基于AHP和DEA的噴墨打印紙質(zhì)量預(yù)測模型的建立

摘 要：為提高噴墨印刷品質(zhì)量，降低產(chǎn)品的廢品率，有必要建立一套科學(xué)合理的噴墨打印紙?jiān)u價(jià)模型。在眾多的評價(jià)模型中，層次分析法（AHP）側(cè)重于主觀經(jīng)驗(yàn)，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）依賴于客觀數(shù)據(jù)。綜合AHP和DEA的優(yōu)點(diǎn)，可建立一種將主觀評價(jià)與客觀評價(jià)相結(jié)合的噴墨打印紙質(zhì)量預(yù)測模型，使其更能符合噴墨印刷作業(yè)的生產(chǎn)需要。選取了4種噴墨打印紙，分別測試其吸水性、粗糙度、灰分、白度和光澤度等表面性能，采用線性加權(quán)的方式計(jì)算出各表面性能對噴墨打印紙質(zhì)量影響的綜合權(quán)重，最后建立了基于AHP和DEA的噴墨打印紙質(zhì)量預(yù)測模型。在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，測試了4種噴墨打印紙的SEM圖，并分別輸出GATF標(biāo)準(zhǔn)梯尺，用QEA圖像分析儀測試了青色油墨網(wǎng)點(diǎn)的平均直徑。以SEM圖、青色油墨網(wǎng)點(diǎn)平均直徑作為噴墨打印紙質(zhì)量的檢測標(biāo)準(zhǔn)，對模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，基于AHP和DEA的噴墨打印紙質(zhì)量預(yù)測模型能夠精確預(yù)測噴墨打印紙的質(zhì)量，該預(yù)測模型在評價(jià)紙張時(shí)，省去了打樣工序，相對于傳統(tǒng)的評價(jià)方法，具有科學(xué)實(shí)用的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：噴墨打印紙；層次分析法；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法；預(yù)測模型

中圖分類號：TS762.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.11981/j.issn.1000-6842.2018.04.31

層次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）誕生于20世紀(jì)70年代，由美國著名的運(yùn)籌學(xué)家薩蒂（T.L. Saaty）教授等率先提出。它是針對復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題，通過對目標(biāo)進(jìn)行逐層分解，求解各層指標(biāo)對上一層目標(biāo)的影響權(quán)重，并用加權(quán)求和的方法求出原始指標(biāo)對總目標(biāo)的綜合影響權(quán)重，最終依據(jù)權(quán)重的最大值選擇決策方案。層次分析法通常包含5個(gè)步驟：建立層次分析模型，構(gòu)造判斷矩陣，層次單排序，一致性檢驗(yàn)，層次總排序。該方法將定性分析與定量分析相結(jié)合，通過將目標(biāo)任務(wù)層次化，使復(fù)雜交錯的問題變得清晰有序，極大地簡化了計(jì)算，受到了廣大決策者的青睞。但是該方法也存在一些問題，如過分依賴于決策者的主觀經(jīng)驗(yàn)，易受決策者主觀愛好的影響，因而會帶來人為因素的干擾，使判斷結(jié)果出現(xiàn)偏差[1-2]。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）是由著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes在1978年提出的評價(jià)部門間相對有效性的一種方法[3-4]。相對其他評價(jià)方法，該方法在處理具有多輸入和多輸出的多目標(biāo)決策問題時(shí)，更具有針對性和客觀性。隨著DEA的發(fā)展，目前模型已發(fā)展為CCR模型、BCC模型、CCGSS模型、CCW模型及CCWH模型等多種形式，并且還在不斷完善和改進(jìn)。DEA在評價(jià)決策時(shí)，可以避免人為因素的干擾，但是無法反映決策者的主觀經(jīng)驗(yàn)，對于一些經(jīng)驗(yàn)要求較高的行業(yè)，評價(jià)結(jié)果容易失真。

