紙張多烘缸干燥過程建模與智能模擬技術研究進展

陳曉彬 董云淵 鄭啟富 滿奕 李繼庚 劉煥彬

摘要：以紙張干燥工序為切入點，總結紙張干燥過程建模與智能模擬技術的研究進展，為建立紙張干燥過程系統(tǒng)模型，實現(xiàn)智能模擬紙張干燥生產(chǎn)過程并最終助力傳統(tǒng)造紙工業(yè)轉型升級、實現(xiàn)智能制造，積累技術力量。

關鍵詞：紙張干燥；過程建模與模擬；智能模擬

中圖分類號：TS7

文獻標識碼：A

DOI：10.11981/j.issn.1000-6842.2018.04.64

2016年3月，來自谷歌的AlphaGo圍棋程序在與韓國圍棋九段棋手李世石決戰(zhàn)5輪之后，最終以4∶1擊敗了后者，獲得了人機大戰(zhàn)的勝利。智能技術從默不作聲的后臺，高調走向大庭廣眾，被人們所廣泛認知。其實，早在上世紀六七十年代，智能算法及其相關技術的研究就已經(jīng)開始了[1]，經(jīng)過近60年的發(fā)展，智能技術取得了巨大進步，呈爆發(fā)增長之勢。作為工業(yè)4.0時代的關鍵技術，智能技術日益成為新一輪工業(yè)革命的引擎，深刻影響國際產(chǎn)業(yè)競爭的格局。2015年5月，我國國務院印發(fā)“中國制造2025”，部署全面推進、實施制造強國戰(zhàn)略，并提出智能制造是“中國制造2025”的主攻方向。

造紙工業(yè)是一個與國民經(jīng)濟發(fā)展和人類文明建設息息相關的傳統(tǒng)基礎原料產(chǎn)業(yè)。2017年，我國紙和紙板產(chǎn)量達11130萬t，消費量10897萬t，均居世界第一[2]。如何助力造紙工業(yè)轉型升級、實現(xiàn)智能制造？國外造紙服務商已走在了前面，如Voith提出的造紙工業(yè)4.0概念，ABB研發(fā)的ServicePort工具等。華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室劉煥彬團隊在構建智能造紙企業(yè)方面做了探索，提出了實現(xiàn)制漿造紙企業(yè)智能化的8個基礎技術[3]：①過程自動化、信息化技術，②數(shù)據(jù)信息的采集與傳送技術，③新一代互聯(lián)網(wǎng)技術，④數(shù)據(jù)組織和存儲技術，⑤數(shù)據(jù)挖掘與分析技術，⑥建模與智能模擬技術，⑦預測與協(xié)調優(yōu)化技術，⑧數(shù)據(jù)安全技術。筆者認為，①～④和⑧是“外部技術”，主要取決于社會科技進步和信息技術發(fā)展；⑤～⑦是“內部技術”，主要取決于對制漿造紙過程原理的認知水平，其中建模與智能模擬技術是最核心的內部技術。

紙產(chǎn)品主要通過造紙機來生產(chǎn)制造，生產(chǎn)過程包括漿料準備、成形、壓榨和干燥等主要工序。干燥因其體積最大、固定資產(chǎn)投資最大、能源消耗最高，被認為是最關鍵的工序。因此，本研究選擇紙張干燥過程作為切入點，總結紙張干燥過程建模與智能模擬技術的研究進展，為建立紙張干燥過程系統(tǒng)模型，實現(xiàn)智能模擬紙張干燥生產(chǎn)過程并最終助力傳統(tǒng)造紙工業(yè)轉型升級、實現(xiàn)智能制造，積累技術力量。

1紙張干燥工藝

1799年，法國人LouisRrobert發(fā)明了連續(xù)抄紙機后，直到1816年連續(xù)抄紙機才裝配有烘缸，實現(xiàn)了連續(xù)生產(chǎn)干紙品的生產(chǎn)工藝。紙張干燥工藝多種多樣，根據(jù)傳熱所涉及的機理不同，大致可劃分為：①以熱傳導為主的烘缸干燥；②以對流傳熱為主的沖擊干燥和穿透干燥；③以輻射傳熱為主的紅外干燥；④以電磁加熱為主的微波干燥和高頻干燥；各種干燥工藝應用占比情況見表1[4]；傳統(tǒng)的多烘缸干燥是目前應用最為廣泛的干燥工藝，約占總干燥類型分布的85%～90%。雖然烘缸干燥工藝有蒸發(fā)速度小、設備投資高、占地面積大等缺點，但其技術成熟、可適用于多種紙種，仍是目前最為經(jīng)濟穩(wěn)定的干燥方式之一。本研究涉及的紙張干燥過程建模與智能模擬技術主要針對傳統(tǒng)多烘缸干燥工藝。

