箭體結構連接剛度影響因素研究

李 操 商顯揚 周 鑫 冷 月

北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076

0 引言

火箭箭體由若干個艙段或部件組成，各部件之間有一些對接面，通過對接面上的連接件將部件連成一個整體。通常，箭體各艙段之間采用箭體連接結構，用螺栓進行連接。典型的螺接方式是將兩個組件的對接面，用沿組件周向分布且與外框緣平行的螺栓（也可以是螺釘、銷釘等連接件）連接固定。這種連接方式使組件連接面上的作用內力包含剪力、彎矩、軸向壓力。連接面上的內力由螺栓受拉和對接框的部分端面受擠壓來傳遞。軸向壓力由連接框的端面受壓來傳遞。部件間的剪力傳遞因存在對接面之間的摩擦而比較復雜。當剪力大于摩擦力時，部分螺栓才承受剪力的作用。這種螺栓連接結構的對接面對整個箭體的剛度影響較大［1?3］。

螺栓連接面的結構剛度特性較為復雜，同時受到預緊力、對接件厚度、螺栓分布、載荷等外界因素的影響，使得結構受力狀況也很復雜。本文針對以上幾個影響因素進行研究，運用有限元法以及軟件進行計算仿真，研究結構剛度和固有特性，連接螺栓預緊力的施加方法，最佳預緊力的確定以及對接件厚度、螺栓分布等外部因素對連接結構剛度和固有特性的影響［4］。

1 連接結構特性影響因素理論分析

1.1 螺栓連接預緊力分析

在螺栓連接中，過大的預緊力會導致螺紋連接零件靜力破壞、被連接件滑移、分離或緊固件松脫等；過小的預緊力會導致螺栓疲勞破壞、設備質量增大和成本提高。由此，預緊力的大小十分重要，預緊力的控制是螺栓連接中的重要問題之一［5］。

1.1.1 預緊力分析計算

根據已有的理論分析，螺栓的總拉力除了和預緊力Qp、工作拉力F有關外，還受到螺栓剛度Cb及被連接件剛度Cm等因素的影響。根據材料力學的變形關系可知：從螺栓連接的受力與變形的關系入手，進行預緊力與工作載荷總拉力的分析計算是可行的［6?7］。

一般情況下，螺栓的總拉力F0并不等于螺栓所受拉力F′與工作拉力F之和。當應變在彈性范圍之內時，單個零件的受力可根據靜力平衡和變形協(xié)調條件求出。

由圖1可知，根據靜力平衡條件，螺栓所受拉力應與被連接件所受壓力大小相等，均為F′，螺栓伸 長 量 δ1=′/Cb，被 連 接 件 縮 短 量δ2=F′/Cm。這時，螺栓拉力增量為F0-F′，伸長增量為Δδ1；被連接件放松時，它所受壓力減小為殘余預緊力F''，壓力減量為F′-F″，縮短減量為Δδ2。根據螺栓的靜力平衡條件可得

F0=F+F″ （1）

根據螺栓與被連接件變形協(xié)調條件，有Δδ1=Δδ2，

圖1 螺栓和被連接件的力與變形量的關系Fig.1 The relationship of force and deformation between b lot and the structure

1.1.2 預緊力與預緊力矩的理論關系

擰緊螺母時，需克服螺旋副間的螺紋力矩T1和螺母支撐面上的摩擦力矩T2，故擰緊力矩

式中，γ為螺紋角；d2為螺紋中徑；d0螺紋孔直徑；D0為螺母環(huán)形支撐面外徑；d為螺紋公稱直徑；φν為當量摩擦角;fc為螺母與支撐面間的摩擦因數。

對于 M 10～M 68 粗牙螺紋，γ ∈ 1°42'～3°2'，d2≈ 0.9d，d0≈ 1.05d，D0≈ 1.6d，φν≈arctan1.55f（無潤滑時，螺紋副滑動摩擦因數f≈0.1～0.2），fc≈ 0.15。

