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    試談小數(shù)概念課教學中對于學生生成資源的調(diào)控

    2018-08-27 03:18:46詹賽丹
    新課程·小學 2018年5期
    關(guān)鍵詞:調(diào)控概念

    詹賽丹

    摘 要:生成是生長和建構(gòu),是根據(jù)課堂教學本身的進行狀態(tài)而產(chǎn)生的動態(tài)形成的活動過程,具有豐富性和生成性。數(shù)學概念的高度抽象性與小學生思維的具體形象性之間的矛盾,造成了小學生學習掌握概念是一種復雜的特殊的心理過程。

    關(guān)鍵詞:學生生成;調(diào)控;概念

    一、情境引入——原生態(tài)生成的調(diào)控

    1.預設(shè)生成的調(diào)控

    課堂中如果有了預設(shè),并在預設(shè)中有所生成,就說明師生間有了較好的互動,學生的主體性被重視,是一種有意義的學習。

    案例:“長方形和正方形的認識”

    出示長方形,師:這是我們以前就認識的長方形,你能來說一說什么樣的圖形是長方形嗎?它有什么特征?

    生1:長長的、正正的圖形。

    生2:方方正正的圖形。

    生3:長和長的一樣,短和短的一樣。

    生4:上下兩邊長度一樣,左右兩邊長度一樣。

    生5:都是直角。

    ……

    預設(shè)的目的是讓學生在課堂學習中有所生成,教師在課前研究“預設(shè)”時設(shè)想著“生成”,上面的案例是教師課前有所預設(shè)的,生1和生2明顯著眼于圖形的整體印象以及以往對長方形的表象認識,而后面三個學生就有了初步的概括能力。教師在課前的備課中必須對學生的前概念以及生活經(jīng)驗有所了解,這樣才能貼近學生,使學生有更大的生成空間,從而能更好地引領(lǐng)學生去探究有價值的東西。如上述案例中教師應(yīng)該馬上聚焦到關(guān)鍵點:“同學們剛才說到了長方形的邊的特征和角的特征。我們把上下兩條邊叫作對邊,左右兩條邊也叫作對邊。剛才有同學說到了對邊相等還有四個角是直角(板書),這僅僅是我們觀察得到的,你有辦法去驗證碼?”以這樣的聚焦方式讓學生關(guān)注到長方形的本質(zhì)特征,拋開那些非本質(zhì)因素的干擾,從而展開驗證探究活動。

    2.非預設(shè)生成的調(diào)控

    課堂中在預設(shè)、預設(shè)生成的基礎(chǔ)上,又有了許多非預設(shè)的生成,那說明學生的學習積極性得到了充分發(fā)揮,他們在主動思考,這樣的學習是有生命活動的學習。

    案例:“千以內(nèi)數(shù)的認識”

    教師出示計數(shù)器上的珠子(126),從計數(shù)器上你看到了多少?你知道了什么?

    生1:126是由1個百、2個十、6個一組成的。

    生2:我還能往后接著數(shù)。

    生3:我也能往前數(shù)。

    生4:我還能十個十個地數(shù)。

    ……

    很顯然,教師預設(shè)的本意是讓學生說出數(shù)的組成,但是學生活躍的思維產(chǎn)生了許多非預設(shè)生成,許多教師擔心非預設(shè)生成讓自己在課堂上下不了臺,其實,非預設(shè)生成給課堂帶來的結(jié)果具有兩面性——尷尬與精彩。但是教師不期望非預設(shè)生成給課堂帶來精彩,所以就會想方設(shè)法采取各種措施讓學生看到盡量多的預設(shè)生成,減少非預設(shè)生成的可能,久而久之,學生在思考數(shù)學問題的時候,會習慣性地思考一個附帶問題:我和老師想得一致嗎?我的答案是老師希望的嗎?從而讓學生的思維受到了限制。其實,我們教師應(yīng)正確面對非預設(shè)生成,因為它會給師生帶來意外的精彩,這恰恰能給學生帶來探究的沖動以及積極的情緒體驗,生命的活力經(jīng)常在這樣的情境中讓人感動。

