淺談概念形成的教學(xué)策略

陳國錄

摘 要：概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要部分，是學(xué)生掌握各類數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很大的比重。文章從忽視概念形成的常見誤區(qū)、概念形成過程的教學(xué)價(jià)值兩大方面探索如何促進(jìn)學(xué)生概念形成的教學(xué)策略，旨在讓教師重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，加深對新概念的印象。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；概念形成；教學(xué)策略

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）26-0095-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.26.059

一、忽視概念形成的常見誤區(qū)

（一）對問題情境創(chuàng)設(shè)的態(tài)度偏激

1.對情境教學(xué)的漠視。新課程標(biāo)準(zhǔn)改革實(shí)施以來，許多教師緊隨政策改革不斷調(diào)整改進(jìn)自己的授課方式，不斷提高自身教學(xué)素質(zhì)；但仍有部分教師繼續(xù)進(jìn)行傳統(tǒng)教學(xué)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式不注重情景的創(chuàng)設(shè)，忽視學(xué)生概念形成的過程。雖然部分地區(qū)確實(shí)存在教學(xué)設(shè)施不完善、教學(xué)活動(dòng)缺乏專業(yè)教師等問題，但還是有很多教師因?yàn)榱?xí)慣了傳統(tǒng)教學(xué)模式，對情境教學(xué)持漠視態(tài)度，極不利于學(xué)生的概念形成。

2.情境創(chuàng)設(shè)的“去數(shù)學(xué)化”傾向?！叭?shù)學(xué)化”是張奠宙、趙小平在《當(dāng)心“去數(shù)學(xué)化”》一文中提出的一種數(shù)學(xué)教學(xué)傾向。數(shù)學(xué)教育應(yīng)以“數(shù)學(xué)”內(nèi)容為核心。數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)劣，應(yīng)該以學(xué)生是否能學(xué)好“數(shù)學(xué)”為依歸。數(shù)學(xué)課堂的好壞與否應(yīng)當(dāng)看教學(xué)方法是否為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。然而，目前很多教師授課只看重講課是否創(chuàng)設(shè)了情境，學(xué)生有沒有在教師引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，課堂氣氛活躍與否，導(dǎo)致教師課堂授課注重授課形式上的“華麗”，忽略了教育的根本。

（二）概念教學(xué)的“過程”實(shí)施不合理

1. “一個(gè)定義三項(xiàng)注意”問題?！耙粋€(gè)定義三項(xiàng)注意”指對概念的講解是直接亮出定義，然后從定義中指出需要注意的知識點(diǎn)。簡單地說就是進(jìn)行概念講解時(shí)既不講述概念的產(chǎn)生背景，也不讓學(xué)生經(jīng)歷對概念的概括過程，僅僅是將概念要素與注意事項(xiàng)一一列舉后呈現(xiàn)在學(xué)生面前。這種完全忽視概念形成的講解方式很難讓學(xué)生對概念有實(shí)質(zhì)性的理解，無法形成相應(yīng)的心理意義，其最終教學(xué)效果也就可想而知了。

2.概念的形成缺乏有序建構(gòu)問題。喻平教授提出數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的認(rèn)知模式為：概念獲得—概念在知覺水平的應(yīng)用—概念表征—概念在思維水平的應(yīng)用四個(gè)階段。概念認(rèn)知的兩個(gè)重要階段是概念獲得與概念表征，教師在概念教學(xué)過程中只有準(zhǔn)確定位，才能以此為依據(jù)做好教學(xué)設(shè)計(jì)。雖然很多教師意識到了概念教學(xué)的重要性，也在積極地完善自己的教學(xué)方法，但是在此期間，仍然很容易造成在教學(xué)設(shè)計(jì)中沒有定位明確，缺乏概念的有序建構(gòu)的后果。

3.概念形成過程缺乏層次性問題。一個(gè)數(shù)學(xué)概念的形成需要一個(gè)過程，某些過程簡單的概念可以一次抽象完成，如正整數(shù)的概念；而有些概念則必須經(jīng)過重復(fù)多次，一步步地抽象概括才能形成，比如有理數(shù)的概念來源于正數(shù)和分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)的概念來源于正分?jǐn)?shù)，正分?jǐn)?shù)的概念又來源于自然數(shù)……然而，目前部分教師的課堂教學(xué)中的確存在這種跳躍式遞進(jìn)、缺乏層次性的情況。

