含柔性負(fù)荷的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化模型研究*

賈先平, 鄒曉松, 袁旭峰, 熊煒

(貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴陽 550025)

0 引 言

近年來，柔性負(fù)荷成為了學(xué)術(shù)研究的重點(diǎn)，柔性負(fù)荷的調(diào)度和調(diào)節(jié)是緩解供需側(cè)矛盾的重要手段之一。柔性負(fù)荷的柔性調(diào)節(jié)能力改變了原本負(fù)荷單向、被動(dòng)接受調(diào)節(jié)的歷史，也使負(fù)荷參數(shù)的剛性、不確定性等特征發(fā)生了變化。另外電動(dòng)汽車、分布式電源的接入使負(fù)荷具有了一定電源的作用。隨著并入電網(wǎng)的分布式電源越來越多、電動(dòng)汽車和儲(chǔ)能元件等柔性負(fù)荷的大量增加和普及[1]，使得配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究成為一個(gè)面臨巨大挑戰(zhàn)的課題，需要綜合考慮能耗、網(wǎng)損和大量接入的分布式新能源[2]。主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度引入柔性負(fù)荷能夠積極消納間歇式新能源、削峰填谷，有利于豐富電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行的調(diào)度手段[3-4]。文獻(xiàn)[5]研究柔性負(fù)荷的控制框架與策略，考慮了饋線控制和電力客戶兩方面的利益，基于混合系統(tǒng)模型提出柔性負(fù)荷信息物理融合的控制模型與方法，對(duì)柔性負(fù)荷合理的調(diào)度實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。

主動(dòng)配電網(wǎng)(ADN)[6]優(yōu)化調(diào)度的建模有分時(shí)段調(diào)度、多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化等的優(yōu)化調(diào)度方法策略，二層規(guī)劃模型是多層規(guī)劃模型中的一種特殊情況[7]。上層模型與下層模型之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，上下層模型有各自的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，下層模型作為上層模型的約束，二者相互制約、相互影響[8]。文獻(xiàn)[9]將完整的調(diào)度周期分為日前24 h負(fù)荷調(diào)度、日內(nèi)1 h符合調(diào)度、日內(nèi)15 min負(fù)荷調(diào)度和實(shí)時(shí)負(fù)荷調(diào)度4個(gè)時(shí)間尺度建立多時(shí)間尺度的柔性負(fù)荷互動(dòng)響應(yīng)調(diào)度模型，設(shè)計(jì)了“多級(jí)協(xié)調(diào)、逐步細(xì)化”的調(diào)度策略，提高系統(tǒng)調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[10]考慮了儲(chǔ)能和柔性負(fù)荷的時(shí)空聯(lián)系與網(wǎng)絡(luò)潮流的影響，建立一可再生能源利用率最大、網(wǎng)絡(luò)損耗最小和用戶滿意度最高的主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，通過設(shè)定可控分布式發(fā)電單元、儲(chǔ)能系統(tǒng)及柔性負(fù)荷的調(diào)度有限級(jí)量化的ADN各單元間的協(xié)調(diào)作用，積極消納可再生能源，有效的減少網(wǎng)絡(luò)有功損耗，提高用戶滿意度。文獻(xiàn)[11]不僅考慮到ADN內(nèi)部安全運(yùn)行又考慮到多競(jìng)爭(zhēng)者參與的電力市場(chǎng)出清，基于隨機(jī)規(guī)劃提出一種ADN策略競(jìng)價(jià)的二層模型，以ADN的收益最大化為上層模型的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以社會(huì)效益最大化為下層模型的目標(biāo)函數(shù)，基于互補(bǔ)理論將二層規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為單層規(guī)劃模型求解，即能夠充分接納ADN內(nèi)部可再生資源，調(diào)動(dòng)柔性負(fù)荷，又能使ADN安全運(yùn)行實(shí)現(xiàn)最大化經(jīng)濟(jì)效益。二層優(yōu)化問題尤其適合多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題，各個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間存在著相互影響的關(guān)系，二層規(guī)劃利用這種關(guān)系，結(jié)合決策變量的特點(diǎn)將系統(tǒng)分為2層，上層目標(biāo)函數(shù)為總目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)該層的決策變量、可行域等做出決策；下層目標(biāo)函數(shù)為上層目標(biāo)函數(shù)決策的一部分，受到上層模型的制約，各個(gè)目標(biāo)函數(shù)根據(jù)自己的目標(biāo)函數(shù)調(diào)整自己的決策變量，獲得目標(biāo)函數(shù)最大化。