印刷是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)要求非常高的行業(yè)，機(jī)長的經(jīng)驗(yàn)對印刷生產(chǎn)具有重要的指導(dǎo)意義。噴墨印刷是一種無版、無壓的數(shù)字印刷方式，具有靈活高效的優(yōu)點(diǎn)，特別適合可變數(shù)據(jù)印刷和小批量印刷。噴墨打印紙是噴墨印刷的重要承印材料，噴墨打印紙的質(zhì)量對印刷品質(zhì)量具有直接影響，傳統(tǒng)的打樣環(huán)節(jié)不僅增添了工序，還會造成一定數(shù)量的浪費(fèi)[3]。如果能夠依據(jù)噴墨打印紙的性能指標(biāo)建立一套科學(xué)合理的評價(jià)模型，不用打樣就可直接對噴墨印刷質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測，不僅可以提高效率，還能最大限度地節(jié)省成本，對于印刷作業(yè)具有重要意義。當(dāng)前，對于噴墨打印紙印刷質(zhì)量的預(yù)測模型研究很多，主要可分為兩類：一是以客觀評價(jià)為主的研究模型，如陳雙蓮等通過主成分分析法進(jìn)行評價(jià)[5-6]；二是以主觀評價(jià)為主，如王凱等以ISO 12647 為印刷標(biāo)準(zhǔn)，建立了基于模糊灰關(guān)聯(lián)的評價(jià)方法[7-8]。這些方法盡管在評價(jià)噴墨打印紙質(zhì)量中取得了一定的成績，但是并沒有形成主觀評價(jià)與客觀評價(jià)相結(jié)合，無法滿足印刷作業(yè)的實(shí)際要求。因而，本研究綜合AHP和DEA兩種評價(jià)的優(yōu)點(diǎn)，通過線性加權(quán)的方法，將主觀評價(jià)與客觀評價(jià)有效結(jié)合起來，建立了基于AHP和DEA的噴墨打印紙質(zhì)量評價(jià)模型[9]，確定了噴墨打印紙各種性能指標(biāo)的綜合權(quán)重，并建立了紙樣評價(jià)模型，最后測試了各種打印紙的SEM圖和噴墨印刷網(wǎng)點(diǎn)的平均直徑，對模型的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證。

基于AHP和DEA的噴墨打印紙質(zhì)量預(yù)測模型的建立第33卷 第4期

第33卷 第4期基于AHP和DEA的噴墨打印紙質(zhì)量預(yù)測模型的建立

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 材料及儀器

材料：4種市售彩色噴墨打印紙，EPSON公司的“世紀(jì)虹彩”8色顏料墨水。

儀器：S-500掃描電子顯微鏡，日本日立公司；PN-48B白度儀，杭州品享科技有限公司；Novo-Gloss TM光澤度測定儀，英國RHOPOINT公司；表面粗糙度測試儀（PPS TESTER），德國Frank-PTI公司；YQK-100紙張表面吸收重量測定儀，北京中慧天誠科技有限公司；SX2-4-10T馬弗爐，濟(jì)南博鑫生物技術(shù)有限公司；EPSON Stylus Pro7910c數(shù)字噴墨印刷機(jī)，愛普生（中國）有限公司；玻璃真空干燥器，坩堝，成都華濤化玻璃商貿(mào)有限公司；QEA圖像分析儀，上海愛色麗設(shè)備有限公司。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 噴墨打印紙表面性能測試

在標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對4種噴墨打印紙進(jìn)行性能測試，分別參照GB/T 7974—2013《紙、紙板和紙漿 藍(lán)光漫反射因數(shù)D65亮度的測定（漫射/垂直法，室外日光條件）》測試紙張的白度[10]；參照GB/T 2679.9—1993《紙和紙板粗糙度測試法》測試紙張的粗糙度[11]；參照GB/T 8941—2013《紙和紙板鏡面光澤度的測定》測試紙張的光澤度[12]；參照GB/T 1540—2002《紙和紙板吸水性的測定（可勃法）》測試紙張的吸水性[13]；參照GB/T 742—2008《造紙?jiān)?、紙漿、紙和紙板灰分的測定》測試紙張的灰分[14]。

