基于粗糙集的航材保障效能評估指標(biāo)體系優(yōu)化

任佳成，徐常凱，張 昱

(1.空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000；2.國防大學(xué)，北京 100858)

基金項目：空軍航材庫存清查及保障效能評估系統(tǒng)研究項目，項目編號：KJ2016A2163

0 引 言

從最近的幾次局部戰(zhàn)爭可以看出，空軍在當(dāng)今信息化條件下的高技術(shù)戰(zhàn)爭中發(fā)揮著越來越重要的作用。其中，航材保障作為航空裝備保障的重要組成部分，直接影響著空軍的戰(zhàn)斗力，其質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響著飛機戰(zhàn)訓(xùn)的完好性、持續(xù)性和效益性，也關(guān)乎著空軍裝備保障能力形成的快慢、保障效率的高低、綜合戰(zhàn)斗力的生成。

航材保障工作的評估一直是一項很緊迫的任務(wù)。但當(dāng)前建立的航材保障效能評估指標(biāo)體系較為繁瑣，指標(biāo)過多，存在一些等價的指標(biāo)，造成評估過程繁瑣，評估模型難以求解。因此，需要對當(dāng)前構(gòu)建的指標(biāo)體系進行優(yōu)化。通過采用粗糙集理論中的屬性約簡，應(yīng)用基于該理論的航材保障效能評估指標(biāo)體系優(yōu)化方法，對保障效能評估指標(biāo)體系各指標(biāo)進行優(yōu)化。

1 航材保障效能評估指標(biāo)體系

空軍航材保障效能評估指標(biāo)體系的構(gòu)建是開展評估工作的基礎(chǔ)，指標(biāo)體系能將一線實際問題與保障經(jīng)驗要求結(jié)合起來，滿足部隊保障評估的需求，并為制定航材保障質(zhì)量評估規(guī)劃文件提供藍本?？哲娭鲬?zhàn)機型航材保障質(zhì)量評估指標(biāo)體系可以分為如圖1所示的幾個層次。

圖1 空軍主戰(zhàn)機型航材保障效能指標(biāo)體系

現(xiàn)行的航材保障質(zhì)量評估指標(biāo)體系還不夠合理科學(xué)，評估機制還存在諸多的局限和弊端，在一定程度上阻礙了航材保障難題的解決，影響了空軍裝備保障工作的深入發(fā)展，突出表現(xiàn)在以下幾方面：

(1) 評估的范圍較為單一

當(dāng)前主戰(zhàn)機型航材保障中的問題是由多個部門、多個環(huán)節(jié)以及多方因素造成的，但現(xiàn)行的質(zhì)量評估過于倚重航材部門的保障水平，而對與航材保障相關(guān)的非航材部門的工作質(zhì)量評估得不夠，致使保障質(zhì)量評估的范圍不夠全面，影響了評估結(jié)果的客觀性。

(2) 評估指標(biāo)的可操作性不強

保障質(zhì)量評估指標(biāo)在設(shè)定時，不僅僅要考慮指標(biāo)自身的科學(xué)性，更要兼顧能否有穩(wěn)定的數(shù)據(jù)來源去支撐，否則就會嚴(yán)重影響指標(biāo)的利用價值。但現(xiàn)行的評估指標(biāo)中，數(shù)據(jù)收集的過程較為繁瑣，且與航材管理信息系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)信息對接不夠，致使指標(biāo)應(yīng)用性不足。

(3) 評估指標(biāo)的現(xiàn)實需求度不高

評估指標(biāo)能否滿足現(xiàn)實需求，是指標(biāo)設(shè)置和存在的根本基礎(chǔ)，同時指標(biāo)還應(yīng)能夠根據(jù)形勢變化情況，相應(yīng)地進行補充或優(yōu)化，以始終保證指標(biāo)的前沿性。2006年確定的現(xiàn)行評估指標(biāo)已沿用多年，如今部隊狀況、機關(guān)關(guān)注、戰(zhàn)訓(xùn)需求均發(fā)生了極大變化，使得該指標(biāo)體系與當(dāng)前航材保障效能密切相關(guān)的指標(biāo)設(shè)置得較少，在體系構(gòu)成上與實際需求有所脫節(jié)，已不能適應(yīng)當(dāng)前實戰(zhàn)化訓(xùn)練裝備保障質(zhì)量評估的需求[1]。

