一種基于二次預(yù)測(cè)的虛假相位跳變判別方法

王 聰，閆秋飛，徐 燁

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

雷達(dá)信號(hào)的距離分辨力和速度分辨力都要求雷達(dá)信號(hào)采用復(fù)雜的脈內(nèi)調(diào)制樣式。常用的脈內(nèi)調(diào)制樣式有線性調(diào)制、非線性調(diào)制、相位調(diào)制等，這些調(diào)制樣式可以使雷達(dá)獲得大的脈沖壓縮比，有利于提高雷達(dá)的性能。由于采用相位調(diào)制的雷達(dá)具有距離分辨力高、抗干擾能力強(qiáng)、截獲概率低、有較大的信噪比處理增益等優(yōu)點(diǎn)，相位調(diào)制技術(shù)被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)波形產(chǎn)生中[1]。

在雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)分析技術(shù)中，時(shí)頻分析方法由于直觀、方便、識(shí)別效率高等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[2]利用瞬時(shí)自相關(guān)獲取時(shí)頻特性，通過(guò)瞬時(shí)頻率提取出特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)4種不同調(diào)制類型信號(hào)的識(shí)別。文獻(xiàn)[3]基于相對(duì)無(wú)模糊相位重構(gòu)算法，構(gòu)建了基于相位差分峰值幅度比較的二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)及正交相移鍵控(QPSK)調(diào)制信號(hào)識(shí)別方法。文獻(xiàn)[4]提出了一種綜合對(duì)稱相關(guān)函數(shù)與瞬時(shí)頻率法的新處理方法。文獻(xiàn)[5]提出一種基于相位差分算法的脈內(nèi)識(shí)別方法。以上基于時(shí)頻特性分析的方法都要求信號(hào)具有很高的信噪比，在有噪聲影響的環(huán)境中容易出現(xiàn)脈內(nèi)特征判別錯(cuò)誤的情況。

本文在基于瞬時(shí)頻率的脈內(nèi)調(diào)制特征識(shí)別方法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于二次預(yù)測(cè)的虛假相位跳變判別方法，該方法可以有效提高雷達(dá)信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制特征識(shí)別的正確率。

1 瞬時(shí)相位的獲取

對(duì)外界信號(hào)進(jìn)行采樣時(shí)，一般只采集信號(hào)的同相信號(hào)。因?yàn)闊o(wú)法通過(guò)同相信號(hào)獲得信號(hào)的瞬時(shí)相位，所以需要先將同相信號(hào)轉(zhuǎn)化為解析信號(hào)。將實(shí)信號(hào)轉(zhuǎn)化為解析信號(hào)的方法有構(gòu)造希爾伯特濾波器、希爾伯特變換等方法。由于希爾伯特濾波器存在著邊帶的影響并且有濾波延時(shí)，因而一般采用希爾伯特變換方法將實(shí)信號(hào)轉(zhuǎn)化為解析信號(hào)。轉(zhuǎn)換后的解析信號(hào)建模為：

r(n)=A×exp{jφ(n)}+w(n)，n=1,…,N

(1)

式中：A為載波幅度；φ(n)為瞬時(shí)相位；w(n)為方差等于σ2的附加性高斯白噪聲；N為信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)(N與信號(hào)的脈沖寬度及采樣頻率fs相關(guān))。

在對(duì)采樣頻率進(jìn)行選取時(shí)，一般要求采樣頻率大于10倍的載波頻率。以簡(jiǎn)單信號(hào)、二相編碼信號(hào)為例，瞬時(shí)相位可以表示為：

φT(n)=

(2)

式中：fc和φ0為信號(hào)的載頻、初相；T為采樣間隔(即采樣頻率的倒數(shù))；M為二相碼個(gè)數(shù)；Tb為碼元寬度；αi為第i個(gè)碼元(取值0或1)；∏為持續(xù)時(shí)間為Tb的窗函數(shù)：

(3)

通過(guò)對(duì)復(fù)信號(hào)求反正切可以得到瞬時(shí)相位：

(4)

在信噪比較低的情況下，會(huì)造成φT(n)的計(jì)算錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致脈內(nèi)調(diào)制特征識(shí)別失敗。

2 基于二次預(yù)測(cè)的虛假相位跳變判別方法

上節(jié)已經(jīng)給出了瞬時(shí)相位特征的獲取方法，通過(guò)瞬時(shí)相位可以求得信號(hào)的瞬時(shí)頻率。在計(jì)算信號(hào)的瞬時(shí)頻率前，先判斷當(dāng)前相位跳變是否為周期跳變，周期跳變的判斷公式為：

