淺談高中物理等效法

閆亮

【摘 要】高中物理等效法的學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生探索問題的興趣，發(fā)展創(chuàng)新思維，提高解決實(shí)際問題的能力極為有利。當(dāng)然，在用等效法研究問題的過程中，不能把它機(jī)械化、教條化、絕對(duì)化，因?yàn)槿魏挝锢韱栴}都有其特殊性的一面，對(duì)待具體問題，一定要善于具體分析，找出合適的解決方案。本文例舉了高中物理常見等效法的運(yùn)用實(shí)例，闡述了等效法在物理學(xué)習(xí)中的重要性及培養(yǎng)學(xué)生等效思維的幾點(diǎn)粗淺建議。

【關(guān)鍵詞】物理；等效法

【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1671-8437（2018）04-0060-03

1 引言

認(rèn)識(shí)物理學(xué)思想和掌握物理學(xué)方法是學(xué)好物理的保證。物理學(xué)思想就是研究物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形式、內(nèi)在規(guī)律和物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的客觀存在，反映在人的意識(shí)中經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。認(rèn)識(shí)物理學(xué)思想，是學(xué)習(xí)物理學(xué)家對(duì)物理科學(xué)的熱愛和努力追求科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度[1]。物理學(xué)方法，簡(jiǎn)單的說就是研究或?qū)W習(xí)和應(yīng)用物理的方法。方法是研究問題的一種門路和程序，是方式和辦法的綜合。學(xué)好物理要識(shí)記、理解物理概念、規(guī)律及條件，要解決描述物理問題，就要會(huì)對(duì)物理問題進(jìn)行唯象的研究，然后進(jìn)一步研究它的原因、規(guī)律，再尋求解決的方法。相對(duì)來說，高中物理是一個(gè)比較難學(xué)的學(xué)科，許多學(xué)生反映概念和定理不好理解，就算學(xué)習(xí)了公式和定理，等到做題的時(shí)候還是不知道該如何運(yùn)用。從另一個(gè)方面來講，教師也感覺物理這門學(xué)科不太好教，費(fèi)口舌不算，還未必能夠讓學(xué)生聽得懂。這個(gè)時(shí)候，物理思維方法在教學(xué)中的作用就顯得非常重要。自然界物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)、構(gòu)成及其相互作用是極其復(fù)雜的，但它們之間存在著各種各樣的等同性，為了認(rèn)識(shí)復(fù)雜的物理事物的規(guī)律，我們往往從事物的等同效果出發(fā)，將其轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、易于研究的物理事物，這種方法稱為等效法[2]。按等同效果形式的不同，可將其分為模型等效、過程等效、作用等效和本質(zhì)等效等，本質(zhì)等效本文中不做討論。

2 等效法在高中物理教學(xué)中的作用

在高中物理教學(xué)中，等效法在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用物理知識(shí)上有著重要的作用。

2.1 深化認(rèn)識(shí)

通過等效法能幫助學(xué)生透過表面現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)，對(duì)所研究的物理實(shí)質(zhì)看得更深、更透。如高二物理中條形磁鐵和環(huán)形電流的作用，把環(huán)行電流跟條形磁鐵進(jìn)行等效變換，就能更容易處理它們間的相互作用。

2.2 活化思維

等效法可以喚起靈感、構(gòu)筑出一條別致的思路，從而巧妙地化難為易，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)物理問題的敏感性、思考物理問題的靈活性和獨(dú)特性具有積極作用。

2.3 指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)

等效法對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)作用，體現(xiàn)在用以解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、做等效測(cè)量和分析實(shí)驗(yàn)誤差等方面。

3 高中物理中常見的等效方法

3.1 模型組合等效法

在物理學(xué)研究問題的過程中，我們常常用簡(jiǎn)單的、易于研究的模型來代替復(fù)雜的物理原形，這種方法稱為模型等效法。它既包括對(duì)各種理想模型的具體應(yīng)用，也包括利用各種實(shí)物模型來模仿、再現(xiàn)原形的某些特征、狀態(tài)和本質(zhì)。這種方法并不是對(duì)客觀存在的物理對(duì)象進(jìn)行研究，而是借助于對(duì)模型的研究，達(dá)到認(rèn)識(shí)原形的目的。

