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    轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

    2018-09-10 19:27:28薛鴻燕
    大東方 2018年6期
    關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)

    薛鴻燕

    摘 要:辯證唯物主義認(rèn)為,事物之間是普遍聯(lián)系的,又是可以相互轉(zhuǎn)化的。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的總體目標(biāo)之一,就是讓學(xué)生“獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)及基本的數(shù)學(xué)思想方法”。小學(xué)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想,滲透于各類知識(shí)之中,在教學(xué)的各個(gè)階段都起重要的作用。同時(shí),轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓,是數(shù)學(xué)思想的靈魂。因此,要使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)思想方法,首先應(yīng)加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;培養(yǎng)

    數(shù)學(xué)是邏輯思維、抽象思維較強(qiáng)的學(xué)科,而小學(xué)生正處于形象思維活躍、抽象邏輯思維較為薄弱的極端,轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中有助于優(yōu)化解題方法,揭露數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)等。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師必須有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生轉(zhuǎn)化思想,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的長(zhǎng)足發(fā)展。

    一、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)

    除了在教學(xué)觀念和課程學(xué)習(xí)過程中重視對(duì)轉(zhuǎn)化思想的滲透外,教師還應(yīng)該做好歸納總結(jié)工作,積極培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。因此,在平常的數(shù)學(xué)練習(xí)過程中教師要建議家長(zhǎng)和學(xué)生準(zhǔn)備一本專門用來訓(xùn)練學(xué)生轉(zhuǎn)化習(xí)慣的練習(xí)本,將平??吹降南嗨频念}型進(jìn)行整理記錄,并讓學(xué)生進(jìn)行題目的編寫,如換一些數(shù)字、換一下圖形,從而在平常的練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維。如在某經(jīng)營(yíng)公司有兩個(gè)倉庫儲(chǔ)存彩電,甲乙兩倉庫儲(chǔ)存之比為7:3,如果從甲倉庫調(diào)出30臺(tái)到乙倉庫,那么甲、乙兩倉庫之比為3:2,問這兩個(gè)倉庫原來儲(chǔ)存電視機(jī)共多少臺(tái)?這一題目中,通過轉(zhuǎn)化,就可以將該問題進(jìn)行簡(jiǎn)化,將原來“甲乙兩倉庫儲(chǔ)存之比為7:3”轉(zhuǎn)化為“甲倉庫儲(chǔ)存電視機(jī)是總數(shù)的7/7+3=7/10”;現(xiàn)在“甲乙兩倉庫的儲(chǔ)存量之比變?yōu)?:2”轉(zhuǎn)化為“甲倉庫儲(chǔ)存電視機(jī)是總數(shù)的3/3+2=3/5”甲倉庫儲(chǔ)存電視機(jī)占總數(shù)的分率發(fā)生了變化,是因?yàn)檎{(diào)出30臺(tái)到乙倉庫的緣故,這兩個(gè)分率差與30臺(tái)相對(duì)應(yīng),因此可求總數(shù)。

    二、重復(fù)運(yùn)用,加深學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解

    任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都不是一朝一夕的事情,對(duì)學(xué)習(xí)方法的掌握更是如此,教師在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決了復(fù)雜、未知問題后,應(yīng)該讓學(xué)生嘗試運(yùn)用該思想解決一定的問題,通過重復(fù)不斷的加強(qiáng)運(yùn)用,使學(xué)生真正理解到轉(zhuǎn)化思想的精髓,從而指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意新舊知識(shí)的聯(lián)系,學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的、不規(guī)范的、不熟悉的知識(shí)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、規(guī)范的、熟悉的知識(shí),提高對(duì)轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用的靈活程度,樹立正確的數(shù)學(xué)方法。舉個(gè)例子來說,在“小數(shù)乘以整數(shù)”這一知識(shí)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)掌握了根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)來對(duì)類似問題進(jìn)行解答,此時(shí)教師可以聯(lián)系以前學(xué)到的知識(shí),進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)重復(fù)運(yùn)用,加深理解。教師可以運(yùn)用對(duì)面積的計(jì)算來讓學(xué)生嘗試運(yùn)用,將邊長(zhǎng)為小數(shù)的未學(xué)知識(shí)與邊長(zhǎng)為整數(shù)的已學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解答,從而加深理解。如教師可以讓學(xué)生計(jì)算邊長(zhǎng)為3.5cm的正方形的面積,基于學(xué)生已經(jīng)掌握了正方形面積的計(jì)算公式和小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法,該正方形的面積為“3.5×3.5”,教師可以引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)運(yùn)用整數(shù)的乘法以及小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)這一知識(shí),從而深化學(xué)生轉(zhuǎn)化思想。