在多時(shí)間維度、多目標(biāo)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型的建立中引入儲(chǔ)能、分布式發(fā)電單元、柔性負(fù)荷都體現(xiàn)出了主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度關(guān)鍵技術(shù)的不斷發(fā)展。文中結(jié)合含有柔性負(fù)荷的主動(dòng)配電網(wǎng)的特點(diǎn)模擬一個(gè)典型ADN饋線系統(tǒng)，系統(tǒng)含有分布式DG單元、常規(guī)負(fù)荷和柔性負(fù)荷(可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可中斷負(fù)荷)。針對(duì)模擬的饋線系統(tǒng)建立二層優(yōu)化調(diào)度模型，上層模型以ADN系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)，下層模型以微網(wǎng)區(qū)域運(yùn)費(fèi)費(fèi)用最低作為目標(biāo)函數(shù)，上層模型選擇遺傳算法求解，下層模型選擇模擬退火算法求解，并給出算法求解流程。

1 柔性負(fù)荷

柔性負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度是主動(dòng)配電網(wǎng)未來發(fā)展的潛在發(fā)展趨勢(shì)和研究方向。柔性負(fù)荷就是具有柔性特征的負(fù)荷，這種負(fù)荷是靈活可變可調(diào)節(jié)的負(fù)荷。含柔性負(fù)荷的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度考慮將調(diào)度靈活的負(fù)荷資源作為調(diào)度對(duì)象，采用適當(dāng)?shù)男枨箜憫?yīng)措施，實(shí)現(xiàn)柔性負(fù)荷與電源之間的源-荷互動(dòng)響應(yīng)，達(dá)到積極消納間歇式新能源優(yōu)化資源配置的目的。柔性負(fù)荷常用的調(diào)度模式包括基于電價(jià)的模式、基于合同約定的模式、需求競(jìng)價(jià)模式等。柔性負(fù)荷的分類從用戶自主響應(yīng)特性可以將柔性負(fù)荷分為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、可平移負(fù)荷和可削減負(fù)荷三種類型[12]。按照對(duì)電價(jià)的敏感程度可以將柔性負(fù)荷分為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可削減負(fù)荷兩種類型[13]。文中將柔性負(fù)荷分為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可中斷負(fù)荷兩個(gè)種類。

(1)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷出于對(duì)電價(jià)的考慮可以將用電行為從電價(jià)較高的時(shí)刻轉(zhuǎn)移到電價(jià)較低的其他時(shí)刻，但是該用電行為仍然會(huì)發(fā)生，例如工廠生產(chǎn)用電、居民洗衣用電等等，可轉(zhuǎn)移負(fù)荷雖然對(duì)電價(jià)比較敏感但是在一定的用電周期內(nèi)總的用電量是保持固定不變的。具體表示如下：

PFLsh=PFLsh(λt)

(1)

式中PFLsh表示為柔性負(fù)荷的可轉(zhuǎn)移量，即可轉(zhuǎn)移負(fù)荷；λt表示為t時(shí)刻的實(shí)時(shí)電價(jià)

(2)可中斷負(fù)荷對(duì)電價(jià)敏感，但其用電行為具有較大的靈活性，當(dāng)其電價(jià)過高時(shí)可以減少直至取消用電行為，并且不再另外的時(shí)間段繼續(xù)該用電行為，例如空調(diào)用電、娛樂用電等。具體表示如下：