例1.如圖1所示電路，R1為定值電阻，R2為可變電阻，E為電源電動(dòng)勢(shì)，r為電源內(nèi)阻。則當(dāng)R2的阻值為多少時(shí)，R2消耗的功率最大？

解析：電源內(nèi)阻恒定不變時(shí)，電源的輸出功率隨外電阻的變化不是單調(diào)的，存在極值：當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大。在討論R2的功率時(shí)，由于R2不是整個(gè)外阻，因此不能直接套用上述結(jié)論。但如果把電源與R1的串聯(lián)等效成一個(gè)新電源，R2就是這個(gè)等效電源的外電阻，而等效電源的內(nèi)阻為R1+r，如圖2。很顯然，當(dāng)R2的阻值等于等效電源的內(nèi)阻R1+r時(shí)，R2消耗的功率即等效電源的輸出功率將達(dá)到最大。

3.2 過程等效法

過程的等效是指用一種或幾種簡(jiǎn)單的物理過程來替代復(fù)雜的物理過程，使物理過程得到簡(jiǎn)化。

例2.如圖3所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，直角坐標(biāo)系的y軸為豎直方向，在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一帶正電量q的質(zhì)點(diǎn)，初速度大小為v0，方向跟x軸成45°，所受電場(chǎng)力大小質(zhì)點(diǎn)的重力相等。設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后它將到達(dá)x軸上的P點(diǎn)。求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向。

解析：質(zhì)點(diǎn)在重力和電場(chǎng)力的共同作用下做曲線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)其受力特點(diǎn)，可將質(zhì)點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)等效分解為豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

3.3 作用等效替代

所謂作用等效替代，是指從不同物理事物或同類物理事物的不同形式在某一物理過程中對(duì)外界所產(chǎn)生的作用效果相同出發(fā)，來研究物理事物的本質(zhì)和規(guī)律，分析和處理物理問題的一種思維方法[3]。在矢量的合成與分解中，“合成”與“分解”概念的建立，實(shí)際上就是從作用等同性出發(fā)的。如力的合成是用一個(gè)力來代替幾個(gè)力的同時(shí)作用，并使其作用效果相同，這個(gè)力稱為合力；力的分解則是用幾個(gè)力同時(shí)作用的效果來代替一個(gè)力的作用效果，這幾個(gè)力稱為分力；在電磁學(xué)中，幾個(gè)帶電體所產(chǎn)生的電場(chǎng)對(duì)一個(gè)電荷的作用，相當(dāng)于每一個(gè)帶電體單獨(dú)存在時(shí)對(duì)該電荷作用的矢量和。故在空間某一點(diǎn)處，從對(duì)電荷的作用效果相同出發(fā)，可用幾個(gè)帶電體在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和來代替這幾個(gè)帶電體分別產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。在矢量的合成與分解中，要遵從平行四邊形法則或三角形法則，但必須注意，對(duì)一個(gè)矢量的分解有多種方法，要視具體問題而定。

例3. 如圖4所示，一條長為l的細(xì)線上端固定在0點(diǎn)，下端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將它置于一個(gè)很大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向水平向右，已知小球在B點(diǎn)時(shí)平衡，細(xì)線與豎直線的夾角為α（α≤45°），求：

（1）當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為多大時(shí)，才能使小球由靜止釋放后，細(xì)線到豎直位置時(shí)，小球速度恰好為零？

（2）當(dāng)細(xì)線與豎直方向成α角時(shí)，至少要給小球一個(gè)多大的沖量，才能使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)？

解析：本題的原型是重力場(chǎng)中單擺模型?，F(xiàn)在小球不僅受到重力mg的作用，同時(shí)還受到電場(chǎng)力qE的作用，若將這兩個(gè)力合為一個(gè)力——等效重力，則容易判斷小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其等效重力加速度（復(fù)合場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)）g' = （見圖5甲），小球在A、C間的運(yùn)動(dòng)類比為一單擺，B點(diǎn)為振動(dòng)的平衡位置，A、C點(diǎn)為最大位移處。由原型的結(jié)論推知；小球通過平衡位置時(shí)速度最大，在最大位移處時(shí)速度為零，再由對(duì)稱性即可得出結(jié)論：φ=2α。

