CEFR流量1區(qū)燃料組件管腳流量分配數(shù)值模擬

李 淞，齊少璞，馬 曉，馮預(yù)恒

（中國原子能科學(xué)研究院 中國實驗快堆工程部，北京 102413）

CEFR流量1區(qū)燃料組件管腳流量分配數(shù)值模擬

李 淞，齊少璞，馬 曉，馮預(yù)恒

（中國原子能科學(xué)研究院 中國實驗快堆工程部，北京 102413）

為提高堆芯流量分配的精度，通過CFD數(shù)值模擬軟件CFX，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型及SIMPLE算法對中國實驗快堆1型小柵板聯(lián)箱、節(jié)流件及流量1區(qū)管腳的流量分配進(jìn)行三維數(shù)值模擬。在已有研究基礎(chǔ)上，模擬過程中考慮了材料的壁面效應(yīng)對壓降的影響，使模擬工況更接近實驗真實情況。與已有實驗結(jié)果進(jìn)行對比時，考慮了重力壓降、沿程壓降及局部壓降，對模擬結(jié)果進(jìn)行了系統(tǒng)誤差修正。由計算結(jié)果可知：節(jié)流件及小柵板聯(lián)箱的壓降計算結(jié)果與修正后的水力臺架實驗結(jié)果符合較好。在本文的管腳布置情況下，1、5、6號組件的平均流量比2、3、4、7號組件的平均流量低3.8%。根據(jù)模擬計算結(jié)果可更準(zhǔn)確地預(yù)測堆內(nèi)最熱管的流量分配情況，可為今后的水力實驗提供參考。

中國實驗快堆；小柵板聯(lián)箱；數(shù)值模擬；管腳布置

中國實驗快堆（CEFR）的堆芯支撐結(jié)構(gòu)采用柵板聯(lián)箱和小柵板組合的方式，小柵板尾部插入柵板聯(lián)箱套管內(nèi)，而各類組件插在小柵板上，一次鈉泵將鈉打入柵板聯(lián)箱，液鈉流經(jīng)柵板聯(lián)箱套管側(cè)面開孔進(jìn)入小柵板流量分配腔室，大部分液鈉經(jīng)過組件管腳上的節(jié)流孔流進(jìn)組件內(nèi)部，液鈉冷卻棒束后再從組件出口流進(jìn)熱鈉池［1］。

為了解現(xiàn)有堆芯的流量分配方式，丁振鑫［2］對1～11型小柵板聯(lián)箱水力特性進(jìn)行了實驗；馮預(yù)恒等［3-4］使用CFX對節(jié)流件及帶燃料組件的節(jié)流件進(jìn)行了數(shù)值模擬，但限于當(dāng)時計算機(jī)硬件水平及當(dāng)時對堆內(nèi)節(jié)流件認(rèn)識的不足，未得到足夠細(xì)致的研究結(jié)果。為詳細(xì)了解堆芯組件經(jīng)過小柵板聯(lián)箱修正后的流量分配方式，本工作采用CFX程序?qū)τ晒?jié)流件、小柵板聯(lián)箱及燃料組件管腳組成的一體結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，為即將進(jìn)行的MOX燃料組件水力實驗提供參考。

1 計算幾何模型

1型小柵板聯(lián)箱上插有7根組件，它在堆芯中的位置示于圖1。堆芯流量1區(qū)分配的流量為3.94kg／s［5］，液鈉流過節(jié)流件后通過燃料元件管腳的開孔，分配到不同的燃料組件，以達(dá)到有效冷卻堆芯的目的。

圖1 1型小柵板聯(lián)箱所處堆芯位置Fig.1 Position of type-1throttle structure in core

鑒于堆內(nèi)小柵板種類繁多，計算中選取柵板中插有7根組件的流量1區(qū)的情況，實際堆中不存在此種布置，但它是各種布置的基礎(chǔ)。

計算幾何模型［6-7］示于圖2。流體依次流過區(qū)域a～g，其中，區(qū)域a、c、d、e為環(huán)形區(qū)域，區(qū)域b為逐漸縮小的環(huán)形區(qū)域。在區(qū)域d，沿圓周均勻開有6個大小相同的孔，與區(qū)域c相連通。由區(qū)域e（節(jié)流件）到區(qū)域f（小柵板聯(lián)箱）及由區(qū)域f到區(qū)域g（燃料組件區(qū)域），流體區(qū)域突然擴(kuò)大。在區(qū)域g內(nèi)插有7根燃料組件，燃料組件布置示于圖3。

