變流量工況下小型離心壓氣機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

唐新姿 肖 鵬 蔡 鵬 彭銳濤

湘潭大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湘潭，411105

0 引言

離心壓氣機(jī)尺寸小、結(jié)構(gòu)簡單緊湊、單級(jí)增壓比高，被廣泛應(yīng)用于渦輪增壓器、小型燃機(jī)等設(shè)備。小型離心壓氣機(jī)在實(shí)際應(yīng)用中需要經(jīng)受多工況考驗(yàn)，追求高效率、高壓比和寬工作裕度，一直是當(dāng)前壓氣機(jī)設(shè)計(jì)研究的熱點(diǎn)。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)壓氣機(jī)氣動(dòng)性能分析與優(yōu)化做了大量工作。文獻(xiàn)［1］采用數(shù)值計(jì)算方法研究了多工況下不同葉頂間隙尺寸對(duì)離心壓氣機(jī)性能的影響及規(guī)律。文獻(xiàn)［2］考慮熱負(fù)荷及機(jī)械負(fù)荷對(duì)軸流壓氣機(jī)影響，建立了多級(jí)軸流壓氣機(jī)不同工況葉尖間隙的預(yù)估模型。文獻(xiàn)［3］采用數(shù)值優(yōu)化方法對(duì)跨聲速軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行多工況氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［4］利用K riging模型優(yōu)化壓縮機(jī)壓比、效率和整機(jī)聲功率級(jí)。文獻(xiàn)［5?6］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多目標(biāo)遺傳算法對(duì)離心空壓機(jī)效率和壓比進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)［7］結(jié)合近似函數(shù)方法與遺傳算法，在整機(jī)環(huán)境下對(duì)壓氣機(jī)下游轉(zhuǎn)子進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［8?10］在設(shè)計(jì)工況下，基于響應(yīng)面模型、徑向基函數(shù)與多目標(biāo)遺傳算法對(duì)離心壓氣機(jī)進(jìn)行優(yōu)化。上述研究多采用數(shù)值計(jì)算與遺傳算法對(duì)設(shè)計(jì)工況下的性能進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)變流量的多工況離心壓氣機(jī)優(yōu)化研究相對(duì)較少。由于小型離心壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速較高，內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜，單工況設(shè)計(jì)可能導(dǎo)致非設(shè)計(jì)工況性能急劇惡化，同時(shí)涉及的設(shè)計(jì)參數(shù)較多，因此亟需尋找一種快速高效、綜合考慮變流量工況的優(yōu)化策略。

本文以某小型離心壓氣機(jī)葉輪為研究對(duì)象，基于數(shù)值計(jì)算求解葉輪氣動(dòng)性能，研究葉輪設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)變流量工況氣動(dòng)性能的影響規(guī)律；基于相關(guān)性分析，建立降階的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量空間，采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)、K riging模型和NSGA?Ⅱ算法對(duì)離心壓氣機(jī)進(jìn)行變流量工況多目標(biāo)優(yōu)化。

1 研究對(duì)象、數(shù)值計(jì)算方法及驗(yàn)證

以某款離心壓氣機(jī)葉輪（有6個(gè)主葉片和6個(gè)分流葉片）為對(duì)象，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：進(jìn)口處內(nèi)徑12mm，進(jìn)口處外徑29.5mm，葉輪出口直徑50mm，葉片進(jìn)口角21.6°，葉片出口角55°，包絡(luò)角60°，葉頂間隙0.3mm；葉輪設(shè)計(jì)流量為0.05 kg/s，轉(zhuǎn)速為135 246 r/m in。

圖1 壓氣機(jī)初始葉輪三維模型Fig.1 Th ree d im ensionalm odel of initial com p ressor im peller

考慮節(jié)省計(jì)算資源，葉輪內(nèi)部流場和氣動(dòng)性能計(jì)算采用單流道周期性邊界模型，基于Spalart?A llmaras湍流模型求解三維Navier?Stokes方程，空間離散采用中心差分格式，時(shí)間離散采用4階Runge?Kutta法。單流道網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，主流通道內(nèi)的網(wǎng)格采用O 4H拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，葉頂間隙采用蝶形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，葉片表面第一層網(wǎng)格高度為1μm。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性分析，確定網(wǎng)格數(shù)約為200萬。進(jìn)口給定絕對(duì)總溫、總壓，出口給定靜壓，葉片和輪轂為旋轉(zhuǎn)無滑移固壁面，輪蓋為靜止固壁面邊界。

