基于熱-力耦合和變摩擦因數(shù)的高強(qiáng)鋼冷沖壓成形性

聶 昕 譚 廣 喬曉勇

湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，長沙，410082

0 引言

隨著人們對溫室氣體排放的擔(dān)憂不斷增加，以及環(huán)保法規(guī)的日漸嚴(yán)格，實(shí)現(xiàn)車身輕量化的同時提升汽車安全性的需求日益突出［1?2］。先進(jìn)高強(qiáng)鋼能夠保證汽車安全性的同時減小白車身質(zhì)量，使得高強(qiáng)鋼在國內(nèi)外各大汽車企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)中得到大量研究。雙相鋼由于具有較高的碰撞吸能、較高的抗拉強(qiáng)度和較好的延展性，同時與其他高強(qiáng)鋼（如TW IP鋼、TRIP鋼）相比，更容易冶煉，具有更好的焊接性能和熱動力穩(wěn)定性，故在車身結(jié)構(gòu)件中應(yīng)用廣泛［3?5］。

雙相高強(qiáng)鋼在生產(chǎn)中一般采用冷沖壓成形，由于其強(qiáng)度高，成形所需要的壓機(jī)噸位大，而且為了滿足工業(yè)化大規(guī)模快速生產(chǎn)，節(jié)拍比較快，故板料內(nèi)板產(chǎn)生的塑性變形熱和模具與板料之間滑動產(chǎn)生的摩擦熱比軟鋼的大。PEREIRA等［6］通過建立一個經(jīng)典平面應(yīng)變熱-力有限元模型進(jìn)行仿真，發(fā)現(xiàn)板料和模具的溫度分別可達(dá)108℃和181℃，這表明高強(qiáng)鋼冷沖壓產(chǎn)生的熱量而導(dǎo)致的溫升已經(jīng)不能忽略。目前關(guān)于溫度對高強(qiáng)鋼成形性影響的研究主要集中在熱成形領(lǐng)域，因?yàn)樵谠摐囟葏^(qū)間往往涉及金屬相變，溫度對成形性影響明顯。近年來，溫度相對較低的溫?zé)釁^(qū)間也已經(jīng)引起了國內(nèi)外學(xué)界的關(guān)注。HUG等［7］通過研究雙相高強(qiáng)鋼在不同溫度下的空核演變，發(fā)現(xiàn)空核率是影響材料內(nèi)部軟化機(jī)制的重要參數(shù)，對高強(qiáng)鋼在溫?zé)崆闆r下的成形性具有顯著意義。OZ?TURK等［8］進(jìn)行了DP600高強(qiáng)鋼在室溫到300℃之間、不同溫度下的單向拉伸以及彎曲回彈試驗(yàn)，結(jié)果顯示，材料在不同方向及不同溫度下表現(xiàn)出復(fù)雜行為，因此在建立有限元分析模型時需要加以考慮。孫利等［9］在仿真模擬中采用與應(yīng)變率相關(guān)的本構(gòu)方程，分析不同沖壓速度下DP590高強(qiáng)鋼的彎曲過程，發(fā)現(xiàn)沖壓速度和材料應(yīng)變硬化對溫度場的預(yù)測精度有顯著影響。趙玉璋等［10］通過銷-盤摩擦實(shí)驗(yàn)確定了摩擦因數(shù)和載荷的對應(yīng)關(guān)系，并指出應(yīng)用變摩擦因數(shù)模型對提高沖壓回彈預(yù)測精度有顯著作用。

由于溫度與摩擦因數(shù)和金屬流變應(yīng)力是互相影響的關(guān)系，為了確定冷沖壓過程中三者耦合作用對高強(qiáng)鋼成形性的影響，本文以DP780雙相鋼為研究對象，采用銷-盤摩擦實(shí)驗(yàn)建立基于溫度的變摩擦因數(shù)模型，將變摩擦因數(shù)模型和熱-力耦合的本構(gòu)方程代入Dynaform進(jìn)行仿真分析并進(jìn)行某車型大梁沖壓實(shí)驗(yàn)，探究溫度場與變摩擦因數(shù)相互作用對高強(qiáng)鋼冷沖壓成形性的影響。