(4) 評估指標(biāo)的分析角度較為單一

在分析航材保障質(zhì)量問題時，應(yīng)當(dāng)堅持多角度、全方位、成體系的原則，從不同方面去看待、剖析和評估，這樣得到的結(jié)論才能更加公正。但現(xiàn)行的評估指標(biāo)中，對于航材保障中的某一項工作或某一環(huán)節(jié)工作的評估，角度過于單一，反映出的問題過于片面，造成了評估結(jié)果不夠客觀。

(5) 評估指標(biāo)的計算模型不夠具體

模型與方法是指標(biāo)定量化的重要渠道，也是實現(xiàn)指標(biāo)理論內(nèi)涵與實際應(yīng)用相互銜接的橋梁。但現(xiàn)行的評估指標(biāo)中，部分指標(biāo)的內(nèi)涵表述不夠準(zhǔn)確，計算模型不夠完整，統(tǒng)計方法與實際結(jié)合不夠緊密或者操作性不強，造成了部分指標(biāo)利用存在一定的障礙。

從這些問題可以看出：現(xiàn)有的航材保障質(zhì)量評估指標(biāo)體系已不能完全適應(yīng)當(dāng)前裝備的管理要求。為了解決這個不適應(yīng)，很有必要開展空軍主戰(zhàn)機型航材保障質(zhì)量評估指標(biāo)體系優(yōu)化研究，以滿足現(xiàn)階段評價航材保障質(zhì)量、發(fā)現(xiàn)航材保障問題、指導(dǎo)改進航材保障工作方法的需要[2-3]。

因而，確立航材保障效能評估指標(biāo)體系的原則如下：

一是全面性。應(yīng)針對所有的航材保障要素，綜合考量，有針對性地提出評估指標(biāo)，通過指標(biāo)體系全面反映航材保障水平。

二是可操作性?？哲姾讲谋Ｕ闲茉u估指標(biāo)體系，力求簡明扼要，便于操作和測量，以利于評估計算。

三是獨立性。組成保障能力指標(biāo)體系的各指標(biāo)，其定義應(yīng)科學(xué)地反映航材保障某一方面的能力，防止因理解上的二義性而出現(xiàn)偏差。

研究分析目前空軍各級航材保障單位的總體情況和實際需求，建立涵蓋軍事、經(jīng)濟、保障、管理、任務(wù)等5個大類的效能評估指標(biāo)體系。

2 粗糙集(RS)約簡算法

波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak于1982年提出了粗糙集理論，它在處理不精確、不確定與不完全數(shù)據(jù)方面的問題，具有一定優(yōu)勢[4]。

在信息系統(tǒng)S=(U,A,V,f)中，|U|=n。屬性集P?A的差別矩陣M(P)是一個n×n矩陣，其任一個元素為：

δ(x,y)={a∈P|f(x,a)≠f(y,a)}x,y∈U

(1)

因此，δ(x,y)是區(qū)別對象x和y的所有屬性的集合。顯然差別矩陣是一個對稱陣。如果屬性集A=C∪D,則可定義(C,D)差別矩陣，記為M(C,D)[10-11]。

(2)

在對差別矩陣進行的約簡時，需要構(gòu)建一個差別函數(shù)[5-6]，并用符號Δ來表示。設(shè)有?a∈A，當(dāng)存在δ(x，y)={a1，a2，…，ak}≠φ時，則構(gòu)建一個布爾函數(shù)a1∨a2∨…∨ak，并用∑δ(x,y)來表示；當(dāng)δ(x,y)≠0時，取布爾函數(shù)為1[7-8]。因此差別函數(shù)Δ可表示為：

