小小線段圖?教學大文章

呂剛

[摘 要]本文針對小學數(shù)學線段圖教學被淡化的實際，重申了線段圖教學對學生解決問題和能力培養(yǎng)的重要意義；闡述了作者在提高學生借線段圖解決實際問題能力中的做法與體會，并呼吁從發(fā)展學生思維、提高學生能力的高度，重視線段圖的教學工作。

[關鍵詞] 培養(yǎng)； 學生 ；線段圖 ；能力

一、淡化不了的線段圖

我們現(xiàn)今使用的蘇教版小學數(shù)學教材一方面淡化了應用題的類型，同時也淡化了線段圖的使用，造成學生缺乏畫線段圖的意識和運用畫線段圖解決問題的經(jīng)驗積累；另一方面，在中高年級階段的一些教學中，尤其是六年級的分數(shù)問題教學中，又要求學生大量運用線段圖來輔助解決問題，其結果是既給教師帶來教學上的無所適從，更給學生造成了學習上的障礙。我調查過一些六年級學生，不少學生說：“畫了線段圖和沒畫一樣的，起不到什么作用，是為了完成數(shù)學老師布置的任務?！庇纱丝芍?，我們到六年級才強調畫線段圖，最終是增加了學生的學習負擔，影響了學生解決問題能力的提高和教學目標的有效實現(xiàn)。對此，我們一線教師有必要重視線段圖的教學，而且必須是從低年級抓起，提高學生運用線段圖解決問題的能力，以全面實現(xiàn)小學數(shù)學教學目標。

二、再談線段圖對學生學習數(shù)學的作用

線段圖在小學數(shù)學教學中起到了獨特的作用，它能幫助學生輕松、愉快地學會解決具有復雜關系的數(shù)學問題，既可培養(yǎng)學生解決問題的能力，又可促進學生思維能力的發(fā)展，是教學中行之有效的教學方法。

借“圖”明“理”，便于學生理解數(shù)量關系。 小學生由于年齡小，理解能力有限，而且生活經(jīng)驗又少，給理解題意帶來很大的困難。教師引導學生借助于線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關系，更直觀、形象、具體，便于小學生理解，化難為易。

以“形”顯“數(shù)”，滲透“數(shù)形結合”的數(shù)學思想?！皵?shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事休”（華羅庚語）。線段圖的運用充分體現(xiàn)了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想。用線段圖幫助理解、分析題意是“數(shù)形結合”思想在數(shù)學教學中的具體應用，是將抽象的數(shù)量關系、繁雜的數(shù)學問題，借助于線段使之直觀化、形象化、簡潔化，使原本需要通過抽象思維解決的問題，借助于形象思維就能夠解決，有利于學生抽象思維和形象思維的協(xié)調發(fā)展，有利于優(yōu)化解決問題的方法。

以“顯”現(xiàn)“隱”，便于發(fā)展學生的發(fā)散思維。通過畫線段圖，學生可以把“隱藏”深處的問題及數(shù)量之間的關系，巧妙地“顯現(xiàn)”出來，可以促使學生從不同的角度去分析，多渠道地解決問題，從而促進學生的發(fā)散性思維的培養(yǎng)和發(fā)展。三、培養(yǎng)學生畫線段圖能力策略實踐

學生只有在準確理解題目或問題的基礎上，正確畫出線段圖，才能運用線段圖解決問題。畫線段圖能力的培養(yǎng)，不是一日可就的，必須經(jīng)過長時間不斷地練習，逐漸形成。所以，在平時教學中，教師就要重視學生畫線段圖能力的培養(yǎng)。

策略一：從小從早，培養(yǎng)學生畫線段圖的意識和習慣。從教學實踐來看，讓學生畫好線段圖并非易事，如不從小從早抓起，到了中高年級后遇到比較難的問題，需要用畫線段圖輔助解決問題的時候，學生會出現(xiàn)不會畫或者畫不正確的情況，學生解決問題的能力就會大大降低，影響他們的學習效果。所以，應從小從早培養(yǎng)學生畫線段圖，從簡單題入手，從小養(yǎng)成畫圖解題的良好意識和掌握畫圖技能技巧，為以后更高年級的學習，打下堅實的基礎。我是從一年級起就利用擺小棒來學加減法時，就滲透培養(yǎng)學生畫線段圖的意識。

策略二：啟發(fā)引導，激發(fā)學生畫線段圖的心理需求。線段圖是解決問題比較實用、有效的策略之一，它的作用之大已無可厚非。但對于學生來說，讓他們體會線段圖產(chǎn)生的必要性與合理性，并成為一種“我畫因我需”內在的心理需求，卻并非易事。教師必須做好示范、指導，讓學生經(jīng)歷從“實物圖——圖形圖——線段圖”的抽象過程。

策略三：看圖編題，指導學生看懂線段圖。我在教學中，經(jīng)常進行看線段圖編應用題的練習，指導學生如何看懂線段圖所體現(xiàn)的數(shù)量關系，體會線段圖的簡潔性，為畫線段圖做好準備。

策略四：示范引路，指導學生正確畫出線段圖。畫線段圖不是美術意義上的作畫，不能想當然盲目的亂畫，一定要畫準線段與數(shù)量之間的對應關系，形象化地表現(xiàn)出所要解決問題的數(shù)量關系。只有這樣，才能夠幫助學生分析題意、列出算式，從而解決問題。實際教學中我是通過以下幾個步驟對學生進行指導的：

1.審題：引導學生讀好題審好題， 準確理解題意。

2.領畫：按照題目的條件順序，老師一步一步畫，學生一步一步學畫，直到所畫的圖與題目中的條件相吻合。

3.標準：要求線段的長短和條件中數(shù)據(jù)的大小基本一致，再標明條件和要解決的問題。

4.編題：讓學生看著自己畫的線段圖編題，看能否還原成原來的題目。

5.圖美：圖要畫得美觀、大方、簡潔、結構合理。

在學生掌握了初步的畫圖技巧后，我就放手讓學生獨立去畫，但時刻注意給以恰當?shù)狞c撥，對有困難的學生給以耐心的指導；同時，注重讓學生講清這樣畫圖的道理，互評線段圖畫得是否科學、規(guī)范。通過這樣的示范引導，讓學生充分體會借助于線段圖解題的直觀、形象、易理解的優(yōu)勢，從而能夠自覺、主動地通過畫線段圖來幫助自己解決問題?？傊?，要根據(jù)學生畫圖、運圖解決問題的能力發(fā)展的不同階段，由不會到會，由易到難，由淺入深，循序漸進，在長時間的指導練習中，不斷提高學生畫線段圖的能力。

四、結語

“掌握一個解題方法，比做一百道題更重要?！睂嵺`證明，線段圖可以把問題具體化、形象化。如果學生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，那么對他們理解題意、明確數(shù)量關系將大有裨益，對他們分析問題和解決問題能力的提高， 乃至今后的學習生活都將有很大的幫助。因此我們不要淡化線段圖的作用，要合理地運用它，讓學生手中多一把解決問題的“金鑰匙”。

參考文獻：

[1]葉堯城，向鶴梅：《數(shù)學課程標準教師讀本》（華中師范大學出版社）.

[2]王永春：《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》（華中師范大學出版社）.