粗糙時空棱柱上的可達(dá)性分析

趙茲

摘 要：時間地理學(xué)中的時空棱柱（簡記STP）模型從本質(zhì)上反映移動對象運動軌跡的不確定性信息。而已有的粗糙時空棱柱（簡記RSTP）模型利用粗糙集理論研究時間地理學(xué)中的不確定信息，本文試圖研究覆蓋近似空間下RSTP模型的可達(dá)性。

關(guān)鍵詞：RSTP模型；覆蓋近似空間；可達(dá)性

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.14.207

1 引言

H?gerstrand提出的時間地理學(xué)理論中的STP模型是建立在三種嚴(yán)格的約束條件之上的，用來刻畫人類活動的潛在空間。2007年美國學(xué)者Tijs Neutens首次將粗糙集理論應(yīng)用于移動對象時空模型中，提出了RSTP的概念，用來研究構(gòu)成STP模型的現(xiàn)實觀測值在空間和時間上的不確定性傳播問題。目前，可達(dá)性的評價模型很多，均從不同角度對可達(dá)性進(jìn)行了分析，但是很少考慮到RSTP模型下的可達(dá)性。本文試圖將可達(dá)性的計算引入到RSTP模型中。

2 RSTP模型的可達(dá)性分析

2.1 RSTP模型的基本理論

定義2.1設(shè)是一個非空論域；是的非空子集構(gòu)成的集合，即，，且表示一個經(jīng)典的STP模型；若F構(gòu)成了的一個覆蓋，則稱有序?qū)榛赟TP的覆蓋近似空間，并且該近似空間上的廣義覆蓋上、下近似算子分別記為[6][7]：。

定義2.2設(shè)為一個覆蓋近似空間，RP表示一個移動對象在給定的時間段內(nèi)所有可能到達(dá)的位置在時空維度上的坐標(biāo)構(gòu)成的集合，且.若，則稱RP是一個經(jīng)典的STP模型；否則稱RP為RSTP模型。

設(shè)RSTP模型運行速度v的取值范圍為，且為時間的二次分段函數(shù)，即：

圖1為公式（1）中的瞬時速度構(gòu)成的RSTP模型，虛線部分表示其上近似。

2.2 可達(dá)性分析

時空可達(dá)性是指人們對于某個公共設(shè)施獲得的難易程度，也可以用來表示人在給定的時間范圍內(nèi)可以獲得的活動空間的大小，因而可以利用RSTP模型的體積刻畫某件事物的可達(dá)性。

RSTP模型在本質(zhì)上是一個旋轉(zhuǎn)體，根據(jù)公式（1）可知圖1中的模型可以看成是路程函數(shù)曲線S（t）繞時間軸t旋轉(zhuǎn)而成的，其中：

由上述公式及積分學(xué)相關(guān)知識可知可達(dá)性是與時間t相關(guān)的一個函數(shù)，在給定的時間范圍內(nèi)，可達(dá)性受到活動起始時間ti、終止時間tj、活動的初始速度v的影響。

3 小結(jié)

分析現(xiàn)有RSTP模型，將覆蓋近似空間理論引入到了時間地理學(xué)模型的研究中，給出了該模型下可達(dá)性的一種計算方法，而針對可達(dá)性的不確定性分析的研究是今后的主要方向。

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