2紙張干燥機理與過程建模研究進展

早在1921年，國外學者Lewis[5]通過機理和實驗相結合的方式研究了固體干燥問題，總結出無熱源條件下固體干燥的Lewis方程。紙漿的干燥，始于Sherwood[6]在1930年的研究，其通過實驗研究發(fā)現(xiàn)，紙漿干燥有較為明顯的“恒速”和“減速”兩個干燥階段，并提出內部水分擴散受限是紙漿減速干燥的主要原因。Nissan等[7-8]是研究紙張多烘缸干燥過程的先驅，其用二階偏微分方程和適當邊界條件定量描述了烘缸干燥的4個干燥區(qū)，這種烘缸干燥的分區(qū)方式被眾多學者沿用至今。Heikkil[9]以涂布白紙板為對象，通過實驗獲得紙張干燥等溫吸附線模型，并利用Clausius-Clapeyron方程推演出紙張減速干燥階段的吸附熱估算模型，該估算模型被后輩學者廣泛應用到紙張干燥過程模型中。瑞典的LundUniversity在紙張干燥過程建模方面做了比較系統(tǒng)的研究。Wilhelmsson等[10-11]梳理了20個用于描述紙張多烘缸干燥過程的數(shù)學模型，還對模型中的傳熱系數(shù)展開過實驗研究，并最終基于一維非穩(wěn)態(tài)導熱方程建立了紙張多烘缸干燥的數(shù)學模型。Nilsson等[12-15]研究了紙張干燥過程中水的擴散機理，并且結合實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，研究了紙張干燥模型中傳熱傳質系數(shù)的估算方法。Karlsson[4，16]對紙張干燥機理與過程建模做了較為系統(tǒng)的研究，并主持編寫了制漿造紙技術系列叢書中的紙張干燥分冊《Book9：PapermakingPart2，Drying》。Sltteke[17]以前人模型為基礎，對紙張干燥過程運行優(yōu)化控制進行了研究，主要包括蒸汽-冷凝水系統(tǒng)的壓力控制和紙張縱向水分控制兩個方面。kesson等[18]在Sltteke的基礎上開發(fā)了紙張干燥過程模型求解器DryLib，為研究紙張干燥過程運行優(yōu)化控制問題提供了一個很好的工具。韓國學者Chang等[19-20]以及Hoe等[21]用實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對紙張干燥模型進行了應用研究，驗證了模型模擬用以指導生產(chǎn)的可行性。

劉煥彬團隊一直以“造紙過程模擬與優(yōu)化”作為該團隊的重點研究方向之一，在造紙過程計算機模擬軟件開發(fā)方面也做了大量研究。早在1989年，劉煥彬和劉明旭[22]對紙張干燥過程耗熱量與通風量的模擬計算進行了研究。曹旭光等[23]探討了造紙過程計算機模擬求解方法，即序貫模塊法。方奕文[24]以紙張干燥過程為研究對象，在DOS系統(tǒng)下開發(fā)了紙張干燥過程模擬器PAMS。劉金星等[25]在方奕文的研究基礎上，將PAMS兼容到Windows系統(tǒng)下成為WinPAMS。周艷明[26]對WinPAMS的開發(fā)環(huán)境進行了升級，提出了一種集成物流、能流和流分析的紙張干燥過程建模方法。林治作[27]對紙張干燥機理以及紙張干燥過程機理建模方法進行了研究，采用一個二元偏微分方程組描述了紙張在干燥過程中溫度與濕度變化的問題，并通過測定烘缸與空氣邊界條件實現(xiàn)了模型的數(shù)值求解?？琢畈╗28]在林治作的研究基礎上，根據(jù)實際生產(chǎn)過程的物理特點以及傳熱和傳質耦合現(xiàn)象，將紙張干燥過程描述為一個常微分方程的初值問題和一個偏微分方程的邊界值問題，并對這兩個問題進行了有限差分求解，完善了林治作提出的模型，但是模型求解仍然需要測定空氣邊界條件。陳曉彬等[29-30]在孔令波的研究基礎上，從紙張干燥傳熱與傳質機理出發(fā)，以生產(chǎn)過程中容易獲取的過程變量作為模型輸入，建立了紙張干燥系統(tǒng)模型并開發(fā)了模型求解器PDS.Lab，該模型求解不需要測定烘缸和空氣邊界條件，而后以此為工具探索了紙張干燥過程能效運行優(yōu)化問題。李繼庚等[31-35]集成團隊的研究成果應用于實踐，開發(fā)了造紙企業(yè)能量管理平臺MEOP，并對造紙企業(yè)怎樣實現(xiàn)智能制造做了初步探索。此外我國其他學者也做過相關研究，如沈勝強[36]和盧濤[37]利用多孔介質干燥機理對紙張干燥過程的傳熱傳質進行了分析并建立了紙張干燥過程模型。宮振祥和田臨林等[38-39]對干燥部進行了熱平衡計算研究。董繼先等[40]也對干燥部有過相關研究，主要集中在紙機干燥部熱力系統(tǒng)方面。周強等[41]從紙張干燥過程的機理出發(fā)，建立了紙張干燥的數(shù)學模型，并采用遺傳算法對烘缸干燥曲線進行了優(yōu)化。張輝[42]在造紙裝備與節(jié)能減排方面做了大量研究。姚新躍[43]從控制角度出發(fā)對紙機干燥部熱風交換系統(tǒng)建立了零位控制模型。

