勵磁作用下鐵磁管道缺陷磁特性仿真

張麗攀 馬冰洋 宋 凱 王 振

1.南昌航空大學無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室，南昌，330063 2.南昌航空大學科技學院，南昌，330063

0 引言

管道，特別是鐵質(zhì)管道，作為存儲運送石油、天然氣等介質(zhì)的重要載體，被廣泛應用于油氣開采、化工、城市地下管廊等基礎建設方面，在國民生活以及工業(yè)生產(chǎn)中起著重要作用。根據(jù)相關(guān)標

?準，其出廠前必須進行100%檢測［1］。渦流檢測是一種普遍使用的檢測方法。鐵磁性材料在加工以及運輸過程中由于外界因素導致材料表面或近表面產(chǎn)生不均勻的磁導率會干擾渦流檢測的正常實施，因此對于鐵磁性管道的檢測，通常需要另外附加磁飽和裝置［2］，以降低材料磁導率波動對渦流信號的干擾。國內(nèi)外文獻對鐵磁材料磁飽和程度并沒有明確定義，磁化后鐵磁材料缺陷附近磁導率是否均勻一致也未有涉及，因此研究磁化后鐵磁材料磁導率的分布狀況對辨析磁化渦流檢測的實質(zhì)具有重要意義。

磁化渦流檢測通常采用直流勵磁或者永磁體磁化，目的均為降低檢測區(qū)域的磁導率。多年來，國內(nèi)外學者對該方法進行了許多研究［3?4］，對磁化條件下的鐵磁材料電磁特性的研究大都集中在漏磁檢測方面。熊龍輝等［5］研究了漏磁法檢測鋼軌裂紋時的巡檢速度、勵磁激勵和磁軛提離距離對鋼軌材料磁化強度的影響，并分析了其對檢測靈敏度的影響。楊理踐等［6］分析了漏磁信號幅值與工件厚度的關(guān)系，研究了鋼板厚度對磁化效果的影響，指出了鋼板磁飽和的臨界點。對于鐵磁材料的電磁檢測研究，大多更關(guān)注檢測技術(shù)本身的優(yōu)化以及缺陷的磁場分布特性和磁化方法［7?10］，而對磁化狀態(tài)下鐵磁材料缺陷處的磁導率分布狀況的研究尚不多見。

本文從仿真角度出發(fā)，以典型鐵磁管道為對象，建立鋼管數(shù)值計算的三維有限元模型，研究表面缺陷和內(nèi)部缺陷附近的磁場以及材料磁導率的分布特征，以期得到缺陷磁導率與勵磁強度的對應關(guān)系。

1 磁化仿真模型

鐵磁管道的磁化過程與渦流檢測是同時進行的，通常采用不含有鐵氧體的穿過式線圈或者馬蹄形線圈進行渦流檢測，探頭拾取的信號經(jīng)過相敏檢波及濾波過程后，僅有高頻的渦流信號進入計算機［11］，因此得到的結(jié)果不含有漏磁作用對探頭的影響。忽略速度對磁化效果的影響，可對磁化渦流檢測的磁化部分獨立研究。

以鋼為研究對象建立三維有限元1/4模型，管道的外徑為R1，厚度為W1，長度為L1，磁化線圈內(nèi)徑為R2，厚度為W2，長度為L2，缺陷長度為Lf，寬度為 Wf，深度為 Df；磁化線圈的電導率為σCu，相對磁導率為1，管道的電導率為σS。輸入X50鋼的B?H曲線,見圖1。采用外穿過式線圈磁化管道，缺陷區(qū)域的鋼管網(wǎng)格重點加密，逐漸向外稀疏，過渡比例控制為1/6，見圖2。整個模型外層設置近遠場空氣層，同時在外邊界施加通量平行條件，求解后通過后處理獲得關(guān)注區(qū)域的電磁場分布及參量。

圖1 鋼的B?H曲線Fig.1 B?H curve of steel

圖2 鋼管磁化仿真模型Fig.2 Sim u lation m ode of steel pipe under m agnetization

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 勵磁強度對管道表面磁場及漏磁場的影響

設置鋼管外徑R1為36.5mm，厚度W1為6mm，長度L1為600 mm；勵磁線圈內(nèi)徑R2為42.5 mm，厚度W2為20mm，長度L2為120mm；缺陷為周向短槽缺陷，位于管道內(nèi)外表面的中心處，長度Lf為20 mm，寬度Wf為1mm，深度Df為1 mm，管道參數(shù)與實驗所用管道參數(shù)一致。鋼管的磁化渦流檢測通常需要多次調(diào)節(jié)勵磁線圈的勵磁電流，使管道被檢測區(qū)域處于磁飽和狀態(tài)。仿真模擬與實驗均采用勵磁電流表征鐵磁管道的勵磁強度。圖3所示為勵磁電流為8～30 A時的仿真模型中心處磁感應強度的水平分量與實際鋼管中心處磁感應強度水平分量。

