論新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

馮德芳

摘 要：解題能力培養(yǎng)是提升學(xué)生綜合素質(zhì)的主要途徑之一，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)難度更大，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力、問(wèn)題分析能力提出了更高要求，想要提升高中生的學(xué)習(xí)成績(jī)，教師還是要結(jié)合高中生的身心特點(diǎn)和課改的要求重視對(duì)其解題能力的培養(yǎng)。本文立足課改背景，分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效途徑，旨在為高中生的數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)提供助力，本研究觀點(diǎn)僅供參考。

關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)路徑；分析

前言：

新課改的推動(dòng)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量顯著提升，由于數(shù)學(xué)課程本身的性質(zhì)和特點(diǎn)，以及應(yīng)試教育需求，當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者核心任務(wù)之一。想要提升高中生的解題能力，教師就要引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，提升其理解能力，避免應(yīng)用題海戰(zhàn)術(shù)降低學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)積極性。下面，筆者將結(jié)合新課改的要求，明確高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的途徑。

一、結(jié)合新課程數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)，把握解題能力培養(yǎng)方向

在新課程改革影響下高中數(shù)學(xué)在教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容上都做出了調(diào)整，但是在基本知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)框架上沒(méi)有太大變化[1]。新課程改革強(qiáng)調(diào)對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的突破，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新教學(xué)目標(biāo)，我們結(jié)合課改的背景的試題內(nèi)容和側(cè)重點(diǎn)變化可以看出，當(dāng)前的高考數(shù)學(xué)在考察基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上會(huì)出現(xiàn)部分“難題”，但是從本質(zhì)上看，還是沒(méi)有脫離教學(xué)框架。因此當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師還是應(yīng)該以學(xué)生的基礎(chǔ)夯實(shí)和技能提升為基本方向。例如，“在平面直角坐標(biāo)系XOY中，以（1，0）作為圓心且與直線mx-y-2m-1=0相切的圓，其中半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？”，上述例題考察的知識(shí)點(diǎn)主要就是圓與直線的位置關(guān)系以及圓的方程。針對(duì)這類題型教師就要強(qiáng)化“已知圓的圓心，求半徑”的基礎(chǔ)知識(shí)技能，啟發(fā)學(xué)生連圓心做出直線的垂線，然后求圓的半徑。

二、培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，為解題奠定基礎(chǔ)

審題是解題的基礎(chǔ)，只有學(xué)生具備良好的身體習(xí)慣和能力，其解題正確率才能夠有效提升?；诖?，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要強(qiáng)化學(xué)生的審題能力培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生全面分析題干中的已知和所求，抓住關(guān)鍵詞提升解題效率，如：“至少”、“a>0”時(shí)變量的取值范圍，學(xué)生在審題過(guò)程中，一定要注意直觀的已知條件和題目中的隱含條件，通過(guò)合理轉(zhuǎn)化，明確解題思路和條件限制，提升解題正確率[2]。例如：“判斷函數(shù)y=x3在定義域在[1，3]上奇偶性”。學(xué)生在審題過(guò)程中，就要注意題目中的定義域限制，如果忽視定義域，在不提前對(duì)定義域限制下函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)或者是關(guān)于中心對(duì)稱，直接進(jìn)行函數(shù)的奇偶性判斷，通過(guò)這樣的方法可以輕易判斷出該函數(shù)為奇函數(shù)。但是我們?cè)诮獯疬@類題型的過(guò)程中，首先應(yīng)該判斷的就是函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這時(shí)候如果定義域沒(méi)有中心對(duì)稱性質(zhì)，則函數(shù)不具奇偶性。這就要求學(xué)生在解題過(guò)程中，強(qiáng)化審題環(huán)節(jié)，為解題做好鋪墊。

