讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)幾何圖形

陳少平

摘 要：探究性學(xué)習(xí)是兒童與生俱來(lái)的認(rèn)知方式。新課程的一個(gè)重要理念就是提倡學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，用親身體驗(yàn)的方式來(lái)經(jīng)歷數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)。動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中理解和掌握的，而不是單靠老師滿堂灌！在“扇形的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)中，就能很好的體現(xiàn)了把數(shù)學(xué)課堂變?yōu)閿?shù)學(xué)探究性活動(dòng)的課堂。

關(guān)鍵詞：新課程；探究性；數(shù)學(xué)；幾何圖形

課始，老師讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)哪些平面圖形，然后讓學(xué)生根據(jù)圖形的特點(diǎn)去玩?zhèn)€小游戲： （課件）

“猜一猜”，當(dāng)學(xué)生把第四個(gè)圖形（正確的是扇形）猜說(shuō)是圓形是便導(dǎo)入主題，引起學(xué)習(xí)興趣了。為了讓學(xué)生充分理解“弧”、“扇形”、“圓心角”等術(shù)語(yǔ)的含義，了解扇形的大小與圓心角的大小緊密相關(guān)，也與所在圓的半徑大小有關(guān)。教師組織了四個(gè)探究性活動(dòng)。

一、創(chuàng)作扇形

教師先讓學(xué)生試畫一個(gè)扇形，并提醒學(xué)生畫圖注意規(guī)則。然后展示幾位有代表性的學(xué)生作品。

學(xué)生作品

師生共同點(diǎn)評(píng)。接著老師利用課件展示科學(xué)的制作方法（教師一邊做講解：先在圓上點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)，沿著兩條半徑把它剪下來(lái)，就得到一個(gè)扇形）。（課件）

接著讓學(xué)生按照這個(gè)科學(xué)的方法獨(dú)立創(chuàng)作一個(gè)扇形（學(xué)生用在課前準(zhǔn)備好的圓上創(chuàng)作扇形）。學(xué)生創(chuàng)作完成后，老師要求同桌之間互相說(shuō)說(shuō)自己是按照哪幾個(gè)步驟來(lái)創(chuàng)作扇形的。然后，老師請(qǐng)一生到講壇前講一講自己創(chuàng)作的步驟。最后，老師在黑板上示范一次科學(xué)的創(chuàng)作扇形的方法。

二、認(rèn)識(shí)扇形各部分的名稱及扇形的意義

師：請(qǐng)同學(xué)們自己看書，看書上是怎樣介紹扇形的。（老師請(qǐng)學(xué)生回答）

生1：“AB之間的這條線叫做弧。”（教師要求學(xué)生拿起剛才制作的扇形指出“弧”。）

生2：“頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。”（教師要求指一指剛才制作的扇形圓心角，并用筆標(biāo)出來(lái)。）

生3：“圓心的大小決定了扇形的大小?！保ń處熥寣W(xué)生到黑板前指住扇形講解一遍。）

接下來(lái)，老師提問(wèn)：“什么是扇形？”一學(xué)生準(zhǔn)確的表述了扇形的定義。然后，教師讓學(xué)生集體表述，教師根據(jù)學(xué)生表述板書：一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。接著，請(qǐng)一生到講壇前利用手中的扇形說(shuō)一說(shuō)什么叫做扇形。然后，讓學(xué)生拿起自己創(chuàng)作的扇形，同桌互相說(shuō)說(shuō)什么叫做扇形。最后，教師讓學(xué)生剛才學(xué)到扇形的定義去判斷黑板中（學(xué)生作品）四個(gè)圖形是不是扇形。

三、創(chuàng)作一個(gè)60°的扇形

師：請(qǐng)你在剛才剩下的這張紙片上做一個(gè)圓心角是60°的扇形。先思考要用到什么工具。（教師讓學(xué)生舉起工具，有的用量角器，有的用三角板。）

然后老師讓學(xué)生同桌間互相說(shuō)說(shuō)怎么使用這個(gè)工具。接著，學(xué)生開(kāi)始獨(dú)立創(chuàng)作。

師邊巡視邊提醒：“注意檢查圓心角是不是60°，需要我檢查的，也可以找我。給這個(gè)圓心角標(biāo)上2號(hào)，剛才那個(gè)標(biāo)上1號(hào)?！保ㄊ潜?yè)P(yáng)完成得又對(duì)又快的同學(xué)）

師：“舉起你做的扇形，你做的是扇形嗎？為什么？”

生：“是！”指著自己做的扇形說(shuō)出扇形的意義。

師：“同桌互相說(shuō)說(shuō)扇形的意義?！?/p>

四、證明扇形與誰(shuí)有關(guān)

師：“剩下這張紙還是扇形嗎？”

生：“是?！?/p>

師：“把之前做的兩個(gè)，三個(gè)，四個(gè)，五個(gè)扇形分別拼起來(lái)，看是不是扇形？”

師生一起互動(dòng)，發(fā)現(xiàn)答案是肯定的。

師：“把六個(gè)都拼起來(lái)，還是扇形嗎？”

請(qǐng)一生到講壇前示范。

生發(fā)現(xiàn)：“不是?！?/p>

師：“理由？”

生：“是圓。”

師歸納：扇形是圓的一部分。

接著，教師出示課件：

猜一猜生：“第一個(gè)圖形可能是三角形，也可能是扇形。”（這次因?yàn)閷W(xué)了扇形的定義，學(xué)生已經(jīng)猜測(cè)到答案的可能性。）

師：“你們覺(jué)得它們有什么不同？”

生：“三角形沒(méi)有弧，扇形有一條弧。”

師：“拿出你手中三個(gè)扇形比一比，說(shuō)說(shuō)它們有什么相同的地方?！?/p>

生1：“扇形的兩條半徑長(zhǎng)度是相同的”。

生2：“都在同一個(gè)圓上。”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師歸納：扇形是因圓而生。

師：“這三個(gè)扇形有什么不同之處？”

生1：“扇形的大小不一樣?！?/p>

生2：“圓心角的度數(shù)不一樣，圓心角的大小決定了扇形的大小?！?/p>

教師表?yè)P(yáng)學(xué)生答得好！并歸納：扇形的大小跟圓心角的度數(shù)大小有關(guān)。

師：“拿出手中兩個(gè)都是60°的扇形進(jìn)行對(duì)比?！?/p>

師生共同總結(jié)：扇形的大小除了跟圓心角大小有關(guān)，還跟半徑的長(zhǎng)短有關(guān)。

練習(xí)活動(dòng)：課件1和2：判斷是否扇形？（師生共同探討扇形的實(shí)際用途）

這個(gè)練習(xí)活動(dòng)，學(xué)生十分活躍，把課堂氣氛追至高潮！

這樣的一節(jié)課，質(zhì)量很高。可以說(shuō)是一節(jié)很成功的課。學(xué)生通過(guò)想一想，畫一畫，看一看，做一做，說(shuō)一說(shuō)，整個(gè)思維都在活躍，在實(shí)踐、探索中愉快地學(xué)到知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]于紅.《教學(xué)案例撰寫攻略》2011（10）：16—19.