繩系小球在復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的條件與重力場(chǎng)中類似，只不過其等效“最高”點(diǎn)為D，“最低”點(diǎn)為B，等效重力加速度（或叫做復(fù)合場(chǎng)強(qiáng)度）為g' （圖5乙）。

4 培養(yǎng)學(xué)生等效替代思維的幾點(diǎn)思考

4.1 加強(qiáng)等效替代思維方法的學(xué)習(xí)

在物理教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)有目的、有意識(shí)地向?qū)W生介紹等效替代思維的方法。教材不只是知識(shí)的載體，也包含著對(duì)學(xué)生進(jìn)行方法、技巧、思維和能力培養(yǎng)方面的內(nèi)容。在高中物理教學(xué)內(nèi)容中，有豐富的運(yùn)用等效變換處理問題的事例，如：當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力共同作用時(shí)，可以求出其合力。這個(gè)力產(chǎn)生的效果跟原來幾個(gè)力共同作用的效果相同。在研究變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，引入平均速度概念的實(shí)質(zhì)就是把復(fù)雜的變速直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為理想、等效、簡(jiǎn)單的以平均速度為速度的勻速直線運(yùn)動(dòng)。在交流電的教學(xué)中，由于交流電的電流強(qiáng)度時(shí)刻都在變化，這給應(yīng)用上的計(jì)算帶來了許多不便。如果運(yùn)用等效替代就可以化繁為簡(jiǎn)，化難為易，因此在物理學(xué)中定義了交流電各參數(shù)的有效值。

4.2 運(yùn)用等效替代思維來解答物理問題或物理習(xí)題

某些物理問題或物理習(xí)題中常暗含一些等效條件，若用常規(guī)方法往往無從下手或計(jì)算繁雜；如果能正確運(yùn)用物理等效變換的方法去探求等效條件，可使問題獲得簡(jiǎn)便解決。

4.3 在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等效思維解決問題

在物理實(shí)驗(yàn)中常常會(huì)遇到一些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象或事實(shí)不易觀察或觀察不明顯的情況，可依據(jù)等效轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)觀察、易觀察或觀察明顯的目的。如布朗運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)把不易觀察的分子熱運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為觀察花粉顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)思想源于等效轉(zhuǎn)換思維，教學(xué)過程中一定要對(duì)實(shí)驗(yàn)的思想和原理展開思考，不要把現(xiàn)成的實(shí)驗(yàn)裝置和控制方法簡(jiǎn)單地教給學(xué)生。

4.4 借助等效法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

物理教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，旨在增強(qiáng)學(xué)生對(duì)物理問題的敏感性、思考問題的靈活性和獨(dú)特性，從而提高學(xué)生解決物理問題和探索物理知識(shí)的能力。在中學(xué)物理中，合力與分力、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、平均速度、重心、熱功當(dāng)量、交流電的平均值和有效值；幾何光學(xué)中的三條特殊光線、虛化虛物等，都是根據(jù)等效思想引入的。如果教師在教學(xué)時(shí)能引導(dǎo)學(xué)生在形成物理概念、解答物理習(xí)題過程中運(yùn)用等效法，使學(xué)生明確在分析和解答物理問題時(shí)，一般需要將生活語言精煉成為物理語言，需要將復(fù)雜的問題通過等效法，提煉，簡(jiǎn)化，找出問題的本質(zhì)，學(xué)生就會(huì)在學(xué)習(xí)中逐漸嘗試用等效法開創(chuàng)性地解決問題。

綜上所述，掌握等效方法及其應(yīng)用，體會(huì)物理等效思想的內(nèi)涵，有助于提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，初步形成科學(xué)的世界觀和方法論，為終身的學(xué)習(xí)、研究和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。新高考的選拔愈來愈注重考生的能力和素質(zhì)，其命題愈加明顯地滲透著物理思想、物理方法的考查，等效思想和方法作為一種迅速解決物理問題的有效手段，仍將體現(xiàn)于高考命題的突破過程中。所以為了能夠讓學(xué)生更有效的分析和解決問題，在物理教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用等效思想處理問題的能力勢(shì)在必行。

【參考文獻(xiàn)】

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