基于北斗衛(wèi)星的動車組車體姿態(tài)檢測方法與實現(xiàn)

謝韜，杜亞江，齊金平，楊志飛，譙澤診

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基于北斗衛(wèi)星的動車組車體姿態(tài)檢測方法與實現(xiàn)

謝韜1，杜亞江1，齊金平1，楊志飛2，譙澤診3

(1. 蘭州交通大學 機電技術研究所，甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州交通大學 電子與信息工程學院，甘肅 蘭州 730070；3. 烏魯木齊鐵路局，新疆 烏魯木齊 830011)

為保障動車組安全運行，大風條件下運行的動車組車體姿態(tài)檢測十分重要，目前還沒有應用于實時運營動車組的車體姿態(tài)的檢測系統(tǒng)且很少有研究關注。為此，提出一種基于北斗的姿態(tài)檢測方法，通過建立基于該方法的車體測姿模型，利用北斗載波相位對車載天線進行雙差觀測，采用QR分解變換消除觀測方程的坐標參數(shù)，并采用LAMBDA算法固定載波相位整周模糊度,進而解算出基線矢量，實現(xiàn)車體姿態(tài)檢測。通過算例實現(xiàn)和實際裝車測試，驗證了所述方法的有效性。

北斗衛(wèi)星；動車組；姿態(tài)檢測；載波相位差分；模糊度解算

高速鐵路技術快速發(fā)展，高速列車的安全平穩(wěn)運行受到特別重視，蘭新客專及南疆鐵路等大風環(huán)境下的動車組車體運行姿態(tài)檢測成為高速列安全運行管理和防風減災設計所需的主要參數(shù)[1?2]。目前高速列車車體姿態(tài)檢測方法主要有：采用微機電系統(tǒng)技術的測量方法[3]；采用捷聯(lián)慣導技術的測量方法[4]；采用多CCD的機器視覺測量方法[2, 5]。結合運營動車組的實際需求，采用北斗導航衛(wèi)星不僅可以獲取安全高效的運動狀態(tài)信息，也可測量載體三維姿態(tài)參數(shù)?；诒倍返妮d體姿態(tài)檢測是通過安裝于載體的天線接收衛(wèi)星信號，測量各個天線相對位置在當?shù)氐乩碜鴺讼档氖噶棵枋觯⒔Y合天線在載體坐標系的安裝關系確定載體姿態(tài)。高精度基線解算普遍采用載波相位觀測值，而由其測量機理引起的誤差對于安裝在動車組車體的短基線(一般2 m左右)有較好的空間相關性，利用差分技術可以使相關誤差有效減弱或消除[6]。在航載波相位測量中整周模糊度的解算是關鍵，在研究既有算法的基礎上[7?9]，本文通過QR分解變換對載波相位雙差觀測方程進行解耦，消去了坐標參數(shù)，并采用LAMBDA算法對只含模糊度參數(shù)的觀測方程進行模糊度固定，進而有效實現(xiàn)了動車組姿態(tài)檢測。

1 動車組車體測姿原理

動車組車體姿態(tài)檢測，是指動車組車體坐標系相對于當?shù)氐乩碜鴺讼档?個歐拉角，即：搖頭角、側滾角和點頭角。通過在車體表面安裝2~3個天線，利用天線接收機的載波相位測量值差分來求解基線矢量。

1.1 動車組車體測姿模型

通過當?shù)氐乩碜鴺讼档捷d體坐標系之間的轉(zhuǎn)換反應車體的姿態(tài)，如圖1所示具體為：當?shù)氐乩碜鴺讼道@軸逆時針旋轉(zhuǎn)角，再繞(1)軸逆時針旋轉(zhuǎn)角，最后繞(2)軸逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)換成動車組車體坐標系。

動車組車體坐標系(Body Frame System，也稱b系)，原點定義在天線陣列參考天線的相位中心，軸與行車放向一致，軸垂直指向車體右側，軸與和軸構成右手坐標系。

當?shù)氐乩碜鴺讼?Local Level System，也稱l系)，常作為姿態(tài)檢測中的參考坐標系，原點與參考天線相位中心重合，，和坐標軸分別是相互垂直的東向(E)、北向(N)和天向(U)，因此又稱O-ENU坐標系。