    二、探究活動——多元生成的調(diào)控

    1.材料選擇的生成調(diào)控

    材料的選擇要突出重點、突破難點,而在挑選課堂生成性學習材料時尤為如此,絕對不能眉毛胡子一把抓,或揀了芝麻丟了西瓜,這些材料在呈現(xiàn)之后,教師要做到心中有數(shù),材料的選擇不在于數(shù)量,而在于其是否具有代表性,是否典型全面。

    案例:“平行與垂直”

    師:在白紙上畫兩條直線,會出現(xiàn)哪幾種情況?請你為它們分分類。

    生嘗試探究,出現(xiàn)以下兩種分類方法。

    一些學生將①號看成是平行,一些學生認為是相交。此時教師應(yīng)引導學生先聚焦相交:為什么這樣分類?①號跟它們一樣嗎?為什么不一樣?你有不同想法嗎?在相交的概念建構(gòu)起來之后,再去研究平行。

    2.材料順序的生成調(diào)控

    面對相同的材料,反饋的順序不同,教學效果也會有差異。因此,教師在反饋環(huán)節(jié)需要考慮反饋的順序問題,在安排反饋順序時要關(guān)注不同學生認知水平上的差異。一般的,應(yīng)先反饋低學習水平的材料(包括錯誤材料),再反饋高學習水平的材料。

    案例:“小數(shù)的意義”

    師:如果上面左圖表示1米,你能知道這個圖形表示什么嗎?

    如果想表示1.76米,你有什么辦法?

    生:分一分,涂一涂。

    學生操作,教師巡視學生作品,逐一呈現(xiàn)以下材料。

    生1(估計):表示1.76米,先涂滿7條,在第八條中涂一部分。

    師:同學們,你們覺得這方法怎么樣?

    生:不大好,看不出到底表示1.7幾米。

    生2:只要在第2個正方形上先涂出7條,再把第8條平均分成10份,涂出其中的6份,就表示0.76,合在一起就是1.76。

    生3:但是材料②表示的是1.86米。

    生4:但我是把整個正方形平均分成100份,涂了76份。

    師:仔細觀察材料③和材料④兩幅圖,為什么都表示1.76米?

    生:其實它們是一樣的,因為把1條平均分成10份,有10條,就是被平均分成100份。

    師總結(jié):第三位同學將第8條平均分成10份,事實上就是把這個正方形平均分成了100份,涂了其中的76份,所以0.76就是表示。(課件跟進,溝通過程)

    當教學完一位小數(shù)后,對于二位小數(shù)意義的建構(gòu),教師放手讓學生來操作。我們看到,學生生成材料有對錯之分,也有優(yōu)劣之別,還有同一水平的不同表達方式。材料①不能準確地表示出1.7幾米,材料②思路正確但結(jié)果錯誤了,材料③、④能正確表示,但方法不同,教師將四位學生的自主研究成果按序呈現(xiàn),有利于讓學生感受引入兩位小數(shù)的必要性,以及深刻理解“兩位小數(shù)的意義”。

    3.材料對比的生成調(diào)控

    學習材料的生成具有隨機性,教師應(yīng)當根據(jù)材料對達到目標的作用度進行靈活處理,有意識地根據(jù)有價值的材料引導學生進行比較、溝通,從而幫助學生很好地抽象和概括,并對知識整體建構(gòu)。

    案例:“分數(shù)的初步認識”

    師:你能用不同的方式表示出嗎?

    學生操作后教師選擇了以下四幅作品:

    師:請同學們仔細觀察,這里涂色部分的形狀大小都不一樣,為什么都可以表示?

