聚能裝藥金屬射流在天線中的應(yīng)用研究

潘緒超， 孫夢(mèng)瀟， 何勇， 沈杰， 陳鴻， 張江南

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 210094)

0 引言

電磁脈沖武器因作用范圍廣、作用對(duì)象多且難以防范及不受時(shí)空的限制等優(yōu)點(diǎn)而倍受世界各國(guó)關(guān)注。傳統(tǒng)天線結(jié)構(gòu)由于輻射裝置體積大、效率低、可靠性設(shè)計(jì)困難等因素，嚴(yán)重制約了現(xiàn)有電磁脈沖武器系統(tǒng)的發(fā)展與應(yīng)用[1]，因此，天線小型化問題成為天線研究過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題之一。

聚能裝藥金屬射流由聚能裝藥爆炸后形成，以聚焦的高溫、高速射流擊穿裝甲板并對(duì)人員器材進(jìn)行殺傷，是破甲戰(zhàn)斗部的主要?dú)?。聚能裝藥在處于非工作狀態(tài)時(shí)，主要由高能炸藥與藥型罩組成，體積小、質(zhì)量小、抗過載能力強(qiáng)。工作狀態(tài)時(shí)，可迅速爆轟壓縮藥型罩并拉伸形成長(zhǎng)尺寸聚能射流，且形成方向集中、穩(wěn)定性較好[2]。鑒于以上特點(diǎn)，將金屬射流應(yīng)用到天線上[3]，在短時(shí)間內(nèi)輻射電磁脈沖，可較好解決傳統(tǒng)天線結(jié)構(gòu)輻射裝置體積問題，使電磁脈沖武器天線小型化成為可能。

20世紀(jì)50年代開始，國(guó)內(nèi)外研究人員就開始了對(duì)聚能金屬射流的研究工作[2-9]，在理論計(jì)算、數(shù)值仿真和試驗(yàn)研究上都取得了豐碩成果，為金屬射流應(yīng)用于電磁脈沖輻射天線的研究提供了借鑒思路和方法。

本文以聚能裝藥形成的金屬射流在電磁脈沖輻射天線上應(yīng)用為研究目的，對(duì)聚能射流天線的作用機(jī)理進(jìn)行初步研究。本文研究可為瞬態(tài)小型化天線設(shè)計(jì)與研究提供借鑒和參考。

1 金屬射流形成天線理論分析

1.1 金屬射流形成天線的結(jié)構(gòu)特征分析

金屬射流是一種長(zhǎng)度、直徑、溫度隨時(shí)域變化的準(zhǔn)金屬桿。金屬射流作為天線使用，需滿足具有與波長(zhǎng)匹配的長(zhǎng)度、具有連續(xù)性、具有良好接口三方面要求[10-13]。

1.1.1 金屬射流天線長(zhǎng)度要求

輻射一定頻率的電磁脈沖，金屬射流天線的長(zhǎng)度為1/4電磁脈沖波長(zhǎng)。對(duì)于錐形罩，由金屬射流成型理論[2]可知，其射流頭部速度vj和杵體速度vs分別滿足：

(1)

(2)

式中：v0為壓垮速度；vD為爆轟速度；α為藥型罩半錐角；β為壓垮角。其形成射流的長(zhǎng)度l滿足：

l=(vj-vs)ta,

(3)

式中：ta為射流在空氣中運(yùn)行時(shí)間。金屬射流天線長(zhǎng)度l滿足l=λ/4，λ為電磁脈沖波長(zhǎng)。

1.1.2 金屬射流天線連續(xù)性要求

金屬射流在空氣中飛行過程中，由于頭尾部速度梯度，在運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后，將逐漸產(chǎn)生縮徑、斷裂，以至無法滿足天線連續(xù)性要求，射流斷裂時(shí)間tf[2]滿足：

(4)

1.1.3 金屬射流天線接口要求

金屬射流由射流與杵體兩部分組成，杵體速度低于射流速度，杵體直徑ds大于射流直徑dj. 利用杵體與射流的速度差和直徑差，可采用極板區(qū)截的方式實(shí)現(xiàn)金屬射流天線的接入。區(qū)截裝置的兩極板間距在ds與dj之間，實(shí)現(xiàn)射流通過，杵體截留，并與電磁脈沖源接通，將電磁脈沖加載到射流天線上并向目標(biāo)區(qū)域輻射，典型區(qū)截裝置如圖1所示。

1.2 金屬射流形成天線電參數(shù)的理論分析

金屬射流天線形狀上滿足單極子天線要求，單極子天線與地平面的組合可近似等效為偶極子天線結(jié)構(gòu)。利用Stutzman等[14]提出的偶極子天線理論對(duì)金屬射流天線進(jìn)行分析。金屬射流天線作為基本偶極子產(chǎn)生的電場(chǎng)如圖2(a)所示，電流在兩個(gè)獨(dú)立的導(dǎo)體上往相反方向流動(dòng)如圖2(b)所示，電流在天線中沿z軸同向流動(dòng)。

