構(gòu)建模型

徐育仁

【關(guān)鍵詞】模型 ?數(shù)學 ?推理能力

【基金項目】本文系福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年常規(guī)課題《構(gòu)建數(shù)學模型提高學生推理能力的實踐研究》（編號：FJJKZX21-545）階段性研究成果。

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2022）05-0037-03

小學生數(shù)學推理能力的提高有助于他們思維的形成，還可以讓他們找到合適的學習方式。以往小學數(shù)學教師在課堂上并不重視學生推理能力的培養(yǎng)，他們只是向?qū)W生進行理論知識講解，然后引導學生完成練習，這樣的方式并不能提升學生的學習水平，反而會降低學生的學習興致。數(shù)學教師要構(gòu)建模型激發(fā)學生的學習熱情，同時也要引導學生從不同的角度去推理數(shù)學題目，進而增強學生的數(shù)學學習能力[1]。

一、當前小學生的數(shù)學推理現(xiàn)狀

（一）不懂數(shù)學題意

小學生的年齡較小，他們在完成數(shù)學題目時會因為自身思維不成熟而不理解題意，這也給學生數(shù)學推理能力的提高造成一定的阻礙。小學數(shù)學課堂上題目是必不可少的，教師在課堂上不僅會對學生進行理論知識教學，也會通過數(shù)學題目去增強學生對知識的掌握程度，但是小學生的學習能力并不是很強，復雜的數(shù)學題目會讓學生失去學習的興致。小學生在完成數(shù)學題目時因為不懂其中的題意而出現(xiàn)問題，這樣不僅會影響學生推理能力的提高，還會讓學生對數(shù)學課程產(chǎn)生抵觸心理。

（二）混淆數(shù)學條件

數(shù)學題目中有不少的要求條件，這些條件是影響學生順利解題的重要因素，但是因為小學生的理解能力還不是很強，因此，他們在完成數(shù)學題目時總是感到很困難，并且他們也會將數(shù)學題目中的條件進行混淆。小學數(shù)學教師忽略了學生的理解能力，他們在課堂上只是引導學生進行公式記憶，但是由于小學生的理解能力有限，他們在應用數(shù)學公式的過程中并不是很靈活，并且小學生在進行解題的過程中也會將條件混淆，不僅會限制學生推理能力的提高，還會降低學生的解題信心。

（三）錯誤數(shù)學解題思路

小學數(shù)學教師在課堂上會向?qū)W生進行多種解題思路的講解，也會對學生進行多種數(shù)學知識教學，但是小學生的學習意識還不是很強，而且他們還沒有找到正確的學習方式，因此很多小學生在進行數(shù)學題目解題時無法采用正確的方式，也就會降低學生的正確率。小學生由于自身數(shù)學知識掌握不夠，他們經(jīng)常會利用錯誤的思路去進行解題，長此以往不僅會影響學生的學習信心，也會讓學生對解題產(chǎn)生錯誤的認知，進而會影響學生推理能力的提高。

二、構(gòu)建模型下提高學生數(shù)學推理能力的作用

（一）有助于提升學生數(shù)學水平

隨著現(xiàn)代小學階段教育思想的改變，數(shù)學教師逐漸開始重視學生推理能力的培養(yǎng)，由于小學生學習能力并不是很強，因此教師會通過構(gòu)建模型的方式去對學生進行教學，以此來激發(fā)學生的學習興致。小學數(shù)學課程中的知識比較抽象，為了更好地提高學生的學習水平，教師也會創(chuàng)新教學方式，通過數(shù)學模型的方式去對學生進行教學，可以讓學生從多角度去學習數(shù)學知識，對于學生推理能力的形成也有良好的促進作用，同時構(gòu)建模型既可以增加學生對數(shù)學課程的認知，還可以提升學生的學習水平[2]。

（二）有助于增強學生綜合素養(yǎng)