式中PFLin表示柔性負(fù)荷可中斷量，即可中斷負(fù)荷；λM表示用戶對(duì)電價(jià)敏感的臨界價(jià)格。當(dāng)電價(jià)低于λM時(shí)，用電行為不受電價(jià)的影響；當(dāng)電價(jià)高于λM時(shí)，用戶的用電行為是電價(jià)的函數(shù)。

2 二層數(shù)學(xué)模型

二層規(guī)劃模型具有鮮明的層次性，上層模型和下層模型之間密切結(jié)合、相互制約，但是下層模型具有上層模型決策控制允許的范圍內(nèi)的自主權(quán)[12]。智能電網(wǎng)的迅速發(fā)展使得主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度更趨向于多目標(biāo)的優(yōu)化，二層規(guī)劃模型的鮮明的層次性正好可以滿足多目標(biāo)的優(yōu)化問題，將優(yōu)化模型分為上層模型和下層模型[13]。文中所述的二層規(guī)劃模型中上層規(guī)劃模型以主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)函數(shù)，約束條件包括節(jié)點(diǎn)電壓約束，支路潮流約束、節(jié)點(diǎn)功率平衡約束、線路出口功率上下限約等；下層模型以各個(gè)微網(wǎng)區(qū)域運(yùn)行費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)，約束條件包括區(qū)域功率平衡約束、分布式單元發(fā)電功率上下限約束，柔性負(fù)荷上下限約束等。上層規(guī)劃模型制約下層模型，下層模型作為上層模型的約束獨(dú)立存在。

典型的ADN系統(tǒng)如圖1所示，包含了四個(gè)降壓變壓器、四個(gè)不同電壓等級(jí)的分布式DG發(fā)電單元和三個(gè)微網(wǎng)區(qū)域，并且以此系統(tǒng)為例建立二層優(yōu)化調(diào)度模型。

圖1 含有柔性負(fù)荷的ADN簡(jiǎn)易饋線系統(tǒng)Fig.1 ADN feeder system with flexible load

上層模型：

minC=CG1-CD1+CDG1+Cposs1+∑F

(4)

(7)

(14)

下層模型：

∑F=minF1+minF2+minF3

(17)

(21)

3 求解算法

3.1 算法簡(jiǎn)介

遺傳算法是模擬生物進(jìn)化過程的空間搜索算法，通過模擬生物進(jìn)化自然選擇和遺傳過程中發(fā)生的繁殖、交叉和基因突變現(xiàn)象迭代產(chǎn)生新的種群，按照某種機(jī)理篩選出最有個(gè)體作為下一代遺傳算子組合的對(duì)象，得到最優(yōu)種群的智能優(yōu)化算法[14-16]。遺傳算法能夠在約束條件較少的情況下面向全局尋找潮流計(jì)算的最優(yōu)解，算法的穩(wěn)定性較高，能夠廣泛運(yùn)用到配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度中求解最優(yōu)方案[17]。模擬退火算法是基于概率的一種算法，是一種隨機(jī)搜索算法，是通過賦予搜索過程一種時(shí)變且最終趨于零的概率突跳性，從而可有效避免陷入局部極小并最終趨于全局最優(yōu)的串行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化算法[18]。由于二層規(guī)劃本身具有很強(qiáng)的層次性，如果上下兩層模型均采用遺傳算法的話求解過程會(huì)變得相當(dāng)復(fù)雜，因而文中結(jié)合遺傳算法和模擬退火算法的特點(diǎn)構(gòu)建一個(gè)混和計(jì)算模型來求解所提出的二層規(guī)劃模型。

3.2 求解步驟

混合算法求解流程如圖2所示。

(1)給定網(wǎng)絡(luò)初始數(shù)據(jù)；

(2)形成節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納矩陣Y及迭代的雅可比矩陣B；

(3)輸入節(jié)點(diǎn)已知數(shù)據(jù)，通過求解潮流方程，得到上層關(guān)于遺傳算法的初始群體,形成初始可行解空間，設(shè)定初始解為X0；