(5)

g(θ)=sinθ,

(6)

(7)

式中：θ為遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)內(nèi)測(cè)試點(diǎn)高度方向角的余角；g(θ)為元素因子；f(θ)為歸一化模式因子；F(θ)為場(chǎng)模式。

天線的方向性系數(shù)D、光束立體角ΩA和增益DdB分別由(8)式～(10)式計(jì)算：

(8)

(9)

DdB=10lgD,

(10)

式中：φ為遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)內(nèi)測(cè)試點(diǎn)的水平方向角。

金屬射流天線增益G定義為在輸入功率相等條件下，實(shí)際天線與理想的輻射單元在空間同一點(diǎn)上產(chǎn)生信號(hào)的功率比值。用于描述天線損耗的表達(dá)式如(11)式～(15)式所示：

G=erD,

(11)

(12)

Ri=Rr+RO,

(13)

(14)

(15)

式中：er為輻射頻率；Rr為輻射電阻；Ri為輸入電阻；RO為歐姆電阻；rd為偶極子半徑；L為天線長(zhǎng)度；Rs為天線表面電阻，

(16)

σ為金屬射流天線材料的電導(dǎo)率，μ為金屬射流天線材料的磁導(dǎo)率，ω為使用頻率。

金屬射流天線的平均功率密度Pa由(17)式計(jì)算：

(17)

式中：I0為天線源電流。

將(17)式在天線表面內(nèi)積分，可得到金屬射流天線的輻射功率為

(18)

同時(shí)，金屬射流天線的輻射功率又可用含輻射電阻Rr的參數(shù)表示：

(19)

由參考文獻(xiàn)[2]可知，對(duì)于裝藥直徑為50 mm的金屬銅射流，其最大拉伸且不斷裂長(zhǎng)度為4～5倍裝藥直徑，且金屬銅射流一般直徑在毫米量級(jí)，故滿足：

也即RO=0.28 Ω.

金屬射流天線需滿足長(zhǎng)度為76 mm(1/4波長(zhǎng))，結(jié)合(14)式和(15)式可計(jì)算得金屬射流天線的輻射電阻Rr=73.2 Ω，歐姆電阻RO相較于輻射電阻Rr可忽略不計(jì)，即金屬射流形成過程由于熱效應(yīng)產(chǎn)生的電阻可忽略不計(jì)。因此，可按照(10)式計(jì)算得到此時(shí)天線增益為2.15 dB.

2 金屬射流形成天線過程數(shù)值仿真

2.1 金屬射流成型仿真

2.1.1 有限元模型

利用有限元仿真軟件LS-DYNA，對(duì)裝藥直徑為50 mm的錐形罩聚能裝藥進(jìn)行二維有限元建模，有限元模型如圖3所示。

藥型罩材料選用高導(dǎo)無氧銅金屬材料，采用Johnson-Cook 強(qiáng)度模型和Grüneisen狀態(tài)方程，并在k文件中增加了自適應(yīng)網(wǎng)格的關(guān)鍵字*CONTROL_ADAPTIVE. 藥型罩頂部網(wǎng)格細(xì)分，網(wǎng)格尺寸為0.2 mm，藥型罩網(wǎng)格劃分情況如圖4所示。

3種炸藥材料參數(shù)如表1、表2所示[7]。

表1 炸藥材料參數(shù)

2.1.2 仿真結(jié)果可信性分析

按照建立的仿真模型，對(duì)裝藥直徑為50 mm、錐角為60°、藥型罩厚度為1.7 mm、炸藥為JH-2時(shí)產(chǎn)生的金屬射流進(jìn)行X光拍照試驗(yàn)，得到仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖5所示。試驗(yàn)結(jié)果表明：在25.99 μs時(shí)刻，金屬射流形態(tài)與仿真結(jié)果基本一致。

表2 炸藥狀態(tài)方程參數(shù)

仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差對(duì)比如表3所示，從中可以看出，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比誤差均小于4%，仿真結(jié)果具有可信性。

