基于眾籌出行需求數(shù)據(jù)的互聯(lián)網(wǎng)巴士線路設(shè)計(jì)模型及應(yīng)用

張力楠, 馬成元, 楊曉光

(同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 上海 201804)

0 引言

隨著出行需求的增長，公共交通成為解決交通運(yùn)力不足問題的良方. 據(jù)悉，中國每天約4.6億人次的出行中約2億人次選擇公共交通，而供需的不匹配使得傳統(tǒng)公交系統(tǒng)在高峰時(shí)期面臨巨大的服務(wù)壓力. 隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展與普及，其高整合度的平臺(tái)、大量的用戶規(guī)模、海量的大數(shù)據(jù)分析及高效的線上線下轉(zhuǎn)化率，使得交通規(guī)劃管理者得以獲取詳細(xì)準(zhǔn)確的出行者需求，從而有針對(duì)性地提出解決交通問題的方法. 目前在“互聯(lián)網(wǎng)+交通”的多種移動(dòng)出行新模式蓬勃發(fā)展的背景下，“互聯(lián)網(wǎng)巴士”應(yīng)運(yùn)而生. 2014年以來，小豬巴士、嗒嗒巴士、嘟嘟巴士等企業(yè)相繼進(jìn)入市場，在廣東、上海、北京、南京等多座國內(nèi)城市提供以互聯(lián)網(wǎng)作為信息平臺(tái)的需求響應(yīng)型公交服務(wù)，多家公司獲得千萬級(jí)的融資用于擴(kuò)大服務(wù)、占領(lǐng)市場. 互聯(lián)網(wǎng)巴士通過大件網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)獲取出行者的出行需求，根據(jù)匯總的乘客出行需求來定制運(yùn)行線路及方案，以實(shí)現(xiàn)“按需規(guī)劃”，與傳統(tǒng)公交相比提高了服務(wù)水平.

“互聯(lián)網(wǎng)+巴士”模式下，合理地定制公交運(yùn)行方案是公交運(yùn)力資源均衡配置的關(guān)鍵，也是其核心競爭力所在. 就此問題，國內(nèi)外都進(jìn)行了廣泛而深入的研究. 如Patanik等[1]提出用遺傳算法確定路徑結(jié)構(gòu)和相關(guān)發(fā)車頻率 M Nikolic和D Teodorovic[2]以乘客滿意度最大、換乘次數(shù)和旅程時(shí)間最小為目標(biāo)，利用蜂群算法設(shè)計(jì)公交線網(wǎng)；Rhaul Nair和Elise Miller-Hooks[3]構(gòu)建平衡網(wǎng)絡(luò)模型來決定定制公交系統(tǒng)最優(yōu)配置；程立勤[4]建立了基于節(jié)點(diǎn)重要度的節(jié)點(diǎn)甄選模型和線路綜合費(fèi)用最小的線路優(yōu)化模型，提出了基于點(diǎn)線面相結(jié)合的定制公交線網(wǎng)布局方法；張敏捷等[5]提出了以線網(wǎng)覆蓋率最大、上座率最高、運(yùn)營投入最少為目標(biāo)的定制公交線路規(guī)劃模型；張強(qiáng)[9]在定制公交路徑優(yōu)化算法中提出基于交通網(wǎng)絡(luò)分時(shí)段速度模型ISM求解時(shí)間最短路徑.

定制公交運(yùn)行方案的制定與常規(guī)公交一樣需要考慮乘客、運(yùn)營方的利益，需要協(xié)調(diào)站點(diǎn)布設(shè)、發(fā)車頻率、運(yùn)行時(shí)刻等，是一個(gè)多層次的復(fù)雜問題，而已有研究多是基于單一目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線路規(guī)劃，難以全面反映公交實(shí)際運(yùn)行情況. 針對(duì)此問題，有學(xué)者嘗試設(shè)立多層次目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線網(wǎng)優(yōu)化：如任華玲等[7]提出了上層為標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型、下層為動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)配流模型的雙層次模型來解決公交網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題；邸振等[8]利用上層為以公交企業(yè)利潤最優(yōu)、下層以公交客流換乘次數(shù)最低為目標(biāo)的雙層規(guī)劃模型來描述車輛配置與客流間的相互作用，從而優(yōu)化公交線網(wǎng)的運(yùn)力配置等.