(a)根據(jù)初始可行解空間，利用模擬退火算法，選定初始溫度T0，馬氏鏈長度L0，溫度衰減因子ΔT，終止溫度Tfinal；

圖2 混合算法求解流程Fig.2 Hybrid algorithm to solve the process

(b)產(chǎn)生一次隨機(jī)的擾動(dòng)，產(chǎn)生新的可行解空間，得到一個(gè)新解Xk；

(c)根據(jù)Metropolis準(zhǔn)則判斷是否接受新解，若新解的函數(shù)值小于或等于初始值的函數(shù)值，則接受新解，子代個(gè)體替換父代個(gè)體進(jìn)入下一代；若新解函數(shù)值大于初始值函數(shù)值，如果依概率接受新解，則子代個(gè)體替換父代個(gè)體進(jìn)入下一代；

(d)判斷是否滿足停止準(zhǔn)則Tk

(4)在步驟(3)輸出的下層模型最優(yōu)解的基礎(chǔ)上對(duì)上層模型求解，利用遺傳算法依據(jù)遺傳算子(選擇、交叉、變異)的概率運(yùn)算形成新的群體；

(5)并判斷所得群體是否滿足上層迭代停止準(zhǔn)則，滿足則輸出結(jié)果為模型最優(yōu)解，輸出上、下層目標(biāo)函數(shù)值和各節(jié)點(diǎn)電壓，不滿足則回到步驟(3)繼續(xù)迭代。

4 算例分析

采用IEEE-33節(jié)點(diǎn)主動(dòng)配電網(wǎng)系統(tǒng)，如圖3所示，在該系統(tǒng)中擁有33個(gè)節(jié)點(diǎn)，32條支路，主動(dòng)配電網(wǎng)系統(tǒng)中包含有4個(gè)電壓等級(jí)不同的分布式電源，分布式電源主要包含風(fēng)機(jī)和光伏，每個(gè)微電網(wǎng)裝機(jī)容量為 0.5 MW。系統(tǒng)中劃分3個(gè)微網(wǎng)區(qū)域作為下層優(yōu)化調(diào)度區(qū)域，其余部分作為上層優(yōu)化調(diào)度區(qū)域，微網(wǎng)區(qū)域中含有常規(guī)負(fù)荷和柔性負(fù)荷，上層優(yōu)化區(qū)域中僅含有常規(guī)負(fù)荷，支路數(shù)據(jù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)參見文獻(xiàn)[19]。

圖3 IEEE-33節(jié)點(diǎn)圖Fig.3 IEEE-33 node diagram

4.1 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)影響分析

從表1可以得出，主動(dòng)配電網(wǎng)引入可轉(zhuǎn)移負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度的時(shí)候，整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)主動(dòng)配電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行成本隨著可轉(zhuǎn)移負(fù)荷轉(zhuǎn)移率的增加而下降。主動(dòng)配電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化之前系統(tǒng)的購電成本和系統(tǒng)網(wǎng)損成本分別為11 260.88元和1 905.90元，通過負(fù)荷的轉(zhuǎn)移對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度之后，主動(dòng)配電網(wǎng)系統(tǒng)購電成本和系統(tǒng)網(wǎng)損成本依次降低為8 912.73元和1 742.24元；由于用戶部分負(fù)荷由峰時(shí)段轉(zhuǎn)移到谷時(shí)段，導(dǎo)致谷時(shí)段對(duì)于分布式電源需求增大以至于分布式電源發(fā)電運(yùn)行成本，分布式電源的發(fā)電運(yùn)行成本由1 875.30元上升到2 152.79元，上升了14.80%；可轉(zhuǎn)移負(fù)荷調(diào)度成本隨著轉(zhuǎn)移率的增加而逐漸增加，當(dāng)轉(zhuǎn)移率為20%的時(shí)候可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的調(diào)度成本是850.02元。通過該調(diào)度周期對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度，整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行成本由23 171.47元下降到20 288.83元，下降了14%。

表1 主動(dòng)配電網(wǎng)總運(yùn)行成本單位：元Tab.1 Total operating cost of active distribution network (Unit: Yuan)

