經歷問題解決過程，培養(yǎng)學科關鍵能力，提高數(shù)學核心素養(yǎng)

顧文立

【摘 要】國家新課程標準修訂中提出的最新概念，從雙基到三維目標再到學科關鍵能力與核心素養(yǎng)，反映了中國教育的發(fā)展，也體現(xiàn)了一種國際化的視野。數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是小學數(shù)學課程實施的重要目標，而核心素養(yǎng)培育中數(shù)學學科關鍵能力的培養(yǎng)是重點，小學數(shù)學學科六大關鍵能力中就包括數(shù)學問題解決能力，在小學數(shù)學教學過程中，以學科核心知識為中介，以數(shù)學問題解決為線索，以數(shù)學建模為路徑，以思維與認知發(fā)展為旨歸，可以提升學生的數(shù)學關鍵能力。在統(tǒng)計領域如何通過綜合實踐活動課程來提高兒童的數(shù)學核心素養(yǎng)，為此我們做了一些學習和研究。從綜合實踐活動的理解，數(shù)據分析觀念的認識，到統(tǒng)計領域的實踐研究，圍繞課標中的問題解決，數(shù)學學科關鍵能力的培養(yǎng)，到數(shù)學核心素養(yǎng)的提高。

【關鍵詞】問題解決；學科關鍵能力；數(shù)據分析觀念；數(shù)學核心素養(yǎng)

【中圖分類號】G633.2 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）12-0069-02

一、綜合實踐課程的認識和思考

綜合實踐課程是指一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。綜合實踐課程是基于學生經驗，密切聯(lián)系生活實際，體現(xiàn)對知識綜合應用的學習活動。它通過多樣化的學習方式，如探究、調查、訪問、設計、制作等，強調學生對活動過程的親身參與和體驗。

由于學科綜合實踐活動本身所具備的綜合性、實踐性、開放性、生成性和自主性，決定了它不將知識目標放在首位，而是更加關注過程與實踐，更加強調在過程中學生的情感體驗、態(tài)度形成與價值觀的改變。同時，它也是課堂學習重要的補充和發(fā)展，在很多方面是課內學習無法實現(xiàn)的，有助于學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。二、數(shù)據分析觀念的認識和思考

1.數(shù)據分析觀念的意義。

《不列顛百科全書》對統(tǒng)計學下的定義是：統(tǒng)計學是關于收集和分析數(shù)據的科學和藝術。關于統(tǒng)計內容的教學，不僅僅是讓學生掌握一些基本知識和技能，更重要的是讓他們逐步形成一種具有統(tǒng)計思想特征的數(shù)學思維方式。教師在幫助學生掌握初步的統(tǒng)計知識、技能的過程中，重要的是讓學生逐步形成定量化地研究數(shù)據的數(shù)學思想。史寧中教授等人認為，“對于統(tǒng)計學習而言，重要的不是畫統(tǒng)計圖，求平均數(shù)等技能的學習，而是發(fā)展學生的數(shù)據分析觀念?！贝送狻凹訌娊y(tǒng)計教育，培養(yǎng)學生的數(shù)據分析觀念”已是全世界都關注的課題。

由此可見，無論從統(tǒng)計學的定義，還是統(tǒng)計內容的教學，以及統(tǒng)計教育的發(fā)展趨勢來看培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)據分析觀念都至關重要。

2.數(shù)據分析觀念的內涵。

首先，我們應該明確一下數(shù)據的概念。史寧中認為“數(shù)據是信息的載體”這個載體包括數(shù)，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構成數(shù)據。

綜上所述，結合小學生的年齡特點和認知水平，可梳理出小學生的數(shù)據分析觀念主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一是經歷調查研究，收集、整理和分析數(shù)據的過程，初步體會數(shù)據中蘊含著信息。二是了解數(shù)據分析方法的特點，初步認識同樣的數(shù)據可以有多種分析的方法，應根據問題的背景選擇合適的方法。三是對數(shù)據的隨機性有初步的理解，對數(shù)據分析的結論能從隨機性的角度進行思考。

