小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中錯誤資源的利用

嚴(yán)芹

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個師生互動、再創(chuàng)造的過程，在這過程中學(xué)生發(fā)生錯誤是在所難免的。教學(xué)中出現(xiàn)的各種錯誤是值得我們?nèi)ヌ接懙囊环N很有價值的教學(xué)資源，教師應(yīng)留給學(xué)生充分“申訴”的機(jī)會，機(jī)智、合理地利用這些寶貴的資源，讓“錯誤”成為課堂中的“閃光點(diǎn)”，課堂也因“錯誤”而變得有意義，有生命力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；錯誤資源；利用

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）11-083-1

在新課程的背景下，一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課應(yīng)該是精彩的，這種精彩不僅是因?yàn)橛懈星榻涣鳌⑺季S碰撞，更因?yàn)橛绣e誤才使課堂更精彩。課堂，是學(xué)生經(jīng)常出錯的地方，學(xué)生出錯的課堂才是真實(shí)的課堂。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，那就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻。因此，教學(xué)中出現(xiàn)的各種錯誤，是值得我們?nèi)ヌ接懙囊环N很有價值的教學(xué)資源，我們教師應(yīng)該合理地利用來之不易的資源，讓學(xué)生在糾錯中領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維。

一、正確面對“錯誤”，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會有錯誤產(chǎn)生，但在不少學(xué)生的眼里，錯誤意味著失敗。正因?yàn)槿绱?，很多學(xué)生擔(dān)心出錯，擔(dān)心會受到同學(xué)嘲笑、歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言。其實(shí)產(chǎn)生錯誤原因通常有以下幾種：基礎(chǔ)較差、理解有出入、思考不深刻、粗心大意等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：錯誤是學(xué)習(xí)過程中不可避免的，無論是自己的還是他人的，都要正確面對。錯誤不可怕，關(guān)鍵是要吃一塹，長一智，讓錯誤的價值最大化，不再重犯這樣的錯誤。因此在課堂教學(xué)中教師要將學(xué)生的錯誤呈現(xiàn)出來，對癥下藥，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度考慮問題、分析錯因、尋找解決問題的方法，通過比較分析，最終從錯誤中學(xué)會反思，得出正確的結(jié)果。

二、靈活運(yùn)用“錯誤”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

課堂教學(xué)是動態(tài)生成的過程，學(xué)生的錯誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)含著寶貴的“亮點(diǎn)”。教師機(jī)智、靈活地利用錯誤，了解學(xué)生錯誤背后的學(xué)習(xí)障礙，使學(xué)生真正理解知識，掌握知識。

如在教學(xué)《十幾減9》時，教師鼓勵學(xué)生用不同的算法算出算式13-9的得數(shù)，有的用相加算減法，有的用破十減，有的用平十減，這時有位同學(xué)提出：老師，我有不同的辦法，先用13-10=3，再用3-1=2從結(jié)果看，顯然是錯誤的，但他的思路中又明顯含有創(chuàng)新的成分。我沒有立即否定他，而是鼓勵他說：你能把你的想法說清楚點(diǎn)給大家聽聽嗎？他說：13-9我先把9當(dāng)做10，然后10在去掉1就是9……話沒說完，其他同學(xué)的小手紛紛舉了起來，發(fā)表自己的見解。老師，他剛才說錯了，13-9把9當(dāng)做10，已經(jīng)多減了1，再減1就多減2，應(yīng)該是把多減的1補(bǔ)回來，即13-10+1=3。教師贊賞地點(diǎn)點(diǎn)頭，他是用差幾減幾的思路解決的，學(xué)生因此又多懂得了一種計算思路。

三、巧秒設(shè)置“錯誤”，成就課堂精彩

真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯誤。教學(xué)時教師要考慮如何利用好這些“錯誤”，有時還可以針對學(xué)生容易出現(xiàn)的錯誤巧妙地設(shè)置一些“陷阱”，誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯”。利用錯誤，及時引發(fā)學(xué)生觀念沖突，促使學(xué)生對已完成的思維過程進(jìn)行有批判性的再思考，以求得新的深入認(rèn)識。

如在教學(xué)完《正比例的認(rèn)識》做習(xí)題時，老師出示一組兩個習(xí)題：（1）當(dāng)圓周率一定時，圓的周長和直徑成正比例嗎？為什么？（2）當(dāng)直徑一定時，圓的周長和圓周率成正比例嗎？為什么？老師讓學(xué)生先對立完成，再小組討論。結(jié)果答案出現(xiàn)了不同情況：一種認(rèn)為（1）、（2）題都成正比例；一種認(rèn)為（1）題成正比例，（2）不成正比例。教師適時引導(dǎo)說：“（1）題答案一致，因?yàn)閳A的周長與直徑比值等于圓周率，圓周率一定；（2）題答案怎么會不相同呢？老師也來做一做，你們可要仔細(xì)觀察啊?！?/p>

師：圓的周長和圓周率比值等于直徑，直徑一定，那圓的周長和圓周率就應(yīng)成正比例啊，怎么會有不同意見呢，誰來說說？

生：不對。

師：怎么不對？我們判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，只要看他們的比值是否一定就可以了，現(xiàn)在圓的周長和圓周率比值等于直徑，直徑一定。

生：還是不對。書上說“兩個相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨著變化，當(dāng)它們的比值一定時，這兩種量就成正比例”，在（2）題中，雖然圓的周長和圓周率比值等于直徑，直徑一定，但是當(dāng)圓的周長發(fā)生變化，可圓周率卻是一定的無法變化，也就是說不滿足于“兩個相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨著變化”這個條件。所以，我認(rèn)為它們不成正比例。

師：看來問題出在這里了，你們同意他的觀點(diǎn)嗎？

生：（大部分學(xué)生過了還一會才恍然大悟）同意。

師：同學(xué)們，你們聽懂了嗎？誰能清楚地說說怎樣判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？

生：看來，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，除了看他們的比值是否一定，還要看這兩個量是否滿足于“兩個相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨著變化”這個條件。

師：噢，這樣的，同學(xué)們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎？

生：點(diǎn)頭。

在整個教學(xué)過程中，教師能在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地加以引導(dǎo)，拋磚引玉，讓學(xué)生在互相爭辯、討論中逐漸認(rèn)識到錯誤的根源，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找到解決問題的方法，訓(xùn)練了學(xué)生的反思能力和辨析能力；讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯誤的內(nèi)在因素，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。

英國一位心理學(xué)家說過：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！薄板e誤”是一種寶貴的教學(xué)再生資源，智慧的教師應(yīng)善于捕捉有利于課堂教學(xué)、有利于學(xué)生思維發(fā)展的有價值的錯誤。學(xué)生在課堂上的一個不經(jīng)意的小錯誤，都可能成為有效的教學(xué)資源。教師要對這些資源保持高度的敏感，及時捕捉并進(jìn)行合理的應(yīng)用。