圖2 葉輪風(fēng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 M esh topology of im peller

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法的正確性，選用LSCC離心壓氣機(jī)葉輪［11］進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。應(yīng)用上述數(shù)值計(jì)算方法，分別求解該葉輪在轉(zhuǎn)速為1 862 r/m in、流量分別為30 kg/s和23.6 kg/s的設(shè)計(jì)工況和非設(shè)計(jì)工況下的氣動(dòng)性能，并將其與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析。

表1所示為該葉輪不同工況下壓比和效率的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值。由表1可知，在設(shè)計(jì)工況下，壓比和等熵效率的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差分別為-1.0%和-0.2%；在非設(shè)計(jì)工況下，壓比和效率的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差分別為-0.9%和-1.2%，壓比和等熵效率計(jì)算相對(duì)誤差均在2%內(nèi)，即計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值基本一致，表明所采用的數(shù)值方法是正確可行的。

表1 葉輪不同工況下實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值Tab.1 Experim entaland calculated values of im peller under differentworking conditions

LSCC葉輪性能曲線如圖3所示，由圖3可知，計(jì)算所得的壓比性能曲線與實(shí)驗(yàn)所得壓比性能曲線發(fā)展趨勢一致。實(shí)驗(yàn)所得的壓比值為計(jì)入了擴(kuò)壓器增壓后的總壓值，而計(jì)算值為不含有擴(kuò)壓器部分的增壓值，因此計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值偏小且最大相對(duì)誤差不超過1.8%。由效率性能曲線對(duì)比可知，在設(shè)計(jì)流量時(shí)，效率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值基本吻合；喘振邊界點(diǎn)的計(jì)算效率較高；大流量工況下，計(jì)算所得效率性能曲線與實(shí)驗(yàn)所得效率性能曲線發(fā)展趨勢基本一致，由于計(jì)算葉輪與實(shí)驗(yàn)葉輪進(jìn)出口延伸長度不同，高估了進(jìn)出口流動(dòng)損失，使得計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值總體偏小且最大相對(duì)誤差不超過1.5%。綜上所述，總體性能偏差最大相對(duì)誤差均在2%以內(nèi)，滿足工程計(jì)算精度要求。

圖3 LSCC葉輪性能曲線Fig.3 LSCC im peller perform ance curves

2 葉輪幾何參數(shù)對(duì)變流量性能的影響

2.1 葉片進(jìn)口角對(duì)性能的影響

為研究葉片進(jìn)口角（構(gòu)造角）對(duì)葉輪氣動(dòng)性能的影響，采用已驗(yàn)證的數(shù)值分析方法，對(duì)葉片進(jìn)口角分別為20°、30°、40°的三組不同葉輪進(jìn)行對(duì)比分析。圖4所示為不同葉片進(jìn)口角的性能曲線。由圖4可知，隨著葉片進(jìn)口角的增大，其壓比和效率都會(huì)降低，性能曲線整體向下偏移。在設(shè)計(jì)流量下，葉片進(jìn)口角從20°增加到40°，效率降低3.2%，壓比降低2.6%。葉片進(jìn)口角β1b與氣流進(jìn)口角β1和氣流攻角i之間滿足關(guān)系i=β1b-β1，當(dāng)葉片進(jìn)口角β1b增大時(shí)，氣流攻角β1增大，氣流在進(jìn)入葉輪時(shí)與葉片產(chǎn)生嚴(yán)重沖擊，在入口處引起邊界層流動(dòng)分離，增大了葉輪流動(dòng)損失，同時(shí)分離流向出口處擴(kuò)大，影響葉輪做功能力，使得效率壓比下降。需要指出的是，在大流量下氣流進(jìn)口角β1變大，葉片進(jìn)口角β1b增大，效率增大或減小都有可能存在。

2.2 葉片出口角對(duì)性能的影響

圖4 不同葉片進(jìn)口角對(duì)性能的影響Fig.4 In fluence of in let angles on per form ance of differen t blades