圖3 仿真與實驗磁場對比Fig.3 M agnetic field of sim u lation and experim ent

根據(jù)圖3所示參考電流，設置勵磁電流為0～34 A，步進間隔為1 A。勵磁線圈產(chǎn)生的空間磁場對鋼管實施縱向磁化時，缺陷區(qū)域的表面磁場既有線圈產(chǎn)生的空間磁場，也有缺陷產(chǎn)生的漏磁場。鋼管缺陷區(qū)域的磁場為線圈產(chǎn)生的空間磁場與缺陷漏磁場的矢量疊加，有缺陷時與無缺陷時鋼管表面磁感應強度的絕對值即為缺陷產(chǎn)生的漏磁場大小。設置不同的勵磁電流，提取管道外表面且位于缺陷正上方3 mm位置處的磁感應強度以及管道不含缺陷時同位置處的磁感應強度，即得到磁感應強度與勵磁電流I的關(guān)系，進一步可得到缺陷產(chǎn)生的漏磁場與勵磁電流I的變化關(guān)系，見圖4。提取模型中心處鋼管表面單元的磁導率μ，通過公式μr= μ/μ0，其中μ0=4π × 10-7N/A2，得到相對磁導率μr。圖5所示為無缺陷時鋼管軸向中間位置表面的相對磁導率μr與勵磁電流I的變化關(guān)系。

圖4 鋼管表面磁場與漏磁場Fig.4 Su r facem agnetic field and leakagem agnetic field of pipe

圖5 鐵磁管道相對磁導率與勵磁電流關(guān)系Fig.5 Relativem agnetic perm eability and excitation cu rren t in ferrom agnetic pipe

由圖4可以看出，勵磁電流為2～4 A時管道處于初始磁化區(qū)，管道表面的磁場比較微弱，2 A時漏磁強度ΔBY僅有1.7 G，4 A時為4.3 G。電流達到6 A以后，漏磁場強度呈幾何級數(shù)增大，6 A時為19 G，12 A時達到440 G。勵磁電流為14 A時漏磁場強度為501 G，隨后漏磁場強度隨勵磁電流緩慢增大，勵磁電流從14 A增至34 A，漏磁場強度僅增大了6.9%。可看出，勵磁電流達到14 A以后，漏磁場增加非常緩慢，按照電磁學中對磁飽和的相關(guān)定義，管道已達到磁飽和狀態(tài)。

就鋼管表面的相對磁導率而言，不施加磁化時管壁的相對磁導率很高，達到528。為了更清楚地觀察磁導率與勵磁電流的變化關(guān)系，勵磁電流在0～2 A之間時步進間隔縮小為0.2 A。在0～3 A之間，相對磁導率快速增至最大值662，磁導率與勵磁電流成正相關(guān)，繼續(xù)增大勵磁電流，磁導率迅速下降。勵磁電流為16 A時僅有最大值時的7.5%，勵磁電流大于16 A時，磁導率繼續(xù)下降，但下降速度明顯降低，勵磁電流從24 A增至30 A時，磁導率下降了23.4%；勵磁電流在30～34 A之間，磁導率下降了12.9%，此時雖然已經(jīng)處于磁飽和的范圍，但管道的磁導率仍在下降。

綜合缺陷漏磁場以及鋼管表面磁導率與勵磁電流之間的關(guān)系可知，管道磁飽和的狀態(tài)可以通過漏磁場與磁導率兩個角度判定。總體趨勢上，對于管道磁飽和狀態(tài)的認定，漏磁法與磁導率方式是一致的。管壁的磁導率在達到磁飽和后，電流由14 A增至34 A，相對磁導率由60.5降至9.7，下降了83.9%，而漏磁場在此區(qū)間內(nèi)僅增加了6.9%。從以上結(jié)果分析可知，即使管道在飽和狀態(tài)，增大勵磁電流還對磁導率有一定影響。