圖2 模型尺寸結(jié)構(gòu)Fig.2 Size of model

圖3 燃料組件布置Fig.3 Arrangement of assembly

燃料組件及管腳編號示于圖4。其中，中間組件周圍3個π形區(qū)域為小柵板出口處流體入口。從左到右、從上至下，燃料組件依次編號為1～7。每根燃料組件上開有12個相同的孔，開孔高度分別為18、43、68、93mm（以小柵板出口高度為0mm時）高度處，在每個高度上均勻開有3個直徑為8mm的孔。在93mm處，孔的編號如圖4所示，由于其他高度處的管腳截面與圖4完全一致，其他高度處的開孔編號為由圖4中對應(yīng)開孔的編號，沿高度向下依次加1。

圖4 燃料組件及管腳編號Fig.4 Assembly number and pin number

2 計算模型及邊界條件設(shè)置

2.1 邊界條件設(shè)置

計算中，流質(zhì)為溫度t＝360℃的液鈉，入口流量Q＝27.58kg／s［1］，鈉物性由以下公式［8］計算。

液態(tài)鈉密度ρ：

動力黏度η：

其中，T為開爾文溫度。

由式（1）、（2）計算得到液鈉密度和動力黏度分別為864.41kg／m3、3.048×10-4Pa·s。

入口邊界為一環(huán)形區(qū)域，入口速度為1.036 22m／s。出口邊界選擇為距離小柵板出口5mm處的7個圓形截面，出口壓力為0Pa。

2.2 計算模型

計算時湍流模型采用k-ε雙方程模型［9］，考慮壁面粗糙度及重力對湍流的影響。

連續(xù)性方程為：

式中：ui為各方向上的速度；xi為方向坐標(biāo)。

動量方程（即雷諾平均的Navier-Stockes方程）為：

式中：p為壓強(qiáng)；μe為黏滯系數(shù)；uj為各方向上的速度；xj為方向坐標(biāo)。

k-ε雙方程模型的標(biāo)準(zhǔn)型為：

式中：k為單位質(zhì)量流體的湍流脈動動能；μ為黏滯系數(shù)；ε為耗散率；u′i、u′j分別為不同方向上的速度脈動量；Gk為由平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項；C1e、C2e、Cμ、σk、σε為常數(shù)，取C1e＝1.44、C2e＝1.92、Cμ＝0.09、σk＝1.0、σε＝1.3。

由于計算區(qū)域復(fù)雜，使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分網(wǎng)格將會使分區(qū)復(fù)雜，故在保證網(wǎng)格質(zhì)量和特定區(qū)域網(wǎng)格稠密程度的情況下，自動生成四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分過程中采用了網(wǎng)格一體化、模型分區(qū)、使用網(wǎng)格密度函數(shù)等技術(shù)。

文獻(xiàn)［3-5］中均未考慮壁面對阻力系數(shù)的影響。然而，湍流的阻力是由黏性切應(yīng)力和附加切應(yīng)力形成的。壁面粗糙度在一定條件下會成為產(chǎn)生附加切應(yīng)力的主要外因，每個粗糙點均將成為不斷產(chǎn)生并向管流中輸送漩渦而引起紊動的源泉，所以管壁粗糙度也是影響阻力系數(shù)，進(jìn)而影響壓差的一重要因素［10］。因而，考慮壁面粗糙度更接近實際真實情況。在本數(shù)值模擬中，粗糙管的當(dāng)量粗糙度ks選擇為工業(yè)鋼管的，ks＝0.046mm。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 計算結(jié)果網(wǎng)格無關(guān)化

圖5示出數(shù)值計算結(jié)果的網(wǎng)格敏感性分析。其中，壓降為從入口到小柵板出口的實驗件的壓降。由圖5可見，在網(wǎng)格節(jié)點數(shù)從100多萬變化到352萬時壓降基本沒有變化。因此，本工作選擇的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為352萬。

圖5 網(wǎng)格敏感性分析Fig.5 Analysis of mesh sensibility

3.2 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的對比

丁振鑫［2］對1～11型小柵板聯(lián)箱的水力特性進(jìn)行了實驗，實驗?zāi)M件及測量點示于圖6。

圖6 實驗?zāi)Ｐ图皽y量位置Fig.6 Experimental model and measurement position

該實驗給出的不同雷諾數(shù)下小柵板聯(lián)箱的阻力系數(shù)為：

式中：ξ1為總阻力系數(shù)；ΔpE為總壓降；u1為環(huán)隙流道中的平均流速；ρ為液鈉密度。計算可得ΔpE＝36kPa。

為驗證模擬結(jié)果的可靠性，用實驗給出的阻力系數(shù)計算在模擬給定流量下的實驗段壓降，并基于實際物理模型的考慮，對實驗阻力系數(shù)計算得到的壓力進(jìn)行沿程壓降、局部壓降及重力壓降3方面的修正。

