試論如何有效培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力

摘要：數(shù)學(xué)教育是鍛煉學(xué)生思維的優(yōu)質(zhì)載體，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生能力的核心之一就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)思維解決具體問(wèn)題和認(rèn)識(shí)世界。本文在分析初中學(xué)生思維能力和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，著重分析了初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略，以幫助數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)高效地完成學(xué)科教育工作。

關(guān)鍵詞：初中生；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)思維主要是指學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)具備一定感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用各類(lèi)數(shù)學(xué)分析方法（諸如比較分析、綜合歸納、推理演繹等），幫助學(xué)生更加深入地理解與掌握數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。近幾年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革也明確提出了數(shù)學(xué)對(duì)幫助人們思維發(fā)展和思維提升具有獨(dú)特的、其他學(xué)科無(wú)可比擬的重要作用。因此，深入研究初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)成為初中數(shù)學(xué)教師的重要課題。

一、 初中學(xué)生思維能力的特點(diǎn)

首先，整個(gè)中學(xué)階段，學(xué)生的思維能力得到迅速發(fā)展，他們的抽象邏輯思維處于優(yōu)勢(shì)地位，但初中學(xué)生的思維和高中學(xué)生的思維是不同的。初中學(xué)生的思維，抽象邏輯思維雖然開(kāi)始占優(yōu)勢(shì)，可是在很大程度上還屬于經(jīng)驗(yàn)型，他們的邏輯思維需要感性經(jīng)驗(yàn)的直接支持。而高中學(xué)生的抽象邏輯思維則屬于理論型的，他們已經(jīng)能夠用理論作指導(dǎo)來(lái)分析、綜合各種事實(shí)材料，從而不斷擴(kuò)大自己的知識(shí)領(lǐng)域。也只有在高中學(xué)生那里，才開(kāi)始有可能初步了解對(duì)立統(tǒng)一的辯證思維規(guī)律。其次，初中階段是思維發(fā)展的關(guān)鍵期。初中學(xué)生抽象邏輯思維開(kāi)始由經(jīng)驗(yàn)型水平向理論型水平轉(zhuǎn)化，到高中一、二年級(jí)，這種轉(zhuǎn)化初步完成，這意味著他們的思維趨向成熟。這就要求教師，要適應(yīng)他們思維發(fā)展的飛躍時(shí)期來(lái)進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃季S訓(xùn)練，使他們的思維能力得到更好的發(fā)展。再者，初中生自我控制能力尚弱，因此，學(xué)生注意力集中的時(shí)間較短，那么學(xué)生有效思維的時(shí)間就較短。所以在教學(xué)中要經(jīng)常變換教學(xué)方法，這樣才能吸引學(xué)生的注意力，也就能夠較長(zhǎng)時(shí)間的保持學(xué)生的有效思維能力。

二、 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的途徑

（一） 創(chuàng)造思維情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣和求知欲望是學(xué)生思維能力是否得到充分發(fā)揮的重要表現(xiàn)。要激發(fā)初中學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和激情，就必須要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)有趣的、能吸引人的思維情境，但也不能完全像小學(xué)生那樣通過(guò)游戲來(lái)完成。初中生的思維情境的創(chuàng)設(shè)需要教師在講授一般知識(shí)的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要方法。例如，在學(xué)習(xí)幾何概念的時(shí)候，教師可以通過(guò)幾何模型或者通過(guò)電腦和投影放映幾何圖片，幫助學(xué)生從感性到理性的認(rèn)識(shí)，從身邊的具體事物上升到抽象的概念中來(lái)。教學(xué)中，通過(guò)設(shè)置教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，將枯燥無(wú)味的知識(shí)融入生動(dòng)形象的實(shí)踐中來(lái)，引發(fā)學(xué)生在實(shí)踐中對(duì)此問(wèn)題的獨(dú)立思考和解決，這不僅僅是提高了課堂授課的水平，更重要的是，學(xué)生通過(guò)對(duì)身邊實(shí)際問(wèn)題的探索，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，也更有利于形成和有效地提高數(shù)學(xué)思維能力。像這樣在教學(xué)中呈現(xiàn)一定的思維情境，設(shè)置思維障礙，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，更有助于激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的積極性和主動(dòng)性，更加做到獨(dú)立思考，數(shù)學(xué)思維能力自然而然地得到提升。

（二） 理清學(xué)思關(guān)系，幫助學(xué)生掌握思維方法

孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！鼻‘?dāng)?shù)乩砬鍖W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，就必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)。沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類(lèi)是研究空間形式的，即“代數(shù)”“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換元法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

（三） 變換思想練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

都說(shuō)學(xué)習(xí)要做到靈活性，不能死記硬背，要掌握一定的方法。對(duì)于數(shù)學(xué)這種理科性質(zhì)的學(xué)科更是如此。思維的靈活性是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)重要方面，要做到思維的靈活性，最主要的一點(diǎn)便是平時(shí)多加練習(xí)，足量的習(xí)題對(duì)于學(xué)生思維的拓展有很大的幫助。但是在練習(xí)題的過(guò)程中，也要求學(xué)生不能固化思維，不能死記某一類(lèi)型習(xí)題的解題步驟，要做到變換思想練習(xí)，做到一題多解。

例如，初中在解數(shù)學(xué)題中三角形的面積的問(wèn)題時(shí)，很多同學(xué)認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法便是直接底乘以高除以二就可以了，的確，這種方法是沒(méi)有錯(cuò)的，但是在練習(xí)中我們也可以通過(guò)其他的解題思路對(duì)此題進(jìn)行詳解，可以是正弦余弦定律求面積，也可以將三角形組成平行四邊形求面積……諸多方法，雖然可能不是最簡(jiǎn)便的方法，但是在解題的過(guò)程中，可以通過(guò)一題多解的方法，讓學(xué)生在轉(zhuǎn)變思想練習(xí)的過(guò)程中，不斷地鞏固所學(xué)過(guò)的知識(shí)，加強(qiáng)記憶，同時(shí)還可以增強(qiáng)自身的成就感和自豪感。同時(shí)，這種方法也有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維能力，提升他們思維的靈活性。

總之，初中階段是實(shí)施素質(zhì)教育的重要階段，也是一個(gè)青少年成長(zhǎng)和發(fā)展的黃金時(shí)期。培養(yǎng)和提高初中生的數(shù)學(xué)思維能力，在這個(gè)時(shí)期和階段具有特殊的必要性和重要意義。因此，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)和掌握初中生思維發(fā)展的特點(diǎn)和內(nèi)在規(guī)律非常重要，我們要對(duì)其進(jìn)行科學(xué)的探討與分析，才能真正地推行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，優(yōu)質(zhì)地完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。此外，教師還要堅(jiān)持“不斷學(xué)習(xí)，與時(shí)俱進(jìn)”的原則，努力使自己適應(yīng)新形勢(shì)下的素質(zhì)教育要求，成為素質(zhì)教育的踐行者和開(kāi)拓者。

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作者簡(jiǎn)介：

安曉川，四川省阿壩藏族羌族自治州，四川省小金縣達(dá)維中學(xué)。