支架式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

林金山

【摘 要】數(shù)學(xué)這一門學(xué)科是初中階段教育很重要的組成部分，也是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科。在新課程的改革要求下，初中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式不再適用當(dāng)下社會環(huán)境。而支架式教學(xué)則是一種新興的教學(xué)模式，有助于學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)能力以及解決現(xiàn)實問題的能力。本文簡要介紹支架式教學(xué)模式以及支架式教學(xué)在初中教學(xué)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】支架式教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用分析

支架式教學(xué)被定義為：“支架式教學(xué)應(yīng)當(dāng)為學(xué)習(xí)者建構(gòu)對知識的理解提供一種概念框架這種框架中的概念是為發(fā)展學(xué)習(xí)者對問題的進(jìn)一步理解所需要的，為此，事先要把復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)加以分解，以便于把學(xué)習(xí)者的理解逐步引向深入?！币虼嗽谥Ъ苁浇虒W(xué)中學(xué)習(xí)者即學(xué)生為主體，由教師主導(dǎo)，進(jìn)而開展教學(xué)活動。支架式教學(xué)要求教師在進(jìn)行教學(xué)過程能夠建立形象的“支架”——教學(xué)情境，以此來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯等數(shù)學(xué)能力。

1.支架式教學(xué)簡要概述

支架在之前是應(yīng)用建筑行業(yè)方面的術(shù)語，當(dāng)下主要是指一種教學(xué)模式。支架式教學(xué)以學(xué)生為教學(xué)主體，再通過教師的從旁指引，進(jìn)而達(dá)到學(xué)生能夠自主分析、探討知識點的一種教學(xué)手段。支架式教學(xué)由以下幾個環(huán)節(jié)組成：

搭腳手架：圍繞當(dāng)前學(xué)習(xí)主題，按“最鄰近發(fā)展區(qū)”的要求建立概念框架。

進(jìn)入情境：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入已經(jīng)創(chuàng)設(shè)好的教學(xué)情境。

獨立探索：鼓勵學(xué)生去自主思考、自主探索。思考和探索內(nèi)容主要包括：確定與給定概念有關(guān)的各種屬性，并將各種屬性按其重要性大小順序排列。思考和探索開始時要先由教師啟發(fā)引導(dǎo)，然后讓學(xué)生自己去分析；探索過程中教師需要在旁不斷的協(xié)助，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。

協(xié)作學(xué)習(xí)：進(jìn)行小組協(xié)商、討論。討論的結(jié)果有可能使原來確定的、與當(dāng)前所學(xué)概念有關(guān)的屬性增加或減少，各種屬性的排列次序也可能有所調(diào)整，并使原來多種意見相互矛盾、且態(tài)度紛呈的復(fù)雜局面逐漸變得明朗、一致起來。在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上達(dá)到對當(dāng)前所學(xué)概念比較全面、正確的理解，即最終完成對所學(xué)知識的意義建構(gòu)。

效果評價：對學(xué)習(xí)效果的評價包括學(xué)生個人的自我評價和學(xué)習(xí)小組對個人的學(xué)習(xí)評價，評價內(nèi)容包括：①自主學(xué)習(xí)能力；②對小組協(xié)作學(xué)習(xí)所作出的貢獻(xiàn)；③是否完成對所學(xué)知識的意義建構(gòu)。

2.支架式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要意義

2.1支架式教學(xué)能夠提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)的世界具有變化多端的特性，其體現(xiàn)在一道題往往具有多種的解答方法。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，由于課堂時間有限的原因，教師往往只是講解其中一種最為簡單易懂的解題方法，這也導(dǎo)致了學(xué)生局限于一種解題方法，忽略了其他可行的解題方法，限制了學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。而支架式教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生借助教師創(chuàng)設(shè)的“支架”進(jìn)行探討分析，在這一過程當(dāng)中，學(xué)生掌握課堂的主動權(quán)，也因此各種各種關(guān)于問題的解答方式就被展示出來。例如“雞兔同籠”問題有著許多解題方式，共有雞和兔15只，共有40只腳，問雞和兔各有幾只。設(shè)雞有x只，兔子有y只，利用方程組知識

時也可以用一次函數(shù)的知識來解決。在這種情況下，學(xué)生會不斷的分析問題的本質(zhì)，探討問題與知識點之間的聯(lián)系，從而達(dá)到鍛煉學(xué)生創(chuàng)新思維能力的目的。

2.2支架式教學(xué)能夠增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

支架式教學(xué)當(dāng)中首要的便是教師構(gòu)建“支架”——教學(xué)情境，而教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的時候需要考慮學(xué)生的認(rèn)知能力以及現(xiàn)實生活經(jīng)驗，進(jìn)而構(gòu)建合適、合理、代入感強(qiáng)的“支架”，在學(xué)生逐漸的掌握利用支架去解決問題的時候，教師就需要鼓勵學(xué)生去擺脫支架，鼓勵學(xué)生依靠自己數(shù)學(xué)思維去觀察問題、探究問題、解決問題。

