關于高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例研究

吳封朝

【摘要】結合函數(shù)解題思路多元化的重要性，提出對學生創(chuàng)新性思維與發(fā)散性思維培養(yǎng)的有效措施，以幫助學生數(shù)學學習能力得到有效提高，實現(xiàn)高中數(shù)學教學的有效性。

【關鍵詞】高中數(shù)學 多元化思維 函數(shù)解題

函數(shù)教學是高中數(shù)學教學中的重要組成部分，并對學生數(shù)學學習能力的提高與數(shù)學多元化思維的形成具有重要作用。受傳統(tǒng)數(shù)學教學模式的影響，教師在教學過程中忽略對學生多元化思維的培養(yǎng)，導致學生無法有效提升自身學習水平，阻礙其數(shù)學多元化思維的發(fā)展。因此，為有效解決上述問題，需要教師意識到函數(shù)解題思路多元化的重要性，在教學過程中注重對學生創(chuàng)新性思維與發(fā)散性思維的培養(yǎng)，從而實現(xiàn)高中數(shù)學教學的有效性。

一、函數(shù)解題思路多元化的重要性

在高中數(shù)學教學中，函數(shù)占有重要地位，并對學生高中數(shù)學的學習具有重要作用，幫助學生數(shù)學學習水平得到有效提高。但由于函數(shù)知識較為抽象，所以給學生對函數(shù)知識的理解與掌握造成了一定的困難和阻礙。并且，由于數(shù)學知識之間的系統(tǒng)性與聯(lián)系性，在進行后續(xù)數(shù)學知識的學習時，也會用到函數(shù)相關知識。因此，學生需要掌握函數(shù)的基本知識，并且在進行函數(shù)問題的解決時應采用多元化思路解答，從而促進學生創(chuàng)新思維與發(fā)散思維的發(fā)展，有利于學生數(shù)學學習能力的提高與數(shù)學思維的形成。

二、學生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)

在個人成長與未來發(fā)展過程中，創(chuàng)新思維能力對其具有重要作用，同時，創(chuàng)新思維在高中數(shù)學學習過程中也同樣重要，這一點在函數(shù)學習過程中尤為明顯。在進行函數(shù)的學習過程中，很多學生都會被函數(shù)問題所困擾，且常常被局限在單一的解題思路中，進而無法有效提升數(shù)學學習水平。因此，在進行函數(shù)教學過程中，教師應注重對學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，并通過函數(shù)問題激發(fā)學生的創(chuàng)新性思維。在解題過程中，積極引導學生轉(zhuǎn)換解題思路，嘗試用其他的解題方法來解決函數(shù)問題，從而使學生的創(chuàng)新思維得到有效培養(yǎng)。

例如，以不等式2<|2x-1|<6這道題目為例，一般來說，學生們都能夠意識到這道題有兩種以上的解題方法。第一種方法是通過對不等式進行拆解，使其形成兩個獨立的不等式，并最終求得結果。第二方法則是先通過對不等式進行轉(zhuǎn)換，從而使不等式上的絕對值被去除，以求得最終結果。第三種方法則是以絕對值作為解題的出發(fā)點，并根據(jù)其定義對不等式組進行簡化，從中可知當2x-1≥0時，該不等式則能夠轉(zhuǎn)換為其他形式，并最終得出結果。而之后將2x-1設定成小于0時，則又能夠形成不同的等式，進而能夠?qū)⒔^對值進行簡化，并將其所有情況綜合，從而使最終結果的準確性得以保證。

因此，學生在進行函數(shù)問題的解答過程中，一定要對問題進行主動分析和思考，從多角度進行問題的分析，并運用合適的解題思路與解題方法進行問題的解答，進而使自身的創(chuàng)新性思維得到有效提升。同時，教師在教學過程中，也應注重對學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，幫助學生形成多元化解題思維模式，促進學生學習能力與學習效率得到有效提升。

三、學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)

受傳統(tǒng)數(shù)學教學模式的影響，使學生在學習過程中容易形成思維定式，且在函數(shù)的學習與解答過程中常常被局限于一種思維模式，從而阻礙學生學習能力的提高與多元化思維的形成。因此，在數(shù)學教學過程中，教師應注重培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，積極引導學生利用多元化思路進行函數(shù)問題的解答，并培養(yǎng)學生學會從不同角度對問題進行分析，運用發(fā)散性思維來解決問題。同時，針對同一道函數(shù)問題，應教會學生運用不同的思路、方法進行問題的解答，從而使學生能夠舉一反三，使學生思維的靈活性得到有效鍛煉，有助于學生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)與學習能力的提高。

在進行函數(shù)問題的解答之前就需要學生具備一題多解的思維意識，在解答過程中，從題目中的基礎信息入手，并結合自身所學知識，積極調(diào)動自身多元化思路進行解答。以f（x）=x+1/x（x>0）這道函數(shù)題目為例，通常會有兩種解題方法。第一種方法是對題目中的各部分進行拆分，例如將x+1/x從不等式中拆解出來，從而使其獨立，然后通過變形使其轉(zhuǎn)化成一種平方形式，之后再對其進行加工以形成可以消除的形式，從而求得函數(shù)最終結果f（x）=x+1/x（x>0）的值域為[2，+∞]。第二種方法則是采用的配方法，依然是以x+1/x作為解題入口，對其進行配方，并用于在之后的特定條件中消除未知數(shù)，并獲得其中的最小值，從而順利求得該函數(shù)的值域。

四、總結

綜上所述，為使學生的數(shù)學學習能力得到有效提高，在進行函數(shù)教學過程中，教師應注重對學生進行創(chuàng)新性思維與發(fā)散性思維的有效培養(yǎng)，使學生形成多元化思維，從而更好地對函數(shù)問題進行分析和解答，有利于學生數(shù)學學習能力的提高及數(shù)學思維的形成，為學生后續(xù)數(shù)學知識的學習打下良好基礎，并實現(xiàn)高中數(shù)學教學的有效性。

參考文獻：

[1]周鈺涵.高中數(shù)學函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].知音勵志，2017，（08） ：38.

[2]張艷麗.基于多元化視角研究高中數(shù)學函數(shù)解題思路[J].數(shù)理化解題研究，2016，（30） ：42.