金融發(fā)展與能源強(qiáng)度協(xié)整關(guān)系的實(shí)證分析

楊 柳，朱慧明，游萬海，黃仁存

（1.湖南大學(xué) 工商管理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082；2.福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福州 350116）

0 引言

近年來，金融發(fā)展與能源強(qiáng)度之間的關(guān)系是經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的重要問題，引起了學(xué)術(shù)界的高度重視。Sadorsky[1]利用22個(gè)新興體國(guó)家的面板數(shù)據(jù)，研究金融發(fā)展對(duì)能源消費(fèi)的影響，表明兩者之間存在正向關(guān)系；Islam等[2]利用VECM模型檢驗(yàn)?zāi)茉聪M(fèi)、金融發(fā)展以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，結(jié)果顯示金融發(fā)展能影響能源消費(fèi)；Coban等[3]運(yùn)用歐盟國(guó)家的面板數(shù)據(jù)分析了金融發(fā)展與能源消費(fèi)的關(guān)系；王振紅等[4]利用面板向量自回歸模型對(duì)我國(guó)30個(gè)省份的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，表明金融發(fā)展和能源消費(fèi)具有雙向的正向促進(jìn)作用；Chang[5]利用53個(gè)國(guó)家的面板數(shù)據(jù)分析金融發(fā)展和國(guó)民收入對(duì)能源消耗的影響，Chen[6]運(yùn)用馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換面板模型對(duì)日本商業(yè)周期的突變點(diǎn)問題進(jìn)行研究；Park[7]利用貝葉斯方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，運(yùn)用馬爾科夫面板模型對(duì)收入不平等和經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行研究。

本文利用貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷理論，構(gòu)建貝葉斯隱馬爾科夫異質(zhì)面板模型，通過參數(shù)先驗(yàn)分布設(shè)置，研究模型參數(shù)的后驗(yàn)分布，設(shè)計(jì)MH-Gibbs混合抽樣的MCMC算法，估計(jì)模型參數(shù)，實(shí)證分析金融發(fā)展水平和能源強(qiáng)度之間的關(guān)系。

1 貝葉斯HMM異質(zhì)面板數(shù)據(jù)模型構(gòu)建

1.1 模型結(jié)構(gòu)分析

隱馬爾科夫異質(zhì)面板模型是傳統(tǒng)面板數(shù)據(jù)模型的擴(kuò)展，面板數(shù)據(jù)模型的基本結(jié)構(gòu)為：

其中，yit為被解釋變量，xit為解釋變量，i表示面板數(shù)據(jù)的個(gè)體維度，t表示時(shí)間維度，wit為隨機(jī)效應(yīng)解釋變量。令，則模型（1）為固定效應(yīng)模型，θi表示個(gè)體效應(yīng)。HMM異質(zhì)面板能夠刻畫截面?zhèn)€體異質(zhì)性的動(dòng)態(tài)時(shí)變特征，其具體模型為：

M,D表示方差-協(xié)方差矩陣，wit為隨機(jī)效應(yīng)解釋變量，表示機(jī)制 i-1和機(jī)制i之間的變點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，上述模型為固定效應(yīng)模型。為了進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，將HMM異質(zhì)面板模型寫成多變量時(shí)間序列形式：其 中,

1.2 貝葉斯分析

假設(shè)模型（3）中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移服從Markov過程，即st|st-1～Markov（π0，Φ），π0為初始分布，Φ 為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，給定 pij=Φ（st=j|st-1=i），表明從t時(shí)刻的狀態(tài) j轉(zhuǎn)移到t-1時(shí)刻的狀態(tài)i的概率，則HMM異質(zhì)面板模型的似然函數(shù)為：

其中，Ζn為機(jī)制n下的參數(shù)，Yt為0到t時(shí)刻的所有觀察值。 st服從分布 p（st|y，St+1，Φ，α，σ2，D），St+1=（st+1，st+2，…,sT）為狀態(tài)空間，則：

根據(jù)Chib等[8,9]的觀點(diǎn)，模型各參數(shù)的先驗(yàn)分布設(shè)置為：

其中，IG為逆Gamma分布，IW為逆Wishart分布。通過參數(shù)的先驗(yàn)密度函數(shù)和似然函數(shù)的乘積能得到隱馬爾科夫異質(zhì)面板模型參數(shù)的完全后驗(yàn)概率密度函數(shù)，即：

顯然，參數(shù)聯(lián)合后驗(yàn)分布并不屬于目前已知的統(tǒng)計(jì)分布范疇，難以直接進(jìn)行抽樣分析，因此對(duì)后驗(yàn)分布進(jìn)行如下分解：