3.數(shù)據分析觀念的幾個維度。

在國外有關數(shù)據建模（Data modeling）的文獻中，提出發(fā)展兒童統(tǒng)計素養(yǎng)的一個重要方式是通過數(shù)據建模。下圖給出了數(shù)據建模的核心成分。

其中，提出問題是進行數(shù)據建模的起點。產生問題后，進一步思考屬性，如何產生、選擇、度量屬性。然后是實際收集數(shù)據，并對于數(shù)據進行處理。最后根據數(shù)據處理做出推斷，在這個過程中又會促進新的問題的提出。三、統(tǒng)計領域學科綜合實踐課程的研究

如何通過綜合實踐課程來培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)據分析觀念？為此，我們結合統(tǒng)計領域的綜合實踐課進行了研究與思考。以《身高與足長》《派哪只螞蟻參賽》兩節(jié)課的實踐研究為例。

1.經歷問題解決過程。

從綜合實踐課程的理解，新舊課標的對比中也不難看出，“以問題為載體”“在實際問題中”這樣的描述都指向了新課標所提出的問題解決。2011版課標指出：增強學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。這就說明問題解決要經歷“發(fā)現(xiàn)問題”——“提出問題”——“分析問題”——“解決問題”的過程。

在“綜合實踐活動”中問題意識和活動經驗貫穿始終，“培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)據分析觀念”需要學生在實踐活動的過程中經歷問題解決的完整過程。

例：“派哪只螞蟻參賽”一課中，老師讓孩子在“螞蟻田徑賽”的背景下，讓學生思考“小螞蟻有哪些可以研究的問題”，學生在提出很多研究問題后，經過討論聚焦到研究“選出什么樣的螞蟻參賽？怎樣才能選出這樣的螞蟻？”學生經歷了發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程，而分析時就需要“數(shù)據”的支持，根據數(shù)據分析得到結論，進而解決問題。我們知道數(shù)據分析觀念的發(fā)展是離不開數(shù)據分析過程的，而數(shù)據分析的過程需要經歷“收集數(shù)據”——“整理數(shù)據”——“分析數(shù)據”——“得到結論”這樣幾個階段。從中我們其實可以看出，學生分析解決問題的過程，就是經歷“數(shù)據分析”的過程。

2.經歷數(shù)據分析過程。

數(shù)據分析的過程需要經歷“收集數(shù)據”——“整理數(shù)據”——“分析數(shù)據”——“得到結論”這樣幾個階段。在課上由于時間所限，收集數(shù)據的過程進行了淡化處理，但我們從中依然可以看出學生在經歷發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程時已經認識到需要收集數(shù)據的必要性，滲透了一些收集數(shù)據的方法。學生可以通過多種方法將數(shù)據進行整理和分析，最終得到結論，從而解決問題。

在整個數(shù)據分析的過程中，發(fā)展學生的數(shù)據分析觀念十分重要，那如何在教學實踐中發(fā)展學生的數(shù)據分析觀念呢？

3.發(fā)展數(shù)據分析觀念。

前面已經提到通過綜合實踐活動有助于實現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)的提升，那在綜合實踐活動與提高數(shù)學素養(yǎng)之間我認為是不是還需要有個“抓手”，這個“抓手”應該就是學生數(shù)學關鍵能力的培養(yǎng)。對于統(tǒng)計領域而言，“發(fā)展學生的數(shù)據分析觀念”就是“數(shù)學關鍵能力”。四、總結

1.在課堂實踐中結合學生特點，設計符合學生經驗的實踐活動。

2.在課堂實踐中細化“發(fā)現(xiàn)和提出問題”的關鍵設問，引發(fā)學生的階段性思考，以學生思維方式為依據，整體設計教學活動。