衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)數(shù)學(xué)仿真技術(shù)研究

李軍正，雷道豎，李俊毅，叢佃偉，張倫東

(1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，鄭州 450002；2.河南省航空物探遙感中心，鄭州 450000)

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)模擬源可以根據(jù)設(shè)置的接收機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、衛(wèi)星狀態(tài)、信號(hào)傳播環(huán)境等，精確產(chǎn)生全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)信號(hào)，可用于導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)體制驗(yàn)證與分析、GNSS接收機(jī)的功能指標(biāo)測試、測量精度鑒定等，是GNSS系統(tǒng)建設(shè)和接收機(jī)研制不可或缺的一種設(shè)備。

隨著我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system,BDS)和歐洲伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Galileo navigation satellite system，Galileo)的建設(shè)，世界各國都將研制同時(shí)提供全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)、格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellitesystem，GLONASS)、Galileo和BDS導(dǎo)航信號(hào)的多系統(tǒng)多體制模擬源技術(shù)提上了日程。多系統(tǒng)、多體制GNSS信號(hào)模擬時(shí)需要解決不同系統(tǒng)時(shí)空基準(zhǔn)的一致性、多系統(tǒng)兼容性等難題。

思博倫等在2009年研制并推出了GPS信號(hào)模擬器，中國電科54所、國防科技大學(xué)、信息工程大學(xué)、華力創(chuàng)通等單位獨(dú)立或聯(lián)合研制了包含GPS和BDS模擬源。2012年原總裝備部推動(dòng)了多體制高性能衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)模擬源重大專項(xiàng)。筆者就多系統(tǒng)、多體制GNSS信號(hào)模擬源研制過程中導(dǎo)航信號(hào)數(shù)學(xué)仿真的問題進(jìn)行了研究，并在系統(tǒng)兼容與互操作方面進(jìn)行了仿真。

1 GNSS信號(hào)結(jié)構(gòu)

GNSS衛(wèi)星發(fā)播的導(dǎo)航信號(hào)是衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)進(jìn)行導(dǎo)航定位的基礎(chǔ)，如圖1所示。GNSS信號(hào)由載波及調(diào)制在載波上的導(dǎo)航電文、測距碼等組成[1]。

圖1 GNSS信號(hào)結(jié)構(gòu)

GNSS信號(hào)數(shù)學(xué)仿真就是根據(jù)導(dǎo)航系統(tǒng)的信號(hào)結(jié)構(gòu)，仿真接收機(jī)接收時(shí)刻的導(dǎo)航信號(hào)的載波、偽距和導(dǎo)航電文等的數(shù)學(xué)信息，并按照導(dǎo)航電文對應(yīng)的時(shí)刻調(diào)整導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)位與載波、偽距的時(shí)間關(guān)系，模擬源將數(shù)學(xué)仿真數(shù)據(jù)形成物理信號(hào)發(fā)射出來。數(shù)學(xué)仿真生成的信息為相應(yīng)數(shù)據(jù)量的大小，不涉及導(dǎo)航信號(hào)的調(diào)制，信號(hào)的調(diào)制實(shí)現(xiàn)由模擬源硬件來完成。

2 觀測數(shù)據(jù)仿真

GNSS觀測數(shù)據(jù)仿真是根據(jù)設(shè)計(jì)的衛(wèi)星星座、衛(wèi)星鐘差、空間環(huán)境、運(yùn)動(dòng)載體和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，仿真生成用戶設(shè)備在接收到的偽距、載波相位、多普勒頻移等觀測數(shù)據(jù)。偽距觀測量仿真首先是計(jì)算信號(hào)接收時(shí)刻接收機(jī)天線到信號(hào)發(fā)射時(shí)刻衛(wèi)星天線之間的距離，然后根據(jù)仿真需求疊加軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、電離層延遲、對流層延遲等因素的影響項(xiàng)。觀測數(shù)據(jù)仿真需要考慮的因素以及數(shù)據(jù)流程如圖2所示。