1 線路設(shè)計(jì)問題分析

互聯(lián)網(wǎng)需求響應(yīng)型公交在線路設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問題在于如何在收集準(zhǔn)確OD數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)現(xiàn)有的路網(wǎng)、節(jié)點(diǎn)及公交站等基礎(chǔ)設(shè)施，設(shè)計(jì)合理的線路，使得對(duì)乘客提供的服務(wù)和企業(yè)的利潤達(dá)到最優(yōu). OD數(shù)據(jù)包括乘客出行起訖點(diǎn)的經(jīng)緯度，出行時(shí)間等信息；基礎(chǔ)設(shè)施情況包括道路拓?fù)洹F(xiàn)有的公交站位置、現(xiàn)有公交線等信息，可以通過電子地圖工具獲得.

需求響應(yīng)型公交的服務(wù)體系中，出行者的效益主要體現(xiàn)在服務(wù)率、出行時(shí)間、步行時(shí)間、準(zhǔn)點(diǎn)率等.

服務(wù)率指滿足乘客需求的比例，定義如下：

K=QS/Q總

式中，K為需求響應(yīng)型公交服務(wù)率；QS為成功乘坐需求響應(yīng)型公交出行的乘客數(shù)量；Q總為提出出行需求的出行者總數(shù)；對(duì)于需求響應(yīng)型公交企業(yè)，服務(wù)率是提高服務(wù)質(zhì)量的重要指標(biāo). 而設(shè)計(jì)線路的服務(wù)率與其沿線的OD分布，其運(yùn)行時(shí)刻表是否與出行者的出行時(shí)間吻合，其停靠站點(diǎn)與出行者起訖點(diǎn)間距離等有關(guān).

出行時(shí)間指出行者在乘坐需求響應(yīng)型公交過程中的行程時(shí)間T總，該指標(biāo)決定了出行者是否選擇需求響應(yīng)型公交而非其他競爭交通方式. 步行時(shí)間T步指出行者從起點(diǎn)到上車站點(diǎn)以及從下車站點(diǎn)走到終點(diǎn)的時(shí)間和，也是需求響應(yīng)型公交服務(wù)水平的重要指標(biāo).

準(zhǔn)點(diǎn)率一方面指需求響應(yīng)型公交運(yùn)行過程中與其時(shí)刻表相符的程度，這與常規(guī)公交的準(zhǔn)點(diǎn)率相同，在線路設(shè)計(jì)中可以通過規(guī)避擁堵路段來提高準(zhǔn)點(diǎn)率. 另一方面需求響應(yīng)型公交是根據(jù)出行者出行時(shí)間來確定其運(yùn)行時(shí)刻表，所以其運(yùn)行時(shí)刻與乘客目標(biāo)出行時(shí)間相符的程度也是其服務(wù)水平的重要方面. 由于需求響應(yīng)型公交一般只在高峰時(shí)間有少量幾個(gè)班次，如果其到達(dá)某站A的時(shí)刻與站A中的乘客的出行時(shí)間相差較大，則乘客需要調(diào)整自己的行程安排，可能會(huì)導(dǎo)致客流的流失.

對(duì)于公交企業(yè)而言，其效益的提高需從降低成本和提高收入兩方面進(jìn)行. 降低成本在線路設(shè)計(jì)中體現(xiàn)在線路長度、停站數(shù)量、車輛班次等方面，提高收入則體現(xiàn)在優(yōu)化服務(wù)質(zhì)量、提高服務(wù)率，吸引更多乘客. 提高企業(yè)效益即以較少的資源投入服務(wù)更多的乘客.