表3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差對(duì)比

2.2 金屬射流仿真結(jié)果及天線適用性分析

2.2.1 仿真條件

按照建立的有限元模型，固定裝藥為JH-2炸藥，壁厚為1.7 mm，改變半錐角大小(30°、45°、60°)，仿真計(jì)算半錐角對(duì)形成金屬射流天線的影響情況；固定裝藥為JH-2炸藥，半錐角為30°，改變藥型罩厚度從1.5 mm以每組0.2 mm的增量增加到3.9 mm，仿真計(jì)算藥型罩壁厚對(duì)金屬射流天線的影響情況；固定藥型罩半錐角為30°，藥型罩壁厚為1.7 mm，改變炸藥種類為梯恩梯炸藥、JH-2炸藥和B炸藥，仿真計(jì)算炸藥對(duì)金屬射流天線的影響情況。金屬射流斷裂時(shí)的狀態(tài)是適用天線的重要參數(shù)，仿真計(jì)算中，當(dāng)藥型罩單元網(wǎng)格變形后尺寸達(dá)到初始網(wǎng)格1/4時(shí)視為發(fā)生斷裂[1]。

2.2.2 仿真結(jié)果

按照仿真計(jì)算條件進(jìn)行仿真計(jì)算，依次得到仿真結(jié)果。

2.2.2.1 改變半錐角形成的金屬射流天線情況

改變半錐角形成的金屬射流天線仿真結(jié)果如表4所示。

表4 改變半錐角形成的射流天線仿真結(jié)果

2.2.2.2 改變藥型罩壁厚形成的金屬射流天線情況

改變藥型罩壁厚形成的射流天線仿真結(jié)果如表5所示。

表5 改變藥型罩壁厚形成的射流天線仿真結(jié)果

2.2.2.3 改變炸藥材質(zhì)形成的金屬射流天線情況

炸藥材質(zhì)對(duì)金屬射流天線的影響情況如表6所示。

18歲的喬布斯憑著這份簡(jiǎn)歷和一再的堅(jiān)持被一家著名的游戲機(jī)公司錄用，從此邁進(jìn)了他癡迷的電子科技領(lǐng)域。三年后，他和兩個(gè)朋友一起成立了后來蜚聲世界的蘋果公司。

表6 炸藥種類對(duì)形成的金屬射流天線影響

2.2.3 仿真結(jié)果分析

2.2.3.1 改變半錐角形成的金屬射流天線情況

2.2.3.2 改變藥型罩壁厚形成的金屬射流天線情況

由表5仿真結(jié)果可知，隨著藥型罩壁厚不斷增加，杵體半徑不斷增加，金屬射流天線接入能力得到增強(qiáng)。得到聚能射流天線輻射的最小極限頻率如圖6所示。

由圖6可知，隨著藥型罩壁厚增加，聚能射流天線輻射的最小頻率先減小、后增加，在藥型罩壁厚2.1～2.3 mm間存在一個(gè)輻射頻率極值，即輻射范圍最大點(diǎn)。

根據(jù)表5，得到斷裂時(shí)間隨藥型罩壁厚變化關(guān)系如圖7所示。

2.2.3.3 改變炸藥材質(zhì)形成的金屬射流天線情況

金屬射流天線應(yīng)用過程中，電磁脈沖對(duì)金屬射流饋電時(shí)序控制是技術(shù)難點(diǎn)之一，因此金屬射流斷裂時(shí)間越晚，對(duì)時(shí)序控制設(shè)計(jì)越有利。由仿真結(jié)果表6可知，在選定藥型罩和裝藥結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下，B炸藥裝藥爆炸產(chǎn)生金屬射流的斷裂時(shí)間最佳，最大杵體半徑適中，斷裂時(shí)可用天線長(zhǎng)度最長(zhǎng)，作為天線應(yīng)用時(shí)可輻射的頻率范圍最大，更適合作為聚能金屬射流天線使用。

3 金屬射流天線的電參數(shù)數(shù)值仿真

3.1 金屬射流天線模型

對(duì)錐形聚能裝藥形成的金屬射流天線進(jìn)行建模，假設(shè)射流天線模型填充的材料等密度，半錐角為30°，藥型罩壁厚2.1 mm，裝藥為JH-2炸藥時(shí)，其形成的杵體半徑為4.8 mm，射流半徑為1.25 mm. 當(dāng)輻射電磁脈沖頻率為1 GHz時(shí)，饋線輸入阻抗設(shè)置為36 Ω時(shí)，利用HFSS軟件進(jìn)行射流天線輻射性能數(shù)值仿真研究,有限元模型如圖8所示。模型采用電壓從底端中心輸入，采用集總端口的方式饋電，改變天線外形，對(duì)有無杵體、有無杵體過渡段、有無杵體射流過渡段進(jìn)行數(shù)值仿真。

3.2 金屬射流天線的輻射特性分析

3.2.1 仿真結(jié)果

按照仿真建立模型1，如圖9所示。當(dāng)金屬射流為沒有杵體的圓柱體時(shí)，不考慮杵體及過渡段時(shí)，天線簡(jiǎn)化為半徑為1.25 mm圓柱，得到天線輻射特性如圖10～圖12所示。

由圖10可知，其輻射中心頻率為0.92 GHz，誤差為8%，回波損耗<-10 dB的相對(duì)帶寬為15.2%. 由圖11可知，輸入阻抗為(35.72+j1.22) Ω，即阻抗為35.74 Ω，計(jì)算輻射阻抗為36.6 Ω，誤差為2.38%，滿足工程要求，側(cè)面證實(shí)了仿真可信性。由圖12可知，OXZ平面增益最大值在θ=90°方向，為3.824 2 dB，OXY平面增益最大值為3.838 6 dB.