例如在進(jìn)行完全平方公式的教學(xué)時，可以讓學(xué)生課前自己制作兩個邊長不同的正方形，并以這兩個邊長為邊制作兩個長方形，然后讓學(xué)生利用這四個圖形拼成以上兩個圖形，從而利用面積公式總結(jié)完全平方公式。最后提出問題如何利用多項式乘法法則計算以上兩個式子，讓學(xué)生自行思考并形成文字表述。這樣既加深了學(xué)生對公式的理解，同時增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，另外也增加了課堂的趣味性，能夠激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，極大的提高學(xué)生的主觀能動性。

3.支架式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

3.1借助范例支架進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)

范例支架教學(xué)主要是指教師在進(jìn)行概念教學(xué)時，借助舉例法使學(xué)生能夠更加容易地理解數(shù)學(xué)概念。初中數(shù)學(xué)概念大多較為抽象，不易理解，利用范例支架能夠盡量減少教師難懂的語言解釋，能夠使學(xué)生能夠更好的了解到自己要學(xué)的知識點，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，除此之外范例支架能夠激發(fā)學(xué)生對知識的聯(lián)想。

比如，在初中數(shù)學(xué)中的圓的弧長和扇形面積公式的學(xué)習(xí)中，可以先利用學(xué)生已掌握的圓周長面積公式入手，請同學(xué)們思考圓弧形狀的鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°鐵軌的長度。我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌的是圓周長■，可求得鐵軌的長度。問題：通過計算特殊圓心角的度數(shù)如180■、90■、45■、1■所對的弧長，進(jìn)一步歸納圓心角為n■時的弧長公式，類似可得扇形面積的計算公式。在范例支架教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)教師提供的范例進(jìn)行分析、探究，這有利于學(xué)生提升自主學(xué)習(xí)能力。

3.2借助疑問支架進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，由于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力不夠強(qiáng)，而疑問支架能夠很好引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，因此疑問支架是教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用頻率較高的教學(xué)方法。其主要內(nèi)容是教師在進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容或者在講解練習(xí)題的過程中向?qū)W生提出疑問，然后引導(dǎo)學(xué)生去自主思考教師提出的提問，進(jìn)而使得教學(xué)流程向著教師的預(yù)期運行。除了課堂上的提問，在課后布置的思考題以及課前提出的疑問都屬于疑問支架的范疇。教師借助幾個疑問能夠使得學(xué)生更好的把握課程的重點、難點，疑問支架主要起引導(dǎo)作用，對于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力有著很好的幫助，對提高課堂效率也有著重要的實踐意義。

比如，我市某中學(xué)每天中午總是在規(guī)定時間打開學(xué)校大門，七年級同學(xué)小明每天中午同一時間從家騎自行車到學(xué)校，星期一中午他以每小時15千米的速度到校，結(jié)果在校門口等了6分鐘才開門，星期二中午他以每小時9千米的速度到校，結(jié)果校門已開了6分鐘，星期三中午小明想準(zhǔn)時到達(dá)學(xué)校門口，那么小明騎自行車的速度應(yīng)該為每小時多少千米？這是一道有關(guān)方程的題目，而由于七年級學(xué)生思維能力較差，在做題的時候，他們更多大在關(guān)注問題中的幾組數(shù)據(jù)而不是其中蘊(yùn)含的等量關(guān)系。在解決問題的時候，學(xué)生可能會產(chǎn)生小明什么時候出發(fā)？學(xué)校什么時候開門？等等跟問題無關(guān)的疑問。教師引導(dǎo)學(xué)生分析各天行程中的路程速度時間之間的數(shù)量關(guān)系。

3.3借助建議支架進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的啟發(fā)

建議支架相比與疑問支架有著許多的相似之處，同樣是引導(dǎo)學(xué)生。但其兩者之間同時也有著明顯的不同，建議支架更偏向?qū)W(xué)生起到一種恍然大悟的作用。建議支架主要是針對苦思而不得其果的同學(xué)，有一種點醒的感覺。

例如在證明三角形內(nèi)角和為180°的時候，教師可以向?qū)W生提出幾項建議支架：既然不能直接證明，那我們能不能夠?qū)⑷切蔚娜齻€角平移到同一個角的頂點上；我們能不能夠借助輔助線來證明等，向這些建議支架比較簡單，教師需要根據(jù)每位學(xué)生的不同提出不同建議，對于理解能力強(qiáng)的同學(xué)，只需提出做輔助線這一建議支架就足以，還可以讓他們思考其他的轉(zhuǎn)移方法。而對與理解能力較差的同學(xué)就需要進(jìn)行深入的提示，比如建議學(xué)生過一頂點做對邊的平行線。在建議支架中如何更好提示學(xué)生，這是教師需要考慮的。

4.總結(jié)

支架式教學(xué)以學(xué)習(xí)者——學(xué)生為主體，對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著重要的意義，但是對教師的要求更加高，這對教師來說也是一個極大的挑戰(zhàn)。支架式教學(xué)模式的應(yīng)用對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高有著明顯的幫助，而支架式教學(xué)模式自應(yīng)用以來也取得了顯著的成效。

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