小學是學生學習與成長的基礎(chǔ)時期，此階段教師不僅要讓學生掌握更多的基礎(chǔ)知識，還要引導學生養(yǎng)成良好的綜合素養(yǎng)，以此來對他們的學習與成長奠定良好的基礎(chǔ)。而隨著小學數(shù)學教育觀念的改變，教師開始利用模型去對學生進行教學，并利用多種方式去提高學生的推理能力，讓學生可以認知到數(shù)學課程的重要性，進而能夠更加主動積極地參與到課堂學習中。小學數(shù)學教師要重視綜合素養(yǎng)對學生的影響，并通過多種方式對學生進行數(shù)學教學，從而對學生產(chǎn)生正面的影響。

（三）有助于創(chuàng)新課堂教學模式

通過構(gòu)建模型提升學生數(shù)學推理能力的方式，可以讓教師改變以往的教學觀念，同時也可以創(chuàng)新課堂的教學模式。以往小學數(shù)學教師的教學觀念比較陳舊，他們只是圍繞教材內(nèi)容去開展教學，并不重視學生對數(shù)學知識的理解程度，因此導致很多小學生并沒有學習的興致。而構(gòu)建模型的方式可以改變學生對學習的傳統(tǒng)認知，還可以豐富課堂教學內(nèi)容，從而可以激發(fā)學生的學習熱情，對于課堂教學質(zhì)量的提升也有明顯的促進作用。

（四）有助于學生數(shù)學思維的形成

小學生由于年齡較小，他們對于學習還沒有充分的認知，并且他們的數(shù)學思維還沒有形成，因此很多學生在課堂上并不會很積極地參與到學習中，而且學生的數(shù)學學習水平也得不到提升。隨著數(shù)學模型的應用可以讓學生形成正確的數(shù)學學習意識，并且學生也會形成正確的數(shù)學思維，小學數(shù)學教師要通過模型的應用去提高學生的推理能力，并且調(diào)動學生的學習積極性，當學生的數(shù)學推理能力得到提高后，他們的數(shù)學思維也會形成。

三、構(gòu)建模型下提高學生數(shù)學推理能力的方法

（一）創(chuàng)新教學模式，重視模型應用

小學數(shù)學教師要創(chuàng)新教學模式，并以學生的學習能力為基礎(chǔ)去選擇教學內(nèi)容，這樣既可以增加學生對理論知識的理解能力，還可以讓學生找到正確的學習方式。小學階段的學生學習能力還不是很強，而數(shù)學課程中的知識需要學生具有較強的推理能力和思維能力，以往的教學觀念并不能調(diào)動學生的學習積極性，只會讓學生感受到數(shù)學課程的復雜性，隨著現(xiàn)代教育觀念的改變，教師要創(chuàng)新課堂教學模式，并結(jié)合教材內(nèi)容去為學生構(gòu)建數(shù)學模型，這樣能有效地激發(fā)學生的學習熱情，還可以改變學生對數(shù)學課程的傳統(tǒng)認知。小學數(shù)學教師在課堂上要重視模型對學生的影響，并根據(jù)學生的理解能力去構(gòu)建多樣性的模型，以此來提升學生對數(shù)學知識的掌握程度，還可以讓學生形成正確的學習意識[3]。小學數(shù)學教師要通過模型的應用吸引學生的注意力，并創(chuàng)新模型的類型，引導學生從不同的角度觀察數(shù)學模型，并讓學生將模型與數(shù)學題目進行結(jié)合，以此來提高學生的推理能力，還可以讓學生產(chǎn)生正確的學習意識。如，教師在對學生進行《簡易方程》教學時，首先可以對學生進行數(shù)學基礎(chǔ)理論知識的教學，然后教師可以根據(jù)教材內(nèi)容去為學生構(gòu)建數(shù)學模型，以此來激發(fā)學生的學習興致，同時教師也要引導學生根據(jù)數(shù)學模型去進行數(shù)學題目的推理，這樣可以鍛煉學生的推理能力，還可以提升學生的數(shù)學水平。教師可以根據(jù)教材內(nèi)容為學生設(shè)計題目，如一倉庫內(nèi)有糧食120噸，用貨車運走了8車，每車運a噸。問：用方程表示倉庫里剩下糧食的噸數(shù)？根據(jù)方程，求a=12時，倉庫里剩下的糧食有多少噸？通過這樣的數(shù)學模型不僅可以激發(fā)學生的探究欲望，還可以有效的增強學生的推理能力。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)推理意識