1 熱-力耦合和摩擦基本理論

基于熱-力耦合的變摩擦因數(shù)研究方法流程見圖1。

圖1 基于熱-力耦合的變摩擦因數(shù)研究方法流程Fig.1 Processof variab le friction coefficient based on therm al-m echanical coup ling

1.1 沖壓摩擦模型

在傳統(tǒng)的薄板沖壓成形數(shù)值模擬分析中，一般采用庫侖摩擦力模型，即將各影響因素整合成一個恒定的系數(shù)。庫侖摩擦公式為

式中，τ為摩擦應(yīng)力；μ為摩擦因數(shù)；p為作用在接觸面上的法向應(yīng)力。

這一模型與常用的胡克定律相符合，有利于簡化計(jì)算，但是它比較適用于低載荷條件，而塑性成形中，正壓力一般大于材料的屈服應(yīng)力，由此具有一定的局限性。

LEU［11］基于黏附理論，利用接觸雜質(zhì)膜的三維應(yīng)力單元，提出了干摩擦模型，具體形式如下：

該模型是量綱一應(yīng)力比σ/k和接觸比α的函數(shù)，能夠較好地解決Tabor模型中黏住狀態(tài)下摩擦因數(shù)等于無窮大的問題，因?yàn)槌?shù)摩擦因數(shù)模型應(yīng)滿足μ＜0.577（根據(jù)M ises屈服準(zhǔn)則）或μ＜0.5（根據(jù)T resca屈服準(zhǔn)則）。在實(shí)際沖壓中，板料表面涂有一層防銹潤滑薄油膜，故干摩擦模型不適用于塑性成形仿真分析。

周國柱等［12］提出了基于油膜厚度和滑動速度的摩擦因數(shù)模型，認(rèn)為潤滑狀態(tài)和表面接觸狀態(tài)是實(shí)際沖壓中不可忽略的因素，其表達(dá)式如下：

μ=μ0(1+aV)(1+b e-ch) （3）

其中，μ0、a、b、c均為由實(shí)驗(yàn)得到的常數(shù)，μ0為一定條件下的穩(wěn)定摩擦因數(shù)，h為潤滑油油膜厚度。但是，上述摩擦模型都沒有考慮高強(qiáng)鋼在沖壓中由于板料屈服強(qiáng)度高、接觸壓力大，成形過程中會產(chǎn)生比較大的溫升，而溫度也是影響摩擦因數(shù)的重要因素，因此，提出一個基于溫度的變摩擦模型是必要的。

1.2 熱-力耦合的基本方程

板料冷沖壓過程中，摩擦生熱以及變形生熱以熱源的形式來影響溫度場。王東星［13］提出的摩擦熱的計(jì)算公式為

其中，μ為接觸面摩擦因數(shù)，p(x,y,t)為接觸壓力，v(t)為滑動速度。塑性金屬內(nèi)部的變形熱

式中，εˉ˙、σˉ分別為等效應(yīng)變速率和等效應(yīng)力；q˙為體熱源；η為熱生成效率，一般可取η=0.8～0.9。

固體內(nèi)部溫度的傳導(dǎo)用能量守恒定律和傅里葉定律為基礎(chǔ)建立的導(dǎo)熱微分方程來表示，其一般表達(dá)式為

（6）

式中，λx、λy、λz分別為x、y、z方向上的導(dǎo)熱系數(shù)；ρ為材料密度，kg/m3；c為材料的質(zhì)量熱容，J/（kg·K）；T為溫度；t為時間。

在板料熱傳導(dǎo)分析過程中，由于冷沖壓溫度相對較低，溫度邊界條件主要為板料與模具的熱交換，而通過空氣的熱對流和模具的熱輻射相對較小，可以忽略不計(jì)，故采用傳導(dǎo)邊界條件：

