在“做”中學(xué) 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)味

潘 宇

(江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)唯亭學(xué)校 215000)

《義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出了“基本活動經(jīng)驗(yàn)”的新目標(biāo)，指出“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、設(shè)計、推理、驗(yàn)證等活動過程”，明確“動手實(shí)踐”也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式.本文在討論兩種不同實(shí)驗(yàn)類型的教學(xué)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，分析了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對學(xué)生、教學(xué)、課程產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響.

一、初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式

1.驗(yàn)證性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式

驗(yàn)證性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指學(xué)生對研究對象有一定了解，并形成了一定認(rèn)識，為驗(yàn)證這種認(rèn)識是否正確而進(jìn)行的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).科學(xué)知識和科學(xué)過程緊密聯(lián)系，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)的過程并重，具有簡單明了、操作方便、思維難點(diǎn)小等特點(diǎn).學(xué)生可以通過觀察、猜想，先對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一個感性認(rèn)識，再通過操作、分析、討論等手段對實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到一個理性認(rèn)識.在實(shí)驗(yàn)過程中如果出現(xiàn)錯誤，可以通過小組討論，反復(fù)驗(yàn)證和再實(shí)驗(yàn)，直到得出正確結(jié)果.

例如，七年級上冊走進(jìn)圖形世界這一章中有一節(jié)圖形的運(yùn)動，學(xué)生在了解了一些基本圖形后，安排學(xué)生觀察、操作圖形的運(yùn)動，讓學(xué)生體驗(yàn)到讓圖形“動”起來，為研究圖形性質(zhì)提供重要方法.在分析圖形變換關(guān)系的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，同時滲透對稱和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)思想.

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模鹤寣W(xué)生通過觀察、操作、思考，經(jīng)歷平移、翻折和旋轉(zhuǎn)三種圖形運(yùn)動變化的過程，發(fā)展空間觀念.

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：印有圖案的方格紙若干，各種顏色的蘑菇釘和插板若干.

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：

(1)引入課題

用一段剪紙動畫片揭示課題，在動畫片中讓學(xué)生觀察到平移、翻折、旋轉(zhuǎn)這幾個畫面并能自己描述出來.在此過程中能一上來就抓住學(xué)生的注意力，并快速把學(xué)生引入所要研究的課題中.

(2)觀察與思考

觀察平移運(yùn)動：學(xué)生很快得出圖形的位置發(fā)生了變化，但大小和形狀沒有改變.

觀察翻折運(yùn)動：

沿所畫虛線翻折

學(xué)生通過觀察能得出翻折前后的兩個圖形是關(guān)于所畫的那條虛線對稱的，尤其是陰影部分.在這里引入“對稱”這個名詞，可以為學(xué)生后面學(xué)習(xí)軸對稱圖形提前打下埋伏，教師在教學(xué)知識的時候，不僅僅只局限在本身這個知識點(diǎn)上，更多的是要幫學(xué)生建立前后呼應(yīng)的知識網(wǎng)絡(luò)體系.

觀察旋轉(zhuǎn)運(yùn)動：

圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何讓學(xué)生能既快又準(zhǔn)確地畫出陰影部分的位置是需要教師和學(xué)生一起來探究的.學(xué)生先通過觀察找到一些圖形變換特征，再通過動手實(shí)驗(yàn)操作加以驗(yàn)證，最后小組討論得出一般規(guī)律.

(3)操作與畫圖

給出一幅網(wǎng)格圖形，提出要求按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°、180°再翻折，學(xué)生可借助剛才一個環(huán)節(jié)中得出的結(jié)論先自行解決問題，再與同學(xué)交流一下各自的成果.

上述過程中，先通過觀察得出圖形運(yùn)動的一般規(guī)律，再用動畫演示讓學(xué)生更精確概括結(jié)論，然后用實(shí)際操作加以驗(yàn)證，讓學(xué)生體會圖形運(yùn)動的感性認(rèn)識，不再浮于表面直接給出.既使學(xué)生建立了圖形運(yùn)動的多元聯(lián)系，加深了對運(yùn)動的理解，又提高了學(xué)習(xí)興趣，為后面知識的拓展做好鋪墊.