紙張多烘缸干燥過程建模與智能模擬技術研究進展第33卷第4期

第33卷第4期紙張多烘缸干燥過程建模與智能模擬技術研究進展

3模型傳熱與傳質系數(shù)的確定方法

紙張干燥是一個傳熱與傳質相互耦合的復雜過程，傳熱與傳質系數(shù)的確定對紙張干燥過程模型的規(guī)模與精確求解影響極大。多烘缸干燥過程模型涉及的傳熱與傳質系數(shù)主要包括：①烘缸內蒸汽與烘缸內壁之間的冷凝傳熱系數(shù)；②紙張貼缸干燥時烘缸外表面與紙張之間的接觸傳熱系數(shù)；③紙張與周圍空氣之間的對流傳熱系數(shù)；④紙張與周圍空氣間的對流傳質系數(shù)。

3.1冷凝傳熱系數(shù)

冷凝傳熱系數(shù)主要受烘缸內蒸汽壓力及壓差、虹吸管類型與間隙、擾流棒數(shù)量、車速和冷凝水層厚度的影響。Pulkowski等[44]曾對車速為1220m/min紙機的冷凝傳熱系數(shù)進行過研究，結果表明，冷凝傳熱系數(shù)受擾流棒數(shù)量和冷凝水層厚度的影響很大。Heikkil[9]在Pulkowski的研究基礎上，提出了直徑1500mm且無擾流棒的烘缸冷凝傳熱系數(shù)計算模型。然而由于烘缸是一個全封閉的不透明圓柱體，烘缸內冷凝水的厚度很難得知，所以冷凝傳熱系數(shù)依然很難估算。目前，求解紙張干燥過程模型時，冷凝傳熱系數(shù)的選取一般近似為一常數(shù)[14-21，26-29]。Karlsson[16]以某紙板機為研究對象，發(fā)現(xiàn)當冷凝傳熱系數(shù)取值為1900W/（m2·℃）時，與實際情況為最吻合。

3.2接觸傳熱系數(shù)

根據(jù)熱力學中關于熱阻的一般定義，傳熱系數(shù)可以表示為總熱阻的倒數(shù)。對于烘缸-紙張接觸面的傳熱過程，其總熱阻取決于烘缸與紙張之間空氣層間隙的熱阻以及紙張自身的熱阻；烘缸-干網(wǎng)-紙張接觸面的傳熱過程，總熱阻為空氣、干網(wǎng)、紙張三者熱阻之和。雖說如此，但要從理論上估算接觸傳熱系數(shù)是相當困難的，原因有：①空氣層黏度和熱導率跟溫度有關，空氣層溫度不易測量且受烘缸表面溫度和紙張溫度的雙重影響；②紙張和干網(wǎng)的熱導率取決于自身結構、溫度、含水率等，紙張的結構在成形過程有一定隨機性，溫度、含水率在干燥過程中也是不斷變化的；③紙張厚度在干燥過程中也會伴隨著收縮現(xiàn)象有所改變。因此，學者們通常采用實驗的方法研究接觸傳熱系數(shù)。文獻[4]對諸多學者的實驗研究結果進行了總結，發(fā)現(xiàn)接觸傳熱系數(shù)與紙張含濕量表現(xiàn)出強烈的線性關系，且干網(wǎng)對接觸傳熱系數(shù)的影響不大，如式（1）所示。

hc-f-pW/（m2·℃））≈hc-pW/（m2·℃）=hc-p（0）+hc-p（k）ukg/kg（1）

式中，u表示紙張含濕量，kg/kg；hc-p（0）和hc-p（k）表示模型系數(shù)；hc-f-p表示烘缸-干網(wǎng)-紙張接觸面的接觸傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）；hc-p表示烘缸-紙張接觸面的接觸傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）。

3.3對流傳熱系數(shù)

