基于有限元法的板式吊耳安全分析

王雅俊 王有志 張向陽 尚進(jìn)

摘要：吊耳是閘門與啟閉設(shè)備之間重要的連接部件，直接關(guān)系到水工建筑物的運(yùn)行安全。結(jié)合實(shí)際工程，通過材料力學(xué)公式法和有限元分析法對板式吊耳的接觸強(qiáng)度進(jìn)行了研究，對比兩種計(jì)算方法所得結(jié)果的不同之處。有限元法分析表明：吊耳孔附近極少數(shù)單元應(yīng)力超過許用應(yīng)力；不同工況下吊耳孔內(nèi)壁上的應(yīng)力及豎向位移變化趨勢基本相同，應(yīng)力集中位置基本相同；極限荷載下吊耳承載能力滿足要求。

關(guān)鍵詞：板式吊耳；有限元分析；豎向位移；應(yīng)力集中；應(yīng)力變化曲線

中圖分類號：TV34

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.07.025

水工建筑物中，能見到各式各樣的擋水閘門，有混凝土閘門、鋼閘門等，而這些閘門的啟閉都需要通過鋼閘門吊耳板來傳遞荷載，因此鋼閘門吊耳板是閘門啟閉的主要受力部位。通過吊耳板的應(yīng)力計(jì)算，是獲取閘門啟閉能力及啟閉機(jī)選型的有效方法。但是在工程實(shí)際中，閘門啟閉能力一般通過水工規(guī)范規(guī)定的公式計(jì)算得到，啟閉機(jī)的型號是根據(jù)啟閉能力選擇的，往往忽略了吊耳板這個重要的承接構(gòu)件的設(shè)計(jì)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)并不總是安全可靠的，有時會因吊耳強(qiáng)度不足而造成重大安全事故。因此，運(yùn)用有限元方法校核吊耳板的承載能力，掌握吊耳板應(yīng)力集中的分布區(qū)域及發(fā)展趨勢，對于構(gòu)件的安全有著重要意義。

筆者采用有限元軟件ABAQUS對某水閘鋼閘門吊耳板建立三維有限元分析模型，對吊耳板的受力情況開展仿真分析。

1工程實(shí)例

以某水閘閘門上的連接構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)吊耳為例。吊耳板材料為Q235碳素結(jié)構(gòu)鋼，內(nèi)側(cè)吊板厚30mm，兩側(cè)加強(qiáng)板厚各為8mm；外側(cè)吊板厚28mm，兩側(cè)加強(qiáng)板厚各為10mm；銷軸材料為45號優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼，直徑為120mm。外側(cè)吊板承受向上的啟門力，內(nèi)側(cè)吊板下部固定在混凝土閘門上，通過銷軸傳遞荷載，吊耳受力示意見圖1。

2規(guī)范公式吊耳安全計(jì)算

以最大啟門力（即閘前水位為最高引水位）83.19t為極限荷載計(jì)算，起吊時吊耳受力最大。

對于單元體來說，應(yīng)力狀態(tài)可以分為單向應(yīng)力狀態(tài)、二向或平面應(yīng)力狀態(tài)、三向或空間應(yīng)力狀態(tài)。對于板式吊耳，由于其只受拉壓作用，因此為二向應(yīng)力狀態(tài)

。

根據(jù)《水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL74-2013），吊耳板的抗拉壓許用應(yīng)力[σ]=100MPa，容許局部緊接承壓應(yīng)力[σcj] = 80MPa，容許孔壁抗拉應(yīng)力[σk]=115MPa。

由危險(xiǎn)截面處受力狀態(tài)分析可知，外側(cè)吊耳板危險(xiǎn)截面拉應(yīng)力σw=50.0MPa，內(nèi)側(cè)吊耳板危險(xiǎn)截面拉應(yīng)力σn=52.3MPa。σw<σn<[σ]，滿足抗拉壓強(qiáng)度要求。

根據(jù)目前國內(nèi)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)普遍采用的拉曼公式6進(jìn)行吊耳孔強(qiáng)度復(fù)核。