圖5給出了不同葉片出口角β2b對(duì)性能的影響。由圖5來看，葉片出口角增大，壓比增大，而其對(duì)效率的影響需要根據(jù)具體情況確定。對(duì)比壓力曲線，葉片出口角由45°增大到65°時(shí)，設(shè)計(jì)流量壓比提高了12%；隨著流量的增加，壓比提高幅度減小。對(duì)比效率曲線，葉片出口角由45°增大到55°效率在小流量下提高1.3%，在大流量下基本不變；當(dāng)葉片進(jìn)口角由55°增大到65°時(shí)，效率在全流量范圍內(nèi)反而出現(xiàn)下降且最大下降1.3%。葉片出口角增大的主要作用是增加葉輪壓力能，出口葉片角增大會(huì)使壓氣機(jī)性能曲線往右上方偏移，能得到更寬的工作區(qū)域和更好效率。但是葉片出口角的取值過大，會(huì)使葉輪出口速度分布很不均勻，導(dǎo)致擴(kuò)壓器入口處進(jìn)氣條件的惡化，使得整級(jí)效率降低。

2.3 葉片出口寬度對(duì)性能的影響

圖6所示為不同葉片出口寬度b2的性能曲線。由圖6可知，增大葉片出口寬度，壓比性能曲線整體向上偏移，在大流量工況下，其效率受出口寬度變化的影響較為明顯。出口寬度從2.05mm增加到2.23 mm時(shí)，壓比最大增加9%，效率最大提高5.5%；而出口寬度從2.23mm增加到2.50mm時(shí)，壓比最大增加12%，效率最大提高6.4%。葉片出口寬度增加，減小了背流損失，葉輪的失速和堵塞流量增大，增強(qiáng)了葉輪大流量工況適應(yīng)性。

圖6 不同出口寬度對(duì)性能的影響Fig.6 Influence of d ifferent ou tlet w idths on performance

2.4 葉頂間隙對(duì)性能的影響

圖7所示為不同葉頂間隙t對(duì)性能的影響規(guī)律。由圖7可以看出，隨著葉頂間隙的增大，葉輪總體性能明顯下降。當(dāng)葉頂間隙從0.1 mm增加到0.3 mm時(shí)，喘振流量點(diǎn)左移34%，同時(shí)堵塞流量點(diǎn)左移5%；當(dāng)葉頂間隙從0.3 mm增加到0.5 mm時(shí)，壓比最大減小5.6%，效率最大減小6.6%。葉頂間隙增大，泄漏損失增大，導(dǎo)致效率和壓比下降，同時(shí)喘振點(diǎn)和堵塞點(diǎn)提前。

圖7 不同葉頂間隙對(duì)性能的影響Fig.7 Effectsof different tip clearance on p roperties

2.5 葉片包絡(luò)角對(duì)性能的影響

圖8所示為不同葉片包絡(luò)角δu對(duì)性能的影響。由圖8可知，隨著葉片包絡(luò)角的增加，葉輪壓比曲線整體下降，效率在大流量下明顯降低，在小流量下降低不明顯且在喘振流量點(diǎn)反而有所增加。葉片包絡(luò)角從50°增加到56°時(shí)，壓比最大降低6.1%，效率最大降低4.4%；包絡(luò)角從56°增加到60°時(shí)，壓比最大降低4.2%，效率最大降低3.3%。出現(xiàn)上述規(guī)律的原因主要是，由于包絡(luò)角增大，流道增長，從而使得氣流沿程黏性摩擦損失增大；但在小流量時(shí)，包絡(luò)角增大，葉輪對(duì)氣流約束能力增強(qiáng)，流動(dòng)分離減弱，減小了流動(dòng)損失。

2.6 分流葉片周向位置對(duì)性能的影響

圖9給出了不同周向位置θ對(duì)性能的影響規(guī)律。由圖9可知，當(dāng)分流葉片處于居中的位置，其效率和壓比性能曲線都呈現(xiàn)最佳的分布。當(dāng)分流葉片位于偏向主葉片吸力面35%位置時(shí)，壓比最大降低10%，效率最大下降2.6%；隨著分流葉片往主葉片壓力面偏移，位于65%位置時(shí)，壓比最大降低2%，效率最大下降6.6%。這是由于分流葉片靠近主葉片吸力面?zhèn)葧r(shí)，可以抑制主葉片吸力面處的低能流體，改善靠近吸力面?zhèn)韧ǖ懒鲃?dòng)，但使得靠近壓力面?zhèn)韧ǖ罃U(kuò)散度增加，分流葉片吸力面低能流體面積增加，出現(xiàn)流動(dòng)分離，使得該通道內(nèi)流場嚴(yán)重惡化，使壓氣機(jī)整體性能下降；當(dāng)分流葉片偏向主葉片壓力面?zhèn)葧r(shí)，使得整體性能下降。