式中，λ為傳熱系數(shù)，W/（m2·K）。

1.3 材料的本構(gòu)方程

ZERRILI等［14］提出了基于熱激活位錯運(yùn)動理論的Z-A本構(gòu)模型，由于Z-A模型較好地描述了材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度應(yīng)變軟化效應(yīng)，能夠反映溫度對金屬流變應(yīng)力的影響，并且形式簡單，對有限元接口程序適應(yīng)性良好，對本文研究的高強(qiáng)鋼冷溫區(qū)間考慮熱-力耦合效應(yīng)的材料本構(gòu)行為具有較好的適應(yīng)性，而高強(qiáng)鋼在冷溫區(qū)間屬于體心結(jié)構(gòu)，所以采用ZA-BCC體心模型，其表達(dá)式如下：

其中，σ為流變應(yīng)力；εˉ為等效塑性應(yīng)變；Ci和n均為材料常數(shù)。為便于有限元計(jì)算，本文采用曹強(qiáng)等［15］建立的根據(jù)熱拉伸國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 4338—1995在G leeble3500試驗(yàn)機(jī)上所得的簡化Z-A模型，其具體形式如下：

σ=-114.88+827.86e-0.00147T+(3 763 262×10-4T3-0.894 82T2+658.230 24T-140 951.198)×

2 實(shí)驗(yàn)方法及變摩擦模型

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)采用MG-2000型銷-盤式摩擦試驗(yàn)機(jī)，所用材料為高強(qiáng)度雙相DP780鋼板，厚度為2mm，摩擦副為實(shí)際沖壓中的SKD 11冷作模具鋼材料，材料參數(shù)見表1和表2，銷-盤尺寸按圖2進(jìn)行加工，圖2中，EQS表示均布，為避免加工硬化對材料性能產(chǎn)生影響，所有試樣均采用線切割的方法進(jìn)行加工。由于模具材料的強(qiáng)度高于鋼板材料的強(qiáng)度，故將模具材料制作為銷盤，鋼板制作為銷，可以避免因?yàn)橛驳牟牧蠟殇N作用在軟的摩擦盤上，產(chǎn)生犁削現(xiàn)象，從而導(dǎo)致摩擦實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果失真。鋼板不能直接制成銷柱，故加工成直徑為5 mm的鋼片置于銷盤的凹槽中。

表1 DP780、SKD11的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Tab.1 Chem ical com positions of DP780、SKD11（m ass fraction） %

表2 DP780的物理性能Tab.2 M echanical p roperties of DP780

圖2 MG-2000銷-盤試驗(yàn)機(jī)及銷盤尺寸Fig.2 MG-2000 pin-disk testm achine＆d im ensions of pin and disk

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在沖壓過程中，板料與模具之間的接觸壓力受接觸情況和零件幾何形狀影響，局部區(qū)域壓力變化大，但是在整體范圍內(nèi)變化不大，由此在本次摩擦實(shí)驗(yàn)中，不考慮載荷變化的影響，而是通過一個機(jī)械加載裝置在銷上施加一個大小為200 N的恒定正壓力，此時作用于銷-盤實(shí)驗(yàn)界面上的工作載荷為10MPa，實(shí)驗(yàn)過程中，設(shè)定線速度為10mm/s，銷的中心與圓盤中心的距離為16mm，圓盤轉(zhuǎn)速為6 r/m in，目的是盡可能使滑動速度最小，避免因?yàn)槟Σ翢崾箤?shí)驗(yàn)溫度升高而對結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。實(shí)驗(yàn)過程中試件沒有發(fā)生變形，不會產(chǎn)生塑性變形熱。實(shí)驗(yàn)溫度控制由安置在摩擦實(shí)驗(yàn)機(jī)的銷盤座下的一個熱電阻對銷盤進(jìn)行加熱和保溫，使溫度保持在（20，40，60，80，100，120，140，160）℃±0.5 ℃。在實(shí)驗(yàn)開始之前，先由熱電偶開始對裝置加熱，加熱到指定溫度后保溫，整個裝置均勻加熱后，銷盤開始轉(zhuǎn)動，銷與銷盤保持接觸并對銷施加工作載荷，開始記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)從室溫到160℃，以20℃為間隔測試了8組不同溫度下的摩擦因數(shù)，為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近真實(shí)情況，實(shí)驗(yàn)中的摩擦因數(shù)選取實(shí)驗(yàn)達(dá)到相對穩(wěn)定時的平均值作為該溫度區(qū)間的摩擦因數(shù)，100℃時的實(shí)驗(yàn)曲線見圖3。不同溫度下的摩擦因數(shù)記錄在圖4中，在實(shí)驗(yàn)溫度區(qū)間內(nèi)，摩擦因數(shù)隨著溫度的升高而增大，從宏觀方面分析，這是因?yàn)殡S著溫度的升高，板料的強(qiáng)度和硬度開始慢慢下降，韌性和塑性逐漸增加，導(dǎo)致摩擦力變大，從而使得摩擦因數(shù)增大，而板料自身帶有一層稀薄的防銹油，也有一定的潤滑作用，隨著溫度升高，油的黏度降低，油膜變薄，摩擦加劇，與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相吻合。從微觀磨損方面看，在較低溫度區(qū)間里，磨損的主要形式是黏性磨損，摩擦力較小，在溫度較高的區(qū)間，磨損中散裂和犁削起主要作用，接觸表面光潔度變差，摩擦力增大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與PIERE?RA等［6］的測量結(jié)果也相符。