三、一題多解，訓(xùn)練多樣化解題思路

數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和高考數(shù)學(xué)題型都要求教師在指導(dǎo)學(xué)生解題過(guò)程中，要強(qiáng)化一題多解，培養(yǎng)學(xué)生多樣化解題的意識(shí)和能力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散性思維發(fā)展。數(shù)學(xué)解題方法本身就具有多樣化特征，教師在指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，一定要注重引導(dǎo)學(xué)生的多角度思考問(wèn)題，在可能的范圍內(nèi)采取一題多解的方法，嘗試變換思路思考問(wèn)題，以此激發(fā)自身的思維潛力[3]?；诖耍鸵蟾咧猩跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中具備一題多解意識(shí)，以保證解題正確率為基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。例如：在解答不等式：3<|2x-3|<5，就可以實(shí)現(xiàn)上述的一題多解：（1）結(jié)合絕對(duì)值定義采用分類討論方法解題，可以分為2x-3≥0、2x-3<0兩種可能性進(jìn)行討論，然后逐步求出答案。（2）將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組：3<|2x-3|，并且|2x-3|<5，經(jīng)過(guò)計(jì)算后一樣可以得出答案。綜上，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的解題能力培養(yǎng)要求教師可以充分結(jié)合高中生的思維特點(diǎn)和高考標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和靈活性，以此提升學(xué)生的解題能力，尋求不同的解題思路，教師在日常教學(xué)活動(dòng)中要合理融入變式訓(xùn)練內(nèi)容，強(qiáng)化一題多解，多角度尋找問(wèn)題突破口，為高考成績(jī)提升和自身全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

四、養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

解題習(xí)慣也是學(xué)生解題能力的重要構(gòu)成部分，提升學(xué)生的解題能力首先應(yīng)該從正確的解題習(xí)慣和方法的傳授入手，這有利提升解題效率，縮短解題時(shí)間，避免在解題過(guò)程中出現(xiàn)常規(guī)錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生的考試成績(jī)?cè)斐上麡O影響[4]。首先，教師要培養(yǎng)學(xué)生正確理解和分析問(wèn)題的習(xí)慣和能力，合理分析解題信息，做到心中有數(shù)，其次，在正式解題過(guò)程中，教師要結(jié)合高中生的思維特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生做好解題步驟分解，提升解題的邏輯性，提升解題質(zhì)量[5]。學(xué)生的解題習(xí)慣和方法學(xué)習(xí)并非是一朝一夕的事情，而需要教師和學(xué)生都付出耐心和信心，最終提升高中生的解題能力。例如，在“三角函數(shù)”的知識(shí)學(xué)習(xí)中，筆者就結(jié)合例題引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的解題習(xí)慣和思路，“已知銳角三角形?ABC，三角形的角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，b=2asinB。求A的大小以及cosB-sinC的取值范圍?！鄙鲜鲱}型的解題思路分析過(guò)程中，首先就是要求教師可以引導(dǎo)學(xué)生審清題干信息，然后再分析信息含義，b=2asinB為題設(shè)條件，結(jié)合三角形正弦定理我們可以得到asinB=bsinA，那么我們可以經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化步驟得到角A的大小，結(jié)合“三角形內(nèi)角和為180°”的定理我們可以結(jié)合上面的分析結(jié)果獲得最終答案。上述解題過(guò)程中，要求學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)一定要牢固，這樣可以強(qiáng)化學(xué)生解題的內(nèi)在邏輯性、提升學(xué)生的解題效率。答案如下：解：（1）由三角形正弦定理可得asinB=bsinA，并結(jié)合題設(shè)條件b=2asinb得到，且該三角形為銳角三角形故A為30°。

（2）由“三角形內(nèi)角和為180°”的定理可得B=180°-30°-C化簡(jiǎn)得 帶入原式可得，因此故由此可得cosB-sinC的取值范圍為。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上，在新課改的影響下的高中數(shù)學(xué)教育也在積極做出調(diào)整和改革，在培養(yǎng)高中生核心素養(yǎng)上起到的作用越來(lái)越突出，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和應(yīng)試教育要求，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極承擔(dān)的教學(xué)任務(wù)。新課改的背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要性，結(jié)合課改的要求探索科學(xué)的教學(xué)方式，改善當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)解題能力不足的問(wèn)題，應(yīng)對(duì)高考的挑戰(zhàn)，促進(jìn)高中生的全面發(fā)展。本研究試分析在新課改的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的途徑，旨在促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教育活動(dòng)實(shí)效性提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 晁小龍.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].新課程·下旬，2016，（12）：203-204，206.

[2] 曾冬亮.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].都市家教月刊，2017，（11）：132-132.

[3] 姜曉明.新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)校外教育，2016，11（02）：214-215，221.

[4] 姜曉明.新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)校外教育，2017，12（06）：115-116.

[5] 丁紅梅.新課程背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)策略[J].中國(guó)校外教育，2015，10（22）：97-98.