吊耳孔壁承壓應(yīng)力公式為式中：P為吊耳孔所承受的荷載，N；δ為吊耳板的厚度，mm；d為吊耳孔的直徑，mm。

吊耳孔拉應(yīng)力為式中：r為吊耳孔的半徑，mm；R為參數(shù)，R取B/2（B為吊耳板的寬度）與（r+a）（a為孔頂至板頂距離）中小者。

計(jì)算得到：外側(cè)吊耳板孔壁承壓應(yīng)力σcj=72.2MPa，吊耳孔拉應(yīng)力σk=97.6MPa；內(nèi)側(cè)吊耳板孔壁承壓應(yīng)力σcj=75.4MPa，吊耳孔拉應(yīng)力σk=104.0MPa。σcj<[σcj]、σk<[σk]，滿足局部緊接承壓強(qiáng)度和孔壁抗拉強(qiáng)度要求。

以上計(jì)算方法默認(rèn)吊板截面積最小處為最危險(xiǎn)截面，特別地考慮了吊耳孔壁承壓能力和抗拉能力。

3有限元模型吊耳安全計(jì)算

3.1有限元模型

利用有限元軟件ABAQUS對吊耳板進(jìn)行仿真分析。在三維建模軟件AutoCAD中建立吊耳幾何模型，轉(zhuǎn)為igs文件并導(dǎo)人ABAQUS中進(jìn)行分析。吊耳板材質(zhì)為Q235鋼，彈性模量E取2.09×l05N/mm^2，泊松比v取0.3，材料密度ρ取7800kg/m^3；銷軸材質(zhì)為45號鋼，由于45號鋼機(jī)械性能、切削性能優(yōu)良，硬度較大，因此一般銷軸不易破壞，且吊耳安全分析主要考慮吊耳板的破壞，故建模過程中將銷軸定義為解析剛體處理。銷軸與吊耳板之間的接觸可歸為剛體一柔體接觸，定義接觸區(qū)域切向無摩擦，法向?yàn)橛步佑|；定義剛體銷軸表面為主面，吊耳板孔壁為從面，有限滑動，點(diǎn)面接觸。實(shí)際工程中外側(cè)吊耳板受到約束以免向外側(cè)滑移，建模過程中將約束直接施加在外側(cè)吊耳板上，簡化建模過程。

由于銷軸簡化為剛體，因此內(nèi)側(cè)吊耳板上力的施加可以看作在吊耳孔表面施加表面荷載。采用C3D4實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，見圖2。

3.2結(jié)果分析

由于吊耳結(jié)構(gòu)是對稱的，荷載及邊界條件也是對稱的，因此在此只分析左半部分。由圖3～圖5內(nèi)外側(cè)吊耳板應(yīng)力、應(yīng)變及豎向位移云圖可知，外側(cè)吊耳板最大應(yīng)力出現(xiàn)在吊耳孔處，為128.3MPa；最大應(yīng)變也出

現(xiàn)在吊耳孔處，為6.245×10^-4；吊耳孔處最大豎向位移為0.1607mm。內(nèi)側(cè)吊耳板最大應(yīng)力出現(xiàn)在吊耳孔處，為128.5MPa；最大應(yīng)變也出現(xiàn)在吊耳孔處，為6.048×l0^-4；吊耳孔處最大豎向位移為0.08722mm。4板式吊耳受載安全性分析

由有限元仿真分析可知，內(nèi)外側(cè)吊耳板最大應(yīng)力均超過許用應(yīng)力，應(yīng)力集中現(xiàn)象都發(fā)生在吊耳孔附近，但并未超過材料的屈服強(qiáng)度。經(jīng)等值面切面處理分析可知：吊耳板受載單元應(yīng)力普遍集中在80 MPa以下，應(yīng)力大于115MPa的單元極少，探針抽樣檢測表明應(yīng)力大于115MPa的單元比例約為0.1%，且其發(fā)生區(qū)域集中在吊耳孔內(nèi)壁上。

分別沿外側(cè)吊耳孔和內(nèi)側(cè)吊耳孔內(nèi)壁徑向各穿一條路徑，并提取路徑上的應(yīng)力及豎向位移，最后將這些數(shù)據(jù)繪制成曲線觀察吊耳孔沿徑向的應(yīng)力變化趨勢及豎向位移變化趨勢.從而找到應(yīng)力集中處及危險(xiǎn)區(qū)域 。板式吊耳孔徑向各點(diǎn)的應(yīng)力變化曲線見圖6，板式吊耳孔徑向各點(diǎn)的豎向位移變化曲線見圖7（“Path-l”為內(nèi)側(cè)吊耳孔路徑，“Path-2”為外側(cè)吊耳孔路徑）?？梢钥闯?，吊耳孔壁應(yīng)力集中區(qū)域主要位于70°～120°和230°～290°（按360°圓對應(yīng)圖6橫坐標(biāo)，圖中應(yīng)力突出的兩個角對應(yīng)的區(qū)域）這兩個區(qū)間：內(nèi)外側(cè)吊耳孔豎向位移最大處都位于孔頂部，從吊耳孔頂部到孔底部，豎向位移呈非線性減少。

