策層的融合。其故障診斷模型如圖1所示。

圖1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論的故障診斷模型

3 小波包特征參數(shù)提取

小波分析的多分辨率分析的基本思想是把信號投影到由一組互相正交的小波函數(shù)構(gòu)成的子空間上。信號在不同尺度上展開，以提取不同頻帶信號的特征，同時保持每個比例信號的原始特性。小波包分析是對小波變換的改進(jìn)，能夠為信號提供一種更加精細(xì)的分析方法[6]。

電梯的振動信號往往具有非平穩(wěn)性[7]。當(dāng)故障發(fā)生時，這種非平穩(wěn)性表現(xiàn)得更加明顯。電梯故障振動信號的能量改變包含著豐富的急停故障特征信息，包括豐富的原始狀態(tài)信息和異常發(fā)生信息，故采用小波包分析法提取診斷特征。我們利用其將電梯的振動信號在不同的頻帶上進(jìn)行分解，從而得到其在各子空間上的能量，并與系統(tǒng)正常狀態(tài)下振動信號的能量分布相比較。提取含有5個時頻特征量的小波包能量譜，用來反映電梯故障時的特征信息。

小波包分解算法為:

式中hk,gk為小波分解共軛濾波器系數(shù)。

小波包重構(gòu)算法為：

式中pk,qk為小波重構(gòu)共軛濾波器系數(shù)。信號f(x)在時域中的能量定義為：

信號f(x)的小波變換為：

當(dāng)有故障發(fā)生時，各頻帶內(nèi)信號能量都會受到很大的影響。鑒于此，將每個分解頻帶信號能量所占總能量的百分比作為反映設(shè)備狀態(tài)的特征向量。因此公式(4)的能量歸一化，可被用來獲得小波包提取的特征向量：

可以看出，小波分析在電梯振動信號的分析中有著難以替代的優(yōu)越性。

4 D-S證據(jù)理論算法

4.1 D-S證據(jù)理論各函數(shù)解釋

D-S證據(jù)理論結(jié)構(gòu)的最大特點是在證據(jù)中引入了不確定性。所建立的基本概率賦值函數(shù)(BPAF)、信任函數(shù)(BEL)、似真度函數(shù)(PL)等滿足比概率論更弱的公理，放松了傳統(tǒng)貝葉斯理論對先驗和條件概率的完整知識，以及對統(tǒng)一的辨識框架的需求[8]。

(1)基本概率賦值函數(shù)（BPAF）

設(shè)Θ是一個識別框架，或稱假設(shè)空間[9]。在此識別框架上的BPAF是一個2Θ→[0,1]的函數(shù)m，稱為mass函數(shù)，并且滿足:

(2)信任函數(shù)（BEL）

也就是說，A的信任函數(shù)是A中每個子集的置信度值的總和。

(3)似真度函數(shù)（PL）

實際上，[Bel(A),Pl(A)]表示命題A的不確定區(qū)間，也成為概率的上下限。如圖2所示給出了D-S理論的不確定性表示。

圖2 證據(jù)理論區(qū)間示意圖

4.2 D-S證據(jù)理論合成規(guī)則

對于信任度的合成，Dempster提出如下的合成法則[11]：

假設(shè)Bel1和Bel2是同一識別框架U上的兩個信任函數(shù)，并且m1和m2分別是其對應(yīng)的基本概率賦值，相對應(yīng)的焦元是A1，A2,…,Ak和B1，B2,…,Br。又設(shè)

那么，合成后的基本可信度分配函數(shù)m:2U→[0,1]表示如下：

在式(9)中，如果K≠1,則m確定一個基本概率賦值。如果K=1，則認(rèn)為m1和m2是矛盾的，基本概率不能賦值組合。對于多個證據(jù)的組合，證據(jù)可以進(jìn)行兩兩組合，并可以獲得最終組合結(jié)果。

總之D-S證據(jù)理論有比較強的理論基礎(chǔ)[12]。既能處理由隨機性導(dǎo)致的不確定性,也能處理由模糊性引起的不確定性，并且不需要先驗和條件概率密度。因此D-S證據(jù)理論是解決不確定性問題的一個良好工具[13]。

5 仿真實驗與結(jié)果分析

電梯的基本屬性可以通過它在運行中產(chǎn)生的振動而反映出來。由于多傳感器能在不同特征空間上觀測目標(biāo)，故而能獲得更多、更全面的目標(biāo)信息，所以我們可以采集電梯轎廂在X、Y、Z三個方向所產(chǎn)生的振動信號和噪聲信號。當(dāng)轎廂運行異常時，除了在垂直（Y）方向上的振動加速度會有明顯變化外，在水平（X）方向也同樣會有異常抖動，而且噪聲會隨之變化。從所采集的信息中找出最能反映故障情況的特性，即是所謂的特性提取。電梯在運行中出現(xiàn)的故障現(xiàn)象包括：導(dǎo)軌偏差、導(dǎo)靴形狀偏差、曳引機異常、曳引輪繩槽誤差、導(dǎo)向輪偏差、鋼絲繩張力不均、減速蝸輪軸與曳引電機軸不同軸，共七種故障類型，我們分別用f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7來表示。

