小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的三點(diǎn)思考

袁莎

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。概念教學(xué)的過程是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程。數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，也是解題的基本依據(jù)。有些概念本身就包含了解題方法。如平行四邊形的定義，就是平行四邊形的判斷方法。小學(xué)數(shù)學(xué)概念應(yīng)該如何教才好，已有很多不同的論述，落實(shí)到課堂上卻并非易事。本文從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，著重談?wù)剬Ω拍罱虒W(xué)的思考。

小學(xué)幾何概念教學(xué)同樣要重視抽象過程的慢節(jié)奏。平行線的形象到處都有，比如桌子的對邊、筆直的兩條鐵軌、窗花中的平行四邊形對邊等。但是，實(shí)物中平行線實(shí)際是平行線段，抽象出平行線時(shí)，學(xué)生很難認(rèn)識到不相交。怎么辦？想象就發(fā)揮作用了。閉上眼睛，腦海里想象兩條平行線直插云霄，無窮無盡。那是什么樣的情景呢？唯想象才有。這樣的過程，不能快，只能慢，留有充足時(shí)間讓學(xué)生去想、去悟、去馳騁。

概念教學(xué)的第二步是解讀概念。得到概念后，需要解讀，也就是通常說的理解。怎樣做就算理解了概念呢？

了解概念的發(fā)生過程。數(shù)學(xué)里的概念都有產(chǎn)生的緣由，并不是無本之木、無源之水。學(xué)生了解概念的產(chǎn)生過程，有助于認(rèn)識概念、把握概念。例如，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生就是因?yàn)樽鰷p法時(shí)，在正數(shù)范圍內(nèi)，被減數(shù)小于減數(shù)而不夠減。怎么辦呢？如1-2，在正數(shù)范圍內(nèi)找不到一個(gè)數(shù)作為差，數(shù)學(xué)家就規(guī)定這個(gè)差用-1表示。這樣就產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。了解了這一點(diǎn)，在做減法時(shí)，看到被減數(shù)小于減數(shù)時(shí)，首先想到的是差是負(fù)數(shù)。如-4-3，被減數(shù)-4比減數(shù)3小，所以差是負(fù)數(shù)。

能夠用合適的數(shù)學(xué)符號表達(dá)概念。數(shù)學(xué)用符號表示使數(shù)學(xué)發(fā)展加速。因此，教師要重視用數(shù)學(xué)符號表達(dá)概念，便于學(xué)生今后運(yùn)用概念。

例如，乘法分配律如果用文字表達(dá)顯得麻煩，而且一下子看不出是如何運(yùn)算的，但用a伊（b+c）= a伊b+a伊c表示，學(xué)生一看即明，一看就會用。兩條直線垂直，用a彝b表示非常形象，一看就知道直線a，b是垂直關(guān)系。小學(xué)生雖然學(xué)的數(shù)學(xué)符號不多，但是教師要充分利用，盡量用數(shù)學(xué)符號表達(dá)數(shù)學(xué)概念。當(dāng)然，限于學(xué)生的認(rèn)知水平，也不要過度使用。如果文字能夠非常簡潔地表達(dá)概念，還是用文字好。如素?cái)?shù)概念，用文字表達(dá)好：除了1和本身外，沒有其他因數(shù)的數(shù)是素?cái)?shù)。如果改用符號表達(dá)則比較復(fù)雜了。

概念教學(xué)的第三步是運(yùn)用概念。老師們常常說概念題。概念題是什么題？就是以概念為基本素材的題。如，0.5的倒數(shù)是。這里純粹就是測試倒數(shù)的概念。因此，教了概念后，需要一些基礎(chǔ)訓(xùn)練以鞏固概念。例如，教了平行線后，可出示下面的判斷題：下面哪組直線是平行線？

小學(xué)學(xué)平行線，是靠眼力的。因?yàn)闆]有其他手段判斷兩直線是否平行。顯然，（2）不是平行線，（3）也看得出不是平行線，（1）（4）看起來是平行線。這里，就是測試學(xué)生對平行線的直覺，屬于概念題。

又如，一個(gè)數(shù)加上3，5，9后都是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是幾？3，5，9是奇數(shù)，如果加上一個(gè)數(shù)后是質(zhì)數(shù)，那么加的這個(gè)數(shù)肯定是偶數(shù)。因?yàn)槿绻瞧鏀?shù)的話，加上3，5，9后就變成了大于2的偶數(shù)，就不是質(zhì)數(shù)了，所以加的數(shù)是偶數(shù)。最小的偶數(shù)是2，加上3，5，9得到5，7，11，都是質(zhì)數(shù)。這里，測試的是質(zhì)數(shù)概念，除2以外，質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。這樣，質(zhì)數(shù)概念就教活了。

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，而且往往是每個(gè)新知識的開始部分，大家務(wù)必引起重視。

（作者單位：長沙市岳麓區(qū)第二小學(xué)）