1.2 載波相位差分測向原理

任意天線到衛(wèi)星的載波相位原始觀測方 程為：

圖2 北斗衛(wèi)星測姿原理圖

在同一歷元，將天線1和天線2到衛(wèi)星的原始觀測方程差分后的單差觀測方程為：

式中：表示單差；為單差殘差。較之于原始觀測方程(2)，單差方程消除了觀測模型中的衛(wèi)星鐘差項。對于短基線而言由于載波相位傳播路徑基本相似，因而電離層和對流層延遲對于短基線天線的影響相似，可以彼此抵消忽略不計[7]。則式(3)簡 化為：

考慮同一歷元下，天線1和2分別對不同的衛(wèi)星和單差觀測方程再次差分的雙差觀測方 程為：

式中：表示雙差；為雙差殘差。較之于原始觀測方程(2)雙差觀測完全消除了鐘差項。

結合式(5)~(6)得：

載波雙差觀測方程確定后，因為2個測站站點及星歷已知，當雙差整周模糊度精確固定，則可由式(7)解算基線矢量，因此整周模糊度的解算是 關鍵。

2 整周模糊度解算

整周模糊度確定一般分為2個步驟：一是計算模糊度浮點解，即將模糊度參數(shù)與其他參數(shù)一并求解。二是通過搜索算法將模糊度實數(shù)解約束為整數(shù)，進一步固定基線解[7]。

2.1 整周模糊度浮點解

對于短基線載波相位雙差觀測量，假設2個天線共同觀測的衛(wèi)星數(shù)為+1，對某一歷元建立個雙差觀測方程。其簡化的線性化雙差觀測方程 組為[10]：

對于個歷元如下表示：

將上式簡化為：

4) 最小二乘法求解線性方程，模糊度浮點 解為：

模糊度相對應的協(xié)因數(shù)為：

2.2 模糊度搜索

需要指出的是，按星歷計算的衛(wèi)星位置以及偽距定位得出的天線位置均屬于地心地固坐標系(ECEF)，北斗系統(tǒng)采用的是CGCS2000坐標系。必須經(jīng)過坐標變換到當?shù)氐乩碜鴺讼?北天東坐標系)O-NEU，可得：

式中：和分別是參考天線所在地理位置的的經(jīng)度和緯度；X，Y和Z分別為O-NEU坐標系下的分量。然后按式(18)計算動車組的搖頭、側滾二維姿態(tài)角：

單基線只能測量載體二維姿態(tài)，對于三維姿態(tài)檢測，如果再加一根基線與所述基線垂直布置即可得點頭角，測量方法與雙天線一致。

3 算例實現(xiàn)與測試

3.1 算例實現(xiàn)

算例實現(xiàn)基于自主開發(fā)的RAM+OEM構架的北斗接收機。整體實現(xiàn)流程為：建立工程管理文件?數(shù)據(jù)導入?構建載波相位雙差觀測方程?平差計算模糊度浮點解?模糊度搜索(LAMBDA搜索)?姿態(tài)解算。其中的2個主要流程如圖3所示。

(a) 模糊度浮點解流程；(b) 模糊度搜索流程

3.2 測試結果分析

隨著接收機電氣特性的提升，采用載波相位動態(tài)測量時，模糊度可靠固定是主要時間開銷。為此對程序運行速度進行測試，在MATLAB2012a環(huán)境的profiler工具進行，所用PC的系統(tǒng)型號為ASUS k42de，CPU時鐘周期為2.1 GHz。測試中采用 4維數(shù)據(jù)輸入(即共同觀測衛(wèi)星為5顆考慮)，程序運行相關時間開銷如表1所示。

表1 程序運行時間開銷

由表1可知，所述程序運行總開銷只需17 ms，采用LAMBDA降相關變換和模糊度搜索固定時間為分別為5.6 ms和7.2 ms，是整個程序的主要時間開銷。程序整體上運行穩(wěn)定，解算時間快，可用于動態(tài)測量。