2.探究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式

探究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指學(xué)生在實(shí)驗(yàn)結(jié)果未知的前提下，通過自己獨(dú)立思考，動手實(shí)驗(yàn)、主動探索、并分析得出結(jié)論，從而形成新的數(shù)學(xué)概念的一種認(rèn)知活動.

探究性實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)主要是在教學(xué)中應(yīng)該采用合作式開放式的教學(xué)方案，但是在必要的情況應(yīng)該適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行提示和指導(dǎo).首先在選擇實(shí)驗(yàn)內(nèi)容時，要依據(jù)數(shù)學(xué)課本，選擇值得探究的問題.其次在實(shí)驗(yàn)操作時要創(chuàng)設(shè)情境，針對研究課題，教師要設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生在這個氛圍中有目標(biāo)的自主探索，既要有思維能力，又要有團(tuán)隊合作意識.再次探索性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)最突出的特點(diǎn)是讓學(xué)生主動探索，獨(dú)立思考，逐步理解和掌握知識的發(fā)生過程與認(rèn)識的內(nèi)在聯(lián)系過程，以促使學(xué)生構(gòu)建良好的知識和能力結(jié)構(gòu).教師在這一過程中要多鼓勵啟發(fā)，開發(fā)學(xué)生的潛能.

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，為感受不同類型的坐標(biāo)系，進(jìn)一步感受數(shù)量變化和位置變化的聯(lián)系，感受數(shù)形結(jié)合思想在生活中的應(yīng)用.

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模航?jīng)歷“菱形”坐標(biāo)系、“圓”坐標(biāo)系、“三角形”坐標(biāo)系等有趣坐標(biāo)系建立的過程，進(jìn)一步體會數(shù)量變化與位置變化大的聯(lián)系.

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：刻度尺、量角器、圓規(guī)等.

實(shí)驗(yàn)過程：

(1)課題引入

教師以找寶藏作為本課題的開頭，既設(shè)置了懸念，又為課題引入做好鋪墊.

畫一畫:

①請你建立一個適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用一組數(shù)據(jù)表示藏寶地P點(diǎn)的位置.

②請你再任選一個點(diǎn)Q，用數(shù)據(jù)表示出來，讓你的同伴找一找點(diǎn)Q的位置.

(2)建立不一樣的坐標(biāo)系

“菱形”坐標(biāo)系、“圓”坐標(biāo)系、“三角形”坐標(biāo)系

首先，通過感受“菱形”坐標(biāo)系的建立過程，并嘗試由點(diǎn)寫出坐標(biāo)、由坐標(biāo)描出相應(yīng)的點(diǎn)，領(lǐng)悟直角坐標(biāo)系是菱形坐標(biāo)系的特殊情況(兩坐標(biāo)系的夾角為直角).

其次，通過感受“圓”坐標(biāo)系的建立過程，并嘗試由點(diǎn)寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描出相應(yīng)的點(diǎn)，領(lǐng)悟用“距離+方向”可以確定點(diǎn)的位置.

最后，通過感受“三角形”坐標(biāo)系的建立過程，并嘗試用坐標(biāo)(三個數(shù))表示點(diǎn)的位置，同時，通過觀察發(fā)現(xiàn)“每個點(diǎn)的坐標(biāo)的三個數(shù)之和都為6”這一規(guī)律，發(fā)展想象能力和思維能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

實(shí)踐表明，在探究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師要營造一個激勵探索和理解的氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的主動參與意識、與他人合作意識、自主創(chuàng)新意識，在實(shí)驗(yàn)間隙穿插教師的啟發(fā)、引導(dǎo)、講解或教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生間的討論.這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境，能夠幫助教師及時獲得有效的信息反饋，也便于學(xué)生之間相互信息交流.在教師的主導(dǎo)作用下，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓師生之間、學(xué)生之間交往互助共同發(fā)展，由此提供更多機(jī)會來培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蛣?chuàng)新能力，大大提高教學(xué)質(zhì)量.