如圖4所示，早、晚高峰時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移到谷時(shí)段，使得負(fù)荷曲線波峰明顯的出現(xiàn)下降，波谷負(fù)荷上升。由此可得可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的實(shí)質(zhì)就是把電價(jià)較高的峰時(shí)段負(fù)荷轉(zhuǎn)移到電價(jià)較低的谷時(shí)段，降低用戶生產(chǎn)用電成本，也降低了電網(wǎng)的運(yùn)行成本，減輕電網(wǎng)尖峰負(fù)荷的壓力。

圖4 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度前后負(fù)荷曲線Fig.4 Load curve before and after optimized dispatchable load transfer

4.2 可中斷負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)影響分析

如表2所示，在整個(gè)調(diào)度周期中可中斷負(fù)荷參與到調(diào)度之前主動(dòng)配電網(wǎng)系統(tǒng)購電成本為11 260.88元，分布式電源發(fā)電運(yùn)行成本為1 875.30元，主動(dòng)配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗成本為1 905.90元，微網(wǎng)區(qū)域總的運(yùn)行成本為8 129.91元，整個(gè)主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行成本為23 171.99元；當(dāng)可中斷負(fù)荷引入主動(dòng)配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度之后，隨著中斷率的不斷上升，系統(tǒng)購電成本、分布式電源發(fā)電運(yùn)行成本、系統(tǒng)網(wǎng)損、微網(wǎng)區(qū)域總的運(yùn)行成本和主動(dòng)配電網(wǎng)總的運(yùn)行成本均逐漸下降，隨之也產(chǎn)生相應(yīng)的負(fù)荷調(diào)度成本，這是由于對(duì)中斷負(fù)荷的用戶經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償?shù)馁M(fèi)用。從表格可以得出并不是負(fù)荷中斷量越大，整個(gè)主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行成本就會(huì)最低，當(dāng)可中斷負(fù)荷中斷率為20%的時(shí)候微網(wǎng)區(qū)域總的運(yùn)行成本和整個(gè)主動(dòng)配電網(wǎng)的系統(tǒng)的運(yùn)行成本均達(dá)到最低值，分別為7 434.43元和21 049.78元，此時(shí)則為主動(dòng)配電網(wǎng)最優(yōu)的運(yùn)行狀態(tài)，主動(dòng)配電網(wǎng)在該調(diào)度周期內(nèi)運(yùn)行成本降低了10.08%。

表2 主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行成本單位：元Tab.2 Active distribution network operating costs (Unit: Yuan)

如圖5所示是主動(dòng)配電網(wǎng)引入可中斷負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度前后的負(fù)荷曲線對(duì)比。將可中斷負(fù)荷引入主動(dòng)配電網(wǎng)時(shí)候，中斷了用戶在峰時(shí)段的部分負(fù)荷，導(dǎo)致負(fù)荷曲線在峰時(shí)段出現(xiàn)了明顯的下降，負(fù)荷曲線也變得更平緩。

圖5 可中斷負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度前后負(fù)荷曲線Fig.5 Load curves before and after interruptible load optimization

5 結(jié)束語

文章中上層規(guī)劃模型采用遺傳算法求解，下層規(guī)劃模型采用模擬退火算法求解，構(gòu)建遺傳算法與模擬退火算法的混合求解模式，能夠有效的降低單一算法求解的復(fù)雜程度。

算例分析表明：

(1)針對(duì)含有柔性負(fù)荷的主動(dòng)配電網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化特點(diǎn)，并加入大量的分布式單元的情況下，以典型的ADN饋線系統(tǒng)為例和經(jīng)濟(jì)調(diào)度的宗旨，建立了含有柔性負(fù)荷的二層優(yōu)化調(diào)度模型；構(gòu)建遺傳算法和模擬退火算法的混合算法求解流程;

(2)對(duì)柔性負(fù)荷的合理分類和調(diào)度使得主動(dòng)配電網(wǎng)更靈活可調(diào)節(jié)，降低主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行成本，分析了柔性負(fù)荷不同調(diào)度量對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行成本的影響。