實車測試中，根據(jù)試驗動車組TRAIN-SET5型車天線的安裝工況選擇雙天線模式，天線安裝于頭車車體導流罩內(nèi)中軸線為對稱軸的對稱位置。2016年5月，在南疆線前百里風區(qū)吐魯番至魚兒溝間進行往返試驗，現(xiàn)場最高試驗速度80 km/h，最高風速43.2 m/s。為驗證本文所述方法，采用多時段的20個樣本，每樣本點取100個測量數(shù)據(jù)的方法，并按動車組靜置(即車速為0)和運行2種工況分別 統(tǒng)計。

靜置工況的姿態(tài)樣本均方差統(tǒng)計結果如圖4所示。由圖4可知，側滾角和搖頭角均方差最差分別為0.464°和0.169°。如以多組樣本均方差均值來作為精度參考值[9]，則分別是0.214°和0.097°?？紤]風對車體作用的脈動性和隨機性，與文獻[11]和文獻[15]中2 m基線時搖頭角均方差的0.073°和0.049°比較基本處于同一水平。

圖4 靜置狀態(tài)姿態(tài)角均方差

圖5 基線長度解算均方差

動車組運行狀態(tài)中，車體側滾角和搖頭角的測量是風?車?路耦合作用的結果，姿態(tài)角具有不確定性偏差，無法用標準差直接估計。但2種工況中，北斗天線與車體都是固定連接，而搖頭角和側滾角解算誤差是基線矢量解算誤差在當?shù)厮矫婕斑^基線法平面內(nèi)的投影[9]，靜態(tài)和動態(tài)基線長度解算均方差統(tǒng)計結果如圖5所示。

由圖5可知，靜置、運行工況的基線長度解算均方差最差分別是0.008 8 m和0.031 4 m。若以多組樣本均方差均值來作為精度參考值，則分別是0.003 2 m和0.010 9 m。與文獻[15]中2.004 m的基線長度解算均方差2.051 mm比較基本在同一水平。參考文獻所述測試往往是在特定的測試環(huán)境，衛(wèi)星信號質(zhì)量較好?？紤]本文實車測試時的風?車?路耦合復雜環(huán)境中車體變形、天線安裝的晃動、多路徑效應等因素，此統(tǒng)計精度應屬保守估計。

4 結論

1) 利用北斗載波相位差分定位技術可以實現(xiàn)動車組車體的側滾角、搖頭角的姿態(tài)檢測。

2) 采用所述方法，在大風環(huán)境試驗工況下，以均方根誤差均值作為精度參考值的試驗車輛車體搖頭角均方根誤差小于側滾角，分別是0.097°和0.214°。

3) 大風環(huán)境試驗工況下，車體運動狀態(tài)的姿態(tài)角解算均方根誤差大于靜置狀態(tài)，與同類技術在特定環(huán)境應用工況比較基本處于同一水平，可以實現(xiàn)風?車?路耦合復雜工況下動車組車體姿態(tài)的動態(tài)檢測。

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(編輯 陽麗霞)

Realization of train-set bodies posture determination method based on COMPASS

XIE Tao1, DU Yajiang1, QI Jinping1, YANG Zhifei2, QIAO Zezheng3

(1. Mechatronics T & R Institute, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. Electronics and Information Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 3. Urumqi Railway Bureau, Urumqi 830011, China)

To ensure the safe operation of the train-set, the train-set bodies posture determination has become significantly important under the strong wind condition. However, there is no train-set bodies posture determination system application in the real-time operating train-set and few studies have focused on. This paper put forward a kind of posture determination method based on COMPASS. A posture determination model was built based on COMPASS. The double carrier phase differential observation antennas on train-set were used, and the coordinate parameters of the observation equation were eliminated by the QR decomposition transformation. Moreover, LAMBDA algorithm was used to fix the integer ambiguity of carrier phase and then calculates the baseline vector consequently. Through the realization of the calculating examples and the actual loading test, the described method realize train-set bodies posture determination effectively.

COMPASS; train-set; posture determination; carrier phase differential; ambiguity resolution

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.08.003

TN201

A

1672 ? 7029(2018)08 ? 1920 ? 08

2017?05?26

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃資助項目(2015T002-D)；甘肅省財政廳基本科研業(yè)務費資助項目(214153)

齊金平(1978?)，男，山東諸城人，副教授，博士，從事軌道交通裝備檢測及其信息化技術研究；E?mial：46067143@qq.com