3.2.2 金屬射流天線形狀對(duì)輻射特性影響

如圖13所示為4種天線模型示意圖。按照建立的仿真模型分別建立模型2～模型5：當(dāng)射流和杵體直徑無過渡段時(shí)，考慮杵體和射流的直徑，將金屬射流簡(jiǎn)化為2個(gè)有差異的圓柱體，建立模型2；當(dāng)金屬射流與杵體有過渡段時(shí)，考慮金屬射流與杵體的圓錐過渡，將金屬射流簡(jiǎn)化為有直徑差異的圓柱體和過渡段，建立模型3；當(dāng)金屬射流杵體有直徑變化時(shí)，考慮杵體直徑變化，將金屬射流簡(jiǎn)化為2個(gè)圓柱和過渡段，建立模型4；考慮金屬射流未完全成型，將金屬射流簡(jiǎn)化為2個(gè)圓柱和3個(gè)過渡段分別進(jìn)行天線輻射特性仿真，建立模型5. 5種模型的仿真結(jié)果如表7所示。

表7 金屬天線輻射性能表

由表7可知：金屬射流天線形狀對(duì)輻射電磁脈沖中心頻率1 GHz時(shí)誤差分別為8.0%、1.2%、1.5%、0、0.1%，金屬射流完全為圓柱時(shí)誤差最大，即具有杵體的金屬射流更滿足天線輻射要求；金屬射流天線形狀產(chǎn)生的回波損耗<-10 dB的相對(duì)帶寬變化不大，即天線形狀對(duì)相對(duì)帶寬影響較?。唤饘偕淞魈炀€形狀產(chǎn)生的輸入阻抗分別為35.74 Ω、36.80 Ω、37.76 Ω、34.95 Ω、33.88 Ω，即當(dāng)金屬射流與杵體有過渡段，金屬射流的杵體直徑變化不大時(shí)，其產(chǎn)生的輸入阻抗最大，在金屬射流未完全成型時(shí)，輸入阻抗最小。

由金屬射流天線OXZ平面和OXY平面增益可知：當(dāng)金屬射流與杵體有過渡段，金屬射流的杵體直徑變化不大時(shí)，其天線增益最大；金屬射流與杵體無過渡段時(shí)，其天線增益最小。

綜合考慮輸入阻抗和天線增益，金屬射流天線射流直徑和杵體直徑有過渡段，且杵體變化較小時(shí)能獲得較大增益，而金屬射流未完全成型，能獲得良好天線增益和輸入阻抗，為射流天線的工程化應(yīng)用提供了借鑒和參考。

4 結(jié)論

本文以聚能裝藥形成的金屬射流在電磁脈沖輻射天線上應(yīng)用為研究目標(biāo)，以裝藥直徑為50 mm錐形聚能裝藥為對(duì)象，利用理論分析和數(shù)值仿真的方法對(duì)其形成的金屬射流天線的作用特性進(jìn)行了初步研究，得到主要結(jié)論如下：

1)聚能裝藥形成的金屬射流作為電磁脈沖輻射天線使用時(shí)需具有一定長(zhǎng)度和杵體，金屬射流天線歐姆電阻和表面電阻遠(yuǎn)小于輻射電阻，因此金屬射流天線在應(yīng)用時(shí)候可不考慮其形成過程中的熱效應(yīng)。

2)裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)適應(yīng)天線要求的金屬射流影響很大，隨著藥型罩半錐角角度增加，聚能射流天線最小輻射頻率增加，輻射頻率范圍減小，隨著藥型罩壁厚增加，聚能射流天線輻射的最小頻率先減小、后增加，在藥型罩壁厚2.1～2.3 mm間存在一個(gè)輻射頻率極值。相對(duì)于JH-2炸藥和梯恩梯炸藥，B裝藥形成的金屬射流更適合天線使用。

3)金屬射流應(yīng)用于天線時(shí)，金屬射流與杵體有過渡段，且杵體直徑變化不大時(shí)，其天線增益最大，金屬射流在未完全成型時(shí)，輸入阻抗最小，金屬射流與杵體形成過渡段時(shí)更滿足天線輻射要求。

本文僅僅以錐形裝藥在天線上的適用性進(jìn)行了研究，下一步可在亞半球裝藥及曲線罩裝藥上進(jìn)行研究，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證。