    通過這四幅生成材料的比較、溝通,幫助學生概括出“將一個圖形平均分成四份,表示這樣的一份就是這個圖形的”這一本質(zhì)屬性。

    三、形成概念——學生生成的升華

    1.生活語言到數(shù)學語言

    案例:“周長的認識”

    師:王叔叔繞著游泳池的邊緣走了一圈。怎么算一圈呢?

    生:……

    師:你能找一找、摸一摸身邊物體表面的一圈嗎?

    下面圖形(圖略)你能描出它們的一圈嗎?

    在學生操作、體驗之后,教師應(yīng)及時地總結(jié)概括:這樣封閉圖形的一圈在數(shù)學中我們叫一周,圈有大有小,一周也有大有小,所以一周的長度我們叫周長。

    在學生已經(jīng)充分感知了一圈的豐富材料后,教師及時告知周長的概念,時機恰當,學生完全能建構(gòu)出來。

    2.生活經(jīng)驗到數(shù)學概念

    案例:“面積和面積單位”

    師:什么是面?

    生:比如說數(shù)學書的表面。

    師:物體的表面有面,還有什么物體的表面也有?找到摸一摸。

    師:數(shù)學書的表面和課桌的表面比較一下,哪個更大一點?

    出示圖形(長方形、圓形、不規(guī)則圖形和沒有封閉的圖形)

    師:下面這幾個圖形有面嗎?

    學生上臺來指一指,用彩色筆涂一涂。反饋學生作品。

    師總結(jié):物體表面或封閉圖形的大小,叫作它的面積。

    從學生生活中對于面的經(jīng)驗感知,以及對于面大小的直觀感覺,延伸到對于圖形的面的經(jīng)驗感知以及圖形面大小的觀察涂色,最后在觀察充分感性材料的前提下,教師提煉出數(shù)學的概念,使學生感覺來得很自然。

    3.具體方法到思想方法

    案例:“交換律”

    師板書:3+4=4+3

    師:觀察這一等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?

    生:我發(fā)現(xiàn),交換兩個加數(shù)的位置,和不變。

    師板書,問:其他同學呢?

    師:老師的發(fā)現(xiàn)和他相似,但略有不同(板書:交換3和4的位置,和不變。)比較我們倆給出的結(jié)論,你想說什么?

    生2:我覺得您給出的結(jié)論只代表了一個特例,但他給出的結(jié)論能代表許多情況。

    生3:我同意生2的觀點,從一個式子就得出“交換兩個加數(shù)的位置,和不變”好像不太好,萬一交換其他數(shù)的位置,和不等呢?

    師:的確,僅憑一個特例就得出“交換兩個加數(shù)的位置,和不變”這樣的結(jié)論,似乎草率了一點,但我們不妨把這一結(jié)論當做一個猜想,既然是猜想,那么我們就還得——

    生:驗證。

    師:怎么驗證呢?

    生:……

    教師從一個例子入手,讓學生體會到科學性和嚴謹性,然后提出猜想驗證的方法,隨后學生有了大量的生成材料,教師一邊反饋,一邊引導聚焦,從正面簡單例子、特殊例子、反面例子三個維度去經(jīng)歷活動經(jīng)驗,從而在無形中為學生滲透了歸納思想的樸素應(yīng)用。

    總之,在我們的教學中應(yīng)充分展現(xiàn)學生的生成,讓他們能對概念的嚴格定義與其原有的經(jīng)驗和知識作出必要的整合,后者既是指我們應(yīng)當利用學生已有的知識和經(jīng)驗使得相應(yīng)的定義對其而言變得豐富和生動起來,也是指如何能從更高的抽象水平去重新認識原有的知識和經(jīng)驗,包括對此作出必要的改造或重構(gòu)。

    參考文獻:

    [1]鄭毓信.小學數(shù)學概念與思維教學[M].江蘇鳳凰教育出版社,2014-07.

    [2]邱學華.兒童學習數(shù)學的奧秘[M].福建教育出版社,2013-08.

    編輯 張珍珍

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