如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

晏長(zhǎng)春

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？

一、結(jié)合生活情境，初步建立數(shù)感

在數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)實(shí)背景和生活經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)的意義的理解，初步建立數(shù)感。

例如，教5的認(rèn)識(shí)，我們要關(guān)注從現(xiàn)實(shí)情境抽象出數(shù)的過程，從具體的5朵花，5棵樹，5頭牛，5個(gè)人……繼而把這個(gè)數(shù)量的具體含義去掉，抽象為5這一特殊符號(hào)來表示數(shù)量，建立具體實(shí)物數(shù)量與符號(hào)5的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。反過來，5可以表示任何具有5這樣數(shù)量特征的事物，比如5支鉛筆、5塊餅干、5只小貓等，加深學(xué)生對(duì)5這一符號(hào)表示數(shù)量意義的感受。

二、借助實(shí)踐操作，幫助形成數(shù)感

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性、概括性和邏輯性。教師在教學(xué)中，要將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際背景聯(lián)系起來，引導(dǎo)他們通過具體操作活動(dòng)，建立起數(shù)與它所表示的實(shí)際含義的聯(lián)系，從而理解數(shù)的實(shí)際含義，形成數(shù)感。

例如，教千克的初步認(rèn)識(shí)一課，教師設(shè)計(jì)了操作活動(dòng)：

1.稱一稱。學(xué)生動(dòng)手稱桔子（1千克）、鹽（500克，2袋）、洗手液（250克，4袋）。

2.數(shù)一數(shù)。學(xué)生數(shù)1千克桔子有幾個(gè)，1千克鹽有幾袋，1千克洗手液有幾袋。

3.掂一掂。學(xué)生用手掂1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂，邊掂邊體會(huì)1千克有多重。

4.找一找。教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的外形一樣而質(zhì)量各異的物品，要求學(xué)生通過用手掂找出重1千克的物品。

通過一系列的操作活動(dòng)，學(xué)生“觸摸”了數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)到1千克的實(shí)際質(zhì)量，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并利用這種直接經(jīng)驗(yàn)去估測(cè)其他物品的質(zhì)量，加深對(duì)1千克的感知。

三、提升估算能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)感

在學(xué)生形成初步的數(shù)感后，教師應(yīng)讓學(xué)生建立估算的意識(shí)和方法。在估計(jì)的過程中，學(xué)生經(jīng)歷對(duì)數(shù)及其運(yùn)算結(jié)果的猜測(cè)、判斷、推理的過程，發(fā)展數(shù)感。

例如，教大數(shù)的認(rèn)識(shí)一課，教師先鼓勵(lì)學(xué)生說說自己見過的比較大的數(shù)：一所學(xué)校大約有1200人，一個(gè)劇院大約容納2000人……繼而教師讓學(xué)生看一看，說一說，100萬粒米大約有多少？1000萬粒呢？1億粒呢？學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組交流后，找到描述的方法：1小碗米大約是1萬粒，100小碗米大約是100萬粒，相當(dāng)于一袋20千克的大米；1000萬粒米相當(dāng)于200千克大米……結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生經(jīng)歷從小的數(shù)轉(zhuǎn)換為大數(shù)的過程，感受1000萬、1億的大小，建立對(duì)1000萬、1億等大數(shù)的感知。

學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)與未知的數(shù)量進(jìn)行比較的方法，在估計(jì)教室的面積有多大時(shí)，會(huì)先想一下1平方米有多大，再想一想教室的面積相當(dāng)于幾個(gè)1平方米；估計(jì)操場(chǎng)上做操的同學(xué)有幾人時(shí)，會(huì)先想一想本班有幾人再進(jìn)行估算……這樣的估算，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)，特別是較大的數(shù)形成一個(gè)鮮明的表象，并且再遇到相似的情形時(shí)，會(huì)在頭腦中有一個(gè)具體的參照物，學(xué)生的數(shù)感也會(huì)得到進(jìn)一步的發(fā)展。

四、加強(qiáng)綜合運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)感的培養(yǎng)在于能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！睌?shù)感的培養(yǎng)需要學(xué)生在綜合運(yùn)用知識(shí)中感悟，在感悟中提高，在提高中強(qiáng)化。

例如，教小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)一課，教師為了提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感，設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)：

2018年4月26日星期四晴今天我們學(xué)校進(jìn)行了體檢。我的身高是13.5米，體重358千克，體溫是368℃。醫(yī)生說我的身體很健康，我一高興就花250元買了一個(gè)手抓餅。這就是我———活潑快樂的小馬虎。

學(xué)生通過修改日記，幫助小馬虎用準(zhǔn)確的數(shù)進(jìn)行表述，并對(duì)各個(gè)數(shù)的合理性做出解釋，從而提高解決問題的能力，今后遇到類似的問題時(shí)會(huì)先與參照物比較再做出合理的表述，強(qiáng)化了數(shù)感。

數(shù)感的形成不是一蹴而就的。教師在教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合實(shí)際生活，借助實(shí)踐操作和知識(shí)遷移，讓學(xué)生充分感受、體驗(yàn)、運(yùn)用、感悟，切實(shí)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

（作者單位：廣東省深圳市鹽田區(qū)田心小學(xué)）