淺議初中幾何中分類討論的教學(xué)策略

蔣琳姣

【內(nèi)容摘要】新課改全面實施以來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中越來越重視對學(xué)生邏輯思維能力和空間想象能力的培養(yǎng)。而這一能力的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，能夠起到良好的作用。幾何問題所涉及的內(nèi)容較多，研究方向也十分繁雜，通過對幾何問題的研究來進行分類討論的教學(xué)策略十分重要。本文就對分類討論思想的重要性和教學(xué)中對分類討論策略作出分析，希望能夠促進初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提升。

【關(guān)鍵詞】初中 幾何 分類討論

前言

數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科存在著本質(zhì)上的差異，數(shù)學(xué)學(xué)科對不同教學(xué)方法的探究和運用十分關(guān)注。對此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要重點根據(jù)不同題目的類型進行解讀，從而采取最合適的解題方法對問題進行解析，這樣不僅能夠保證習(xí)題解答的準確率，還能提升學(xué)生解題的速度。初中數(shù)學(xué)對分類討論思想的運用十分重要，這一思路的滲透必須得到落實與實施。

一、確立分類討論思想的重要性分析

分類討論教學(xué)法實際上是學(xué)生或教師在對數(shù)學(xué)問題分析中可能出現(xiàn)的多種情況進行逐一分析，并分別對各種情況采取不同的解答方案，在討論中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。在初中數(shù)學(xué)考試中，其分類討論思想的題目大多數(shù)處于壓軸題目，不僅難度大，對學(xué)生的分析能力、解題能力的總體要求也較高。為此，在中考前對學(xué)生數(shù)學(xué)分類討論思維的培訓(xùn)十分重要[1]。幾何問題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的重點環(huán)節(jié)，結(jié)合問題不僅容易延伸出多種解析情況，更能結(jié)合函數(shù)問題來設(shè)計出具有創(chuàng)新性的問題。對此，在初中數(shù)學(xué)考試的壓軸題中也經(jīng)常能夠看到幾何綜合題的身影。教師作為教學(xué)工作的推進者與指導(dǎo)者，必須在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中灌輸分類討論教學(xué)思路，讓學(xué)生在日常的幾何題的解題中秉承著多樣性的解題思路，從而逐漸強化學(xué)生的分類討論能力，提升學(xué)生解決問題的能力。

二、初中幾何教學(xué)中分類討論的教學(xué)對策分析

分類討論教學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分廣泛，分類討論的知識內(nèi)容也十分豐富。例如，數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵需要分類討論；問題重點條件需要分類討論；問題中的變量需要分類討論；形狀和位置關(guān)系需要分類討論等。因此，在分類討論的教育教學(xué)中，教師需要對幾何問題的分類討論動向進行分析，并強化培養(yǎng)學(xué)生的這種分析能力，從而保證學(xué)生對于幾何分類討論的掌握情況。

1.訓(xùn)練學(xué)生作圖能力，在培養(yǎng)學(xué)生的畫圖習(xí)慣中滲透分類思想

初中幾何題目并非一定都具備已知的幾何圖形，特別是在學(xué)習(xí)幾何概念的時候，需要學(xué)生在腦海中構(gòu)建出相應(yīng)的圖形，這樣學(xué)生可以根據(jù)主觀構(gòu)建的圖形對幾何概念進行分析理解。當(dāng)前很多教師在培養(yǎng)學(xué)生作圖能力時也經(jīng)常在學(xué)生面前演示，并向?qū)W生介紹如何正確的使用尺子和圓規(guī)等畫圖工具，但很多教師為了省事卻忽略了重要的條件的分析，使得教學(xué)效果大打折扣[2]。為此，教師在進行分類討論教學(xué)中需優(yōu)先訓(xùn)練學(xué)生的作圖能力，特別是對于要分類討論的題型，讓學(xué)生根據(jù)題目意思分類作圖，在作圖的過程中培養(yǎng)畫圖解題的習(xí)慣，這對學(xué)生分類討論思維能力的建立和形成會有很大的幫助。如在教學(xué)湘教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊《圓》中的“圓周角定理——圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半”的時候，為了幫助學(xué)生更好地理解這一定理，可以引導(dǎo)學(xué)生分三類情況進行作圖并進行論證。（1）圓周角的一邊通過圓心（如圖1）；（2）圓心在圓周角的內(nèi)部（如圖2）；（3）圓心在圓周角的外部（如圖3）；通過分類討論的后，進行推理論證，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的作圖能力，又在推理論證中，幫助學(xué)生理解掌握了圓周角定理相關(guān)的幾何概念，取得了很好的教學(xué)效果。

2.理解分類討論原則，在課堂教學(xué)中提升學(xué)生的分類討論能力

在幾何問題的教學(xué)中采用分類討論教學(xué)法，旨在通過分類討論的方式來找到幾何題目的思考方向。其分類的周密性能夠保證題目分類中的每一個部分都是相互獨立的，這樣能夠幫助學(xué)生更充分的學(xué)習(xí)幾何知識，并一起強化學(xué)生的思維完整性。

3.突出學(xué)生的課堂地位，歸還學(xué)生的課堂主動權(quán)

對幾何問題分類討論需要培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，學(xué)生只有明確對題目中的已知條件進行分析，才能準確無誤的突破幾何教學(xué)難點。傳統(tǒng)的幾何分類討論教學(xué)中，學(xué)生的分類討論能力較弱，主要在于其分析能力較弱，不知道什么時候可以分類，該如何進行分類討論等。為此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要逐漸強化學(xué)生的課堂地位，讓學(xué)生在課堂中的主動權(quán)得到最大化發(fā)揮。

此外，教師在課堂上要引導(dǎo)學(xué)生充分展開互動，通過互動讓討論具有實效性，學(xué)生通過課堂討論發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程中會逐漸培養(yǎng)其分類討論意識，并以此強化分類討論學(xué)習(xí)思想在幾何學(xué)習(xí)中的應(yīng)用[3]。

結(jié)語

初中數(shù)學(xué)幾何問題的研究中一定要重視對分類討論方法的運用，分類討論能夠幫助學(xué)生快速的找到題目解析的重點，從而運用最適合的解題方法進行解答。運用分類討論的方法學(xué)習(xí)初中幾何問題不僅能夠發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更能讓學(xué)生在多種情況的問題討論中形成數(shù)學(xué)敏感意識，這對其日后的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成有著極大的影響。對此，教師在幾何問題中要積極革新和實施分類討論的教學(xué)策略。

【參考文獻】

[1]陸洋.淺談初中幾何中分類討論的教學(xué)策略[J].學(xué)周刊，2017（29）：41-42.

[2]顧仁岳.例談初中幾何教學(xué)中分類討論[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2015（18）：38-39.

[3]華松嶺.初中幾何中的分類討論解題研究[J].數(shù)理化解題研究（初中版），2013（8）：17.

（作者單位：湖南省道縣第五中學(xué)）