（1）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 p的完全后驗(yàn)分布。參數(shù) p的完全條件后驗(yàn)分布的概率密度函數(shù)為：

其中，jk，k表示停留在狀態(tài)k的次數(shù)，如果 jk，k+1=1，則表示從狀態(tài)k轉(zhuǎn)移到k+1的次數(shù)為1。顯然，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 pii的完全條件后驗(yàn)分布服從第一形狀參數(shù)為a+jk，k-1，第二形狀參數(shù)為 b+jk，k+1的 Beta 分布，即：

（2）參數(shù)α的完全條件后驗(yàn)密度函數(shù)：

（3）參數(shù)β的完全條件后驗(yàn)密度函數(shù)為：

（4）參數(shù)D-1的完全條件后驗(yàn)密度函數(shù)為：

（5）參數(shù)σ2的完全條件后驗(yàn)密度函數(shù)為：

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)推斷，可以得到模型參數(shù)的完全條件后驗(yàn)分布，進(jìn)行相應(yīng)的MCMC抽樣算法。

1.3 Gibbs抽樣

根據(jù)上文模型參數(shù)的后驗(yàn)分布，設(shè)計(jì)Gibbs隨機(jī)抽樣方案，據(jù)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)仿真研究，具體抽樣步驟如下：

第6步：令m=m+1，重復(fù)第2步到第5步直至收斂。

在MCMC抽樣的初始過程，初始值的設(shè)置通常會(huì)影響隨機(jī)數(shù)取值，為此本文去掉最初的部分隨機(jī)數(shù)據(jù)，利用剩余數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；同時(shí)，考慮到抽樣過程中樣本數(shù)據(jù)的自相關(guān)性問題，每隔l個(gè)數(shù)據(jù)中抽取其中1個(gè)數(shù)據(jù)，構(gòu)成樣本，據(jù)此求出模型參數(shù)的MC估計(jì)。

2 實(shí)證分析

2.1 指標(biāo)及數(shù)據(jù)分析

本文利用我國(guó)1995—2016年期間29個(gè)地區(qū)能源消費(fèi)總量、GDP和金融資產(chǎn)價(jià)值等數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。為了保持?jǐn)?shù)據(jù)一致性，本文將1997年后的重慶數(shù)據(jù)并入四川省，模型的因變量設(shè)為能源強(qiáng)度：能源消費(fèi)總量與GDP的比值（EU）。而自變量為金融發(fā)展：金融資產(chǎn)價(jià)值與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)總量的比值（FN），同時(shí)，將人均GDP設(shè)為控制變量?？紤]到非平穩(wěn)數(shù)據(jù)可能導(dǎo)致偽回歸問題，對(duì)模型相關(guān)變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，據(jù)此判斷序列平穩(wěn)性問題，表1列出變量單位根檢驗(yàn)結(jié)果。

根據(jù)下頁(yè)表1的結(jié)果可知，能源強(qiáng)度、人均GDP和金融發(fā)展水平均為1階單整序列，因此，對(duì)其進(jìn)行差分運(yùn)算，將其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，在此基礎(chǔ)上研究序列之間的協(xié)整性。

2.2 協(xié)整檢驗(yàn)

為了研究金融發(fā)展水平對(duì)能源強(qiáng)度的影響問題，設(shè)置面板數(shù)據(jù)模型：對(duì)以上模型變量進(jìn)行協(xié)整關(guān)系分析，下頁(yè)表2列出了相關(guān)結(jié)果。

表1 變量的單位根檢驗(yàn)結(jié)果

表2 協(xié)整關(guān)系分析結(jié)果

根據(jù)表2可知，金融發(fā)展水平的回歸系數(shù)值為負(fù)值，在1%的顯著性水平上顯著，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平回歸系數(shù)值同樣為負(fù)值，在1%的顯著性水平上顯著。表明在短期內(nèi)，金融發(fā)展水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對(duì)能源強(qiáng)度的提高有負(fù)向作用的趨勢(shì)；為了長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系，需驗(yàn)證變量間是否存在協(xié)整關(guān)系，即要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?8）的殘差序列是否平穩(wěn)。通過統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，易知?dú)埐钚蛄衅椒€(wěn)；為了進(jìn)一步研究變量之間的均衡關(guān)系，構(gòu)建ECM模型。