2.2 缺陷區(qū)域的磁導率分布特征

利用計算得到的鋼管各網(wǎng)格單元的絕對磁導率μ，獲得鋼管模型各單元的相對磁導率μr，從而得到管道的相對磁導率的分布云圖。圖6、圖7中給出了管道勵磁電流為30 A時外壁缺陷與內(nèi)壁缺陷的磁導率分布。可以看出，外壁缺陷相對磁導率最大值為378.2，最小為5.5，而內(nèi)壁缺陷相對磁導率最大值為437.4，最小為5.6。內(nèi)外壁缺陷周圍的磁導率并非如文獻中所認為的磁飽和后的管道的磁導率是均勻的，即使在深度飽和情況下缺陷附近仍然存在磁導率不均勻的區(qū)域。由于滲透深度的存在，外穿過式線圈對管道進行檢測時僅能夠?qū)Σ牧系谋砻婧徒砻孢M行檢測，因此需要考慮缺陷對管道外表面磁導率的影響。圖7a中并未觀察出內(nèi)部缺陷對管道外表面磁導率的影響，這是由于內(nèi)壁缺陷引起鋼管外壁磁導率波動相對較小，在較大范圍的顯示模式下難以識別其變化，因此通過映射路徑的方法提取其變化可以更直觀地觀察出缺陷對管道外表面磁導率的影響。

圖6 外壁缺陷的相對磁導率分布Fig.6 Relativem agnetic perm eability d istribution of outer defects

圖7 內(nèi)壁缺陷的相對磁導率分布Fig.7 Relativem agnetic perm eability distribu tion of inner defects

圖8所示為勵磁電流30 A時內(nèi)外壁缺陷附近沿鋼管表面軸線方向上距離管道表面不同深度處的相對磁導率分布狀況。由于磁化程度的差異，管道不同深度h處相對磁導率分布狀況較為復雜。對于外壁缺陷，由距離管道外表面深度h小于1 mm處的相對磁導率的分布可以看出，相對磁導率以缺陷中心位置為起始沿軸線向兩側(cè)迅速減小。缺陷位置深度h=0.5mm處相對磁導率峰值大于h=0.1mm處相對磁導率峰值，0.1 mm處相對磁導率峰值為104.86，0.5mm處峰值為106.87。隨著深度的增大,管道遠離缺陷處的相對磁導率稍有增大但基本趨于一致，而缺陷位置的相對磁導率峰值卻迅速減小，h=2 mm位置的相對磁導率峰值為19.7，僅為0.1 mm處峰值的18.7%。同時缺陷附近相對磁導率峰-峰值之間的寬度要大于缺陷自身的幾何寬度，h為0.1mm、0.5mm、1mm處的峰-峰值寬度為1.5mm，而h為2mm處的峰-峰值寬度甚至大于3mm。隨著深度的增大，深度大于2mm后相對磁導率反而僅有極小值。

圖8 勵磁電流30 A時不同深度的相對磁導率Fig.8 Relativem agnetic perm eability of differen t dep th under I=30 A

對于內(nèi)壁缺陷來說，通過獲取距管道外壁為0.1～2 mm處的相對磁導率分布可以看出，內(nèi)壁缺陷的存在引起了鋼管外表面磁導率的改變，缺陷正上方位置磁導率有極小值。h=0.1 mm處，管壁的相對磁導率約為7.76，路徑上相對磁導率最大值為8.2，最小為5.63，相對磁導率最大值與最小值之間的差值為2.57。深度增至0.5 mm時，遠離缺陷處相對磁導率增至12.8，最大值與最小值的差值增至5，但靠近缺陷區(qū)域的相對磁導率變化最為劇烈。對于渦流檢測而言，內(nèi)部缺陷的存在引起的鋼管表層磁導率不均勻分布可能引起渦流探頭產(chǎn)生信號響應，這也是管道在飽和條件下能夠檢測到趨膚深度外的內(nèi)部缺陷的原因。

2.3 勵磁強度對缺陷區(qū)域磁導率的影響

勵磁電流I分別取為10 A、14 A、18 A、22 A、26 A、30 A，模型其他參數(shù)不變，設置路徑深度為0.15 mm，得到鋼管近表面磁導率與勵磁電流的對應關(guān)系，見圖9。

圖9 不同勵磁電流下的相對磁導率分布（h=0.15mm）Fig.9 Relativem agnetic perm eability distribution w ithd ifferen t excitation cu rren t（h=0.15mm）

