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    基于輪胎六分力測試的PAC2002輪胎模型參數(shù)辨識方法研究

    2018-08-29 07:20:52程澤木姜俊昭蔡金文盧劍偉
    汽車實用技術(shù) 2018年15期
    關(guān)鍵詞:表達式輪胎動力學

    程澤木,姜俊昭,蔡金文,盧劍偉*

    (1.安徽江淮汽車集團股份有限公司,安徽 合肥 230091;2.合肥工業(yè)大學汽車與交通工程學院,安徽 合肥 230009)

    關(guān)鍵字:PAC2002輪胎模型;輪胎六分力采集;最小二乘思想;混合優(yōu)化算法;參數(shù)辨識

    引言

    操縱穩(wěn)定性是乘用車產(chǎn)品設(shè)計中重點關(guān)注的技術(shù)性能之一,在產(chǎn)品設(shè)計階段有必要對其穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的側(cè)向動力學響應特性進行系統(tǒng)的分析評價,而其中輪胎的動力學特性對分析結(jié)果影響很大,準確地建立輪胎動力學模型和辨識輪胎動力學模型相關(guān)參數(shù)是對車輛產(chǎn)品操縱穩(wěn)定性進行分析評價的重要前提[1]。

    目前車輛操縱穩(wěn)定性通?;诙囿w動力學分析軟件進行分析,其中,輪胎動力學模型應用較廣泛的是PAC2002輪胎模型。為此,本文基于輪胎六分力測試數(shù)據(jù),綜合應用下山單純形法(Nelder-Mead)、遺傳算法以及隨機值法,嘗試對PAC2002輪胎模型參數(shù)進行辨識分析。

    1 PAC2002輪胎模型辨識參數(shù)分析

    PAC2002輪胎模型[2]是Magic Formula模型的最新版本,可用于乘用車、商用車、飛機輪胎的動力學仿真。該模型下,外傾角范圍可以達到15度,適用于車輛操縱穩(wěn)定性仿真,其復合工況下的側(cè)偏力表達式如下:

    其中,Gyk為純側(cè)偏力Fy0的加權(quán)函數(shù),κ為縱向滑移率,κs為修正縱向滑移率。各系數(shù)表達式如下:

    其中,γ為外傾角,F(xiàn)z為垂向載荷,SHyκ為復合工況水平漂移值,SVyκ為復合工況豎直漂移值,dfz為歸一化垂向荷載增量,由下式描述:

    其中 Fz0為標稱垂向荷載,工程應用中通常按經(jīng)驗值取值;λz0為垂向載荷縮放系數(shù),取值在下文中說明。

    純工況側(cè)向力Fy0為復合工況側(cè)向力Fy的加權(quán)基準,其表達式如下:

    其中,α為側(cè)偏角,αy為修正側(cè)偏角,SHy為純側(cè)偏工況水平漂移值,SVy為純側(cè)偏工況豎直漂移值。

    標稱外傾角表達式:

    各系數(shù)表達式如下:

    側(cè)偏剛度表達式:

    剛度因子:

    漂移指數(shù):

    外傾剛度:

    其中,ζ2,ζ3,ζ4是比例因子;所有 λ 起始的參數(shù)均為用戶縮放系數(shù),通過改變這些系數(shù),可實現(xiàn)在不改變魔術(shù)公式標定參數(shù)的情況下檢測輪胎側(cè)偏剛度、外傾剛度等屬性的變化,其默認值均為1[2]。綜合式子(1)~ (23),共有32個待辨識的參數(shù)。

    2 基于六分力測試的輪胎模型辨識方法及算例驗證

    上述輪胎動力學模型表達式包含許多待定參數(shù),不同型號的輪胎參數(shù)取值也各不相同。由于輪胎模型較強的非線性特性以及較多的待辨識參數(shù),目前一些辨識方法在精度或者計算效率上還存在不足。本文基于輪胎六分力試驗數(shù)據(jù),設(shè)計了一種新型的參數(shù)辨識算法并集成專用的辨識工具,對模型進行數(shù)據(jù)擬合,得到了上述32個參數(shù)。具體辨識工作主要分如下部分:

