基于多基線相位干涉儀的測向算法研究

居 易，邵文建

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

無源定位技術(shù)是電子戰(zhàn)偵察系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)，而對輻射源的精確測向是實現(xiàn)準(zhǔn)確定位的前提條件，因此精確測向?qū)﹄娮討?zhàn)偵察系統(tǒng)具有非常重要的意義。在現(xiàn)有的測向體制中，干涉儀測向具有精度高、結(jié)構(gòu)簡單、原理清晰、觀測頻帶寬的優(yōu)點[1-3]。然而多基線相位干涉儀測量相位存在周期性，在解相位模糊處理時可能得到錯誤的模糊數(shù)[4]，導(dǎo)致測向誤差超差，故解模糊是多基線相位干涉儀測向的關(guān)鍵問題。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于雙虛擬基線解模糊的方法，將2個不同長度基線的相位差相減，使相位差不出現(xiàn)模糊。該方法具有算法簡單、解算速度快的優(yōu)點，但是受制于虛擬基線的相位誤差，使得解模糊錯誤概率較高。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于長短基線解模糊的方法，利用不模糊的短基線逐級解長基線的模糊數(shù)。該方法技術(shù)簡單，但是隨著測向精度的提高，設(shè)備量也會大大增加。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于中國余數(shù)定理解模糊的方法，該方法具有解算正確率高、布陣實現(xiàn)容易的優(yōu)點，但也存在計算量大的缺點。本文在文獻(xiàn)[7]的思路指導(dǎo)下，提出了一種基于余數(shù)定理解模糊的改進(jìn)算法，具有解算正確率高、計算量小、相位誤差影響小的優(yōu)點，較好地解決了多基線相位干涉儀解模糊問題。

1 數(shù)學(xué)模型

設(shè)N元天線組成的一維相位干涉儀陣列[8]如圖1所示，相鄰陣元間的基線長度分別為d1，d2，…，dN-1，最長基線為DN。雷達(dá)信號的波長為λ，則到達(dá)基線dn的相位差為：

(1)

Φn=φn+2πkn

(2)

式中：Φn為基線dn的實際相位；φn為dn的測量相位；kn為基線dn的模糊數(shù)。

圖1 一維相位干涉儀陣列示意圖

通過相位差Φn，就可以得到信號的入射角θ。測量相位φn在[-π，π]范圍內(nèi)變化，由于相位差Φn是以2π為周期，超過該范圍，將出現(xiàn)多值模糊。

(3)

整理得到：

(4)

根據(jù)余數(shù)定理[9]，在滿足相鄰基線長度比Pn：Pn+1互質(zhì)和GCD(Pn，Pn+1)=1的條件下[9]，由式(4)決定的方程存在唯一解，此時的k1，k2，kn就是干涉儀的模糊數(shù)[10]。當(dāng)存在相位誤差時，式(4)就不再成立。下面就討論存在相位誤差時，解相位模糊的問題。

2 相位干涉儀陣列的測向算法

2.1 解模糊算法

(1) 首先確定模糊數(shù)值kn的取值范圍

(5)

(2) 計算各基線對應(yīng)單基線的相位

根據(jù)基線d1、d2…dN-1、DN測量得到的相位差，分別求取對應(yīng)單基線的相位差，將得到N個數(shù)組φ1…φN-1、φN：

(6)

(3) 確定各個單基線相位取值范圍

由于單基線d對應(yīng)的相位|φ|≤π，則得到基線d1、d2、…、dN-1、DN的單基線相位的取值范圍：

(7)

(4) 計算長基線與短基線的相位差

計算基線d1、d2…dN-1與DN的單基線相位差，這就將Δφj歸一化到[-π，+π)之內(nèi):

Δφn=φN-φn(n=1,2，…，N-1)

(8)

(5) 計算正確的模糊數(shù)

在滿足條件(3)的范圍內(nèi)，在相位誤差干擾下采用最小均方誤差使得所有的(φN-φn)2之和的平方根最小。即解模糊的公式為：

(9)

最后利用該單基線的相位差計算真實的信號入射角。

2.2 正確解模糊條件

在理想情況下，上述方法可以很好地解決干涉儀相位解模糊問題。但是在實際使用時，有以下幾種因素影響干涉儀測向系統(tǒng)相位的測量。

天線單元間的相位誤差：天線是相位干涉儀測向系統(tǒng)中檢測信號的重要單元，對測向影響較大。受天線制作工藝的影響，天線單元間相位差無法做到一致。

微波通道的相位誤差：微波器件受環(huán)境溫度、信號的頻率、幅度、器件的特性偏差等因素影響，微波通道都會產(chǎn)生相位誤差。

接收機(jī)的相位誤差：接收機(jī)內(nèi)部存在寬帶的高斯白噪聲，白噪聲具有幅度起伏、相位時變的特點。接收機(jī)內(nèi)部噪聲將會疊加到被測信號上，產(chǎn)生相位噪聲，引起相位誤差。這些相位誤差很可能導(dǎo)致解模糊失敗，所以研究在噪擾條件下解模糊的條件是非常有必要的。

為了能夠正確解模糊，式(9)中引入的相位誤差要盡可能小。假設(shè)相位干涉儀測向系統(tǒng)中各個通道的相位噪聲νN具有相同的概率分布，其均勻分布在[-u，+u]范圍內(nèi)，u為正實數(shù)。

在沒有相位噪聲情況下，有：

(10)

根據(jù)干涉儀陣列解模糊條件[11]可知，要求基線長度比和相位噪聲滿足式(10)。

(11)

(12)

3 仿真實驗

圖2 相位誤差與解模糊概率的統(tǒng)計關(guān)系

4 結(jié)束語

本文通過對多基線相位干涉儀相位模糊問題的分析，提出了一種利用最長基線去搜尋其他短基線的解模糊方法，并且分析了正確解模糊的條件。這種算法充分利用所有基線參與解模糊，具有計算量小、在相位噪聲干擾下穩(wěn)健、解模糊能力較高的優(yōu)點。通過仿真試驗驗證了該方法的正確性和解模糊的條件，仿真結(jié)果表明該方法設(shè)計的干涉儀可以滿足工程實現(xiàn)對相位噪聲的要求，對干涉儀測向系統(tǒng)的設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。