“說”出來的數(shù)學(xué)智慧

王孝梅

【摘要】如果“計算”可以衡量一名學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的話，那么“口述”——也就是“說”更能反映一名學(xué)生的思維水平.說出過程，說出思路，說出公式的推導(dǎo)過程，再說一說自己的收獲.用“說”來貫穿我們數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，讓學(xué)生在“說”中感悟，在“說”中體驗數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，在“說”中提高思維水平，讓“說”成為啟發(fā)學(xué)生思考、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)智慧，拓展學(xué)生思維的好方法.

【關(guān)鍵詞】說；口述；思維；收獲；操作過程

教學(xué)實踐證明：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中加強數(shù)學(xué)語言表達能力的訓(xùn)練，不僅有利于學(xué)生理解和掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識，提高語言表達能力，還可以促進學(xué)生思維能力的發(fā)展.因此，在教學(xué)活動中，根據(jù)學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容，采取不同的形式，有目的、有計劃地加強學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生參與“說”.通過數(shù)學(xué)表達能力的訓(xùn)練，促進學(xué)生思維能力的發(fā)展.

一、口述計算過程

計算教學(xué)重點是讓學(xué)生在理解算理基礎(chǔ)上掌握計算方法，無論是算理或計算法則，只有通過學(xué)生的語言表達，才能知道他們是否理解并掌握了計算方法.這個讓學(xué)生“說”的過程，也是加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象的過程.例如，教學(xué)20以內(nèi)的進位加法時，學(xué)生算出9+8=17后，讓學(xué)生說一說其計算過程：“9加1等于10，8可以分成1和7，10加7等于17”，通過學(xué)生的口述，可以使學(xué)生進一步理解算理掌握“湊十法”計算方法.再如，300-173-27，引導(dǎo)學(xué)生說出可以按照順序進行計算，也可以按照減法的運算性質(zhì)進行簡便運算，即連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和.通過學(xué)生口述運算法則，提高學(xué)生運算技巧.

二、口述解題思路

解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容之一.課堂上，學(xué)生盡管能解答出所求問題，但如果有機會將解答過程說出來，對知識的印象就會更深刻.讓學(xué)生有條理地說出解題思路，訓(xùn)練學(xué)生思維的條理性、嚴謹性，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，有助于學(xué)生更好地掌握解題方法.如，行程問題：“甲、乙兩人從東、西兩村同時相向走來，第一次相遇，甲離西村500米，兩人相遇后繼續(xù)前進，當?shù)竭_兩村后轉(zhuǎn)身相向而行，在距東村400米處第二次相遇，求東、西兩村的距離.”在引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖分析數(shù)量關(guān)系解答之后，引導(dǎo)學(xué)生說出：“第一次相遇時，乙走了500米，這時甲、乙兩人共同走了一個全程，到第二次相遇甲、乙兩人共同走了三個全程，每合走一個全程，乙就行走500米.若合走三個全程則乙應(yīng)該行走500×3=1500（米），這時相遇點距東村400米，實際上是乙行走了一個全程多400米的距離，所以1500-400=1100（米），這就是東、西兩村之間的距離.”學(xué)生結(jié)合線段圖把解題思路完整地說出來，加深了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，并促進學(xué)生思維分析能力發(fā)展.