故可將線路設(shè)計(jì)看作一個(gè)多目標(biāo)的多層優(yōu)化問題. 多層優(yōu)化模型一般采用分層次的結(jié)構(gòu)，在每層的決策中都有相對(duì)獨(dú)立的優(yōu)化條件，上層的決策結(jié)果往往決定了下層的決策空間，下層在優(yōu)化過程中可能對(duì)上層決策有所反饋，如此循環(huán)以得到多方面效益平衡的決策結(jié)果.

在本問題中，線路設(shè)計(jì)包括了線路區(qū)位選擇、途徑站點(diǎn)選擇、線路方案決策、運(yùn)行方案設(shè)計(jì)多個(gè)層次. 在每個(gè)層次中都有不同的優(yōu)化目標(biāo)，所以使用多層優(yōu)化模型，對(duì)需求OD數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空聚類，分層次進(jìn)行優(yōu)化決策，最終設(shè)計(jì)出上客率最高、服務(wù)效益最優(yōu)的線路方案和運(yùn)行方案.

2 線路智能設(shè)計(jì)多層優(yōu)化模型

2.1 總體技術(shù)路線

經(jīng)過上文的分析，可將整體的線路方案設(shè)計(jì)分為3個(gè)層次：選擇線路經(jīng)過區(qū)域、停靠站點(diǎn)及線路設(shè)計(jì)、運(yùn)行方案設(shè)計(jì)，每層的優(yōu)化過程都依據(jù)上層的決策，同時(shí)也對(duì)上層決策有所反饋.

在第1層選擇線路經(jīng)過區(qū)域過程中需要對(duì)OD數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空聚類，為了方便量化計(jì)算，可以引入“交通小區(qū)”的概念，每個(gè)小區(qū)的出行者統(tǒng)一進(jìn)行“取舍”，為了提高企業(yè)效率，在起訖點(diǎn)分布較密集的小區(qū)在線路設(shè)計(jì)中優(yōu)先選擇經(jīng)過，而出行者分布較稀少處可能會(huì)放棄載運(yùn)這部分乘客.

在第2層站點(diǎn)線路設(shè)計(jì)中，由于需求響應(yīng)型公交一般都利用常規(guī)公交的站點(diǎn)，所以可在第1層選擇經(jīng)過的小區(qū)內(nèi)的公交站點(diǎn)集合中選擇最優(yōu)的站點(diǎn)，之后將選擇的站點(diǎn)基于道路拓?fù)鋽?shù)據(jù)連接為線路方案.

第3層運(yùn)行方案是根據(jù)線路方案得到站點(diǎn)間行程時(shí)間，進(jìn)而選擇合適的起始站發(fā)車時(shí)間，使得出行者的目標(biāo)出行時(shí)間與車輛到達(dá)其對(duì)應(yīng)站點(diǎn)的時(shí)間匹配最優(yōu)，即乘客需要提前(滯后)前往站點(diǎn)乘車的時(shí)間成本最小. 如果指標(biāo)達(dá)不到一定要求則需要返回上層重新設(shè)計(jì).

總之，主要的技術(shù)路線可概括為：小區(qū)劃分—選擇經(jīng)過小區(qū)—站點(diǎn)選擇—線路規(guī)劃—運(yùn)行方案設(shè)計(jì). 模型中需假設(shè)：不考慮其他交通方式競爭，OD數(shù)據(jù)準(zhǔn)確穩(wěn)定，定制公交公司的巴士數(shù)量足夠，小區(qū)間的客流吸引可忽略.

技術(shù)路線圖如圖1所示.

圖1 技術(shù)路線圖

2.2 線路經(jīng)過區(qū)域選擇

線路經(jīng)過區(qū)域選擇在本模型中包括2部分，小區(qū)的劃分和選擇.

根據(jù)模型的思路，劃分后的每個(gè)小區(qū)之間互相獨(dú)立，一個(gè)小區(qū)的出行需求統(tǒng)一進(jìn)行“取舍”，所以小區(qū)的大小和范圍需要充分考慮定制公交站點(diǎn)的輻射范圍、出行OD點(diǎn)的分布情況以及出行者到達(dá)公交站點(diǎn)的情況等，同時(shí)類似交通規(guī)劃中“交通小區(qū)”的概念，劃分小區(qū)時(shí)需要考慮交通屏障等交通因素. 由于小區(qū)的劃分對(duì)于之后的優(yōu)化模型非常重要，可以先對(duì)OD數(shù)據(jù)的空間位置信息進(jìn)行聚類分析，根據(jù)聚類結(jié)果進(jìn)行小區(qū)的劃分.