圖3 100?時實(shí)驗(yàn)值Fig.3 Test value at 100?

圖4 不同溫度下的摩擦因數(shù)Fig.4 Friction coefficient at different tem perature

2.3 變摩擦因數(shù)模型

高強(qiáng)鋼具有很高的屈服強(qiáng)度，不容易產(chǎn)生變形，因此，壓機(jī)噸位大，在成形過程中局部會產(chǎn)生很大的接觸應(yīng)力，在生產(chǎn)過程中由于變形和摩擦?xí)a(chǎn)生大量的熱量，模具溫度明顯升高，在連續(xù)生產(chǎn)中溫度可達(dá)180℃以上。溫度對材料金屬流變應(yīng)力及摩擦力的影響變大，而傳統(tǒng)的薄板冷沖壓仿真分析采用恒定摩擦因數(shù)模型，溫度僅作為結(jié)果輸出，沒有考慮熱-力耦合對摩擦因數(shù)的影響。本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出了考慮溫度的變摩擦因數(shù)模型：

其中，T為實(shí)驗(yàn)溫度，T0為室溫，μ0為室溫時所測得的摩擦因數(shù)。采用M ATLAB對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得到a=0.042 89，n=1.697，b=0.123 1；擬合曲線見圖5，在溫度區(qū)間內(nèi)，擬合曲線與實(shí)驗(yàn)值吻合度較好，說明該模型能夠很好地描述高強(qiáng)鋼沖壓過程中摩擦因數(shù)隨溫度的變化情況。

圖5 變摩擦因數(shù)模型擬合曲線Fig.5 Fitting cu rve of variab le friction coefficien tm odel

3 有限元數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 沖壓實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證變摩擦模型的精度，采用壓機(jī)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法，所用零件為某車型中大梁，材料為DP780雙相高強(qiáng)鋼，厚度為2 mm，所用壓機(jī)為10MN機(jī)械壓力機(jī)，壓邊力為1.4MN，見圖6a。實(shí)驗(yàn)時生成節(jié)拍約為每分鐘6件，樣件選擇連續(xù)生產(chǎn)2 h后的樣件，此時模具的溫度經(jīng)過持續(xù)升溫已經(jīng)達(dá)到基本穩(wěn)定狀態(tài)，模具和板料在對應(yīng)仿真分析中溫度最高位置的溫度分別為103℃和81℃，避免模具處于最初室溫狀態(tài)而對實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成偏差，拉延后零件見圖6b。

