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    用模型講道理

    2018-08-27 03:18:46祝紅芳
    新課程·小學(xué) 2018年5期
    關(guān)鍵詞:簡(jiǎn)便運(yùn)算合并道理

    祝紅芳

    摘 要:簡(jiǎn)便計(jì)算是孩子容易出錯(cuò)的地方,如何避免容易出錯(cuò)的結(jié)合律、分配律。試圖通過(guò)課堂來(lái)滲透一種模型,將運(yùn)算律和生活聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行教學(xué)。希望能從根本解決孩子運(yùn)算律錯(cuò)誤高的難點(diǎn)!

    關(guān)鍵詞:模型;道理;簡(jiǎn)便運(yùn)算;合并;抵消

    一、背景與思考

    在學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算的過(guò)程中我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題:100-40+60=100-100=0。

    不管學(xué)生是否學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)便計(jì)算,此類題的錯(cuò)誤率都很高。而遇到127-(27+15) 75+(25-12)這類題時(shí),學(xué)生想要去“( )”解決??墒窃趺慈ァ埃?)”呢?學(xué)生的回答很溜:( )前面是“+”,去掉( )不變號(hào);( )前面是“-”,去掉( )變符號(hào)。但這樣回答的背后是否真正明白這樣做的道理呢?

    二、教學(xué)過(guò)程

    (一)回顧問(wèn)題,得出算式

    1.呈現(xiàn)上節(jié)課的四個(gè)問(wèn)題,回憶算式。

    (1)老師手中有10顆糖,淘氣又給了老師4顆,笑笑也給了老師3顆。老師現(xiàn)在有幾顆糖?

    (2)老師手中有10顆糖,送給淘氣4顆,又送給笑笑3顆。老師現(xiàn)在有幾顆糖?

    (3)老師手中有10顆糖,淘氣又給了老師4顆,老師送給笑笑3顆。老師現(xiàn)在有幾顆糖?

    (4)老師手中有10顆糖,送給淘氣4顆,笑笑則給了老師3顆。老師現(xiàn)在有幾顆糖?

    根據(jù)上面的四個(gè)問(wèn)題,學(xué)生回憶對(duì)應(yīng)的算式。

    2.根據(jù)算式,說(shuō)說(shuō)還能怎么修改信息。

    學(xué)生嘗試修改,老師引導(dǎo)將問(wèn)題改成:飛來(lái)和飛走的鳥和上車和下車的人。

    【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)多次修改信息,使學(xué)生明白不管怎么改,+和 +表示兩件相同的事,+和-表示兩件相反的事。

    (二)觀察算式,形成模型

    觀察分析這兩列算式:

    1.相同點(diǎn)(數(shù)字順序相同、得數(shù)相同)。

    2.有什么不同?(符號(hào)有些變了,第一列沒括號(hào),第二列有括號(hào))

    3.結(jié)合第一列式子說(shuō)說(shuō)帶括號(hào)的式子表示什么意思?

    10+4+3表示分別加上第一次上車,第二次上車的人數(shù)。

    10-4-3表示減去第一次上車的人,再減去第二次上車的人數(shù)。

    10+(4+3)表示把兩次上車的人數(shù)合起來(lái),再加上原來(lái)的10個(gè)人。

    10-(4+3)表示把兩次下車的人數(shù)合起來(lái),再?gòu)脑瓉?lái)的10個(gè)人里減去。

    引出:合并做。

    10+4-3表示先加上上車的人數(shù)再減去下車的人數(shù)。

    10-4+3表示先減去下車的人數(shù)再加上上車的人數(shù)。

    10+(4-3)表示把上車和下車的人數(shù)一抵消,再加上多上車的一人。

    10-(4-3)表示把上車和下車的人數(shù)一抵消,再?gòu)脑瓉?lái)10人中減去多下車的一人。

    引出:抵消做。

    師:什么情況下合并做?什么情況下抵消做?

    生:相同的事合并做,相反的事抵消做。

    【設(shè)計(jì)意圖】與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)建立對(duì)接:相同的事可以合并做,相反的事可以抵消做。

    4.比較兩列的運(yùn)算順序。

    發(fā)現(xiàn):第一列式子列車上的10個(gè)人不斷地在變多或變少;

    第二列式子列車上的10個(gè)人先不變,后面的人數(shù)變出個(gè)結(jié)果了它再變。

    結(jié)合事件理解:從第一列式子看出:事情是一件一件做的。

    第二列式子看出:事情是合著做的,合起來(lái)用( )。

    5.列舉:什么時(shí)候會(huì)遇到類似的事?一件一件做的事或合并做的事?

    【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生頭腦中建立一個(gè)模型,事情可以一件一件做,也可以合著做。體現(xiàn)在算式中就是有沒有“( )”。

    (三)運(yùn)用模型,方便計(jì)算

    1.判斷:

    用我們所學(xué)的知識(shí)做一個(gè)判斷,這些算式結(jié)果是否相等?說(shuō)說(shuō)理由。

    看最后一題,既然相等我們只選一個(gè)式子來(lái)算。你會(huì)選左邊還是右邊的式子?為什么?

    2.計(jì)算:288+43+57 726+357-257 230-45-155

    能不能用今天的發(fā)現(xiàn)來(lái)讓計(jì)算更簡(jiǎn)單更快一些?

    發(fā)現(xiàn):把后面兩個(gè)數(shù)疊加或抵消再計(jì)算,可以讓我們的計(jì)算更簡(jiǎn)單方便!

    【設(shè)計(jì)意圖】基于對(duì)數(shù)字特征的需要,當(dāng)合并起來(lái)剛好是整十、整百數(shù)的時(shí)候我們才會(huì)去合并。所以合并的前提是數(shù)字的特征需要,而且合并前與合并后計(jì)算結(jié)果是不變的,讓學(xué)生感受到模型的產(chǎn)生是為了方便計(jì)算!

    (四)銜接教材,明白道理

    1.呈現(xiàn)書本第52、53頁(yè)。

    這樣的規(guī)律,今天我們有上到了嗎?(有)屬于哪條運(yùn)算規(guī)律?

    【設(shè)計(jì)意圖】提高識(shí)別各個(gè)運(yùn)算律本質(zhì)特征的能力。發(fā)現(xiàn)書中的運(yùn)算定律只是我們剛才所討論的所有規(guī)律中的一種。在模型中,屬于相同的事合并做那一類。

    2.猜想:你覺得像這樣的運(yùn)算規(guī)律在乘除法中是否存在?舉例。

    3.思考:是不是所有算式都可以這樣配對(duì)?什么時(shí)候不可以呢?

    舉反例:24×2+3 18÷3-3 10×5-2

    原來(lái)只有同級(jí)運(yùn)算中才可以這樣不換位置,加( )改變運(yùn)算順序。

    【設(shè)計(jì)意圖】在猜想舉例中明白,合并做的前提是同級(jí)運(yùn)算。只有同級(jí)運(yùn)算中才可以這樣合并做或抵消做。

    參考文獻(xiàn):

    劉兼,孫曉天.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2002.

    編輯 溫雪蓮

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