乘法分配律在小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算中的運(yùn)用

蘇鴻彥

【摘 要】當(dāng)前，受到小學(xué)生思維定勢(shì)、學(xué)生舉一反三能力不足因素的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)存在不少問(wèn)題。基于此，筆者認(rèn)為：小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極運(yùn)用乘法分配律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；乘法分配律；運(yùn)用對(duì)策

乘法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)四則運(yùn)算中的一個(gè)重要定律，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力具有重要的意義。相比較其它的簡(jiǎn)便運(yùn)算而言，乘法分配律相對(duì)較難，包含了加減法和乘除法，學(xué)生如果對(duì)運(yùn)算法則把握不準(zhǔn)，則容易產(chǎn)生混淆，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。這就要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)加大對(duì)學(xué)生計(jì)算的指導(dǎo)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算、交流、總結(jié)分析等方法來(lái)理解乘法分配律的含義和用法，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)和習(xí)慣，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。本文結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中乘法分配律教學(xué)存在的問(wèn)題，探索乘法分配律在小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算中的運(yùn)用對(duì)策。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)存在的問(wèn)題

簡(jiǎn)便計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，有利于提升學(xué)生的計(jì)算能力和計(jì)算技巧，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)算。但是，在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)教師對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的重要性認(rèn)識(shí)不足，對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的技巧等掌握不足，從而影響了學(xué)生計(jì)算能力的提升?？偨Y(jié)下來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中簡(jiǎn)便計(jì)算存在的問(wèn)題如下：

1.學(xué)生存在思維定勢(shì)

思維定勢(shì)是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的一種思維習(xí)慣，由于這種“定勢(shì)思維”的影響，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于一些題型有先入為主的思維習(xí)慣，從而造成審題不清，導(dǎo)致了錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律之后，學(xué)生往往習(xí)慣于乘法結(jié)合律的計(jì)算方式，一旦教師給學(xué)生講解一種新的計(jì)算方式，如乘法分配律，學(xué)生由于對(duì)相關(guān)的定義等了解得不是特別深刻，從而會(huì)導(dǎo)致計(jì)算上存在混淆，造成概念不清的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。此外，在教學(xué)的過(guò)程中，對(duì)于一些學(xué)困生而言，面對(duì)各種運(yùn)算規(guī)律：什么乘法分配律、乘法結(jié)合律、乘法交換律等，往往會(huì)導(dǎo)致理解和思維上的障礙，容易將一些運(yùn)算法則張冠李戴，學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的相關(guān)定律缺乏甄別適用的能力。

2.學(xué)生缺乏舉一反三的能力

對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言，學(xué)生的思維能力和數(shù)字敏感性格外重要。學(xué)生的這種數(shù)字敏感性，就如同在英語(yǔ)學(xué)習(xí)中的語(yǔ)感，是一種只可意會(huì)不可言傳的東西。只是學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，如果具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)字敏感性，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力格外重要。但是，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，由于受到學(xué)生年齡特點(diǎn)的影響，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中缺乏舉一反三的能力。例如，教師在給學(xué)生講解簡(jiǎn)便計(jì)算的相關(guān)定義和規(guī)律時(shí)，學(xué)生對(duì)一些簡(jiǎn)單的計(jì)算還是能夠熟練掌握，在運(yùn)算的過(guò)程中，也能夠用簡(jiǎn)便計(jì)算的方式進(jìn)行運(yùn)算。但是，學(xué)生一旦遇到看似復(fù)雜的計(jì)算題目，就無(wú)從下手，不會(huì)利用積不變定律來(lái)挪動(dòng)小數(shù)點(diǎn)。這樣的計(jì)算方式，無(wú)形中增加了學(xué)生計(jì)算結(jié)果的錯(cuò)誤率，影響了學(xué)生計(jì)算能力的提升。

