一種電容式微加速度計標度因數(shù)溫漂抑制方法

劉云峰，夏澎波，董景新，楊謝天

（清華大學 精密儀器系 高精度慣性儀表及系統(tǒng)技術教育部重點實驗室，北京 100084）

閉環(huán)電容式微機械加速度計具有體積小，功耗低等優(yōu)點。但受工作環(huán)境溫度變化的影響，輸出存在溫度漂移，導致電容式微機械加速度計的精度很難提高。電容式微機械加速度計溫漂具體表現(xiàn)為零偏溫度漂移以及標度因數(shù)溫度漂移。對于閉環(huán)加速度計的零偏溫漂，可通過將測溫電路輸出電壓線性變換生成控制電壓的方法，實現(xiàn)閉環(huán)點的溫漂補償[1]。也可以建立溫度模型，利用軟件補償[2]。在對慣性器件工作環(huán)境的溫度場分析方面，Zhang H等人采用遺傳網(wǎng)絡的方法提高了慣性系統(tǒng)溫度場模型的準確性[3]，劉昱等人對溫度場仿真模型進行了修正[4]。瑞士 Colibrys公司的三明治結構微加速度計，加入三階多項式溫度補償后標度因數(shù)溫度系數(shù)降到幾十10-6/℃[5-6]。但對加速度計標度因數(shù)溫度漂移的器件級補償卻鮮有研究。

本文通過將測溫輸出電壓疊加到預載電壓上，來抑制微敏感結構隨溫度變形對標度因數(shù)的影響，實現(xiàn)對標度因數(shù)溫漂的抑制。此方法采用的電路簡單易行，在原有加速度計電路上只需加入一個補償電阻即可實現(xiàn)。

1 閉環(huán)加速度計標度因數(shù)溫漂分析

電容式微機械加速度計的系統(tǒng)模型示意圖如圖1所示。

圖1 閉環(huán)加速度計模型示意圖Fig.1 Principle block diagram of closed-loop accelerometer

圖1中，a為輸入加速度，m為敏感質量，k為敏感結構剛度，x為閉環(huán)點位移，Cs1、Cs2分別為單側梳齒總電容量，Vref為加載到動極板的偏置電壓。

當有加速度輸入時，質量塊帶動動極板發(fā)生位移，偏離平衡位置x。動極板與上下定極板形成差動電容，電容檢測電路將差動電容變化轉化為反映質量塊及動極板位移方向和大小的電壓信號，通過校正網(wǎng)絡將負反饋的電壓施加到兩側電容定極板，對預先加載了直流偏置電壓（即預載電壓）的動極板產(chǎn)生差動的靜電引力，合靜電力拉動質量塊及動極板向平衡位置回復，直到差動電容檢測輸出為 0V，敏感質量回到平衡位置。此時靜電力與慣性力完全平衡。閉環(huán)加速度計的工作原理框圖如圖2所示[7]。

圖2中，A為單對平行電容極板正對面積，為電容間隙，分別為相對介電常數(shù)和真空下介電常數(shù)，n為梳齒對數(shù)。

圖2 閉環(huán)加速度計工作原理框圖Fig.2 Principle block diagram of closed-loop accelerometer

標度因數(shù)定義為單位加速度作用下的閉環(huán)輸出電壓值，用K1表示。本文中以1g加速度輸入下閉環(huán)加速度計輸出電壓為標度因數(shù)， 當達到平衡狀態(tài)時重力和靜電力完全平衡。此時，

由式(1)知，

但在實際應用中，由于環(huán)境溫度變化，式(2)中的參數(shù)并不是恒值，導致了閉環(huán)加速度計標度因數(shù)存在溫度漂移，其中，梳齒正對面積A和梳齒間隙d0的變化是影響閉環(huán)加速度計標度因數(shù)的主要因素[8]。因此標度因數(shù)溫度系數(shù)主要由決定。標度因數(shù)溫度漂移的大小用標度因數(shù)溫度系數(shù)由式(3)通過實驗測得。

由仿真結果可知，梳齒面積A和梳齒間隙d0隨溫度變化近似為線性關系，系數(shù)分別記為以溫度為0°C的梳齒間隙為基準，溫度為t時梳齒間隙和正對面積分別記為

即標度因數(shù)與溫度關系可用式(9)表示。

上述分析表明，標度因數(shù)溫度系數(shù)可近似看作一個常數(shù)[9]。由于加速度計溫度漂移機理較復雜。即使是同一批加速度計由于加工和粘貼不一致[10]，標度因數(shù)溫度系數(shù)不一致，所以標度因數(shù)溫漂模型往往通過實驗建立。

