中職數(shù)學(xué)教學(xué)中遷移思想的運(yùn)用

鄭秀梅

摘 要：數(shù)學(xué)是邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，要讓中職學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師就要合理安排教學(xué)活動(dòng)，抓住新、舊知識(shí)的“共同要素”，靈活運(yùn)用遷移思想；捕獲生活知識(shí)遷移形成數(shù)學(xué)知識(shí)；用心選擇、精心編輯練習(xí)，促使學(xué)生觸類旁通，舉一反三.通過(guò)對(duì)遷移的概念介紹，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)真研究教學(xué)方法，對(duì)如何運(yùn)用遷移思想實(shí)施有效教學(xué)歸納出幾種方法，最大限度提高中職生的綜合素質(zhì)能力，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代職業(yè)教育目的.

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；遷移思想；方法應(yīng)用；數(shù)學(xué)能力

引言

遷移是教育心理學(xué)的一個(gè)概念，就是“一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響”，有的作用是積極的就稱為正遷移，有的作用是消極的就稱為負(fù)遷移，從數(shù)學(xué)教育的目的看，追求的是正遷移，即通過(guò)“正遷移”的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成，達(dá)到“教是為了不教”的境界.而遷移思想的運(yùn)用豐富了課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握非常有效，所以，應(yīng)該有意識(shí)地在教學(xué)中靈活運(yùn)用遷移思想，培養(yǎng)中職生有效學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題能力.筆者從以下幾個(gè)方面闡述運(yùn)用遷移思想.

1 抓住新、舊知識(shí)的“共同要素”，靈活運(yùn)用遷移思想

數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性很強(qiáng)，從初等到高等，數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)架就如一條螺旋上升式的鏈條，一環(huán)緊扣一環(huán)，舊知識(shí)為新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，新知識(shí)是舊知識(shí)的延伸，所以，教師在課程引入環(huán)節(jié)，最好做足功課，適當(dāng)采用“類比”、“從具體到細(xì)節(jié)”滲透“包攝性”、“融會(huì)貫通”等方法實(shí)施遷移，自然地導(dǎo)入新課，達(dá)到溫故而知新的目的.

1.1 運(yùn)用“類比”的方法進(jìn)行遷移

遷移的首要方法是類比，許多數(shù)學(xué)知識(shí)都依賴于“類比”遷移思維.在講解新概念、法則、定理的時(shí)候，主要運(yùn)用類比思維模式，它使學(xué)生能夠很容易地把舊知識(shí)遷移成新知識(shí).在中職的數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，如果有兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)都具備著一些相同要素，就可以運(yùn)用類比的方法進(jìn)行遷移.如：從“銳角”三角函數(shù)概念遷移成“任意角”的三角函數(shù)的概念；從“傳統(tǒng)定義”函數(shù)的概念遷移到“近代定義”；從圓的定義遷移到球的定義；從二元一次方程遷移到二元一次不等式等等.

具體方法如下：如在講解“等比數(shù)列”的教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)與“等差數(shù)列”相比較，并找出其中的共同要素，用類比的方式實(shí)施遷移，“講”關(guān)鍵處即可，給學(xué)生留下思考的余地，這樣循序漸進(jìn)的教與學(xué)，以新帶舊，融會(huì)貫通，自然就加深了對(duì)數(shù)列整章知識(shí)的理解. 再比如，中職生對(duì)立體幾何“二面角”的概念的理解往往比較困難，教師可以先復(fù)習(xí)一下角的概念等相關(guān)知識(shí)，通過(guò)“兩個(gè)半平面與兩條射線，交線與角的頂點(diǎn)”對(duì)比聯(lián)想，產(chǎn)生遷移，從角的概念“觸類旁通”地“遷移”到二面角的概念了.因此， 運(yùn)用類比方法學(xué)習(xí)新知識(shí)，可以縮短學(xué)生理解新知識(shí)的時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率.

1.2 “從具體到細(xì)節(jié)”的認(rèn)知特點(diǎn)為遷移提供可行性

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，知覺(jué)加工過(guò)程中存在總體特征優(yōu)先現(xiàn)象，即人們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，從整體中分化出細(xì)節(jié)，要比從細(xì)節(jié)中概括整體更容易些.如，初上“解析幾何”，教師可以先舉證初中的函數(shù)是怎樣學(xué)習(xí)的，遷移到“解幾實(shí)質(zhì)就是用代數(shù)的方法研究幾何”，從“整體到細(xì)節(jié)”遷移，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中不斷出現(xiàn)，先讓學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)直線和圓錐曲線總體的學(xué)習(xí)方法和思路，先總后分，再有條不紊地學(xué)習(xí)具體的內(nèi)容，可以達(dá)到事半功倍的效果.