二、乘法分配律在小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算中的運(yùn)用對(duì)策

1.聯(lián)系實(shí)際，情境導(dǎo)入

正所謂：“好的開(kāi)始是成功的一半。”良好的課堂導(dǎo)入對(duì)于最終教學(xué)效果的呈現(xiàn)具有重要的積極意義。借助生活問(wèn)題進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，可以使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，有助于良好學(xué)習(xí)行為的發(fā)生，為實(shí)施有效的教學(xué)活動(dòng)奠定了基礎(chǔ)。眾所周知，小學(xué)生認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有限，邏輯思維能力和抽象思維能力較弱，他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)表現(xiàn)出明顯的形象性特征。乘法分配律本章節(jié)知識(shí)涉及字母，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)有一些抽象，所以學(xué)生很難理解概括性的規(guī)律內(nèi)容。在組織本次課教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教師需要聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，以小學(xué)生熟悉的事物進(jìn)行課堂導(dǎo)入，在熟悉的生活問(wèn)題解決過(guò)程中感知情境激發(fā)學(xué)生探究乘法分配律知識(shí)的興趣。教師可以在上課伊始創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境：學(xué)校校際運(yùn)動(dòng)會(huì)需要購(gòu)買(mǎi)統(tǒng)一隊(duì)服，已知每件上衣25元，每條褲子35元，買(mǎi)這樣5套隊(duì)服，一共需要多少元錢(qián)？分別用兩種方法計(jì)算，想一想兩個(gè)算式的結(jié)果如何？

2.觀察比較，概括規(guī)律

學(xué)生是課堂的主體，在組織教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教師要重視發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，一步步利用設(shè)問(wèn)激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生有條不紊地進(jìn)行思考活動(dòng)，逐漸在腦海當(dāng)中建構(gòu)起數(shù)學(xué)模型。教師應(yīng)扮演好引路人角色，為學(xué)生的思考活動(dòng)指明方向，萬(wàn)不可占據(jù)學(xué)生課堂主體地位，打擊學(xué)生參與思考活動(dòng)的積極性。數(shù)學(xué)新課程改革計(jì)劃綱要指出“學(xué)生主體，教師主導(dǎo)”課堂教學(xué)模式的構(gòu)建要求，小學(xué)數(shù)學(xué)乘法分配律教學(xué)活動(dòng)組織過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供觀察和思考的機(jī)會(huì)，從而使學(xué)生在對(duì)比分析中親歷數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的過(guò)程。在實(shí)施有效課堂導(dǎo)入的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)算式進(jìn)行對(duì)比研究，在比較分析中概括出乘法分配律的規(guī)律。學(xué)生通過(guò)計(jì)算（25+35）×5與25×5+35×5兩個(gè)算式的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)（25+35）×5=25×5+35×5。教師進(jìn)一步對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示：等號(hào)左邊的算式有什么特點(diǎn)？等號(hào)右邊的算式是怎么計(jì)算的，先算什么，后算什么？學(xué)生在觀察分析之后，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以將兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括：將這兩個(gè)算式當(dāng)中的25、35、5分別用字母a、b、c 代替，可以得到什么樣的等式，即（a+b）×c=a×c+b×c，這就是乘法的分配律。

3.拓展訓(xùn)練，鞏固新知

為進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于本堂課所學(xué)習(xí)新知識(shí)的印象，教師還需要利用拓展練習(xí)，提高學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。在乘法分配律知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些乘法分配律逆運(yùn)算知識(shí)的習(xí)題，或者是解決生活中實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題。

例如，判斷正誤題：

（1）2×（6+5）=2×6+5 （ ）

（2）（25+7）×4=25×4×7×4 （ ）

（3）35×9+35=35×（9+1）=350 （ ）

總而言之，教師應(yīng)該從乘法分配律的內(nèi)在原理入手，在教學(xué)中積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究，發(fā)散思維，嘗試?yán)米约旱慕?jīng)驗(yàn)去解答問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生之間的交流與討論，使學(xué)生真正理解并掌握乘法分配律。

【參考文獻(xiàn)】

[1]雷鳳云.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用乘法分配律淺析[J].學(xué)生之友（小學(xué)版）（下），2013（7）：34