2.3 面板誤差修正模型

根據(jù)u的自相關(guān)性特征，不難確定模型的最優(yōu)滯后階數(shù)為零，因此，誤差修正模型為：

表3列出了誤差修正模型參數(shù)的估計(jì)結(jié)果。

表3 模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果

根據(jù)表3可知，金融發(fā)展水平1階差分項(xiàng)系數(shù)的估計(jì)值為-0.0625，表明金融發(fā)展對(duì)能源消耗具有抑制作用，也就是說，如果金融發(fā)展提高1%個(gè)百分點(diǎn)，能源消耗強(qiáng)度將相應(yīng)地降低6.5%個(gè)百分點(diǎn)；誤差修正系數(shù)的估計(jì)值為0.016，表明長(zhǎng)期非均衡誤差對(duì)能源強(qiáng)度具有控制作用。根據(jù)上述誤差修正模型，可將貝葉斯HMM異質(zhì)面板模型記為：

模型參數(shù)的MCMC迭代次數(shù)為60000，為了消除初始值對(duì)隨機(jī)抽樣數(shù)據(jù)的影響，舍去最初的15000個(gè)數(shù)據(jù)。同時(shí)，為了解決抽樣數(shù)據(jù)的自相關(guān)性問題，在剩余樣本數(shù)據(jù)中，每3個(gè)樣本抽取一個(gè)數(shù)據(jù)，從而構(gòu)成樣本量為15000的Markov鏈，據(jù)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算。經(jīng)檢驗(yàn)，在1997年前后，狀態(tài)發(fā)生了轉(zhuǎn)移，即存在一個(gè)變點(diǎn)，將金融發(fā)展水平對(duì)能源強(qiáng)度的影響劃分為兩個(gè)不同的階段：第一階段為機(jī)制1，第二階段為機(jī)制2。圖1給出了利用模型參數(shù)的MCMC抽樣迭代軌跡。

圖1參數(shù)完全條件后驗(yàn)分布的動(dòng)態(tài)迭代軌跡

由圖1可知，模型參數(shù)的迭代過程沒有出現(xiàn)明顯的周期性和規(guī)律性特征，并且通過Geweke統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)也驗(yàn)證了模型參數(shù)的后驗(yàn)分布已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，說明Markov鏈具有收斂性。圖2給出了參數(shù)的概率密度曲線估計(jì)。

圖2參數(shù)的邊緣后驗(yàn)概率密度估計(jì)曲線

由圖2可知，模型參數(shù)后驗(yàn)概率密度曲線具有單峰對(duì)稱特征，表明了貝葉斯HMM模型的參數(shù)后驗(yàn)估計(jì)值誤差十分小。下頁(yè)表4列出了模型參數(shù)的估計(jì)結(jié)果，包括參數(shù)的均值、相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差和MC誤差，以及0.025和0.975分位數(shù)的估計(jì)值。

根據(jù)表4的結(jié)果可知：（1）模型參數(shù)估計(jì)值的MC誤差小于標(biāo)準(zhǔn)差，說明參數(shù)估計(jì)結(jié)果合理；同時(shí)，機(jī)制1階段和機(jī)制2階段的異質(zhì)性不相同，說明不同省份金融發(fā)展水平與能源強(qiáng)度關(guān)系的不可觀測(cè)異質(zhì)性具有時(shí)變性特征。1998—2016年省份間的異質(zhì)性大小降低了0.0985，表明經(jīng)濟(jì)貿(mào)易程度的合作可以減少省際間的異質(zhì)性。（2）1997年前后，金融發(fā)展與能源強(qiáng)度之間的長(zhǎng)期關(guān)系發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化，存在變點(diǎn)。在機(jī)制1階段，φ1，（1）=0.067＞0，說明金融發(fā)展對(duì)能源強(qiáng)度具有正向作用，當(dāng)期金融發(fā)展每提高1%，能源強(qiáng)度將提高6.7%；而在機(jī)制 2階段，φ1，（2）=0.3737，在1997年以后金融發(fā)展增長(zhǎng)提高1%，能源強(qiáng)度將相應(yīng)地提高37.37%。

表4 貝葉斯HMM模型的MCMC參數(shù)估計(jì)結(jié)果

3 結(jié)束語(yǔ)

本文應(yīng)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，構(gòu)建HMM異質(zhì)面板數(shù)據(jù)的貝葉斯模型，研究我國(guó)各地區(qū)金融發(fā)展水平與能源強(qiáng)度之間的協(xié)整關(guān)系，刻畫地區(qū)異質(zhì)性的時(shí)變性特征，驗(yàn)證了貝葉斯HMM異質(zhì)面板模型應(yīng)用的有效性。研究結(jié)果表明：我國(guó)各地區(qū)金融發(fā)展水平與能源強(qiáng)度之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系，金融發(fā)展水平對(duì)能源強(qiáng)度具有明顯的正向促進(jìn)作用。