(5)

式中：TH為相位周期跳變的判決門限。

信號(hào)瞬時(shí)頻率的集散公式為：

(6)

常見調(diào)制類型信號(hào)的瞬時(shí)頻率曲線如圖1所示。

在信噪比較高的情況下，可以直接提取瞬時(shí)頻率特征并對(duì)脈內(nèi)調(diào)制方式進(jìn)行識(shí)別。識(shí)別所選用的特征有時(shí)寬帶寬積、瞬時(shí)頻率跳變量、頻率個(gè)數(shù)等特征參數(shù)。如果不進(jìn)行特殊處理，那么只有在信噪比大于10 dB條件下，才能對(duì)相位調(diào)制信號(hào)進(jìn)行正確識(shí)別。在低信噪比的情況下，瞬時(shí)相位φT(n)會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤。圖2為正常的相位跳變和虛假的相位跳變仿真圖。

為了解決由于噪聲引起的瞬時(shí)相位虛假跳變，可以采用基于二次預(yù)測(cè)的虛假相位跳變判別方法對(duì)相位跳變點(diǎn)進(jìn)行二次判別，具體步驟如下：

(7)

(2) 通過(guò)比較當(dāng)前相位和相位預(yù)測(cè)值來(lái)判斷當(dāng)前點(diǎn)是否存在相位跳變。判斷方法如下：

(8)

式中：TH為判決門限；J=1表示相位跳變；J=0表示相位不跳變。

(3) 如果當(dāng)前相位存在相位跳變，則通過(guò)二次預(yù)測(cè)來(lái)判斷當(dāng)前跳變是否為虛假跳變。預(yù)測(cè)時(shí)先利用當(dāng)前預(yù)測(cè)相位預(yù)測(cè)下一個(gè)點(diǎn)的相位，相位預(yù)測(cè)的方法如下式所示：

(9)

利用相位預(yù)測(cè)值判斷跳變點(diǎn)是否為虛假跳變，判斷方法如下式所示：

(10)

式中：JF=1表示相位跳變；JF=0表示相位虛假跳變。

圖1 不同調(diào)制類型的瞬時(shí)頻率

圖2 正常相位跳變和虛假相位跳變

3 仿真結(jié)果

為了檢驗(yàn)本文提出的基于二次預(yù)測(cè)的虛假相位跳變判別方法的判別效果，利用MatLab軟件進(jìn)行仿真測(cè)試。信號(hào)為BPSK信號(hào)，采樣頻率為500 MHz，信號(hào)載頻為50 MHz，碼元寬度1 μs，脈沖寬度為7 μs。

圖3 為原始信號(hào)瞬時(shí)相位圖

圖3為原始信號(hào)的瞬時(shí)相位圖，在低信噪比的情況下，會(huì)出現(xiàn)瞬時(shí)相位計(jì)算錯(cuò)誤的情況。沒(méi)有使用基于二次預(yù)測(cè)的虛假相位跳變判別方法，獲得的瞬時(shí)頻率圖如圖4所示。

圖4 沒(méi)有使用本文方法的瞬時(shí)頻率圖

從圖4可以看出，在非相位真實(shí)跳變點(diǎn)產(chǎn)生了瞬時(shí)頻率跳變。使用基于二次預(yù)測(cè)的虛假相位跳變判別方法，獲得的瞬時(shí)頻率如圖5所示。從圖5可以看出其瞬時(shí)頻率只在真實(shí)相位跳變點(diǎn)跳變，反映了相位跳變的真實(shí)情況。

圖5 使用本文方法后的瞬時(shí)頻率圖

表1為使用和不使用基于二次預(yù)測(cè)的虛假相位跳變判別方法對(duì)4種類型信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制特征識(shí)別正確率對(duì)比表。

表1 相位跳變判別正確率對(duì)比表

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于瞬時(shí)頻率的脈內(nèi)調(diào)制特征識(shí)別技術(shù)，采用二次預(yù)測(cè)的虛假相位跳變判別方法去除虛假相位跳變點(diǎn)，能夠獲得較好的瞬時(shí)頻率特征曲線。通過(guò)MATLAB仿真測(cè)試，驗(yàn)證了本算法可以在同等信噪比條件下提高脈內(nèi)特征識(shí)別正確率。