對(duì)于OD數(shù)據(jù)而言，一個(gè)重要的問題在于其在空間上的表現(xiàn)形式為兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)對(duì)，不能簡單地聚類分析，而且該問題貫穿于多個(gè)層面. 對(duì)于此問題，采用將O、D綜合分析的方式，首先將起終點(diǎn)統(tǒng)一視為一類數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后進(jìn)行聚類分析選擇經(jīng)過區(qū)域和站點(diǎn)方案；根據(jù)原OD數(shù)據(jù)繪制期望線得到主要的出行方向，規(guī)劃線路，然后檢驗(yàn)方案對(duì)出行OD對(duì)的適應(yīng)性，即服務(wù)率K. 通過一定的反饋，最終獲得滿足OD需求的線路方案.

而對(duì)于臨近小區(qū)之間的影響，即小區(qū)A的乘客可到小區(qū)B的站點(diǎn)乘車的情況，在模型中沒有充分考慮，小區(qū)之間基本相互獨(dú)立. 這就要根據(jù)初步聚類的結(jié)果合理地劃分交通小區(qū)，使得這類影響最小.

對(duì)于小區(qū)的選擇則可以簡單的根據(jù)小區(qū)內(nèi)的出行OD的密集程度ρ，選擇小區(qū)取舍的閾值，保留出行者較多的小區(qū)列入集合Zc{z1,z2,…,zn}進(jìn)行下一步的優(yōu)化.

2.3 站點(diǎn)及線路設(shè)計(jì)

本層次繼承上層的決策結(jié)果，在經(jīng)過的小區(qū)zk(zk∈Zc)中，選擇zk內(nèi)最優(yōu)的公交站點(diǎn)pi，使得出行者步行至站點(diǎn)pi(或從pi步行到達(dá)目的地)總距離Dk最小.

假設(shè)小區(qū)zk內(nèi)的公交站點(diǎn)集合為Pk{p1,p2,…,pm}，小區(qū)zk內(nèi)的OD點(diǎn)位置集合為ODk{od1,od2,…odh}，最優(yōu)站點(diǎn)pi滿足：

式中，dis(pi,odj)為站點(diǎn)pi與odj間步行距離；m可以通過電子地圖工具獲得.

每個(gè)Zc中的小區(qū)內(nèi)都找尋到最優(yōu)的站點(diǎn)p，最終得到選擇的站點(diǎn)集合P{p1,p2,…pn}.

得到站點(diǎn)后需要將部分站點(diǎn)串聯(lián)成線路，由于之前未考慮OD對(duì)的方向性，而需求響應(yīng)型公交往往都是針對(duì)通勤出行，潮汐方向性很明顯，所以在此需要根據(jù)OD數(shù)據(jù)先繪制出行期望線，據(jù)此得到設(shè)計(jì)線路li的大致運(yùn)行方向和包含的站點(diǎn)集合Pli{p1,p2,…ps}.

在線路li的站點(diǎn)集合Pli中，利用Floyd算法得到能串聯(lián)Pli內(nèi)全部站點(diǎn)的最短線路，F(xiàn)loyd算法是一種常用的最短路算法，其利用“勢能”的概念通過遍歷得到系統(tǒng)的最短路徑，由于一條線路涉及的站點(diǎn)有限，所以這種算法滿足實(shí)際應(yīng)用的條件，其中兩站點(diǎn)之間的路徑及長度同樣可以通過電子地圖手段獲得.