圖6 沖壓實(shí)驗(yàn)壓機(jī)和拉延成形后零件Fig.6 Stam ping testmachine＆part after d raw ing

3.2 有限元數(shù)值模擬

采用Dynaform軟件進(jìn)行沖壓成形數(shù)值模擬，為了使回彈計(jì)算更接近真實(shí)情況，采用全積分單元進(jìn)行計(jì)算，節(jié)點(diǎn)積分層數(shù)為7，仿真中設(shè)置的沖壓速度為5m/s，模具間隙為0.1倍板料厚度，壓邊力為1.4 MN，圓角為6 mm，板料長905 mm、寬330 mm，拉延筋系數(shù)和工藝補(bǔ)充面等均與實(shí)際模具保持一致，仿真分析數(shù)模見圖7，熱物性參數(shù)見表3。實(shí)驗(yàn)分兩組進(jìn)行，不考慮熱-力耦合和定摩擦因數(shù)0.125的仿真作為參照組（以下簡稱參照組），考慮熱-力耦合和變摩擦因數(shù)的為熱變組（以下簡稱熱變組）。在熱變組仿真中，將DP780雙相高強(qiáng)鋼在不同溫度下金屬流變應(yīng)力的本構(gòu)方程（式（9））通過LS?DYNA中的userm at對材料進(jìn)行定義。變摩擦因數(shù)模型通過在接觸模塊中定義動態(tài)摩擦因數(shù)時，輸入式（10）引入軟件中，進(jìn)行考慮熱-力耦合和變摩擦因數(shù)的仿真分析計(jì)算。

圖7 數(shù)模Fig.7 Num ericalm odel

表3 仿真時熱物性參數(shù)Tab.3 Therm al param eters in numerical simu lation

3.3 結(jié)果及分析

仿真中溫度云圖見圖8，零件中部凸包部分及圓角區(qū)域溫度較高，分布比較集中，最高分別達(dá)到87.2℃和83.6℃，原因是這兩部分在成形過程中接觸較早，結(jié)構(gòu)比較突兀，在凹模下行過程中，板料變形急劇，應(yīng)變率大，產(chǎn)生的塑性變形熱多，由于溫度升高，局部區(qū)域摩擦因數(shù)也相應(yīng)增大，板料流動過程中產(chǎn)生的摩擦熱也多，同時模具在沖壓一段時間后溫度已經(jīng)升高，部分熱量會傳遞給板料，使該區(qū)域溫升更加明顯。而大梁頂部大部分區(qū)域溫度約為25℃，這部分區(qū)域在成形過程中與板料接觸晚，結(jié)構(gòu)平緩，沒有發(fā)生明顯變形，塑性變形熱少，成形過程中，板料流動也比較小，所以產(chǎn)生的摩擦熱也很少，溫度升高不明顯。

圖8 考慮熱-力耦合和變摩擦因數(shù)的仿真溫度云圖Fig.8 Tem peratu re con tou r based on therm alm echanical coup ling and variab le friction coefficient

由熱變組減薄率云圖（圖9）可以看出，熱變組中凸包處的最大減薄率為20.838%，而參照組中最大減薄率為25.761%，熱變組減薄率比參照組減薄率小。為了進(jìn)一步了解溫度對板料厚度的影響，選取圖8中截面C進(jìn)行研究，該截面各位置的溫度變化大，對比明顯，具有代表性，沿截面選擇11個測量位置點(diǎn)，見圖10。其中，熱變組和參照組的數(shù)據(jù)在分析中直接測量，實(shí)驗(yàn)零件通過厚度測量檢具測得，將3組數(shù)據(jù)結(jié)果在圖11中列出。由圖11可知，3組結(jié)果厚度變化的總體趨勢是一致的，但是熱變組與實(shí)驗(yàn)組結(jié)果更接近。在熱變組中板料溫度升高不明顯的區(qū)域（如點(diǎn)7和9所示位置），兩組仿真的結(jié)果幾乎重合；而在熱變組溫度升高較明顯的區(qū)域（如點(diǎn)5和點(diǎn)4等凸包和圓角處），兩組仿真差別較大，均表現(xiàn)出熱變組的厚度要大于參照組的厚度，在溫度最高的點(diǎn)5處差距最明顯。在溫度接近的區(qū)域，考慮熱-力耦合的仿真影響不大，與傳統(tǒng)結(jié)果一致，而溫升明顯的區(qū)域，流變應(yīng)力減小，板料出現(xiàn)軟化效應(yīng)，延展性增強(qiáng)，熱變組分析中能夠反映該影響，因而該區(qū)域減薄率相對較小，更符合實(shí)際情況；而參照組的分析中沒有考慮溫度的作用，結(jié)果顯示板料過度減薄而有開裂的風(fēng)險(xiǎn)。在法蘭處（如點(diǎn)1和點(diǎn)11處），溫度升高，但是表現(xiàn)出與點(diǎn)5和點(diǎn)4相反的情況，熱變組的厚度要略小于參照組的厚度。由于法蘭靠近拉延筋，溫升雖然使延展性增加，同時也造成摩擦因數(shù)增大，拉延阻力的增大使板料拉延更充分，厚度減薄的作用大于軟化效應(yīng)延展增加的效果，但是由于溫度升高相對較低，減薄率對比不明顯，熱變組反映了這一趨勢，結(jié)果更接近于實(shí)驗(yàn)值。