(3)

應(yīng)用布爾代數(shù)中的分配定律和吸收定律進行化簡，得到差別函數(shù)Δ的析取范式。函數(shù)Δ的極小值析取范式中的所有合取式即為屬性集A的所有約簡[9]。

3 基于粗糙集的指標(biāo)體系的約簡

屬性約簡主要是將不可分辨關(guān)系進行比較，進而刪去不必要的知識。

3.1 一級指標(biāo)的約簡

一級指標(biāo)(軍事、經(jīng)濟、保障、管理、任務(wù))體系如表1所示。

表2是相關(guān)領(lǐng)域的6位專家分別對某航材保障中的5個一級指標(biāo)的評分。評分采用5分制，其中，1分為不重要，2分為不太重要，3分為重要，4分為比較重要，5分為非常重要。

表1 指標(biāo)體系表

表2 屬性信息表

對于表2給定的信息，首先進行屬性的約簡。為構(gòu)造差別函數(shù)，先求取所有(x,y)的差別屬性集合構(gòu)成的差別矩陣。為了書寫方便，條件屬性分別用a,b,c,d,e表示，得到的對稱差別矩陣見表3。

表3 差別矩陣表

對應(yīng)的差別函數(shù)為：

Δ=(abcd)∨(bd)∨(a)∨(acde)∨(abcde)∨(abde)∨(abd)∨(cde)=a∨bd∨cde

(4)

綜上所述，該系統(tǒng)的核為a，2個約簡分別為{abcde}和{acde}。因此，評估指標(biāo)為軍事、經(jīng)濟、保障、任務(wù)，這樣就實現(xiàn)了指標(biāo)的選取與指標(biāo)體系的優(yōu)化。

3.2 二級指標(biāo)的約簡

由于航材保障效能評估指標(biāo)體系指標(biāo)眾多，這里僅以使用航材保障軍事指標(biāo)(見表3)為例進行約簡，現(xiàn)隨機抽取10個航材保障單位(分別用xi表示)，對其航材供應(yīng)保障數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得到其軍事性評價指標(biāo)結(jié)果如表4所示(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示由高到低的3個等級)。

表4 軍事指標(biāo)

表5 初始信息系統(tǒng)

對于表5給定的信息系統(tǒng)，首先進行屬性的約簡。為構(gòu)造差別函數(shù)，先求取所有(x,y)的差別屬性集合構(gòu)成的差別矩陣。為了書寫方便，條件屬性C1,C2,C3,C4,C5,C6分別用a、b、c、d、e、f表示，得到的對稱差別矩陣見表6。

則信息系統(tǒng)的差別函數(shù)為：

fS=(a∨b∨c∨d∨e∨f)(a∨b∨c∨d∨e∨f)(a∨b∨c∨d∨f)a(b∨c∨d∨f)…=(abef)

(5)

由fS可知，系統(tǒng)有唯一約簡{a,b,e,f}，即飛機完好率指標(biāo)和缺材停飛率指標(biāo)被約簡了。但這并不意味著這2個指標(biāo)不重要，可能這2個指標(biāo)與前面幾個指標(biāo)具有一定的重合性，故舍去。

表6 差別矩陣

依次按照該步驟，對初始指標(biāo)體系進行約簡。

4 結(jié)束語

本文對粗糙集理論中屬性約簡算法在航材保障效能評估指標(biāo)體系優(yōu)化方面的應(yīng)用進行了積極探討。綜合分析影響航材保障質(zhì)量的核心問題，全面考量航材保障中籌、儲、供、管、修等各環(huán)節(jié)，在國軍標(biāo)中挑選合適指標(biāo)，并通過RS理論中屬性約簡的方法，優(yōu)化了空軍航材保障效能評估指標(biāo)體系。新指標(biāo)體系涵蓋了軍事、經(jīng)濟、保障和任務(wù)等各個方面。優(yōu)化后的新指標(biāo)體系已經(jīng)在2017年空軍航材新法規(guī)中得到應(yīng)用。