圖2 GNSS觀測數(shù)據(jù)仿真數(shù)據(jù)流圖

導(dǎo)航衛(wèi)星星座仿真是在給定初始狀態(tài)的條件下，分析衛(wèi)星的受力，按照數(shù)值積分的方法外推得到衛(wèi)星在信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的位置、速度。衛(wèi)星鐘差仿真一般采用與衛(wèi)星發(fā)播鐘差一致的二次多項(xiàng)式的形式。電離層對無線電傳播的影響與電磁波的頻率有關(guān)、信號(hào)入射角和當(dāng)?shù)貢r(shí)間有關(guān)，仿真中采用各導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)播的電離層模型以及參數(shù)計(jì)算基本延遲量，并根據(jù)仿真時(shí)刻和衛(wèi)星與接收機(jī)相對位置計(jì)算信號(hào)的實(shí)際延遲量。對流層延遲主要與接收機(jī)所處位置的水汽含量、溫度、氣壓等氣象元素以及信號(hào)入射角有關(guān)，仿真中常采用具有代表性的Hopfield模型和Saastamoinen模型，并按照標(biāo)準(zhǔn)氣象參數(shù)條件仿真計(jì)算。為了使仿真數(shù)據(jù)更符合實(shí)際情況，需要在觀測量疊加隨機(jī)誤差的影響。

3 導(dǎo)航電文仿真

導(dǎo)航電文，就是包含有關(guān)衛(wèi)星的星歷、衛(wèi)星工作狀態(tài)、時(shí)間信息、衛(wèi)星鐘參數(shù)、軌道攝動(dòng)改正和其他用于實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航定位所必須的信息，是利用衛(wèi)星進(jìn)行導(dǎo)航的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。導(dǎo)航電文是衛(wèi)星以二進(jìn)制碼的形式發(fā)送給用戶的導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)，故又稱數(shù)據(jù)碼，或D碼。不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、不同頻點(diǎn)采用的導(dǎo)航電文格式也不盡相同，常見衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航電文配置情況如表1所示[2-6]。

3.1 導(dǎo)航電文仿真流程

導(dǎo)航電文仿真根據(jù)衛(wèi)星星座狀態(tài)、衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)、衛(wèi)星時(shí)鐘數(shù)據(jù)、電離層仿真數(shù)據(jù)等仿真生成導(dǎo)航電文，具體包括衛(wèi)星星歷參數(shù)、衛(wèi)星鐘差參數(shù)、衛(wèi)星工作狀態(tài)、數(shù)據(jù)參考?xì)v元、星上設(shè)備延遲參數(shù)、衛(wèi)星歷書、電離層延遲改正參數(shù)、衛(wèi)星自主完好性參數(shù)等編制導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)流。信號(hào)生成時(shí)，模擬源將導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)流和觀測數(shù)據(jù)按照時(shí)間對應(yīng)關(guān)系加載在電磁波上。

表1 不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)電文基本結(jié)構(gòu)對比

圖3 導(dǎo)航電文仿真流程

3.2 衛(wèi)星星歷參數(shù)及算法

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星歷描述衛(wèi)星位置的方法通常有兩種，即采用軌道根數(shù)加攝動(dòng)參數(shù)的方法(如GPS、Galileo、BDS等)描述衛(wèi)星的軌道包括：1個(gè)星歷參考時(shí)間、6個(gè)開普勒軌道根數(shù)和9個(gè)攝動(dòng)改正參數(shù)；直接以衛(wèi)星位置、速度的方法(如GLONASS)包括：星歷參考時(shí)刻、衛(wèi)星三維位置、三維速度以及由日月引力造成的攝動(dòng)加速度等。歷書均采用簡化的軌道根數(shù)加主要攝動(dòng)項(xiàng)的方法進(jìn)行描述。各種導(dǎo)航系統(tǒng)電文播發(fā)的星歷參數(shù)詳見表2[2-6]。

表2 衛(wèi)星星歷、歷書表達(dá)方式

衛(wèi)星星歷和歷書按照動(dòng)力學(xué)外推和軌道參數(shù)擬合的方法獲得，衛(wèi)星鐘差參數(shù)采用衛(wèi)星鐘差仿真模型的仿真數(shù)據(jù)。

3.3 導(dǎo)航電文中的時(shí)間參數(shù)

時(shí)間在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航信號(hào)與電文設(shè)計(jì)中非常重要，它影響到系統(tǒng)性能的優(yōu)劣、用戶算法的繁簡、數(shù)據(jù)的有效時(shí)段、通信資源的有效利用等。在進(jìn)行導(dǎo)航信號(hào)與導(dǎo)航電文設(shè)計(jì)中應(yīng)綜合考慮各個(gè)方面，設(shè)計(jì)出有效的、滿足要求的信號(hào)和電文格式。不同導(dǎo)航系統(tǒng)采用不同的時(shí)間系統(tǒng)，根據(jù)ICD各導(dǎo)航系統(tǒng)采用的時(shí)間系統(tǒng)如表3所示。

表3 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用的時(shí)間系統(tǒng)