1）沿程壓降修正

對于工業(yè)粗糙管，文獻(xiàn)［10］中給出的阻力系數(shù)計算公式如下：

實驗段與數(shù)值模擬段的沿程壓力差為：

式中：λ為實驗段沿程阻力系數(shù)；d為實驗管內(nèi)徑；l1為模擬件入口與實驗件上測壓處之間的長度；l3為模擬件小柵板出口與實驗件下測壓處之間的長度；u2為實驗管入口平均流速。

2）局部壓降修正

由于流體從小柵板流出為一流體流道突然變大的過程，文獻(xiàn)［10］對不同管徑圓管連接處局部壓降進(jìn)行處理，計算小柵板出口處局部壓降的公式為：

式中：u3為小柵板出口平均流速；A1為小柵板截面面積；A2為梅花狀流道面積；ζ為小柵板出口處局部阻力系數(shù)。

3）重力壓降修正

重力壓降修正為：

式中，l2為模擬件長度。

最后得到從入口到小柵板出口處壓降的計算結(jié)果為：

誤差主要來源于以下幾項：1）臺架實驗中測得的結(jié)果未考慮壁面的影響，未記錄壁面粗糙度的相關(guān)信息，與模擬計算中使用的壁面粗糙度有一定差別；2）臺架實驗中對小柵板出口處的壓降修正為近似處理。

3.3 壓力場分布

節(jié)流件、小柵板聯(lián)箱及燃料元件區(qū)域的壓力分布示于圖7。由圖7可見，燃料組件區(qū)域的壓力分布并不均勻，節(jié)流件與小柵板聯(lián)箱過渡區(qū)域壓力梯度較大，而在燃料組件內(nèi)部，由于不同入口處的阻力不同，壓力隨著燃料組件開孔呈現(xiàn)臺階分布。

圖7 壓力場分布Fig.7 Pressure distribution

3.4 速度場及流場分布

流體從小柵板聯(lián)箱流出后，進(jìn)入梅花狀的流體區(qū)域，其流場分布示于圖8。由圖8可見，在流體不斷上升的過程中，速度逐漸減小，最后遇到聯(lián)箱上板的阻擋，流體180°反向，沿小柵板聯(lián)箱盤壁和中間燃料組件管腳壁下降，最后進(jìn)入燃料組件。由于流體自上而下進(jìn)入燃料管腳這種特定的流動方式，導(dǎo)致最上端的流體進(jìn)入量最多，且上端的流體流入燃料組件管腳，對流體流入下端的管腳起阻礙作用。在流體進(jìn)入管腳的孔的上端，均有一定大小的漩渦，且漩渦從上至下逐漸減小，在燃料組件底端，流體基本不流動。

圖8 燃料組件入口流場分布Fig.8 Velocity distribution of assembly pin inlet

3.5 管腳流量分布

1～7號燃料組件的1～12號開孔的流量分布示于圖9。由圖9可知，除中間（4號）燃料組件外，其他燃料組件1～4號開孔流量基本為線性變化。中間燃料組件1～4、5～8、9～12號開孔沿高度的流量變化趨勢相同，且嚴(yán)重偏離線性；其他燃料組件5～8、9～12號開孔沿高度的流量變化趨勢相同。流量最大的開孔為3號組件的1號開孔，為0.47kg／s，對應(yīng)開孔截面的平均最大流速為10.8m／s。

圖9 管腳流量分布Fig.9 Flow distribution of assembly pin

表1列出組件流量分配。由表1可見，2、3、4、7號燃料組件的流量基本相同，1、5、6號燃料組件的流量基本相同，且1、5、6號燃料組件的流量較2、3、4、7號燃料組件的流量低3.8%。這一結(jié)果與文獻(xiàn)［5］得到的結(jié)果差別很大（在文獻(xiàn)［5］的管腳布置下，周邊6個流量基本相同，而中間比周邊低4%）。由以上對比可知：燃料組件管腳的布置方式對燃料組件管腳流量的分配方式影響很大，在進(jìn)行流量分配細(xì)致設(shè)計時，不能簡單考慮為均勻流量。出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可結(jié)合圖4給出解釋：由于流體從小柵板出口向燃料組件出口方向掠過組件1、5、6的孔5～12的速度較大，導(dǎo)致由這些孔進(jìn)入組件的流量比組件2、3、7由孔5～12進(jìn)入的流量多；對于除組件4外的組件的孔1～4，由于遠(yuǎn)離主流道區(qū)域，由這些孔進(jìn)入組件的流量基本相同；對于組件4，由圖8可見，在18～43mm高度的孔之間出現(xiàn)漩渦，導(dǎo)致組件4在高度18mm處的3個孔進(jìn)入的流量明顯高于其他組件同一高度處孔的流量。