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的價值

1.學(xué)生方面

讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成過程.傳統(tǒng)教學(xué)中教師板演的角色是：傳道、授業(yè)、解惑.在給學(xué)生教授知識的時候往往是直接給予，比如數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理等等，讓學(xué)生直接死記硬背，這樣導(dǎo)致學(xué)生只記得結(jié)果，而不知道知識點(diǎn)的來源，對其本質(zhì)理解不透徹，所以在應(yīng)用該知識的時候有些束手無策.而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能恰當(dāng)?shù)貜浹a(bǔ)這一缺憾，因?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計是以教材為依據(jù)，緊密配合教科書的教學(xué)需要的.一般的，我們可以借助書本上的情境來設(shè)計實(shí)驗(yàn)過程，讓學(xué)生動手操作，經(jīng)歷觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、交流、反思等過程，從而在增加感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生感悟知識形成的內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而真正理解和掌握該知識.

培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng).初中生對于知識的獲取和理解大多建立在動手實(shí)踐，直觀操作的基礎(chǔ)上，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)恰好提供給學(xué)生這樣的機(jī)會，讓他們在實(shí)踐中獲取新知.在實(shí)驗(yàn)問題拋出后，學(xué)生需要抓住給出的有用信息，細(xì)致觀察，找出解決問題的關(guān)鍵，這就培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力；通過設(shè)計一些實(shí)驗(yàn)方案，來解決不同的問題，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題能力；在探究、歸納結(jié)論時，需要進(jìn)行分析、判斷、推理，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力.小組合作是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)常用的教學(xué)手段，在實(shí)際操作和匯報成果的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)隊合作能力和語言表達(dá)能力.學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，能體會到動手操作的快樂，最終獲得驗(yàn)證數(shù)學(xué)成果的喜悅，這些都是課堂常規(guī)教學(xué)所達(dá)不到的.

2.教學(xué)方面

傳統(tǒng)知識點(diǎn)教學(xué)中，教師按照固定流程可以很完整地給學(xué)生上好一堂課，但數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)就大不一樣，它沒有一個固定的模式，所以教師在講授實(shí)驗(yàn)課時都有些摸不著底的感覺，缺乏數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn).這就對教師提出更高的要求，需要教師改變傳統(tǒng)教學(xué)理念，首先，教師需要鉆研教材，挖掘教材中可以作為實(shí)驗(yàn)教學(xué)的素材，因?yàn)椴⒉皇撬兄R點(diǎn)都適合上實(shí)驗(yàn)課，教師必須要充分了解后才知道哪些內(nèi)容適合用哪種方式在實(shí)驗(yàn)課中展示.其次，實(shí)驗(yàn)課對教師的信息技術(shù)要求，數(shù)學(xué)專業(yè)知識要求都非常高，比如在實(shí)驗(yàn)課中經(jīng)常要用到幾何畫板，這就需要教師鉆研幾何畫板的各種功能，只有在不斷的學(xué)習(xí)中才能使教師的專業(yè)素養(yǎng)得到相應(yīng)的提升.在教學(xué)過程中，教師有目的地引導(dǎo)學(xué)生，提出問題，讓學(xué)生自主地進(jìn)行認(rèn)知活動，循序漸進(jìn)地掌握學(xué)科知識和基本技能，通過小組合作，找到規(guī)律和結(jié)論并進(jìn)行證明或驗(yàn)證.這正是一節(jié)完整的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課.

3.課程方面

在《義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中提出“良好的數(shù)學(xué)教育”需要我們重新審視數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)、內(nèi)容，對課程資源深入挖掘，也需要我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施中尋找切入點(diǎn)！而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是一個很好的切入點(diǎn)，它對課程資源的開發(fā)利用起著不可忽視的作用.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)通過問題引入，探索圖形變換，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，進(jìn)行代數(shù)驗(yàn)證或幾何證明，這就是對課程資源進(jìn)行選擇、組合、改造與創(chuàng)造性加工，是課程資源的深度挖掘.