對流傳熱系數(shù)與流體的物理性能（密度、熱導率、黏度和比熱容等）、流體的流速以及表面形狀等因素有關。牛頓冷卻定律把復雜的對流傳熱問題用一個簡單的模型表達，實際上把影響對流傳熱的諸多因素歸于對流傳熱系數(shù)中。因此，對流傳熱問題的研究一定程度上也轉化為對各種具體情況下的傳熱系數(shù)的研究。利用努賽爾數(shù)（Nu）可以計算得到對流傳熱系數(shù)。

3.4對流傳質系數(shù)

與對流傳熱系數(shù)類似，對流傳質系數(shù)也跟流體的物理性能（密度、熱導率、黏度和比熱容等）、流體的流速以及表面形狀等因素有關。舍伍德數(shù)（Sh）與濃度邊界層的關系類似于努賽爾數(shù)（Nu）與熱邊界層的關系，所以利用舍伍德數(shù)可以計算出對流傳質系數(shù)。

4紙張干燥過程智能模擬技術發(fā)展現(xiàn)狀

過程模擬技術源于化工行業(yè)，是在化工單元操作模擬的基礎上逐漸發(fā)展而來的。經(jīng)過多年發(fā)展，目前普遍應用的化工流程模擬軟件有：美國AspenTech公司的AspenPlus和Hysys、美國SimSci公司的Pro/II、英國PSE公司的gPROMS、美國Chemstations公司ChemCAD、美國WinSim公司的DesignII以及加拿大VirtualMaterialsGroup公司的VMGSim。

從19世紀60年代開始，經(jīng)過幾代造紙人的不懈努力，造紙行業(yè)也開發(fā)了多套專用于制漿造紙過程的模擬軟件：如芬蘭FinTech公司和芬蘭國家技術研究中心聯(lián)合開發(fā)的APMS；美國愛達荷大學化工系Edwards教授主持開發(fā)的WinGEMS以及我國制漿造紙工程國家重點實驗室劉煥彬教授主持開發(fā)的WinPAMS等。現(xiàn)有的造紙過程模擬軟件中，功能最成熟、行業(yè)使用最廣的當屬WinGEMS，目前被維美德收購旗下。WinGEMS是基于嚴格機理模型開發(fā)的，能夠靜態(tài)模擬生產(chǎn)物流與能流，指導企業(yè)解決一些流程改造、設備選型等設計優(yōu)化問題，但其不夠“智能”。筆者認為，“智能模擬”應能夠模擬智能體獲取知識、存儲知識，并且運用知識解決問題的能力，當下造紙行業(yè)的過程模擬軟件都尚未實現(xiàn)。

5存在的問題及發(fā)展愿景

文章從紙張干燥機理與過程建模、模型傳熱與傳質系數(shù)的確定方法、紙張干燥過程智能模擬技術，這3個方面介紹了紙張干燥過程建模與智能模擬技術的研究進展。造紙前輩們在紙張干燥機理模型以及基于機理模型的模擬軟件開發(fā)方面，取得了眾多重要成果，但若以助力造紙工業(yè)轉型升級并實現(xiàn)智能制造作為遠大目標，仍然存在一些不足，需要深入研究、完善。

（1）模型智能化不足。目前，對紙張干燥過程建模的研究大多集中在機理模型方面。機理模型是在一個特定的工況下建立的，當模型參數(shù)確定后，機理模型也僅適用于確定的工況，不夠智能。機理建模過程也比較復雜，同時需要很強的專業(yè)背景，建模過程也表現(xiàn)出不智能。因此，今后對紙張干燥過程模型的研究可以從智能的建模方法以及建立智能的模型兩方面展開。

（2）模擬實時性差。過程模擬分為離線和實時兩種。前者更為簡單，可單獨在虛擬系統(tǒng)中完成，無需考慮虛擬系統(tǒng)與實際系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交互問題。目前，學者們研究的都是離線模擬。然而，模擬技術應用到實際生產(chǎn)過程中，實時性是一個重要條件。實時模擬會使生產(chǎn)系統(tǒng)的智能程度大為提高，但相應的風險也提高了，只有在模型十分成熟的條件下才能實行。

（3）缺少多維度模擬。目前，對紙張干燥過程建模與模擬的研究只停留在一個維度，即紙機方向。然而紙張橫幅方向的質量穩(wěn)定性以及厚度方向上的收縮現(xiàn)象等也會對紙張生產(chǎn)過程產(chǎn)生重要影響。后續(xù)的研究可以增加紙張干燥過程模型的維度，研究紙張在紙機方向、橫幅方向以及厚度方向3個維度上的變化規(guī)律。通風系統(tǒng)的模擬也可以利用CFD技術研究氣罩內空氣系統(tǒng)的壓力場、速度場、溫度場和濕度場的變化規(guī)律，構建紙張干燥過程的虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)（VR，VirtualRealitySystem）。

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