5.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部融合結(jié)果

5.1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了滿足網(wǎng)絡(luò)對輸入輸出的要求，加快訓(xùn)練速度，須在訓(xùn)練模型開始之前按下式對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性歸一化處理：

經(jīng)變換后，數(shù)據(jù)取值在0～1之間。

5.1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供了可進(jìn)行快速訓(xùn)練的共軛梯度法，作為訓(xùn)練算法。

使用三層的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。模型輸入使用的是通過小波包分析與使用時域特征提取出來的8個特征參數(shù)。訓(xùn)練次數(shù)為1000次，訓(xùn)練目標(biāo)為0.001，學(xué)習(xí)速率為0.1。經(jīng)過224次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)性能達(dá)到了預(yù)期。訓(xùn)練效果如圖3所示。

圖3 BP設(shè)計網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差是一個不確定因素。網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點的輸出被歸一化處理為焦點元素的基本概率值并代入計算公式

其中，fi表示故障模式，i=1,2,3,4,5,6,7；y(fi)表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷結(jié)果，En表示網(wǎng)絡(luò)的樣本誤差，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果如表1所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果

從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果可以看出，通過小波包特征提取過的樣本參數(shù)，經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷時，有較高的診斷精度，但還存在不能確定、不能識別的故障種類。同一種征兆可能反映不同的故障現(xiàn)象，誤診斷的可能性依然存在，還有待對診斷結(jié)果做進(jìn)一步處理來提高診斷精度。

5.2 基于D-S證據(jù)理論的決策融合診斷結(jié)果

經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果可以看出，電梯存在的故障可能有導(dǎo)軌偏差、曳引機運轉(zhuǎn)異常、曳引輪繩槽的誤差三種故障現(xiàn)象。

由于輸入的特征向量各不相同，對同一故障敏感程度也不同，結(jié)果就造成了診斷結(jié)果的差異。采用D-S推理可以針對電梯故障實現(xiàn)最佳診斷，是由于將網(wǎng)絡(luò)的輸出作為證據(jù)進(jìn)行融合，從而可以剔除存在著的干擾和冗余。

將每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一個信任函數(shù)，將每個網(wǎng)絡(luò)的仿真輸出作為信任函數(shù)的焦點元素，由它們構(gòu)成識別框架；再利用D-S證據(jù)理論組合式，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部診斷結(jié)果進(jìn)行融合，可求出基本概率分布值和融合診斷結(jié)果，如表2所示。

表2 D-S證據(jù)理論決策融合診斷結(jié)果

從融合的結(jié)果可以看出，在疑似的三個故障中，經(jīng)過D-S證據(jù)理論的進(jìn)一步融合診斷，得到最終確定的結(jié)果為導(dǎo)軌偏差，識別率達(dá)到0.9063。

仿真實驗結(jié)論歸納如下：

1.小波包的優(yōu)化分解減小了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，有助于提高故障識別率，降低算法復(fù)雜度，加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間和分類速度。

2.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與D-S證據(jù)理論兩種算法相結(jié)合，是電梯故障診斷的有效方法。它不僅具有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)與泛化能力，而且能充分利用D-S證據(jù)理論表達(dá)模糊信息、處理不精確推理，有效地解決故障定位不準(zhǔn)的問題。

6 結(jié)束語

中國現(xiàn)在已經(jīng)成為電梯生產(chǎn)的世界領(lǐng)先者，但在電梯技術(shù)上仍然不是一個技術(shù)強國。在“中國制造2025”的國家戰(zhàn)略背景下，提高國產(chǎn)電梯的技術(shù)含量和安全運行質(zhì)量、開發(fā)和應(yīng)用電梯智能故障診斷方法，已成為迫在眉睫的需求。經(jīng)論證與仿真實驗，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和D-S證據(jù)理論的多傳感器信息融合方法可以很好地應(yīng)用在電梯的故障診斷中，有力地解決了這一需求。運用此方法實現(xiàn)電梯狀態(tài)的實時監(jiān)控和故障診斷，擺脫了傳統(tǒng)的人員現(xiàn)場檢修方法的不便，也解決了電梯故障診斷的區(qū)域局限性。在故障發(fā)生后，通過智能診斷方法，可以快速準(zhǔn)確地確定故障位置和可能的故障原因，從而有效地縮短維修時間。