小學階段的學生并沒有學習的興致，為了激發(fā)學生的學習熱情，教師要創(chuàng)新課堂教學模式，并通過模型的應用去激發(fā)學生的推理意識。以往的小學數(shù)學課堂上教師只是依據(jù)教材內(nèi)容去為學生設(shè)計練習題，而且并不關(guān)注學生對題目的推理方向，小學生的年齡較小，他們對推理能力的認知也不充分，這也就導致學生在課堂上無法利用正確的方式去對題目進行推理，加上教師對數(shù)學題目的推理也不重視，因此很多學生對數(shù)學課程學習也沒有興趣。隨著素質(zhì)教育時代的來臨，小學數(shù)學教師要改變自身傳統(tǒng)的教學觀念，并應用數(shù)學模型去對學生進行教學，同時教師也要為學生構(gòu)建問題情境，引導學生產(chǎn)生質(zhì)疑意識。教師在為學生設(shè)計問題時首先要圍繞教材，然后也要根據(jù)學生的理解能力進行設(shè)計，這樣可以調(diào)動學生的數(shù)學思維，還可以讓學生產(chǎn)生學習的意識。教師可以將一些游戲、動畫融入到問題情境中，這樣既可以激發(fā)學生的學習興致，還可以增強學生的數(shù)學思維能力[4]。同時教師也要有重難點地去設(shè)計問題，這樣的方式可以讓學生通過問題情境學習到更多的數(shù)學知識，還可以激發(fā)學生的推理意識。如，教師在對學生進行《長方體和正方體》一課教學時，可以圍繞教材內(nèi)容為學生構(gòu)建問題情境，這樣的方式可以調(diào)動學生的學習積極性，還可以改變學生對學習的傳統(tǒng)認知。教師可以根據(jù)教材為學生設(shè)計“長方體有幾個面、每個面都是什么形狀的、哪些面是完全相同的”和“正方體有幾個面、幾條棱”等問題，這樣可以激發(fā)學生的探究意識，還可以為學生構(gòu)建數(shù)學模型，學生在教師的引導下也可以產(chǎn)生推理意識。通過多樣化的問題情境可以令學生產(chǎn)生學習的興致，還可以讓學生形成正確的學習意識，進而對于學生推理能力的增強也有著明顯的促進作用。