1.2.2 評價(jià)模型的建立

依照AHP的五大步驟，依次構(gòu)建層次模型、判斷矩陣，并檢驗(yàn)一致性，最終求出噴墨打印紙表面性能對紙張質(zhì)量影響的權(quán)重系數(shù)W0。按照DEA的建模原理，構(gòu)建DEA的CCR模型，計(jì)算權(quán)重Wi，則噴墨打印紙表面性能的綜合權(quán)重W=αW0+（1-α）Wi，α為主觀經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，（1-α）為客觀測量系數(shù)，α具體值由企業(yè)10名印刷機(jī)長共同確定。因此，噴墨打印紙質(zhì)量的預(yù)測值F=WXj（j=1， 2， …， j），Xj為紙張的各項(xiàng)表面性能。

1.2.3 印刷品測試實(shí)驗(yàn)

以EPSON Stylus Pro7910c為噴墨打印設(shè)備，對4種噴墨打印紙打印GATF標(biāo)準(zhǔn)色塊，用QEA圖像分析儀測試青色油墨網(wǎng)點(diǎn)的平均直徑。

1.2.4 模型驗(yàn)證

用掃描電子顯微鏡測試4種噴墨打印紙的表面微觀結(jié)構(gòu)，并以紙張的掃描電鏡（SEM）圖和青色油墨網(wǎng)點(diǎn)的平均直徑為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，檢驗(yàn)紙張質(zhì)量的優(yōu)劣性，并與模型評價(jià)結(jié)果進(jìn)行對比，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇浴?/p>

2 結(jié)果與討論

2.1 噴墨打印紙表面性能測試

分別測試4種噴墨打印紙的表面性能，如表1所示。

2.2 基于AHP和DEA的噴墨打印紙表面性能綜合權(quán)重的計(jì)算

2.2.1 基于AHP的噴墨打印紙表面性能權(quán)重的計(jì)算

根據(jù)筆者之前的研究可知[15]，基于AHP的噴墨打印紙表面性能權(quán)重為W0=（0.6415，0.1279，0.7428，0.1056，0.0961）T。

2.3 對模型的驗(yàn)證

對4種噴墨打印紙表面進(jìn)行電鏡掃描，其SEM圖如圖1所示。

由圖1可知，不同紙樣具有不同的表面微觀結(jié)構(gòu)，明顯可見1#紙樣表面孔隙均勻，橫截面纖維呈層狀分布，填料含量少，故性能最好，因而紙張質(zhì)量預(yù)測綜合評價(jià)值最高；2#紙樣表面涂層厚薄不均，粗糙度高，故性能較差，紙張質(zhì)量預(yù)測綜合評價(jià)值最低；和3#紙樣相比，4#紙樣表面較為平整，因而質(zhì)量優(yōu)于3#紙樣。由4種噴墨打印紙表面的SEM圖可知，紙張表面質(zhì)量優(yōu)劣順序?yàn)?#>4#>3#>2#，與模型預(yù)測結(jié)果一致。

為更加定量地驗(yàn)證模型的合理性，用QEA圖像分析儀測試了4種噴墨打印紙?jiān)诓煌A調(diào)下的青色油墨網(wǎng)點(diǎn)平均直徑，結(jié)果如表3所示。