圖10 截面厚度測量點(diǎn)位置Fig.10 Section thicknessm easure points

圖11 截面測量點(diǎn)厚度Fig.11 M easu red poin ts thickness in section

回彈是生產(chǎn)中最難以控制的缺陷，也是高強(qiáng)鋼沖壓的研究重點(diǎn)和難點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)測量的是側(cè)壁的回彈偏移量，偏移距離d見圖12，為側(cè)壁與圓角相交點(diǎn)回彈的距離，選取圖8中A～E五個典型截面上共10個點(diǎn)的回彈測量值為研究對象。實(shí)驗(yàn)零件固定在檢具上，通過塞尺測得回彈偏移量，熱變組和參照組的回彈分析結(jié)果見圖13，明顯可以看出，在各截面上回彈值方面，熱變組小于參照組。為了方便分析，將分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測量值記錄在圖14中。由圖14可知，熱變組中回彈結(jié)果相對實(shí)驗(yàn)值偏小，而參照組回彈結(jié)果偏大。對各組實(shí)驗(yàn)結(jié)果求平均值，熱變組為4.137 mm，參照組為12.348 mm，實(shí)驗(yàn)零件為6.685 mm，熱變組與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差僅為參照組與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差的27.8%?；貜棶a(chǎn)生的原因主要是板料通過模具圓角產(chǎn)生的彎曲-拉直形成的彎矩，溫度升高會使摩擦因數(shù)、材料流變應(yīng)力均產(chǎn)生變化，而摩擦因數(shù)和流變反過來又會對溫度造成影響，故彎矩也隨之變化。采用基于熱-力耦合的變摩擦因數(shù)模型進(jìn)行分析，能夠體現(xiàn)溫度對彎矩的作用，所以相比傳統(tǒng)冷沖壓分析，該模型能夠提高高強(qiáng)鋼冷沖壓回彈預(yù)測的精度。

圖13 熱變組和參照組的回彈偏移量圖13 Sp ring-back disp lacement in HV group and com pare group

圖14 回彈偏移量對比Fig.14 Com parison of sp ring-back d isp lacem en t

4 結(jié)論

（1）通過銷-盤實(shí)驗(yàn)測得了以DP780雙相高強(qiáng)鋼為銷和以SKD 11為摩擦盤在20～160℃區(qū)間不同溫度下的摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)表明摩擦因數(shù)隨溫度的升高而增大，通過擬合曲線建立了基于溫度的變摩擦因數(shù)模型。

（2）有限元仿真結(jié)果表明，在引入熱-力耦合和變摩擦因數(shù)的仿真分析中，溫度升高明顯，板料區(qū)域最高溫度達(dá)到87.2℃，與實(shí)際沖壓情況相吻合；從截面厚度對比可知，在熱變組中溫度升高區(qū)域，材料減薄率相對參照組小，延展性更好，不易開裂；在熱變組中溫度升高不明顯的區(qū)域，熱變組與參照組厚度結(jié)果相近。熱變組成形性分析結(jié)果更接近實(shí)際測量值。

（3）從回彈偏移量對比可知，熱變組與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差僅為參照組與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差的27.8%，采用引入熱-力耦合和變摩擦因數(shù)的仿真分析可以有效提高板料回彈的預(yù)測精度，對生產(chǎn)中減少修模、試模次數(shù)具有重要意義。