線路設(shè)計(jì)完成后需要進(jìn)行站距、線路長度、線路路徑的道路條件、服務(wù)率K等多方面的校驗(yàn). 其中，需求響應(yīng)型公交線路的幾何線性指標(biāo)要求并不嚴(yán)格，服務(wù)率的校驗(yàn)則是考察線路與OD對(duì)的匹配程度. 線路li經(jīng)過的小區(qū)內(nèi)的OD集合為ODli{od1,od2,…odh}(起點(diǎn)或終點(diǎn)在經(jīng)過區(qū)域的都計(jì)入)，共h人，ODli中O、D點(diǎn)在線路li中皆有對(duì)應(yīng)站點(diǎn)且起點(diǎn)站點(diǎn)pO在終點(diǎn)站點(diǎn)pD之前的OD對(duì)有k組，則在此線路校核中的服務(wù)率K=k/h，服務(wù)率K越高代表在空間上線路與OD對(duì)匹配程度越高.

2.4 運(yùn)行方案設(shè)計(jì)

對(duì)于乘客而言，車輛到站的時(shí)間可能與其期望的出發(fā)時(shí)間有所差異，則可定義“提前(推遲)出行成本”C(Δt)為該值為提前(推遲)出行的時(shí)間Δt的函數(shù)，|Δt|越大，該成本越高，而且同樣的Δt，推遲出行與提前出行的成本也有差異. 為了簡化模型，只將該成本視為與|Δt|正相關(guān)，即：

C=σ|Δt|

故該層模型為單變量的優(yōu)化問題，即線路最優(yōu)的發(fā)車時(shí)間t0滿足：

minC=∑σ|Δt| Δt=tOD+t步-tx

得到線路的發(fā)車時(shí)間后，再依據(jù)之前的站點(diǎn)間運(yùn)行時(shí)距Tli，就可以得到需求響應(yīng)型公交的運(yùn)行時(shí)刻表. 最后考慮修保場位置、車輛調(diào)度站等因素作出一定調(diào)整.

3 深圳小豬巴士應(yīng)用實(shí)例

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)小豬巴士互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查得到的眾籌OD數(shù)據(jù)(5 375條)進(jìn)行模型應(yīng)用，OD數(shù)據(jù)包括出行起終點(diǎn)的經(jīng)緯度、時(shí)間、人數(shù). 數(shù)據(jù)的預(yù)處理包括：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、對(duì)缺失值進(jìn)行處理、對(duì)經(jīng)緯度數(shù)據(jù)進(jìn)行校正以及去除區(qū)域(深圳市)外的數(shù)據(jù)，最后有效數(shù)據(jù)5 036條. 簡要分析數(shù)據(jù)的時(shí)空分布情況如圖2所示.

圖2 出行需求時(shí)間分布

可以明顯看到，出行需求集中于早晚高峰，尤其在早高峰. 出行需求在時(shí)間上的集中性大大提高了需求響應(yīng)型公交運(yùn)行效率，對(duì)于早晚高峰可以采用不同的線路和運(yùn)行方案，分析計(jì)算的思路完全一致，本章以早高峰時(shí)段(06:00—09:00)為例進(jìn)行分析和模型應(yīng)用.

圖3 出行需求起訖點(diǎn)空間分布

可以看到，終點(diǎn)分布較起點(diǎn)更為集中. 另外收集公交車輛數(shù)據(jù)、通過百度地圖API獲取電子地圖的相應(yīng)數(shù)據(jù)，包括道路拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)和步行拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)等，利用GIS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理.

3.2 小區(qū)劃分與選擇

首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行總體的空間聚類分析，通過Arcgis的核密度分析工具，可以直觀地獲得出行需求的空間集聚情況，并可作為劃分小區(qū)的依據(jù).

圖4 出行需求空間分布熱力圖

根據(jù)聚類結(jié)果以及2.2中提到的相關(guān)因素劃分小區(qū)，最后確定小區(qū)的大小平均為4～9 km2，實(shí)際中以交通規(guī)劃中的小區(qū)劃分為基礎(chǔ)并根據(jù)數(shù)據(jù)情況進(jìn)行調(diào)整，劃分小區(qū)結(jié)果如圖5.