GNSS導(dǎo)航電文中的數(shù)據(jù)位均對應(yīng)于相應(yīng)的信號(hào)時(shí)刻，幀、子幀、頁面的排列均需要通過時(shí)間參數(shù)計(jì)算，如GPS導(dǎo)航電文NAV子幀結(jié)構(gòu)中的時(shí)間參數(shù)星期內(nèi)秒對應(yīng)的就是下一子幀的開始時(shí)刻，而BDS導(dǎo)航電文D1、D2子幀結(jié)構(gòu)中的時(shí)間參數(shù)星期內(nèi)秒對應(yīng)的就是當(dāng)前子幀的開始時(shí)刻。

導(dǎo)航電文設(shè)計(jì)中需要根據(jù)各參數(shù)獲取的時(shí)間間隔定義參數(shù)的置信度，用來向用戶提供的參考。IODC是時(shí)鐘改正數(shù)的外推時(shí)間間隔，它向用戶指明時(shí)鐘改正數(shù)的置信度，該值越小，時(shí)鐘改正數(shù)的置信度越高。IODE是星歷改正數(shù)的外推時(shí)間間隔，它向用戶指明星歷的置信度，該值越小，星歷的置信度越高。

4 兼容與互操作仿真

隨著導(dǎo)航系統(tǒng)的不斷完善，近年來，各導(dǎo)航系統(tǒng)在設(shè)計(jì)上都考慮了與其他系統(tǒng)間的兼容與互操作。兼容與互操作在信號(hào)仿真層面上主要通過不同系統(tǒng)之間時(shí)間系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)的發(fā)布、坐標(biāo)系統(tǒng)定位結(jié)果的一致性來實(shí)現(xiàn)[7-8]。

GNSS信號(hào)數(shù)學(xué)仿真中涉及的時(shí)間系統(tǒng)主要有國際原子時(shí)(international atomic time，TAI)、協(xié)調(diào)世界時(shí)(coordinated universal time，UTC)、GPS時(shí)(GPS time，GPST)、北斗時(shí)(BDS time，BDT)、GLONASS時(shí)(GLONASS time，GLONASST)、Galileo時(shí)(Galileo system time，GST)等。現(xiàn)代時(shí)間系統(tǒng)一般都以原子時(shí)秒長作為各個(gè)時(shí)間系統(tǒng)的基本單位，UTC、GLONASST等存在閏秒現(xiàn)象，其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)間(GPST、BDT、GST)都是連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。在信號(hào)仿真時(shí)各個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)電文按照自己的時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行生成，并將系統(tǒng)間的轉(zhuǎn)換參數(shù)按照規(guī)定格式編入導(dǎo)航電文中。根據(jù)各個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提供的參數(shù)可實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換，如圖4所示。

圖4 時(shí)間系統(tǒng)相互轉(zhuǎn)換圖

仿真信號(hào)在播發(fā)電文時(shí)需要將所有衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)與電文嚴(yán)格同步，電文在仿真時(shí)的同步精度是編碼的最小單位為bit，不同的電文播發(fā)的速度不一樣，導(dǎo)致1 bit電文對應(yīng)的時(shí)間也不相同。因此需要根據(jù)計(jì)算出的不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)間差值進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整的方法是仿真生成電文時(shí)，實(shí)時(shí)計(jì)算系統(tǒng)的時(shí)差，大于1 bit電文對應(yīng)時(shí)間的部分在導(dǎo)航電文編碼時(shí)實(shí)現(xiàn)，將小于1 bit的部分通過射頻部分來實(shí)現(xiàn)。

GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)模擬中采用的坐標(biāo)系統(tǒng)包括GPS采用世界大地坐標(biāo)系(world geodetic coordinate system 1984，WGS84)、GLONASS 采用的俄羅斯大地坐標(biāo)框架(Parametry Zelmy1990，PZ90)、Galileo 采用的伽利略地球參考框架(Galileo terrestrial reference frame，GTRF)和BDS 采用的2000國家大地坐標(biāo)系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)。不同的坐標(biāo)系統(tǒng)可以根據(jù)已知參試進(jìn)行轉(zhuǎn)換，坐標(biāo)系統(tǒng)與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖5所示[9]。

圖5 坐標(biāo)系統(tǒng)與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系

5 結(jié)束語

GNSS信號(hào)數(shù)學(xué)仿真是衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)模擬源中的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)和難點(diǎn)，本文在分析了GNSS導(dǎo)航信號(hào)的結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對觀測數(shù)據(jù)仿真、導(dǎo)航電文仿真進(jìn)行了研究，并針對多體制、多系統(tǒng)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的兼容與互操作在電文層面上進(jìn)行了仿真，為未來多系統(tǒng)導(dǎo)航信號(hào)仿真與應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。