整理后可得螺栓預緊力與預緊力矩的近似關系式：

1.2 螺栓連接中對接件厚度分析

根據幾何尺寸對拉伸剛度的影響，螺栓連接結構的受力變形中可以利用胡克定律來定義拉伸剛度：

式中，k為拉伸剛度；ΔF為軸向拉力的增量；Δx為ΔF作用下安裝邊緣節(jié)點平均位移的增量。

根據相關資料，當兩被連接件的材料與厚度均相同時，推導出的被連接件總剛度

式 中 ，α1=2.5°，α2=-14°，α3=2°，α4=-0.2°，α5=30°；dn為螺栓直徑；dw為壓緊區(qū)域外徑；dm為壓緊椎體最大直徑；L為連接組件厚度；E為彈性模量；θ為半頂角；L/d為相對總厚度；C/d為相對間隙，C為間隙；R為被連接件厚度比。

根據以上公式可知，被連接件剛度與被連接件厚度近似為正比關系，因此，被連接件越厚，其剛度越大，但考慮到火箭箭體的自身質量以及連接件標準，應將對接件厚度控制在合理范圍之內。根據以往設計經驗，初步將火箭箭體壁厚以及對接件厚度定為6 mm，作為仿真設計的原始參考數據。在進行仿真時，以此厚度值作為參考，對對接件厚度比進行仿真分析。

2 結構動態(tài)特性研究

法蘭盤上均勻分布Z個M 12螺栓，材料為30CrM nSiA；對接件厚度為6 mm，材料為2A 14。在實際工程應用中，火箭箭體有3.35m、5m、9m三種不同直徑，本文僅對直徑為3.35 m的火箭箭體連接結構進行分析。在ANSYS中采用參數化建模的方法，建立螺栓、法蘭盤A及法蘭盤B的幾何模型，對箭體及條件變量進行修改。為提高計算精度和效率，進行網格劃分時盡可能使螺栓和法蘭盤網格對應。螺栓和A、B兩法蘭盤之間為非線性接觸，將法向接觸剛度作為有限元分析的重要參數。對法蘭盤A的自由邊施加約束條件，使其在6個自由度方向均受到約束。約束法蘭盤A截面，同時在法蘭盤B自由端截面施加集中力載荷及彎矩，利用ANSYS軟件計算自由端截面的位移和拉彎耦合剛度，分析預緊力、螺栓分布和對接件厚度及其上下厚度比對箭體連接結構拉彎耦合剛度的影響。連接結構有限元模型見圖2。

2.1 螺栓預緊力對連接結構拉彎耦合剛度的影響

圖2 連接結構有限元模型Fig.2 Finite elementmodel of connection structure

在法蘭結構的圓周上均布36（由下文求得的最佳數目）個M 12螺栓，對螺栓所施加的預緊力設置7種情況，初始預緊力設為15 444 N，在火箭箭體直徑為3.35 m情況下進行仿真。為研究連接體的拉彎耦合剛度，首先在對接面施加沿X軸負方向的集中力，載荷剪切力為FY，同時在A筒內側上施加FX的軸向均布力，計算得到B筒自由端的位移和結構剛度。連接結構拉彎耦合剛度隨螺栓預緊力的變化情況見表1。

表1 拉彎耦合剛度隨螺栓預緊力變化情況Tab.1 In fluence of bolt p re-tigh ting force to flange stiffness

由表1可知，隨著螺栓預緊力從9 444 N增加到21 444 N，螺栓連接結構拉彎耦合剛度逐漸增大，達到19 444 N時開始減小。當螺栓預緊力達到19 444 N時，螺栓結構拉彎耦合剛度達到最大值，為7.803 5×108N/m，因此在實際工程中，應適當增大栓預緊力，這樣可以在同等螺栓數量下使螺栓連接結構的拉彎耦合剛度最大。

螺栓預緊力為19 444 N時箭體連接結構截面位移情況見圖3。

圖3 螺栓預緊力為19 444 N時箭體連接結構截面位移Fig.3 Disp lacem en t of connection structu rew ith the bolt p re-tighting force is 19 444 N