表1 組件流量分配Table 1 Distribution of assembly flow

4 結(jié)論

本工作對由節(jié)流件、小柵板聯(lián)箱及燃料組件管腳組成的一體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，并基于實際物理模型的考慮，對實驗阻力系數(shù)計算得到的壓力進(jìn)行了沿程壓降、局部壓降及重力壓降3方面修正，得到的結(jié)論如下。

1）使用本文的方法對節(jié)流件及小柵板的壓降進(jìn)行三維數(shù)值研究，并對模擬結(jié)果做了系統(tǒng)誤差修正，與之前實驗的壓降結(jié)果符合得很好，說明本文的研究方法基本可靠。

2）燃料組件管腳的開孔布置方式，對組件的流量影響很大。在本文中的管腳布置條件下，將導(dǎo)致2、3、4、7號燃料組件比1、5、6號燃料組件的流量高3.8%。

3）三維數(shù)值方法可獲得一些目前實驗無法測量的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，并作為實驗方案設(shè)置和燃料組件管腳設(shè)置的參考。

［1］ 楊福昌.平衡態(tài)氧化鈾堆芯穩(wěn)態(tài)熱工設(shè)計［R］.北京：中國原子能科學(xué)研究院，2002.

［2］ 丁振鑫.CEFRⅠ-Ⅱ型小柵板聯(lián)箱流動阻力特性實驗［R］.北京：中國原子能科學(xué)研究院，2003.

［3］ 馮預(yù)恒，胡文軍，喬雪冬，等.CEFRⅠ-Ⅱ型柵板聯(lián)箱節(jié)流件的數(shù)值模擬［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2008，42（增刊）：150-154.

FENG Yuheng，HU Wenjun，QIAO Xuedong，et al.Numerical simulation forⅠ-Ⅱtypes of distribution header throttle structure in CEFR［J］.Atomic Energy Science and Technology，2008，42（Suppl.）：150-154（in Chinese）.

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FENG Yuheng，HU Wenjun，QIAO Xuedong，et al.Numerical simulation for distribution header and throttle structure in China Experimental Fast Reactor［J］.Atomic Energy Science and Technology，2008，42（Suppl.）：463-467（in Chinese）.

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［6］ 尤吉堃.小柵板聯(lián)箱設(shè)計圖冊［R］.北京：中國原子能科學(xué)研究院，2002.

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［9］ 趙洪章，岳春國，李進(jìn)賢，等.基于Fluent的導(dǎo)彈氣動特性計算［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2007，27（2）：203-205.

ZHAO Hongzhang，YUE Chunguo，LI Jinxian，et al.A missile’s aerodynamic characteristic calculation based on Fluent［J］.Journal of Projectiles Rockets Missiles and Guidance，2007，27（2）：203-205（in Chinese）.

［10］李玉柱，賀五洲.工程流體力學(xué)：上冊［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006：172-179，190-191.

Numerical Simulation of CEFR Fuel Assembly Pin Flow Distribution in Flow1 Zone

LI Song，QI Shao-pu，MA Xiao，F(xiàn)ENG Yu-heng
（China Institute of Atomic Energy，P.O.Box275-95，Beijing102413，China）

In order to improve the precision of the reactor core flow distribution，the CFX code was used to simulate the three-dimensional flow through type-1throttle structure，throttle structure and flow 1zone pin in China Experimental Fast Reactor based on standard k-εturbulence model and SIMPLE algorithm.The effect of the wall surface of the material on the pressure drop was taken into account during the simulation process in order to further approach the real situation in the experiment.The gravity pressure drop and pressure drop along the path as well as the local pressure drop were regarded as experimental system error correction when the numerical results were compared with the available experimental results.The results show that the simulation results and experimental results after reasonable correction are in good agreement.The average outlet flow in pin 1，5and 6is 3.8%lower than the average outlet flow in pin 2，3，4and 7.Not only the flow distribution in the hottest tube can be more accuratelydetermined，but also the reference for the future hydraulic bench test is figured out according to the simulation results.

China Experimental Fast Reactor；throttle structure；numerical simulation；arrangement of pin

TL331

A

1000-6931（2014）02-0251-06

10.7538／yzk.2014.48.02.0251

2012-12-04；

2013-06-04

李 淞（1989—），男（彝族），貴州畢節(jié)人，碩士研究生，從事反應(yīng)堆熱工水力研究