由表3可知，對于4種噴墨打印紙，青色油墨的網(wǎng)點(diǎn)平均直徑均隨著階調(diào)的上升呈先增大后減小的趨勢，尤其在網(wǎng)點(diǎn)面積率為30%～50%之間時(shí)，網(wǎng)點(diǎn)平均直徑最大，這也是該面積內(nèi)網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大現(xiàn)象嚴(yán)重的主要原因。4種紙樣的網(wǎng)點(diǎn)平均直徑相比，1#噴墨打印紙的網(wǎng)點(diǎn)平均直徑最小，因而印刷成像越精細(xì)，印刷品質(zhì)量越高；2#紙樣的網(wǎng)點(diǎn)平均直徑較大，30%處可達(dá)0.045 mm，極易造成網(wǎng)點(diǎn)擴(kuò)大現(xiàn)象；3#紙樣和4#紙樣的網(wǎng)點(diǎn)平均直徑介于1#紙樣和2#紙樣之間，4#紙樣的網(wǎng)點(diǎn)平均直徑略小于3#紙樣。網(wǎng)點(diǎn)平均直徑越小，印刷效果越好，因而4種紙樣對印刷質(zhì)量的影響優(yōu)劣順序?yàn)?#>4#>3#>2#，與模型的預(yù)測結(jié)果完全一致。

3 結(jié) 論

基于層次分析法（AHP）和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）的噴墨打印紙質(zhì)量預(yù)測評價(jià)模型，綜合了AHP和DEA方法的優(yōu)勢，既考慮了決策者的主觀經(jīng)驗(yàn)，又兼顧了客觀的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。該模型先通過AHP獲得主觀評價(jià)權(quán)重，然后以求解DEA模型的最優(yōu)解，得到客觀評價(jià)權(quán)重，最后通過線性加權(quán)確定出各性能指標(biāo)的綜合權(quán)重。相比其他的預(yù)測模型，該模型評價(jià)結(jié)果更具有科學(xué)性和合理性。當(dāng)評價(jià)噴墨打印紙質(zhì)量時(shí)，只需要測試紙樣相關(guān)的表面性能參數(shù)，并將表面性能參數(shù)代入噴墨打印紙的質(zhì)量預(yù)測模型，就可以計(jì)算出各種紙樣的綜合評價(jià)值，通過對比綜合評價(jià)值的大小，就可以有效判斷噴墨打印紙的優(yōu)劣。這種方法可以極大地減少因傳統(tǒng)打樣而帶來的紙張和油墨的浪費(fèi)，不僅節(jié)約了成本，還能最大限度地保護(hù)環(huán)境，對于噴墨打印紙生產(chǎn)廠家和印刷企業(yè)具有重要的指導(dǎo)意義。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Satty T L， Vargas L G. Uncertainty and rank order in the analytic hierarchy process[J]. European Journal of Operational Research， 1987， 32（1）： 107.

[2] LI Yun-tao， YAN Hua， WANG Qun， et al. Selection of Phase Change Materials Based on Analytic Hierarchy Process[J]. New Chemical Materials， 2017， 45（1）： 31.

李云濤， 晏 華， 王 群， 等. 基于層次分析法相變材料的選擇[J]. 化工新型材料， 2017， 45（1）： 31.

[3] Seiford L M. Data envelopment analysis： The evolution of state of the art[J]. Journal of Production Analysis， 1996， 7： 99.

[4] SUN Jia-sen. Research on Cross Efficiency of Data Envelopment Analysis （DEA）： Theoretical Method and Application[D]. Beijing： University of Science and Technology of China， 2014.

孫加森. 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）的交叉效率理論方法與應(yīng)用研究[D]. 北京： 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)， 2014.

[5] CHEN Shuang-lian， CHEN Guang-xue， QU Zhen-cai， et al. Study on the Prediction Model of Paper Printability in Ink-jet Printing[J]. Transactions of China Pulp and Paper， 2011， 26（4）： 9.

陳雙蓮， 陳廣學(xué)， 屈貞財(cái)， 等. 噴墨打印紙印刷適性預(yù)測模型的研究[J]. 中國造紙學(xué)報(bào)， 2011， 26（4）： 9.

[6] ZHANG Yan. Study on Optimization and Evaluation of Ink-jet Printability of Paper[D]. Nanjing： Nanjing Forestry University， 2015.