三、口述公式的推導(dǎo)過程

在教學(xué)面積或體積計算公式的時候，讓學(xué)生說一說公式的推導(dǎo)過程，可以進一步幫助學(xué)生理解計算公式、掌握計算方法，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)以及巧妙地解題，打下良好的基礎(chǔ).例如，在教學(xué)“圓的面積”時，我先引導(dǎo)學(xué)生，在硬紙板上畫一個圓，把圓平分成兩個半圓，再把半圓分成若干等分，剪開后把這些近似的等腰三角形的小紙片拼成一個近似的平行四邊形，從而通過操作發(fā)現(xiàn)，分的份數(shù)越多，拼成的圖形就會接近長方形.讓學(xué)生觀察并找出近似的長方形的長與圓的周長、近似長方形的寬與半徑，以及長方形的面積與圓的面積之間有什么關(guān)系.然后啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形說出推導(dǎo)過程：“把一個圓平均分成兩份，再把半圓沿半徑分成若干等份，拼成一個近似長方形，長方形的長與圓的周長的一半相等，長方形的寬是圓的半徑，而且圓的面積等于長方形的面積，長方形的面積等于長乘寬，那么圓的面積為πr×r=πr2推出圓的面積公式S=πr2.”此時，學(xué)生掌握了公式的推導(dǎo)過程，為下一步知識的拓展與延伸打下了良好的基礎(chǔ).

如圖1所示，已知陰影部分的面積，求圓的面積（根據(jù)r2等于陰影部分的面積）.再如，圓的周長是20.4厘米，圖2圓的面積與長方形的面積相等，那么陰影部分的周長是多少厘米？（從圖中可以看出陰影部分的周長等于一個圓的周長加四分之一圓的周長）這些都與公式推導(dǎo)過程有著密切的聯(lián)系20.4+20.4×14，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性.

四、口述觀察、操作過程

數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于小學(xué)生的年齡特點，其對于觀察性、操作性較強的教學(xué)內(nèi)容感興趣，這種操作性強的課程也是教師比較難以控制的課型.怎樣才能更有效地進行這方面的教學(xué)呢？筆者覺得在學(xué)生觀察之后，讓學(xué)生口述操作過程，借助語言，把思維過程準確、清晰地表達出來可有效提高此種課型的課堂教學(xué)效果.例如，在二年級“觀察物體”中，首先以小組為單位，每人選擇一個位置來觀察同一個箱子，互相說一說看到物體的形狀是什么樣子，并進行交流，能得出什么結(jié)論？學(xué)生把自己看到的結(jié)果告訴大家.其次，引導(dǎo)學(xué)生交換觀察位置進行觀察，能發(fā)現(xiàn)什么？感知觀察結(jié)果，并告訴小組同學(xué).第三，學(xué)生自由操作，學(xué)生可轉(zhuǎn)動物體的方向觀察最多能看到幾個面，得到的結(jié)論后，口述觀察結(jié)論.此時，教師引導(dǎo)學(xué)生說出“站在不同的位置觀察，看到的形狀不同，而且最多可以看到物體的3個面”的結(jié)論，這樣使學(xué)生的感性認識逐步抽象化，能借助較簡單的語言把觀察結(jié)果表達出來，訓(xùn)練了學(xué)生的語言表達能力.這種“手到”“腦到”“口到”的方法，有助于學(xué)生理解并掌握知識，有效地促進了學(xué)生在觀察、操作中語言表達能力的訓(xùn)練，也加強了學(xué)生思維能力的培養(yǎng).

五、口述課堂收獲

每節(jié)課結(jié)束時，應(yīng)對課堂內(nèi)容進行總結(jié)，這個環(huán)節(jié)是對學(xué)生進行語言表達訓(xùn)練的好機會，教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)知識進行小結(jié)，讓學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)到了什么？自己有什么收獲？還有什么不懂的地方？這樣既加深了對本節(jié)知識的理解，又提高了學(xué)生的語言表達能力，更可以使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練，從而促進思維能力發(fā)展.

在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力的訓(xùn)練方法還有很多.在實際的教學(xué)中，各種方法并不是單一使用的，常常結(jié)合在一起運用.教師要在數(shù)學(xué)課堂上抓住一切機會，重視學(xué)生的語言有達能力的訓(xùn)練，以“說”促“思”，充分挖掘每一位學(xué)生是思維潛能，使更多的學(xué)生在不同程度上滿足自我實現(xiàn)的需要，讓課堂教學(xué)真正成為實施素質(zhì)教育的“主渠道”，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的“主戰(zhàn)場”.