將OD數(shù)據(jù)的空間分布以交通小區(qū)的形式表達(dá)，結(jié)果如圖6、圖7所示.

最終確定閾值2.8(人/km2)，如圖8中黑線所示，保留小區(qū)24個(gè)，乘客保留率33%. 可以看到大部分的乘客OD都在保留區(qū)域外，只根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果保留了效率最高的部分，對(duì)于密度較低的區(qū)域采取舍棄. 閾值的選取與互聯(lián)網(wǎng)巴士企業(yè)的投入相關(guān).

圖5 交通小區(qū)劃分情況

圖6 早高峰起點(diǎn)分布

圖7 早高峰終點(diǎn)分布

圖8 小區(qū)需求閾值與保留率關(guān)系

3.3 站點(diǎn)選擇與線路設(shè)計(jì)

首先通過百度地圖API爬取深圳的公交站經(jīng)緯度數(shù)據(jù). 根據(jù)2.3的思路確定步行路徑和最小的站點(diǎn)得到站點(diǎn)集合P{p1,p2,…,pn}. 線路設(shè)計(jì)之前需要繪制OD數(shù)據(jù)的期望線，由于交通小區(qū)過多，期望線難以辨別，可通過劃分大區(qū)得到主要的出行方向. 通過最短路的計(jì)算得到線路，其中由于互聯(lián)網(wǎng)巴士運(yùn)行成本原因，盡量規(guī)避通過高速路，得到兩條線路情況如圖9所示.

圖9 線路及站點(diǎn)示意圖

對(duì)于選擇站點(diǎn)的微觀交通情況需要人工進(jìn)行校核，不適宜進(jìn)行?？康墓徽拘枰蕹匦逻x擇站點(diǎn).

3.4 運(yùn)行時(shí)刻表設(shè)計(jì)

根據(jù)2.4的思路，首先通過百度API獲得站點(diǎn)間通行時(shí)間. 之后通過調(diào)整發(fā)車時(shí)間，得到提前(滯后)出行成本最小的方案. 由于是單變量的單目標(biāo)的優(yōu)化問題，可以將成本C在數(shù)值上直接取|Δt|，即系數(shù)σ取1. 最終得線路1的最優(yōu)發(fā)車時(shí)間為06:47，取整06:50，線路2的最優(yōu)發(fā)車時(shí)間為07:13，取整07:15.

最后得到早高峰線路的運(yùn)行方案如表1.

表1 線路運(yùn)行方案表

線路中到站時(shí)間是基于兩站之間的行駛時(shí)間與停站時(shí)間計(jì)算的，由于沒有乘客投幣等，每個(gè)站點(diǎn)停站時(shí)間統(tǒng)一記1 min. 最終的線路方案仍放棄了很多的出行需求，但這沒有考慮跨小區(qū)乘坐車輛，而且為了保證形勢速度站距也較大，在有更多投入的情況下可以輻射更廣區(qū)域，采用多條短線來滿足更多的出行需求.

4 結(jié)束語

本文基于互聯(lián)網(wǎng)需求響應(yīng)型公交收集得到的OD數(shù)據(jù)以及道路等基礎(chǔ)設(shè)施情況，通過多層優(yōu)化模型，提出了完整的線路方案設(shè)計(jì)流程，以得到高效的線路方案，以有限的資源盡量多地載運(yùn)出行乘客. 互聯(lián)網(wǎng)巴士企業(yè)可根據(jù)變化的實(shí)時(shí)OD情況，快速生成公交運(yùn)行方案，也可對(duì)已有的線路進(jìn)行優(yōu)化.

互聯(lián)網(wǎng)以及通訊技術(shù)為交通的發(fā)展帶來了更多的可能性，合理利用甚至?xí)嵏矀鹘y(tǒng)的交通模式. 對(duì)于互聯(lián)網(wǎng)巴士的線路設(shè)計(jì)而言，目前的算法模型仍有很多不足之處，如未考慮其他交通方式的競爭和接駁、線路施行后對(duì)需求的反作用以及對(duì)于不同城市的適應(yīng)性等都需要進(jìn)一步的研究.