    三、探索途徑,在教學(xué)中靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想

    教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明,要在教學(xué)中靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,融會(huì)貫通、舉一反三,其關(guān)鍵在于教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),探求相應(yīng)的途徑和方法,科學(xué)地歸納整理,不斷加以完善。

    任何客觀事物都具有特殊和一般兩方面的屬性,特殊性既寓于一般性之中,又從某些方面反映著一般性。

    運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想,既可以實(shí)現(xiàn)一般向特殊轉(zhuǎn)化,使需求解的具有一般性的問題轉(zhuǎn)化為特殊形式來解決;也可以運(yùn)用特殊向一般的轉(zhuǎn)化,通過解決一般性問題而使得特殊問題得到解決。如,低年級(jí)數(shù)學(xué)中關(guān)于數(shù)的性質(zhì)、簡(jiǎn)單四則運(yùn)算法則等規(guī)律性知識(shí)的教學(xué),常常運(yùn)用不完全歸納法把問題轉(zhuǎn)化為特殊的、個(gè)別的應(yīng)用題或圖形、算式研究,通過觀察、計(jì)算、分析、比較,然后歸納出具有一般性的結(jié)論。而關(guān)于圖形認(rèn)識(shí)的教學(xué),一般都是通過對(duì)具體的、個(gè)別的圖形的分析和研究而歸納出圖形共同的本質(zhì)屬性。整體與局部的轉(zhuǎn)化是轉(zhuǎn)化思想常見的形式之一。運(yùn)用分解與組合的方法,可以將較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分解為幾個(gè)較簡(jiǎn)單的問題來求解,這些解的組合便是原問題的解;也可以將原問題的局部或某些因數(shù)適當(dāng)變換,轉(zhuǎn)化為新問題來求解。這兩種變換的目的都是用分解實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的。有時(shí)把待求解的數(shù)學(xué)問題與其他問題結(jié)合在一起作綜合研究,或通過范圍更廣泛的問題的求解,以實(shí)現(xiàn)原問題的解決,這樣的變換就是運(yùn)用組合實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。分解與組合都是使所研究問題的關(guān)系或結(jié)構(gòu)發(fā)生變換,以創(chuàng)設(shè)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的條件。

    人的認(rèn)識(shí)總是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從低級(jí)向高級(jí)發(fā)展的。解決數(shù)學(xué)問題可以運(yùn)用高級(jí)向低級(jí)轉(zhuǎn)化的方法,化繁為簡(jiǎn),化難為易。解方程所運(yùn)用的消元、降次以及解決空間問題的降維等方法,都是高級(jí)向低級(jí)轉(zhuǎn)化的方法。低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中也廣泛運(yùn)用了這種轉(zhuǎn)化形式,使問題得到簡(jiǎn)化。如“乘法口訣”的教學(xué),要根據(jù)乘法的意義,把乘法轉(zhuǎn)化為相同加數(shù)求和,從而編出口訣。

    四、總結(jié)

    總之,“思想是數(shù)學(xué)的靈魂,方法是數(shù)學(xué)的行為。”數(shù)學(xué)思想方法的形成不是一朝一夕的事,因此,教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容,滲透教學(xué)轉(zhuǎn)化思想,通過精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)情境與教學(xué)過程,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在其中的轉(zhuǎn)化思想方法,揭示它們的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系,幫助學(xué)生建立和完善知識(shí)體系。

    參考文獻(xiàn)

    [1]蔡玉玲.淺談轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].學(xué)周刊,2016,04:78-79.

    [2]紀(jì)梅花.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].基礎(chǔ)教育研究,2016,02:68+70.

    [3]莊晶晶.例談小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的滲透[J].廣西教育A(小教版),2014(2):32.

    [4岳小芳.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊,2016(97):68.

    (作者單位:新疆五家渠市共青團(tuán)農(nóng)場(chǎng)學(xué)校)

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