（三）結(jié)合實際生活進行合情推理

數(shù)學知識與實際生活有著非常密切的關(guān)系，小學數(shù)學教師在對學生進行教學時要與實際生活進行結(jié)合，以此來調(diào)動學生的學習興致。小學階段學生的生活經(jīng)驗較少，因此與實際生活相結(jié)合的教學內(nèi)容可以有效地吸引學生的興趣，小學數(shù)學教師要根據(jù)學生的學習能力去選擇教學內(nèi)容，并將生活中的數(shù)學問題融入到教學中，這樣可以加深學生對數(shù)學理論知識的掌握程度。與此同時，小學數(shù)學教師也要重視學生推理能力的提高，因為小學生還沒有形成正確的推理思維，所以教師要通過構(gòu)建模型的方式去對學生進行教學，引導學生從不同的角度去學習數(shù)學知識，進而可以有效地提高學生的推理能力[5]。小學數(shù)學教師要重視學生自主意識，引導學生通過自主探究與猜想去分析題目，并且針對其進行合情推理，從而可以有效地增強學生的推理能力。小學數(shù)學教師要對學生進行正確的指導與引導，并鼓勵學生進行多角度的猜想，這樣既可以活躍學生的數(shù)學思維，還可以讓學生找到正確的學習方向，對學生數(shù)學學習水平的提升也有明顯的促進作用。以《圓》一課為例，教師要在課堂教學后引導學生對理論知識進行自主學習，這樣既可以增強學生的學習能力，還可以讓學生產(chǎn)生推理意識。同時教師也要為學生構(gòu)建合適的模型，引導學生利用自己的能力去對其進行推理，以此來活躍學生的數(shù)學思維，還可以讓學生找到正確的學習方式。教師可以為學生設(shè)計與“圓”相關(guān)的題目模型，并引導學生對其進行合理推理，以此來提高學生的推理能力。如，生活中的鐘表，它的分針長25厘米，經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端走的路程是多少厘米，經(jīng)過45分鐘所走的路程是多少厘米？通過與實際生活相關(guān)的事物可以激發(fā)學生的學習意識，還可以提高學生的推理能力。

（四）開展小組實踐，提升推理能力

在小學數(shù)學課堂上教師不僅要對學生進行理論知識教學，也要通過小組實踐的方式去提升學生的推理能力。小學階段的學生學習能力具有一定的差異性，對于復雜的知識他們不能利用自己的能力去理解與掌握，而小組實踐的方式可以有效地激發(fā)學生的合作意識，同時小組實踐可以讓學生產(chǎn)生學習的動力，并且對學生學習水平的提升也有著明顯的促進作用。小學數(shù)學教師要結(jié)合學生的學習情況和教材內(nèi)容去開展實踐活動，這樣可以有效地增強學生的學習能力，還可以讓學生通過實踐的方式掌握數(shù)學知識的原理。教師也可以引導學生自主進行模型的構(gòu)建，并利用合理的方式去分析題目模型，從而可以有效地提升學生的推理能力。例如，教師在講解《比例》時，可以根據(jù)教材上的內(nèi)容讓學生開展實踐活動，教師可以引導學生通過小組的形式去完成實踐活動，這樣既可以增強學生的數(shù)學推理能力，還可以激發(fā)學生的合作意識。小學數(shù)學教師要利用小組實踐的方式去加深學生對理論知識的理解，并且也可以讓學生利用自己的能力去對數(shù)學題目進行推理，從而可以促使學生形成良好的數(shù)學素養(yǎng)。

總而言之，小學數(shù)學教師要更新自身傳統(tǒng)的教學觀念，并創(chuàng)新課堂教學模式，通過構(gòu)建模型來提高學生的推理能力。首先教師也要通過問題情境的方式去提升學生的推理意識，并將數(shù)學知識與實際生活進行結(jié)合，以此來增強學生的推理能力。除此之外，小學數(shù)學教師也要為學生開展小組實踐活動，這樣既可以激發(fā)學生的合作意識，還可以提高學生的推理能力。通過構(gòu)建模型去提高小學生的數(shù)學題目推理能力可以對他們數(shù)學素養(yǎng)的形成產(chǎn)生重要的促進作用。

參考文獻：

[1]李淼.模型思想在小學數(shù)學教學中的滲透研究[D].山西大學，2021.

[2]楊皓.小學高年級學生數(shù)學建模能力影響因素及培養(yǎng)策略研究[D].江西師范大學，2021.

[3]黃珠面.小學數(shù)學邏輯推理能力的培養(yǎng)方法[J].數(shù)學大世界（下旬），2021（1）：37.

[4]袁鳳婷.小學生推理教學現(xiàn)狀的調(diào)查研究[D].云南師范大學，2019.

[5]王小寧.小學生數(shù)學推理能力發(fā)展的研究[D].南京師范大學，2013.