2 標度因數(shù)溫漂模型的測定

實驗設備：恒溫箱，數(shù)字萬用表。如圖3所示。

以加速度計封裝管殼內焊接的溫度傳感器作為溫漂模型中的測溫輸出值，將溫箱溫度恒定在?30℃、?15℃、5℃、+20℃、+30℃、+45℃、+60℃，各保持恒溫2 h，使加速度計得到充分的熱平衡，將加速度計分別置于+1g和-1g的位置。分別記錄加速度計在不同溫度點下的加速度輸出及測溫輸出，利用兩位置法測得加速度計的溫度模型[11]。進而利用式(10)求出加速度計在不同溫度點的標度因數(shù)。

圖3 實驗設備圖Fig.3 Experimental device diagram

實驗測得不同溫度下的標度因數(shù)如表1所示。

表1 溫度補償前的標度因數(shù)及溫度系數(shù)Tab.1 Temperature coefficient of scale factor before temperature compensation

標度因數(shù)隨溫度的變化曲線如圖4所示，可見標度因數(shù)與溫度為近似一次函數(shù)關系，由最小二乘法得到全溫下標度因數(shù)溫度系數(shù)213.7′10-6/℃。

圖4 標度因數(shù)溫度曲線Fig.4 Output of scale factor at different temperatures

實驗中采用測溫電路在溫度為 0℃時測溫結果輸出近似為0 V。因此以0℃時加速度計的標度因數(shù)作為基準進行補償，得到標度因數(shù)與溫度的一次函數(shù)如式(11)所示。則是非線性擬合誤差。

3 溫漂抑制方法

由于溫度和預載電壓變化均會對加速度計的輸出造成影響[9]。為修正標度因數(shù)的溫漂可以采用控制環(huán)境溫度恒定的外加溫控方法[10-11]，本文采用變預載電壓進行溫漂抑制的方法，利用加速度計自身的測溫輸出電壓，對預載電壓Vref進行微調。將測溫輸出通過加（減）法電路疊加到預載電壓上對其進行調節(jié)，電路原理如圖5所示，圖中Vcc是基準電壓源，Tout為測溫輸出，調節(jié)后的預載電壓需滿足式(13)。

可見線性補償可以消除線性誤差，修正后的標度因數(shù)溫度穩(wěn)定性得以提高。測溫電路的靈敏度約為0.5mV/℃，記為只需滿足

對于不同標度因數(shù)溫度系數(shù)的溫度加速度計，只需調節(jié)電阻R的電阻值。對于負標度因數(shù)溫度系數(shù)的加速度計，只需將圖5的電路改為減法電路即可。本實驗所用加速度計理論和實驗結果均顯示其標度因數(shù)溫度系數(shù)為正值，此種情況下只需在原有預載電壓發(fā)生電路上加一個低溫漂電阻R即可實現(xiàn)對標度因數(shù)的溫度補償。

圖5 預載電壓調節(jié)電路Fig.5 Preload voltage regulation circuit

測試電路板如圖6所示。

圖6 電路實物圖Fig.6 Temperature compensation circuit board

4 實驗結果與分析

補償后不同溫度下加速度計標度因數(shù)如表2所示。

對比表1、表2可知，加速度計加入預載電壓線性補償后，可以很大程度降低閉環(huán)加速度計的標度因數(shù)溫度系數(shù)，加速度計在?30°C到60°C范圍內標度因數(shù)溫度系數(shù)從 213.7′10-6/℃減小到 42.7′10-6/℃。如圖7所示?？梢?，加入溫度補償后加速度計的標度因數(shù)溫度漂移被顯著抑制。

表2 溫度補償后標度因數(shù)Tab.2 Temperature coefficient of scale factor after temperature compensation

圖7 加速度計補償前后的標度因數(shù)-溫度曲線比較Fig.7 Comparison of temperature coefficient of scale factor before and after temperature compensation

5 結 論

本文對閉環(huán)電容式微加速度計存在的標度因數(shù)溫漂提出了一種利用測溫電路輸出信號調節(jié)預載電壓來抑制因敏感結構隨溫度變形帶來標度因數(shù)漂移的方法。通過理論分析和實驗的方法得到標度因數(shù)溫度模型。對多只加速度計進行溫度補償?shù)膶嶒灲Y果表明，對預載電壓進行調節(jié)后閉環(huán)加速度計的標度因數(shù)溫度系數(shù)可由 200′10-6/℃減小到 50′10-6/℃內，該方法可以有效地抑制標度因數(shù)溫度漂移，顯著提高了加速度計溫度性能。