由以上分析得知，當(dāng)達(dá)到最大啟門力時，吊耳絕大部分單元應(yīng)力滿足要求，吊耳孔內(nèi)壁局部范圍內(nèi)存在應(yīng)力集中引起的極少數(shù)單元應(yīng)力超過許用應(yīng)力的現(xiàn)象，鋼材一般呈現(xiàn)可延塑的彈性特點(diǎn)，材料性能破壞前出現(xiàn)宏觀塑性變形過程，從而使結(jié)構(gòu)單元出現(xiàn)應(yīng)力重新分配，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)應(yīng)力單元受載大變形引起荷載重新分布的彈塑性力學(xué)現(xiàn)象。受載單元最大應(yīng)力小于材料的屈服強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)變形始終處于彈性工作狀態(tài)，應(yīng)力集中現(xiàn)象未影響到結(jié)構(gòu)整體安全，當(dāng)達(dá)到最大啟門力時，吊耳承載能力滿足要求。

為了驗(yàn)證板式吊耳受載安全分析結(jié)果是否具有通用性，考慮閘門無阻力吊起的工況，即吊耳只承受閘門白重。吊耳建模與分析過程同吊耳承受極限荷載工況相同，經(jīng)分析，閘門無阻力吊起工況下吊耳孔沿徑向的應(yīng)力變化趨勢及豎向位移變化趨勢與吊耳承受極限荷載時基本相同。

5計(jì)算結(jié)果比較

將規(guī)范公式法與有限元法所得的結(jié)果進(jìn)行對比（見表1），可以看出：相對于規(guī)范公式法計(jì)算結(jié)果，有限元法計(jì)算得到的應(yīng)力和應(yīng)變都偏大；有限元法能更輕易地實(shí)現(xiàn)吊耳板豎向位移的計(jì)算和應(yīng)力集中位置的確定：不同工況下，有限元法求得的外側(cè)吊耳板與內(nèi)側(cè)吊耳板應(yīng)力集中位置基本一致；相同工況下，有限元法得到的外側(cè)吊耳板孔壁豎向位移大約是內(nèi)側(cè)吊耳板孔壁豎向位移的1.84倍。

因此，對于吊耳設(shè)計(jì)來說，采用規(guī)范公式法計(jì)算出結(jié)果以后，為了保證水閘運(yùn)行安全可靠，防止應(yīng)力集中導(dǎo)致吊耳破壞，還應(yīng)該采用更精確的有限元法進(jìn)行仿真分析，選擇更可靠的計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果，提高運(yùn)行的安全性。

6結(jié)論

（1）應(yīng)用規(guī)范公式法和有限元仿真分析法，復(fù)核了某水閘閘門板式吊耳受載結(jié)構(gòu)的安全性。分析得知，吊耳孔內(nèi)壁局部范圍內(nèi)存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，但是應(yīng)力集中現(xiàn)象未影響到結(jié)構(gòu)整體安全，吊耳承載能力滿足要求。

（2）通過在吊耳孔內(nèi)壁上提取應(yīng)力及豎向位移數(shù)據(jù)繪制曲線圖，可以直觀地觀察出應(yīng)力變化趨勢及豎向位移變化趨勢，掌握吊耳板應(yīng)力集中的分布區(qū)域及發(fā)展趨勢，對于預(yù)防板式吊耳破壞有重要意義。

（3）不同工況的有限元計(jì)算結(jié)果表明本文分析結(jié)論具有通用性。

（4）實(shí)際工程中，重心位置的計(jì)算偏差、吊耳板與銷軸的裝配偏差等會造成吊耳偏心受力，也會造成吊耳板應(yīng)力集中，導(dǎo)致局部應(yīng)力超過許用應(yīng)力甚至達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度，這些問題值得設(shè)計(jì)和施工人員注意。