借“圖解法”助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

宋吉東

【摘要】通過(guò)畫(huà)圖可以把數(shù)量之間的關(guān)系變得直觀明了，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的.這種通過(guò)畫(huà)圖幫助解題的方法就是圖解法.在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以運(yùn)用“圖解法”，配合必要的講解，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)，把重點(diǎn)、難點(diǎn)鮮明而又形象地印在學(xué)生的頭腦中.“圖解法”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著簡(jiǎn)單明了、層層剖解、畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用.

【關(guān)鍵詞】圖解法；數(shù)學(xué)

一、圖解法在計(jì)算方面的應(yīng)用

“圖解法”無(wú)論在低年級(jí)的加減計(jì)算中，還是在高年級(jí)的問(wèn)題解決中都有著舉足輕重的作用.“圖解法”直觀易懂，邏輯性強(qiáng)，在教學(xué)中，教師較容易使用.例如，小學(xué)一年級(jí)第二冊(cè)中的加法“18+8”，運(yùn)用圖解法可幫助學(xué)生理解算理，完成計(jì)算.如，

滿10進(jìn)“1”對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生是比較難理解的，但教材運(yùn)用圖解法幫助學(xué)生理解其中的算理，使其學(xué)會(huì)計(jì)算方法.

在學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)用“圖解法”能讓學(xué)生簡(jiǎn)單直接地理清題中的計(jì)算順序，以免因計(jì)算順序出錯(cuò)而影響到計(jì)算結(jié)果.

二、圖解法在概念學(xué)習(xí)方面的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的教學(xué)對(duì)教師來(lái)說(shuō)大多是難以表述講清的，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是十分抽象，不易明白理解的.概念間也存在內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，因此，教師在概念教學(xué)中常常遇到困擾，感覺(jué)讓學(xué)生明白、理解概念的內(nèi)涵非常困難.應(yīng)用“圖解法”中的圖表，根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)，提出相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，再在小組里交流合作學(xué)習(xí)，共同探究解決的方法，然后總結(jié)出簡(jiǎn)要精煉的詞語(yǔ)，向全班展示，能夠?qū)ο嚓P(guān)聯(lián)的概念進(jìn)行歸納、對(duì)比、區(qū)分.例如，在進(jìn)行長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)這一概念教學(xué)時(shí)，教師可精心地設(shè)計(jì)出一個(gè)圖表（表一），借用圖表，引導(dǎo)學(xué)生自主找出長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這樣既省時(shí)，又易于對(duì)比，強(qiáng)化記憶，也便于學(xué)生牢固掌握知識(shí).

表一

圖形名稱

相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系

面棱頂點(diǎn)面的形狀面積棱長(zhǎng)

同時(shí)采用表格式的板書(shū)也便于學(xué)生通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，便于記憶，有助于達(dá)到令人滿意的教學(xué)效果.

“長(zhǎng)方體與正方體的比較”表格———圖解式板書(shū)設(shè)計(jì)

圖形名稱

相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系

面棱頂點(diǎn)面的形狀面積棱長(zhǎng)

正方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是正方形6個(gè)面面積相等12條棱長(zhǎng)都相等

長(zhǎng)方體6個(gè)12條8個(gè)

6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（也可能有2個(gè)面是正方形）

相對(duì)面的面積相等相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等

三、圖解法在解決問(wèn)題方面的應(yīng)用

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“把應(yīng)用題畫(huà)出來(lái)”.眾所周知，應(yīng)用題是用語(yǔ)言、文字把生活中的問(wèn)題抽象地表達(dá)出來(lái)，如果教師能通過(guò)精心設(shè)計(jì)，把抽象的應(yīng)用題形象化，在學(xué)生頭腦中便形成一幅幅美妙的圖畫(huà)，這樣有利于為學(xué)生分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系打下良好基礎(chǔ).用“圖解法”幫助理解應(yīng)用題的情況，一般有以下兩種.

第一種：畫(huà)線段圖.線段圖是利用直觀的線段幫助學(xué)生開(kāi)啟抽象思維.通過(guò)畫(huà)線段圖能直觀地顯示出應(yīng)用題間的各個(gè)數(shù)量關(guān)系.一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生畫(huà)應(yīng)用題的線段圖都經(jīng)過(guò)三個(gè)過(guò)程：模仿教材→觀察教師畫(huà)線段圖的過(guò)程→自己動(dòng)手畫(huà)線段圖.

在中高年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中，已十分重視這方面的教學(xué).例如，教材中的例題“同學(xué)們做黃花25朵，做紫花18朵，做好的紅花比黃花和紫花的總數(shù)少3朵，做了多少朵紅花？”為了幫助學(xué)生理解，畫(huà)出了線段圖.（如下圖所示）

當(dāng)學(xué)生仔細(xì)地看完線段圖后，教師可以提問(wèn)“要求做了多少朵紅花，同學(xué)們，你們認(rèn)為先算什么呢？”這是學(xué)生首次學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題，但通過(guò)線段圖，學(xué)生就能很快明白要先求黃花和紅花一共做了多少朵，可以用加法解決，最后再求出紅花做了多少朵.直接、簡(jiǎn)明的線段圖把抽象的應(yīng)用題形象化，讓學(xué)生理順解應(yīng)用題的步驟.如果教師在講授這個(gè)內(nèi)容時(shí)，能抓住學(xué)生剛接觸應(yīng)用題的興趣，趁機(jī)教學(xué)生模仿畫(huà)圖，那么效果會(huì)更好.

第二種：畫(huà)塔形圖.例如，“少年宮裝了8串彩色燈泡，每串15個(gè)，還裝了6串普通燈泡，每串20個(gè).一共裝了多少個(gè)燈泡？”我們可以用塔形圖來(lái)幫助學(xué)生理解題意.如圖所示.

從圖中，從上而下是從所求問(wèn)題推向各個(gè)已知條件，而從下而上就是從各個(gè)已知條件推向最終的所求問(wèn)題.運(yùn)用這種分析圖，學(xué)生可以明確解題思路，掌握解題方法.

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師如果為了學(xué)生學(xué)得簡(jiǎn)單易明，可在充分地研究教學(xué)的內(nèi)容和分析本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計(jì)、巧妙地運(yùn)用“圖解法”進(jìn)行輔助教學(xué)，既可以幫助學(xué)生理順?biāo)鶎W(xué)知識(shí)的數(shù)理關(guān)系，又能讓學(xué)生學(xué)得更有效果，因此，“圖解法”不失為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種好方法.