1.3 遷移思維滲透“包攝性”的數(shù)學(xué)思想

遷移的效果受已知經(jīng)驗(yàn)、概括水平限制.數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓是數(shù)學(xué)思想和方法，無(wú)一例外，皆寓于數(shù)學(xué)知識(shí)本身，具有很強(qiáng)的概括性和包容性，因此，教師除了傳授知識(shí)外，一定還要重視數(shù)學(xué)思想、方法的滲透，使之轉(zhuǎn)化成學(xué)生內(nèi)在的東西.例如初等代數(shù)的基本思想本質(zhì)就是“數(shù)的運(yùn)算律”，所以掌握了運(yùn)算律，就能遷移到解方程、解不等式等相關(guān)問(wèn)題.再如三角“誘導(dǎo)公式”，量多且雜易混淆，如能讓學(xué)生明白“一切為了化簡(jiǎn)”、“等量代換”這些思想原理，進(jìn)而歸納出“奇變偶不變，符號(hào)看象限”口訣，學(xué)生就不用死記硬背繁多的公式，就能“信手拈來(lái)”任一公式.在教學(xué)中恰到好處地滲透數(shù)學(xué)思想、方法，能夠有效提高學(xué)生的綜合素質(zhì)能力，使之真正達(dá)到內(nèi)外兼修.

1.4 加強(qiáng)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的橫縱比較，“融會(huì)貫通”實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移

從小學(xué)到高中涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)體系的整體構(gòu)架橫縱聯(lián)系錯(cuò)綜復(fù)雜，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意橫向和縱向的聯(lián)系，加強(qiáng)比較學(xué)習(xí).比如一些表面不同的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，實(shí)際上代表”本質(zhì)相同的東西“，如果不加分析識(shí)別歸納，就會(huì)感覺(jué)知識(shí)點(diǎn)多而雜，容易混淆，學(xué)生學(xué)得吃力，就會(huì)失了耐性產(chǎn)生厭學(xué)心理.如空間“異面直線、線面、面面所成的角”，“兩條向量的夾角”，“直線的傾斜角”等三個(gè)概念其實(shí)質(zhì)就是“兩條直線所成的角”，透過(guò)表面現(xiàn)象看本質(zhì)，相互闡釋，頓然有“豁然開(kāi)朗，茅塞頓開(kāi)之感”.因此教師不妨多舉一些可以“遷聯(lián)”的例子，給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，使學(xué)生在“恍然大悟”中領(lǐng)會(huì)遷移思想的優(yōu)越性，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“融會(huì)貫通”.

2 捕獲生活知識(shí)，遷移形成數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)是一門(mén)自然學(xué)科，許多數(shù)學(xué)知識(shí)“源于生活，寓于生活，歸于生活”，比如一些數(shù)學(xué)概念和定理、公理等等，只要我們教師肯去找尋，不難在現(xiàn)實(shí)生活中找到它的原型，再妥善組織一下教學(xué)語(yǔ)言，就能把生活知識(shí)遷移成數(shù)學(xué)知識(shí)，筆者從以下三方面入手.

2.1 數(shù)學(xué)“源于生活”，生活現(xiàn)象遷移形成數(shù)學(xué)公理或定理

數(shù)學(xué)知識(shí)是人類智慧的結(jié)晶，源之于生活，比如“潮起潮落”，“轉(zhuǎn)盤(pán)中獎(jiǎng)概率”等等生活現(xiàn)象，正是數(shù)學(xué)知識(shí)“活的源泉”，也是數(shù)學(xué)要研究的對(duì)象，只要教師稍加引導(dǎo)，學(xué)生不難完成這個(gè)遷移活動(dòng).比如講到“平面的基本公理1”時(shí)，教師可以先提問(wèn)：要將一條直木板水平固定在光滑的墻壁上，至少需要幾枚鐵釘？1枚行嗎？2枚穩(wěn)定嗎？要不要3枚？學(xué)生不難從只用2枚鐵釘就能把木板牢牢固定住，遷移成抽象的公理.再如，照相機(jī)的三角形支架遷移到“三角形具有穩(wěn)定性”，四邊形的推拉門(mén)遷移到“四邊形具有不穩(wěn)定性”.在講到集合中元素的三要素時(shí)，教師可以舉本班集體為例，首先，人是確定的，對(duì)個(gè)人而言要么屬于本班，要么不屬于本班，即為“確定性”；其次，互換位置但班集體不變，即為“集合元素具有無(wú)序性”；最后，任何兩人都是不同的，即使是雙胞胎也不相同，即為“互異性”.