張 巖. 噴墨印刷紙張適性優(yōu)化與評價(jià)的研究[D]. 江蘇： 南京林業(yè)大學(xué)， 2015.

[7] HONG Liang， ZHU Ming， ZHANG Hao， et al. Prediction Model of Ink-jet Printing Paper Printability[J]. Packaging Engineering， 2016， 37（15）： 194.

洪 亮， 朱 明， 張 浩， 等. 噴墨打印紙印刷適性預(yù)測模型[J]. 包裝工程， 2016， 37（15）： 194.

[8] WANG Kai， ZHANG Yan. Analysis of Paper Evaluation Model Based on Fuzzy Grey Relation[J]. Packaging Engineering， 2016， 37（19）： 195.

王 凱， 張 彥. 基于模糊灰關(guān)聯(lián)的紙張印刷適性評價(jià)模型[J]. 包裝工程， 2016， 37（19）： 195.

[9] WANG Xian-jia， ZHANG Ye. Non-uniform gray correlation method based on AHP and DEA[J]. System Engineering Theory and Practice， 2011， 31（7）： 1222.

王先甲， 張 熠. 基于AHP和DEA的非均一化灰色關(guān)聯(lián)方法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐， 2011， 31（7）： 1222.

[10] QU Zhen-cai， CHEN Guang-xue， TANG Bao-lin， et al. Mechanism of Dot Gain in Ink-jet Printing[J]. Transactions of China Pulp and Paper， 2011， 26（3）： 54.

屈貞財(cái)， 陳廣學(xué)， 唐寶林， 等. 噴墨印刷網(wǎng)點(diǎn)成像機(jī)理的研究[J]. 中國造紙學(xué)報(bào)， 2011， 26（3）： 54.

[11] LI Ren-ai， CAO Yun-feng， ZHANG Yan， et al. Impact of the Ratio of the PDADMAC to SMA in Surface Sizing on Printing Quality of Un-coated Inkjet Paper[J]. Transactions of China Pulp and Paper， 2016， 31（3）： 12.

李仁愛， 曹云峰， 張 巖， 等. 表面施膠對未涂布噴墨打印紙印刷質(zhì)量的影響[J]. 中國造紙學(xué)報(bào)， 2016， 31（3）： 12.

[12] ZHANG Yan， CHEN Jie， CAO Yun-feng. Effect of Adhesive Ratio on Ink Diffusion and Penetration of Inkjet Paper Coatings[J]. Transactions of China Pulp and Paper， 2015， 30（1）： 32.

張 巖， 陳 杰， 曹云峰. 噴墨打印紙涂層中膠黏劑配比對油墨擴(kuò)散滲透的影響[J]. 中國造紙學(xué)報(bào)， 2015， 30（1）： 32.

[13] CHEN Hai-sheng. The effect of ink-jet thermal transfer paper performance on transfer quality[J]. Packaging Engineering， 2016， 37（9）： 144.

陳海生. 噴墨熱轉(zhuǎn)印紙性能對轉(zhuǎn)印質(zhì)量的影響[J]. 包裝工程， 2016， 37（9）： 144.

[14] QU Zhen-cai. Study on the Influence of Inkjet Printing Process on Conductive Properties of Conductive Inks[J]. Packaging Engineering， 2016， 37（9）： 152.

屈貞財(cái). 噴墨印刷工藝對導(dǎo)電墨水導(dǎo)電性能影響的研究[J]. 包裝工程， 2016， 37（9）： 152.

[15] QU Zhen-cai， LIU Shi-wei. Research on the Quality Evaluation Model of Ink-jet Paper Based on AHP. Transactions of China Pulp and Paper， 2018， 33（2）： 1.

屈貞財(cái)， 劉士偉. 基于AHP的噴墨打印紙質(zhì)量評價(jià)模型的研究[J]. 中國造紙學(xué)報(bào)， 2018， 33（2）： 1.