圖9 不同分流葉片周向位置對(duì)性能的影響Fig.9 In fluence of circum ferential position of different sp litter b lades on perform ance

3 相關(guān)性分析

將葉輪結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)都考慮進(jìn)來作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，會(huì)造成樣本空間的數(shù)量過大。因此，需要依據(jù)參數(shù)對(duì)壓氣機(jī)性能影響程度大小的不同，篩選保留對(duì)性能影響程度較大的參數(shù)，將影響程度較小的變量則予以剔除，以此來降低樣本點(diǎn)的規(guī)模。假設(shè)某結(jié)構(gòu)參數(shù)為變量X，某一氣動(dòng)性能指標(biāo)為變量Y，兩者之間的協(xié)方差：

cov(X,Y)=E(X-E(X))(Y-E(Y)) （1）

變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為

相關(guān)系數(shù)的大小意味著相關(guān)性的強(qiáng)烈程度，正負(fù)值則對(duì)應(yīng)著是否為正負(fù)相關(guān)。通過求解變量與響應(yīng)之間的協(xié)方差即可獲得各變量對(duì)響應(yīng)的影響程度。

將各設(shè)計(jì)變量對(duì)響應(yīng)值的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行絕對(duì)值加權(quán)平均處理，所得平均值的大小意味著該設(shè)計(jì)變量對(duì)目標(biāo)值的影響程度的大小。采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法在優(yōu)化空間內(nèi)產(chǎn)生樣本點(diǎn)，采樣規(guī)模為25，再對(duì)每個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到其在設(shè)計(jì)流量和小流量下的壓比與效率。表2所示為各設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)值的相關(guān)系數(shù)值,可以看出，設(shè)計(jì)變量對(duì)壓比和效率的影響程度依次逐漸降低的順序?yàn)槿~頂間隙t、葉片出口角β2b、葉片進(jìn)口角β1b、包絡(luò)角δu、分流葉片周向位置θ、出口寬度b2。因此，選擇t、β2b、β1b、δu作為離心壓氣機(jī)葉輪多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

表2 設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)值的相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficients between designvariab les and response values

4 多目標(biāo)優(yōu)化

4.1 K riging模型

K riging模型由回歸模型和相關(guān)模型組成，有非常好的擬合精度。Kriging模型的數(shù)學(xué)描述形式如下：

其中，F(xiàn)（s）為已知的回歸模型，通常采用多項(xiàng)式函數(shù)；β為相應(yīng)的回歸系數(shù)，βF（s）形成對(duì)整個(gè)設(shè)計(jì)空間的擬合；z（s）為相關(guān)函數(shù)，用來表示設(shè)計(jì)空間在局部偏差上的近似。z（si）和 z（sj）之間的協(xié)方差為

式中，R為相關(guān)系數(shù)的矩陣。

元素 r（si，sj）是兩個(gè)不同樣本點(diǎn) si、sj之間的距離函數(shù)，用來表示不同變量之間的空間相關(guān)性，其高斯函數(shù)形式為

其中，n為設(shè)計(jì)變量中元素個(gè)數(shù)；θk為待定相關(guān)系數(shù)，可用來表示空間兩個(gè)不同樣本之間的相關(guān)性；sik和 sjk分別表示 si、sj在在 k方向上的分量。

根據(jù)相關(guān)性分析選取 t、β2b、β1b、δu為優(yōu)化變量，以在設(shè)計(jì)流量和80%設(shè)計(jì)流量的小流量工況下的效率、壓比為目標(biāo)進(jìn)行拉丁超立方試驗(yàn)，試驗(yàn)安排如表3所示。

表3 葉輪拉丁超立方優(yōu)化變量與目標(biāo)響應(yīng)值Tab.3 Im peller Latin hypercube op tim ization variables and target response values