    (1)輪胎六分力試驗

    為確保擺振模型的精確度,首先進行對標車型的輪胎六分力試驗與剛度試驗,以獲得輪胎的剛度特性及聯(lián)合工況的輪胎試驗數(shù)據(jù)。輪胎型號為 225/55R18 98v,測試胎壓230Kpa,采用SAE坐標系,六分力測試試驗工況如表1~表3所示。

    表1 試驗條件-純側(cè)偏擬合側(cè)向力

    表2 試驗條件-純制動與驅(qū)動擬合縱向力

    表3 試驗條件-復合工況

    采用圖1所示MTS Flat-Trac CT高速輪胎特性試驗臺進行輪胎六分力測試,得到表4與表5所示為純側(cè)偏工況與側(cè)偏縱滑聯(lián)合工況下的部分試驗結(jié)果。

    圖1 MTS Flat-Trac CT 高速輪胎特性試臺

    表4 純側(cè)偏工況六分力試驗數(shù)據(jù)

    表5 復合工況六分力試驗數(shù)據(jù)

    (2)確定優(yōu)化目標

    在辨識計算之前,需要先確立優(yōu)化目標函數(shù)?;谧钚《怂枷隱3],設(shè)計目標函數(shù),即辨識誤差,如式24所示。

    其中Ffit(xi)為擬合數(shù)據(jù),F(xiàn)test(xi)為試驗數(shù)據(jù),m為試驗組數(shù)。

    (3)算法設(shè)計

    圖2 辨識流程圖

    理想的辨識算法要求有較高的計算效率與計算精度。針對所建模型的強非線性與多參量性,設(shè)計了一套辨識流程可以很好的獲得輪胎模型參數(shù)。其中包含下山單純形法(Nelder-Mead)[4]、遺傳算法[5]以及隨機值法,整個辨識流程可以總結(jié)為圖2所示。

    在MATLAB中參考上述流程編程實現(xiàn),通過計算機運算,最終得到各參數(shù)辨識結(jié)果如表6所示。

    表6 側(cè)向力公式參數(shù)辨識結(jié)果

    圖3所示為純側(cè)偏工況下不同垂向載荷時的側(cè)偏力辨識結(jié)果與試驗結(jié)果對比圖;圖4為純縱滑工況下縱向力辨識結(jié)果與試驗結(jié)果對比圖;圖5為側(cè)偏縱滑聯(lián)合工況下不同縱向滑移率時的側(cè)偏力辨識結(jié)果與試驗結(jié)果對比圖??梢钥吹奖孀R結(jié)果與試驗結(jié)果吻合度較好。

    圖3 側(cè)偏力辨識結(jié)果

    圖4 縱向力辨識結(jié)果

    圖5 復合工況側(cè)偏力辨識結(jié)果

    作為對比,同時采用傳統(tǒng)的單一辨識算法,例如遺傳算法對輪胎模型參數(shù)進行參數(shù)辨識,側(cè)偏力、縱向力、回正力矩參數(shù)的辨識誤差如表7所示??梢钥闯鐾ㄟ^新型辨識方法得到的辨識結(jié)果比傳統(tǒng)算法得到的結(jié)果更可靠,其誤差更低。

    表7 不同算法的辨識誤差對比

    3 結(jié)論

    本文基于輪胎六分力測試數(shù)據(jù),綜合應用下山單純形法(Nelder-Mead)、遺傳算法以及隨機值法,提出了面向PAC2002輪胎模型的參數(shù)辨識工作流程。通過算例可以看出,本文提出的混合優(yōu)化辨識算法準確有效,實現(xiàn)了參數(shù)辨識的全局最優(yōu),防止了局部收斂等問題的出現(xiàn)。同時,該方法綜合利用了多種算法的優(yōu)點,較好地解決了復雜工況下非線性輪胎模型參數(shù)辨識精度與效率無法統(tǒng)一的問題。

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