管道的磁導率與勵磁電流成負相關(guān)，隨著勵磁電流的增大，內(nèi)外表面缺陷附近的磁導率以及遠離缺陷處的磁導率迅速下降。外壁缺陷的相對磁導率峰-峰值間距約為3 mm，但隨著勵磁電流的增大而減小，10 A時約為3.06，30 A時約為2.94，僅減小了4%。對內(nèi)壁缺陷而言，勵磁電流為14 A時，區(qū)域?qū)挾葹?.6 mm，而電流為30 A時，區(qū)域?qū)挾葹? mm，下降了54%，說明勵磁電流越大，磁導率發(fā)生改變的區(qū)域?qū)挾仍叫?。隨著勵磁電流的增大，內(nèi)部缺陷對管壁處磁導率的影響越小，電流為10 A時，管壁相對磁導率與遠離缺陷處的磁導率的差值為72；電流為22 A時，差值為39；電流為30 A時，差值為3.1，分別下降了45%和94%。以上說明勵磁電流越大，內(nèi)部缺陷對管壁的磁導率影響越弱，電流為30 A時甚至可以忽略磁導率的差異，從而避免內(nèi)壁缺陷引起的表面磁導率改變對外表面缺陷渦流檢測帶來的干擾。勵磁電流較小時，內(nèi)壁缺陷引起管道外表面磁導率的差異較為明顯，內(nèi)部缺陷引起材料表面磁導率的差異不能忽略，有利于渦流方法對材料內(nèi)部缺陷實施渦流檢測。圖10與圖11分別為外壁、內(nèi)壁缺陷在勵磁電流為10 A和30 A時渦流檢測試驗結(jié)果，可以看出與理論分析較為一致。

圖10 10 A電流下的渦流檢測結(jié)果FIg.10 Eddy cu rren t testing resu lts under I=10 A

圖11 30 A電流下的渦流檢測結(jié)果FIg.11 Eddy cu rren t testing resu lts under I=30 A

2.4 壁厚對缺陷區(qū)域磁導率的影響

設置管道的壁厚為9 mm，缺陷尺寸不變，得到管道壁厚為9 mm時不同磁化程度下內(nèi)外壁缺陷的磁導率分布情況，見圖12。

將圖12與圖9（管道壁厚為6mm）對比可知，壁厚為9mm的管道其遠離缺陷處的磁導率明顯大于壁厚6mm同部位磁導率，即壁厚9 mm管道的磁化程度較壁厚6 mm管道的磁化程度弱。外壁缺陷的缺陷尺寸不變，不同壁厚的鋼管其在缺陷附近的磁化程度不同。當電流為14 A時，壁厚為9mm管道相對磁導率峰值達到284，較壁厚為6mm時增大了42%；當電流為22 A時，壁厚為9 mm、6mm管道相對磁導率峰值分別為138和116。對于內(nèi)壁缺陷，當勵磁電流為10 A與12 A時，壁厚為9 mm管道其表層磁導率并未出現(xiàn)雙峰現(xiàn)象，而勵磁電流為16 A時，磁導率才開始有雙峰值，同磁化電流下壁厚為9mm管道其內(nèi)壁缺陷磁導率最大值與最小值的差值也隨勵磁電流的增大而減小，但厚度為9 mm管道其磁導率差值較6mm管的差值略小。綜上，隨管道厚度的增加，厚壁管因?qū)Υ鸥芯€的約束程度較弱使得管道整體的磁化水平較6 mm管道弱，因而影響勵磁條件下缺陷區(qū)域磁導率的分布狀況。

2.5 缺陷深度對缺陷區(qū)域磁導率的影響

設置勵磁電流I分別為14 A和28 A，缺陷深度d分別為1mm、2mm、3mm，管道壁厚為6mm時內(nèi)外壁缺陷的相對磁導率分布見圖13。

從圖13中可以看出，不同深度的外壁缺陷其磁導率的差異不僅體現(xiàn)在峰值上，缺陷深度越深，其磁導率峰值越大，同時其磁導率發(fā)生改變的范圍也較大。當勵磁電流為10 A時，由于管道磁化程度較弱，磁感線受約束程度較弱因而其輻射的范圍較廣；當勵磁電流增至28 A時，由于磁力線被強烈壓縮，缺陷區(qū)域磁導率發(fā)生改變的區(qū)域也有所減小。對于相同磁化程度不同深度的內(nèi)壁缺陷，其表層磁導率改變較小，兩種不同的磁化狀態(tài)下，其對應的三種深度的缺陷附近的磁導率值近乎相同。

圖13 不同缺陷深度時的相對磁導率分布Fig.13 Relativem agnetic perm eability d istribu tion w ith different dep th of flaw