2.2 對接件厚度及厚度比對連接結構拉彎耦合剛度的影響

2.2.1 對接件厚度對連接結構拉彎耦合剛度的影響

在螺栓截面施加19 444 N的預緊力，并且對對接面施加沿X軸負方向的集中力，載荷剪切力為FY，同時在對接面上施加FX的均布力。更改法蘭盤被連接部分的厚度，設定初始對接件厚度為6 mm，分別設計7種不同厚度值，利用有限元分析軟件計算B筒自由端的位移。計算得到的截面最大位移和結構剛度結果見表2。

表2 拉彎耦合剛度隨對接件厚度值變化情況Tab.2 In fluence of connection structure dimension to flange stiffness

由表2可以看出，隨著對接件厚度從4.5 mm增加到5.0 mm，螺栓連接結構的拉彎耦合剛度逐漸增大，但隨著對接件厚度的繼續(xù)增加，連接結構的整體剛度卻不斷下降。這與上文中公式推導不符合，可能原因是在仿真中需要模擬較為復雜的工況，而公式推導中并沒有考慮復雜工況。根據此仿真結果，在對接件厚度為5 mm時剛度達到7.978 9×108N/m。由此，在實際工程中，應在箭體連接結構結構強度允許的范圍內，對接件的厚度值盡可能取較小值，這能保證箭體連接結構拉彎耦合剛度較大，以防止其發(fā)生較大的變形而導致安全事故。

對接件厚度值為5 mm時箭體連接結構截面位移見圖4。

2.2.2 對接件厚度比對連接結構拉彎耦合剛度的影響

在螺栓截面施加19 444 N的預緊力，并且對對接面施加沿X軸負方向的集中力，載荷剪切力為FY，同時在對接面上施加FX的均布力。更改法蘭盤被連接部分的厚度比，設定初始對接件厚度分別為5 mm（根據上文求得最佳厚度值），初始對接件厚度比為1，分別設計7種不同厚度比，利用有限元分析軟件計算B筒自由端的位移。計算得到的截面最大位移和結構剛度結果見表3。

表3 拉彎耦合剛度隨對接件厚度比變化情況Tab.3 Influence of connection structu re thickness ratio to flange stiffness

隨著對接件厚度比的不斷增加，整個連接結構的剛度變化呈現先增大后減小的趨勢。其中，在厚度比為5/5時整個箭體結構剛度達到最大，為7.978 9×108N/m。由此，在實際工程中，在箭體連接結構結構強度允許的范圍內，對接件的厚度比應盡可能取1，也就是上下對接件厚度應該相同，以保證箭體連接結構拉彎耦合剛度。

對接件厚度比為1（5/5）時箭體連接結構截面位移見圖5。

2.3 螺栓分布對連接結構拉彎耦合剛度的影響

在螺栓截面施加15 444 N的預緊力，設定對接件厚度為5mm、厚度比為1，并且在對接面施加沿X軸負方向的集中力，載荷剪切力為FY，同時在對接面上施加FX的均布力。更改法蘭盤螺栓分布數目，設定初始螺栓數目為28，設計7種不同情況的螺栓數目，利用有限元分析軟件計算B筒自由端的位移。計算得到的截面最大位移和結構剛度結果見表4。

表4 拉彎耦合剛度隨螺栓數目變化情況Tab.4 In fluence of bolt am ount to flange stiffness

由表4可知，隨著螺栓數目從16增加到36，螺栓連接結構拉彎耦合剛度逐漸增大。當螺栓數目達到36時，此時螺栓結構拉彎耦合剛度達到最大值，為7.802 4×108N/m；而隨著螺栓數的繼續(xù)增加，拉彎耦合剛度開始減小。由此，在實際工程中，對此箭體連接結構采用36顆螺栓圓周均布最佳，以使螺栓連接結構的拉彎耦合剛度最大。