根據(jù)表3葉輪優(yōu)化變量與目標(biāo)響應(yīng)值樣本數(shù)據(jù)庫構(gòu)建K riging模型，并另外選取15個(gè)測試樣本點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，采用R2誤差分析方法對(duì)近似模型的精度進(jìn)行評(píng)估，其中R2取值范圍是［0,1］。R2的值越靠近1，擬合精度越好。計(jì)算所得壓比和效率的R2值分別為0.942 2、0.963 9，表明預(yù)測值和計(jì)算值吻合程度較好，可信度高，所建立的壓氣機(jī)Kriging模型滿足精度要求。

4.2 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型與求解

優(yōu)化目標(biāo)為設(shè)計(jì)流量下和小流量下的綜合效率和壓比，以t、β2b、β1b、δu為優(yōu)化變量，以多工況加權(quán)平均效率ηave和壓比πave最高為目標(biāo)建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

ηave=0.8η1+ η2πave=0.8π1+ π2

通過NSGA?Ⅱ算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行尋優(yōu)求解。設(shè)定初始種群為160，遺傳代數(shù)為200，交叉概率為0.95，變異概率為0.15。為進(jìn)一步提高優(yōu)化結(jié)果的精度，將求得的最優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行流場分析，再將流場分析結(jié)果加入初始試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)庫中，然后重新建立新的K riging近似模型，如此循環(huán)尋優(yōu)，直到前后兩次優(yōu)化點(diǎn)相差很小或者迭代數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的值計(jì)算結(jié)束。所采用的優(yōu)化流程如圖10所示。

圖10 多目標(biāo)優(yōu)化流程圖Fig.10 Flow chart ofm ulti”objective optim ization

5 優(yōu)化結(jié)果與討論

5.1 葉片結(jié)構(gòu)對(duì)比

通過NSGA?Ⅱ?qū)?yōu)求解，得到壓氣機(jī)葉輪多目標(biāo)優(yōu)化Pareto最優(yōu)解集前沿，選取一個(gè)效率和壓比都相對(duì)較高的折中解。表4給出優(yōu)化前后葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表4 優(yōu)化前后的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.4 Structural parameters before and after op tim ization

由表4可以看到，優(yōu)化后葉輪葉片包絡(luò)角較初始葉輪的葉片包絡(luò)角減小，由60°減小到51.3°，葉頂間隙由0.3 mm減小到0.2 mm，葉片進(jìn)口角由21.6°增加到23.4°，葉片出口角由55°減小到54.3°。

5.2 總體性能比較

為對(duì)比優(yōu)化前后葉輪性能，在同一轉(zhuǎn)速下，對(duì)優(yōu)化后葉輪和初始葉輪分別進(jìn)行多工況數(shù)值計(jì)算。圖11為優(yōu)化葉輪和初始葉輪的總體性能曲線。

圖11 優(yōu)化前后葉輪性能曲線對(duì)比Fig.11 Com parison of im peller performance curves before and after op tim ization

由圖11可見，優(yōu)化后葉片在整個(gè)變流量工況范圍內(nèi)效率和壓比都有所提高，特性曲線向右上方移動(dòng)，變工況整體性能得到改善。同時(shí)，喘振點(diǎn)減少，阻塞流量堵塞點(diǎn)增加，即擴(kuò)寬了穩(wěn)定工作范圍。對(duì)優(yōu)化后葉輪在設(shè)計(jì)流量工況下和小流量工況下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，優(yōu)化結(jié)果如表5所示。

表5 優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)結(jié)果對(duì)比Tab.5 Com parison of resu lt on op timum design point

由表5可知，優(yōu)化葉輪在設(shè)計(jì)點(diǎn)的壓比、效率和質(zhì)量流量比初始葉輪都有增加。優(yōu)化后，葉輪在設(shè)計(jì)流量點(diǎn)壓比提高了6.43%，效率提高了3.99%；在小流量點(diǎn)壓比提高了5.62%，效率提高了3.52%，優(yōu)化葉輪喘振點(diǎn)流量相較于優(yōu)化前減小了2.7%，而阻塞點(diǎn)流量增加了6.85%，工作范圍拓寬了16.67%。