2.6 分析與討論

由上述結(jié)果可以看出，鐵磁材料在磁飽和狀態(tài)時，并沒有呈現(xiàn)出與標準中所說的缺陷周圍磁導率是均勻的現(xiàn)象，因此不能將其當做非鐵磁性材料看待。在飽和狀態(tài)時，缺陷磁導率仍然不均勻，即使材料處于深度磁飽和狀態(tài)，缺陷周圍的磁導率也不是均勻的。

從漏磁檢測角度考慮，鐵磁材料中缺陷的存在引起磁場的畸變，由于鐵磁材料的磁阻遠小于空氣的磁阻，部分磁感線繞過缺陷從缺陷附近的材料中通過且經(jīng)過母材繞過缺陷的磁感線要遠多于經(jīng)過空氣中的磁感線。如圖14所示，深度方向上大部分磁感線從缺陷下部通過，而缺陷端部的磁感線則大多從端部的母材中通過，因此造成該區(qū)域的磁感線相對密集，在原有磁化強度的基礎上，引起該部位磁化程度比無缺陷處的磁化程度更強。

圖14 缺陷附近的磁矢量Fig.14 M agnetic vector around the defect

根據(jù)鐵磁材料的μ?H關(guān)系可知，磁導率是磁化強度H的函數(shù)，缺陷附近磁化程度的差異必然導致磁導率的分布不均。材料達到磁飽和后，磁導率隨磁化強度的增加而減小的程度依然較為明顯，磁化強度的微弱增大也會引起磁導率發(fā)生較大的改變。趨近飽和區(qū)時，材料的磁導率隨磁化強度改變尤為明顯，而此時外界磁場較弱，材料內(nèi)以及缺陷附近材料中的磁感線相對稀疏，缺陷引起磁感線變化的范圍較大，內(nèi)部缺陷也能引起材料表面產(chǎn)生漏磁場，同時造成表面處磁導率的不均勻。勵磁電流增大時，大量的磁感線被壓縮在鐵磁材料有限空間內(nèi)，缺陷附近磁化程度不均勻的范圍也逐步縮小，從而造成磁導率不均勻的范圍縮小，同時磁感線聚集造成的磁化強度的增大導致整體磁導率的下降，因而在勵磁強度越大的情況下，內(nèi)壁缺陷和外壁缺陷磁導率最值降低。

由圖8、圖9可以看出，即使在磁飽和直流磁化下，無論外壁缺陷還是內(nèi)壁缺陷，在其邊緣區(qū)域磁導率仍處于非均勻狀態(tài)，導致磁導率局部發(fā)生畸變，因此進行渦流檢測時，外壁缺陷受缺陷處電導率變化、缺陷邊緣磁導率畸變和臨近缺陷區(qū)均勻磁導率的共同作用，在不同的磁場強度下，三者的影響有不同程度的增大或減小，這樣使渦流檢測阻抗信號相位隨之變化；而內(nèi)壁缺陷仍僅有缺陷因磁化導致的不均勻磁導率擴散至外壁而被檢出，因而信號的影響因素較為單一，選擇合理的磁化電流將有利于區(qū)分兩種不同位置的缺陷。

3 結(jié)論

（1）采用有限元方法，建立了含有內(nèi)外表面缺陷鋼管磁化的三維局部分析模型，研究了管道漏磁場與磁導率隨勵磁電流的變化關(guān)系。對管道內(nèi)壁缺陷和外壁缺陷區(qū)域在不同勵磁狀態(tài)下的磁特性進行了分析。

（2）鐵磁管道處于磁飽和時，外界磁場強度的改變對漏磁場影響不大。而磁導率在管道達到磁飽和后，雖然數(shù)值上變化不大，但勵磁強度對磁導率變化率的影響依然較為明顯。

（3）磁飽和時，管道缺陷區(qū)域的磁導率并非標準中描述的是均勻的，受磁化強度差異的影響，缺陷周圍母材的磁導率分布較為復雜，內(nèi)壁缺陷的存在造成缺陷周圍的磁導率不均勻可影響外表面磁導率分布。通常認為的飽和磁化，缺陷區(qū)域的飽和程度遠未達到。

（4）在非飽和磁化下，內(nèi)壁缺陷能夠?qū)ν獗砻娲艑试斐奢^為明顯的影響，但隨磁飽和程度的增加而減弱。工程中為抑制管道內(nèi)部缺陷對表面缺陷檢測的干擾，可在管道飽和磁化的基礎上進一步提高勵磁電流。為了對管道內(nèi)部缺陷進行檢測，在磁飽和的基礎上采用較小的勵磁電流，同時對表面和內(nèi)部缺陷進行檢測。