3 結構振動特性影響分析

在對接面施加均布載荷，并且在對接面施加集中力載荷，約束A筒自由端截面。利用AN?SYS軟件分析箭體連接結構振動特性，討論預緊力、對接件厚度和螺栓分布對箭體連接結構振動頻率的影響。

3.1 螺栓預緊力對箭體連接結構振動頻率的影響

選擇7種不同預緊力、螺栓數目一致、對接件厚度為5mm、厚度比為1的實驗工況，計算在不同螺栓預緊力下簡化箭體連接結構的前6階振動頻率，結果見表5。

表5 不同螺栓預緊力下連接結構前6階振動頻率Tab.5 The first 6 order vib ration frequencies of the connection structure under the p re-tightening force of d ifferen t bolts Hz

3.2 對接件厚度及厚度比對箭體連接結構振動頻率的影響

3.2.1 對接件厚度對箭體連接結構振動頻率的影響

選擇7種不同對接件厚度值、螺栓數目一致、預緊力為19 444 N、厚度比為1的實驗工況，計算在不同對接件厚度下簡化箭體連接結構的前6階振動頻率，結果見表6。

表6 不同對接件厚度下連接結構前6階振動頻率Tab.6 The first 6 order vib ration frequencies of the connection structu re under the differen t thickness Hz

3.2.2 對接件厚度比對箭體連接結構振動頻率的影響

選擇7種不同對接件厚度比、相同螺栓數目、預緊力為19 444 N、厚度值為5 mm的實驗工況，計算在不同對接件厚度比下簡化箭體連接結構的前6階振動頻率，結果見表7。

表7不同對接件厚度比下連接結構前6階振動頻率Tab.7 The first 6 order vib ration frequencies of the connection structure under different thickness ratios Hz

3.3 螺栓分布對箭體連接結構振動頻率的影響

選擇7種不同螺栓數目、預緊力為15 444 N、對接件厚度為5mm、厚度比為1的實驗工況，計算在不同螺栓數目下簡化箭體連接結構的前6階振動頻率，結果見表8。

表8 不同螺栓數目下箭體連接結構前6階振動頻率Tab.8 The first 6 order vib ration frequencies of the connection structure under d ifferen t bolt am ounts Hz

4 結論

（1）隨著螺栓預緊力從9 444N增加到21 444N，螺栓連接結構拉彎耦合剛度逐漸增大，達到19 444N時開始減小，呈現先增大后減小的趨勢。在實際工程中，適當增加螺栓預緊力，可以在同等螺栓數目下使螺栓連接結構的拉彎耦合剛度最大。

（2）隨著對接件厚度從4.5 mm增加到5 mm，螺栓連接結構的拉彎耦合剛度增大，但隨著對接件厚度的繼續(xù)增加，連接結構的整體剛度卻不斷減小。這與文中公式推導不符，可能原因是在仿真中需要模擬較為復雜的工況，而公式推導中并沒有考慮在內。在實際工程中，應在箭體連接結構結構強度允許的范圍內，對對接件的厚度值取盡可能較小值，以保證箭體連接結構結構拉彎耦合剛度較大，防止其發(fā)生較大的變形而導致安全事故。

（3）隨著對接件厚度比的不斷增大，整個連接結構的剛度變化呈現先增大后減小的趨勢。在實際工程中，在箭體連接結構強度允許的范圍內，對接件的厚度比應盡可能取1，也就是上下對接件厚度應該相同，以保證箭體連接結構結構拉彎耦合剛度。

（4）隨著螺栓數目從16增加到36，螺栓連接結構拉彎耦合剛度逐漸增大。當螺栓數目達到36時，螺栓結構拉彎耦合剛度達到最大值，而隨著螺栓數的繼續(xù)增加，拉彎耦合剛度開始減小。在實際工程中，對此箭體連接結構采用36顆螺栓圓周均布最佳，此時螺栓連接結構的拉彎耦合剛度最大。

(編輯 袁興玲)