基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海南省三亞市商品住宅價(jià)格分析

馬軍?涂劉玉

[摘 要]本文研究海南省三亞市住宅價(jià)格。建立層次分析法模型，分析房價(jià)影響因素；聯(lián)立需求拉動(dòng)與供給驅(qū)動(dòng)，建立相應(yīng)的商品住宅價(jià)格的多元回歸分析模型，用SPSS進(jìn)行分析；建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，用MATLAB軟件繪圖，分析比較當(dāng)期、預(yù)測遠(yuǎn)期的商品住宅價(jià)格；最后，對模型進(jìn)行評價(jià)、檢驗(yàn)、推廣。

[關(guān)鍵詞]層次分析法；線性回歸分析； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

一、影響房價(jià)因素——層次分析法

價(jià)格影響因素層次分析具體步驟：

1.建立層次分析模型，構(gòu)造指標(biāo)體系。列出影響因素，標(biāo)準(zhǔn)選擇基準(zhǔn)。經(jīng)濟(jì)：地價(jià)C1，恩格爾系數(shù)C2，貸款利率C3，人均可支配收入C4；政策：限購C5，保障C6；社會：家庭人口數(shù)量C7， 年齡結(jié)構(gòu)C8；自然：地理位置C9， 交通便利程度C10， 設(shè)施完善程度C11。

2.構(gòu)造判斷矩陣，計(jì)算各因子權(quán)重。

（1）根據(jù)專家打分情況構(gòu)造兩兩判斷矩陣，并利用Matlab軟件對其求最大特征值，其中判斷矩陣標(biāo)度。

（2）本文采用方根法計(jì)算最大特征值λmax及相應(yīng)的特征向量，計(jì)算步驟如下：

a.A中每行元素連乘并開n次方，得到特征向量W*=（W1*，W2*，…，Wn*）T；其中W1*=。

b.將W*歸一化處理，應(yīng)得到權(quán)重向量W=（W1，W2，……Wn）T，其中

c.對A中每列元素求和，得到向量S=（S1，S2，……Sn），其中

d.計(jì)算λmax的值.

（3）依據(jù)判斷標(biāo)度寫出矩陣及其λmax.

3.一致性檢驗(yàn)的步驟：

（1）計(jì)算一致性指標(biāo)CI=；CI=0，有完全的一致性；CI接近于0，有滿意的一致性；CI越大，不一致越嚴(yán)重。（2）查找平均隨即一致性指RI。（3）計(jì)算一致性比例CR=，若小于0.1則認(rèn)為符合一致性。

4.依次對5個(gè)矩陣計(jì)算一致性比例：CI1=0，CI2=0.0639，CI3=0，CI4=0，CI5=0.0370。

CI值均小于0.1，所以一致性可以接受，無需修正。

5.計(jì)算權(quán)向量w=0.0188，0.2225，0.2225，0.2225，0.0287，0.0449，0.1286，0.0827，0.0287 ）.

二、定價(jià)模型——多元回歸

1.需求拉動(dòng)

基于收集的數(shù)據(jù)，建立住宅價(jià)格與需求影響因素及其之間的關(guān)系模型如下：

式中：，—為常數(shù)；—住宅面積（m2）；F—非農(nóng)業(yè)人口數(shù)量（萬）；W—在職者平均工資（元）；GDP—地區(qū)人均生產(chǎn)總值。

用SPSS軟件做回歸分析，得出方程的擬合度達(dá)到91.23%，F(xiàn)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為91.78，P指為0.0000，方程的擬合效果非常好，說明了方程設(shè)立的因素與住宅價(jià)格的變動(dòng)有著緊密的聯(lián)系。

綜上所述，住宅價(jià)格與影響因素之間的關(guān)系模型為

由統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，相關(guān)系數(shù)代表影響因素對價(jià)格的靈敏度，住宅面積S的系數(shù)為-0.02，表示S每增加一個(gè)百分點(diǎn)，價(jià)格則降低0.02個(gè)百分點(diǎn)。

2.供給驅(qū)動(dòng)

與需求拉動(dòng)同理，建立住宅價(jià)格與供給影響因素及其之間的關(guān)系模型如下：

式中：，—為常數(shù)；S—銷售住宅面積（m2）；I—建設(shè)商基礎(chǔ)設(shè)施投資額（萬）；T—土地成本（元/ m2）；

用SPSS軟件做回歸分析，得出擬合度為83.52%，F(xiàn)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為35.12，P指為0.0000，模型顯著。

綜上所述，住宅價(jià)格與影響因素之間的關(guān)系模型為

三、房價(jià)預(yù)測—BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

以三亞市為研究對象，價(jià)格指數(shù)、宏觀經(jīng)濟(jì)因素作為變量，分析限購政策出臺后的影響及未來12個(gè)月的價(jià)格預(yù)測。訓(xùn)練數(shù)據(jù)是限購后的真實(shí)數(shù)據(jù)。

Step1：重新選定影響指標(biāo)：貨幣供應(yīng)量（H）反應(yīng)貨幣宏觀調(diào)控政策，住房貸款利率（R）反應(yīng)信貸政策、建設(shè)商投資率（I）、虛擬變量（）代表限購政策。數(shù)據(jù)從銀行和統(tǒng)計(jì)局獲取。

Step2：重新定義房價(jià)表達(dá)式

Step3：模型檢驗(yàn)

由圖可得最大的誤差范圍在第5-10組數(shù)據(jù)內(nèi)，只有一個(gè)值特殊，可剔除。誤差小，說明了擬合效果良好，可信度高。

四、模型的評價(jià)與推廣（結(jié)語）

1.模型的優(yōu)點(diǎn)

a.層次分析模型的檢驗(yàn)涉及到關(guān)聯(lián)度計(jì)算，并已經(jīng)根據(jù)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了模型的正確性和可用性；b.層次分析法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用廣泛、實(shí)際。

2.模型的缺點(diǎn)

a.出于模型簡化考慮的因素，灰色系統(tǒng)預(yù)模型中省去了后驗(yàn)差比值和殘差檢驗(yàn)的計(jì)算；b.由于資源所限，收集到的數(shù)據(jù)不是很齊全。

3.模型的推廣

本文建立的模型具有較強(qiáng)的“可移植性”，在與三亞市商品住宅價(jià)格指數(shù)走勢大體相同的情況下，可以根據(jù)其他市數(shù)據(jù)將其代入求得未來的走勢估算。