（三）過度依賴與過度脫離教材

1.概念教學(xué)照本宣科問題。編寫者經(jīng)過仔細(xì)考量才編寫成教材的結(jié)構(gòu)體系，經(jīng)過細(xì)細(xì)斟酌才組成教材每一字句用語，經(jīng)過精挑細(xì)選才敲定教材的例題與習(xí)題。但是，這并不意味著概念教學(xué)課堂上教師就能完全按照課本講解卻不進(jìn)行任何延伸，因?yàn)榻滩闹皇墙虒W(xué)的大綱性指引，涵蓋的是最基礎(chǔ)的知識，如果教師僅僅是照本宣科，不做任何延伸性講解，學(xué)生對概念只能是一知半解。例如指數(shù)函數(shù)及其運(yùn)算中的換底公式，教師如果只按照課本直接講解法則，學(xué)生雖然能記住公式卻不能完全理解其緣由，只是死記硬背獲得的知識而沒有經(jīng)過親身參與，概括總結(jié)的概念形成過程，在以后的做題過程中勢必會(huì)產(chǎn)生疑問并且難以做到舉一反三，這對學(xué)生概念的形成是極為不利的。

2.概念教學(xué)脫離教材問題。當(dāng)前的數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)遵循“不是教教材，而是用教材”的理念，這種理念是針對那種照本宣科教學(xué)模式提出的，并不意味著教師可以隨意“用教材”。但是很多教師卻誤以為概念教學(xué)應(yīng)重點(diǎn)在于“用教材”，因此在某些或者更多知識點(diǎn)上按照自己的想法隨性授課，完全脫離了教材。

二、概念形成過程的教學(xué)價(jià)值

（一） 概念的形成能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要有“過程”。沒有“過程”的教學(xué)，因?yàn)槿狈?shù)學(xué)思想方法為紐帶，概念之間的關(guān)系無法認(rèn)識，聯(lián)系難以建立，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)缺乏整體性，其可利用性、可辨識性和穩(wěn)定性“功能指標(biāo)”都會(huì)大打折扣。而一旦學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程，學(xué)生對概念的數(shù)學(xué)思維就會(huì)趨于完整且穩(wěn)定的狀態(tài)，從而理解、辨識概念的能力也相應(yīng)增強(qiáng)，也就自然而然地加強(qiáng)了對概念的理解。

（二）概念的形成能夠促使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，教師應(yīng)積極地組織學(xué)生充分地開展教學(xué)活動(dòng)，并且一步步實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象，從直覺到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程。這一過程，既可以促進(jìn)學(xué)生對于概念的理解，還可以促使學(xué)生積累對于后續(xù)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例如函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，根源還是函數(shù)單調(diào)性的概念。學(xué)生只有充分理解了函數(shù)單調(diào)性的概念，才能將其判斷方法掌握得更透徹，因此函數(shù)單調(diào)性的概念形成過程在本節(jié)課中意義重大，教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷概括抽象函數(shù)單調(diào)性的過程。

將函數(shù)圖像上升或者下降的幾何特征用抽象簡潔的代數(shù)語言“描述”出來，這個(gè)過程就是我們所謂的教學(xué)活動(dòng)，而這個(gè)活動(dòng)應(yīng)該讓學(xué)生親身參與。無論過程中學(xué)生是會(huì)犯錯(cuò)誤、走彎路、耗費(fèi)時(shí)間精力，還是直接得出正確答案，他們都對問題有了認(rèn)知上的投入，思維上的參與。所以概念形成過程盡管在教學(xué)活動(dòng)過程中不是一帆風(fēng)順的，卻讓學(xué)生得到了實(shí)際的課堂鍛煉，課堂教學(xué)活動(dòng)的參與經(jīng)驗(yàn)也得到了積累。

（三）概念的形成能夠促進(jìn)同類新知識的學(xué)習(xí)

初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)中的很多知識的學(xué)習(xí)活動(dòng)有著相同本質(zhì)，很多概念學(xué)習(xí)的過程是類似的。高中所學(xué)幾何向量解法就是建立平面或者空間直角坐標(biāo)系，再標(biāo)出對應(yīng)的坐標(biāo)即可解題。雖然立體幾何相比初中知識更抽象、更復(fù)雜，但是其基礎(chǔ)還是初中所學(xué)基礎(chǔ)知識的拓展，初中幾何知識掌握得好，學(xué)習(xí)立體幾何可以說是事半功倍。

參考文獻(xiàn)：

[1] 梁俊忠.從解題失誤反思高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2006（6）.

[2] 陳木春.高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)研究[J].新課程（教師），2009（12）.