5.3 內(nèi)部流場對(duì)比分析

為進(jìn)一步探索氣動(dòng)性能變化的內(nèi)在原因和葉輪三維流動(dòng)本質(zhì)，對(duì)壓氣機(jī)葉輪在設(shè)計(jì)流量點(diǎn)優(yōu)化前后內(nèi)部流場作了詳細(xì)對(duì)比分析。

圖12所示為優(yōu)化前后設(shè)計(jì)流量下葉輪子午面上的熵增分布。由圖12可見，在靠近輪蓋側(cè)的位置，有熵增值顯著增大的區(qū)域，即代表葉輪中有流動(dòng)損失的存在，其中優(yōu)化前的葉輪高熵值所占據(jù)的范圍要大，峰值更高，而優(yōu)化后高熵值減小，降低了流動(dòng)損失。

圖12 設(shè)計(jì)流量下優(yōu)化前后子午面熵增分布Fig.12 The surface entropy distribution before and after optim ization of radial design flow

圖13所示為優(yōu)化前后小流量下葉輪子午面上的熵增分布，可以看出，靠近輪蓋處熵增明顯增大，優(yōu)化后該區(qū)域面積減小，同時(shí)峰值也降低，使得流動(dòng)損失減少，流動(dòng)情況變得均勻。

圖13 小流量下優(yōu)化前后子午面熵增分布Fig.13 The sur face en tropy d istribu tion before and after op tim ization ofm erid ian under sm all flow

圖14給出了優(yōu)化前后設(shè)計(jì)流量下出口馬赫數(shù)分布，可以看出，優(yōu)化前，在葉輪通道內(nèi)靠近輪蓋出現(xiàn)低速區(qū)域，形成低能流體匯聚區(qū)域并形成回流；靠近輪盤的地方有相對(duì)馬赫數(shù)高速區(qū)，形成射流流動(dòng)結(jié)構(gòu)。優(yōu)化后，葉輪出口速度整體上進(jìn)一步降低，回流現(xiàn)象和射流流動(dòng)情況減弱。整個(gè)截面的相對(duì)馬赫數(shù)梯度減小，出口速度分布更加均勻。

圖14 設(shè)計(jì)流量下優(yōu)化前后出口馬赫數(shù)分布Fig.14 Distribu tion of M aher num ber at ou tlet before and after op tim ization

圖15所示為優(yōu)化前后小流量下出口馬赫數(shù)分布，可以看出，優(yōu)化后葉輪通道形成的回流和射流結(jié)構(gòu)與優(yōu)化前相比有所減弱。整個(gè)截面的相對(duì)馬赫數(shù)梯度減小，出口速度分布更加均勻，出口處的流動(dòng)在小流量工況同樣得到改善。

圖15 小流量下優(yōu)化前后出口馬赫數(shù)分布Fig.15 Distribu tion of M aher num ber at ou tlet before and after op tim ization at sm all flow rate

6 結(jié)論

（1）本文探討了一種采用數(shù)值計(jì)算、拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)和K riging代理模型相結(jié)合的離心壓氣機(jī)葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)策略。

（2）基于三維黏性RANS流場分析，研究了離心壓氣機(jī)葉片進(jìn)口角、葉片出口角、葉頂間隙、包絡(luò)角、分流葉片周向位置和出口寬度等幾何參數(shù)對(duì)性能的影響及相關(guān)程度。結(jié)果表明，對(duì)氣動(dòng)性能影響程度依次逐漸降低的順序?yàn)槿~頂間隙、出口葉片角、進(jìn)口葉片角、包角、分流葉片周向位置和出口寬度。

（3）基于相關(guān)性分析建立降階的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量空間和多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用NSGA-Ⅱ優(yōu)化算法進(jìn)行離心壓氣機(jī)葉輪Pareto多目標(biāo)尋優(yōu)。結(jié)果表明，優(yōu)化葉輪小流量工況壓比增加了5.62%，效率增加了3.52%；設(shè)計(jì)流量工況壓比增加了6.43%，效率增加了3.99%，內(nèi)部流場更均勻，流動(dòng)損失減少；優(yōu)化后全流量工況范圍內(nèi)效率和壓比均有提升，喘振點(diǎn)流量減小2.7%，阻塞點(diǎn)流量增大了6.85%，擴(kuò)大了壓氣機(jī)穩(wěn)定工作范圍。