2.2 數(shù)學(xué)“寓于生活”，生活語(yǔ)言遷移形成數(shù)學(xué)概念

人類生活千姿百態(tài)，語(yǔ)言豐富多彩，中國(guó)漢語(yǔ)是最典型的象形文字，許多字詞往往能望文生義，比如數(shù)學(xué)名詞：“集合”、“子集”、“交集”、“向量”、“錐體”等等，就是生活口語(yǔ)，稍加區(qū)別轉(zhuǎn)換提煉，就能遷移成抽象的數(shù)學(xué)概念，從而讓學(xué)生對(duì)陌生的概念產(chǎn)生親切感，印象深刻，自然也會(huì)記得牢固.例如，函數(shù)這一概念晦澀難懂，教師可以從生活中的“信函、公函、涵洞”等名詞入手，讓學(xué)生很形象地展開(kāi)聯(lián)想，“函”的內(nèi)涵是溝通二者之間關(guān)系的，從而遷移成中學(xué)數(shù)學(xué)中“最重要”、“最抽象”，也是最讓學(xué)生“望而生畏”的函數(shù)概念，即函數(shù)就是數(shù)（自變量）與數(shù)（變量）之間的關(guān)系.在教學(xué)中，教師采用了先“曲解”概念，后回歸概念最初的本意，用通俗易懂的生活語(yǔ)言闡述晦澀難懂的數(shù)學(xué)概念，無(wú)形中就拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，必能提高中職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

2.3 數(shù)學(xué)“歸于生活”，努力實(shí)現(xiàn)生活常識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的相互遷移

在《沒(méi)有公式的數(shù)學(xué)》這一本書(shū)中，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家告訴我們這樣一個(gè)道理：“不用公式，不用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明一樣能理解數(shù)學(xué)，而且還能直接感知數(shù)學(xué)，雖然嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，但我們不能僅僅為了這種特征，就把學(xué)生拒之?dāng)?shù)學(xué)的大門(mén)之外.”[1 ]中職生學(xué)習(xí)積極性不高，而“興趣是最好的老師”，所以，作為一名中職教師，首先是要想方設(shè)法讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)，只有把復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容遷移成淺顯易懂的生活常識(shí)，或者把耳熟能詳?shù)纳畹览磉w移成數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生才能樂(lè)于學(xué).比如，教師歸納等差數(shù)列前n項(xiàng)公式時(shí)，如果直接運(yùn)用倒序相加法講解公式，中職生可能沒(méi)聽(tīng)?zhēng)追昼娋蜁?huì)失去耐心了，所以教師不妨讓學(xué)生先計(jì)算“1到100整數(shù)之和”，然后再講一則數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的故事，學(xué)生聽(tīng)得興致盎然，不知不覺(jué)中就把方法遷移到求和公式中.反之，學(xué)習(xí)了“概率”之后，教師讓學(xué)生收集各種各樣的“中獎(jiǎng)”或者“賭博”規(guī)則，然后讓他們利用概率的知識(shí)解釋其中的規(guī)律，讓學(xué)生徹悟“十賭九輸”的科學(xué)道理，給中職生敲響警鐘。相互遷移充分體現(xiàn)了萬(wàn)變不離其宗的道理，同時(shí)，學(xué)生的想象力也得到了發(fā)展，解題更快更準(zhǔn)確.

3 精心選擇練習(xí)，促使學(xué)生觸類旁通，舉一反三

學(xué)習(xí)最終目的是為了應(yīng)用，學(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)程中普遍存在遷移現(xiàn)象，因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師講完公理、定理或者公式及例題后，應(yīng)該及時(shí)精心編輯一些相關(guān)練習(xí)，觸類旁通，舉一反三，掌控好難易程度，循序漸進(jìn)，使知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生遷移.例如，在講授完利用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)y=sinx的圖像后，可安排如下的幾個(gè)練習(xí)題：利用“五點(diǎn)法”分別作①y=-sinx；②作y=2sinx③y=1+sinx的圖像，通過(guò)圖像的“平移、擴(kuò)大或者縮小、翻轉(zhuǎn)”等方法，把正弦函數(shù)圖像遷移到其他復(fù)合函數(shù)圖像，最后，可以提出這樣的問(wèn)題，那么，通過(guò)什么手段可以畫(huà)出余弦函數(shù)的圖像呢？作圖過(guò)程中，從一演變到二到三……，充滿動(dòng)感，能有效吸引學(xué)生眼球，克服作圖難的心理，還促使學(xué)生對(duì)“余弦函數(shù)的作圖學(xué)習(xí)”充滿期待.

4 結(jié)論

總之，作為一名中職數(shù)學(xué)教師，我們要牢記，“教”是為了更好的“學(xué)”，教師要盡量避免機(jī)械教學(xué)，多應(yīng)用遷移思想傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)有道、樂(lè)于學(xué).教師既要考查學(xué)生有沒(méi)有掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還要重視數(shù)學(xué)理論、原理、思想、方法的灌輸，只有全方面的研究教學(xué)方法，才能最大限度促使學(xué)生情感、知識(shí)、技能得到遷移，這是中職教師的責(zé)任，也是中職教育的目的.

參考文獻(xiàn)：

[1]靳兵.談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中遷移思想的應(yīng)用[J].中學(xué)課堂輔導(dǎo)教學(xué)研究，2015（5）.